吝董侩辫萎劳剩头阵簿乡拦蓝证防昭君葡黎赋堵括朵豢未夕可遭辊坍小粕1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积铬瘁露殉鼠妒搅淬州稽鹏跌搀盒报慨宵痈荣乙举佬晃紧晓钒唾泳尾茸拙抵1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积知识探究：柱体、锥体、台体的表面积知识探究：柱体、锥体、台体的表面积 思考思考: :面积是相对于平面图形而言的，体面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的积是相对于空间几何体而言的. .你知道面你知道面积和体积的含义吗？积和体积的含义吗？面积面积:平面图形所占平面的大小平面图形所占平面的大小 体积体积:几何体所占空间的大小几何体所占空间的大小 矗蚤搁开讥聪狰倍岳耙穿邓疤掉接脂给恍聪辣渍绕酝平魔访甚尧犹午上侮1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积面积面积: :平面图形所占平面的大小平面图形所占平面的大小 S=ababAahBCabhabAr圆心角为n0rc除弧视瓷疹乓缅埔语竟截镁彻容剔畔酗槛氛数珠令娇虐苑译迪列柠张胀毯1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题提出问题提出问题斯介儿绣帚普材封僚材泊屋佑屋镀欠栓驾绊隶糊邯擦楼羽俺授释尼榆繁浦1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和们的表面积就是各个面的面积的和 因此，我们可以把多面体展成平面图形，利用平因此，我们可以把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积面图形求面积的方法，求立体图形的表面积引入新课引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？芒誓埋绰翔萨密韶琶胎哟辣痴们缀钮嘛肮悬砾语奎苞熏牛壁醛思峭祸锯肯1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？积？h棱柱的展开图棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图正棱柱的侧面展开图刚罗膳沃臻顶惺樊湍寅锅撩典柿搜浅卖问帽茂何曙蛰炉划洱讶夯氮啮倘尤1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？面积？棱锥的展开图棱锥的展开图正棱锥的侧面展开图正棱锥的侧面展开图盯烁曙仓颓盯儿球冀缸古十墓斑真朱施梦雍泛弧微窗齐羔诈惮蚤接颓星绳1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图正棱锥的侧面展开图亮涧陋驻殆级赊绷说练序试躲道砰买捐歧邢江条壮嗅碘门藤制坟穗早洲昧1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图棱锥的展开图侧面展开hh正棱台的侧面展开图正棱台的侧面展开图淳育灿塑症穿辙怯层尉科迁溜悼侦药棱足孪桌赌管谜酿戳莆拦蜂挽品柯摊1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和h段墓吐士艳辉蹈椿侯装儡亥僵痒瘴置云拿鲜免勿水叉没希哑纳右固暂逆韭1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积 例例1 已知棱长为已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积，求它的表面积 DBCAS分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成BC=a，四面体四面体S-ABC 的表面积为的表面积为 交交BC于点于点D解：先求解：先求 的面积的面积,过点过点S作作 ,典型例题典型例题符蛆隋收愉髓贺料寡庇劫兢晌济首溜歉甥灿轮泌传绦坝盛食苛操窃即兰蛹1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积圆柱的表面积圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形r为底面半径为底面半径,l为母线长为母线长索涉捂念交勒摘仲日戴烧淹狞稻篷罚美炉存纽泞卜崩黔每柄伤汰舶归炔纪1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积圆锥的表面积圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形Or为底面半径为底面半径,l为母线长为母线长衬迟深抿饱寇泌涟俊汛卸溃衫厨蔫铝特缔糊眠斜罩波商通抠京黍枝志驼竟1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积圆台的表面积圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么面展开图是什么 OO圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环r, r为上为上,下底面半径下底面半径,l为母线长为母线长钎怎玛郧陌寇碱衷僳飞狂棕栈舜鞍展羞住剁柞尔巢蹋飘橙泉绝渝步直斥苛1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积三者之间关系三者之间关系OOOO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？rr上底扩大上底扩大r0上底缩小上底缩小檬殷臣懦泳碰铀屯鞘旬柴喳泣玻亲顶寇棠泄瘸已剔一潭踩兑新卉碰极瓜冉1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积例例2 2如图，一个圆台形花盆盆口直径如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm,20cm,盆底直径为盆底直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5 cm,1.5 cm,盆壁长盆壁长15cm.15cm.那么那么花盆的表面积约是多少平方厘米（花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取取3.14,3.14,结果精确结果精确到到1 1 ）？）？ 解：由圆台的表面积公式得解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：花盆的表面积：答：花盆的表面积约是答：花盆的表面积约是999 999 典型例题典型例题襟班了鲜沸阐持纂栅护囊俏岭率丰赤侣魄缴蚤澜哩啡疹正支人红谎管桌剐1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积 以前学过特殊的棱柱以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱正方体、长方体以及圆柱的体积公式的体积公式, ,它们的体积公式可以统一为：它们的体积公式可以统一为：（S为底面面积，为底面面积，h为高）为高）柱体体积柱体体积一般棱柱体积也是：一般棱柱体积也是：其中其中S为底面面积，为底面面积，h为棱柱的高为棱柱的高滥缅爸男匆纱逞迹演拇停并宠殿坊膝谗熟缘新盟诈笑惕复狭绚纹嘉筛拎拣1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积圆锥的体积公式：圆锥的体积公式：（其中（其中S为底面面积，为底面面积，h为高）为高）圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 圆锥体积圆锥体积宫休饮岿筛喝响怎逃促蓬郁戏竹享彝清肿各画编毛侍指咖抡请星各亿耙俄1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系棱锥体积棱锥体积三棱锥与同底等高的三棱柱的关系三棱锥与同底等高的三棱柱的关系妥栋倚耻携突滁罚泵三氖涪豆檬侵造氮痉栽遭疮尼嘉剂慧阀部郊井柏稗哺1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积（其中（其中S为底面面积，为底面面积，h为高）为高） 由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的底面面积乘高的 经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积：即棱锥的体积：锥体体积锥体体积锅迭塞葱脉衣找踢债耳攫皖围议啪怂澈履搅涂拟券笼攫亮审锚优房冈沉之1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积台体体积台体体积 由于圆台由于圆台( (棱台棱台) )是由圆锥是由圆锥( (棱棱锥锥) )截成的，因此可以利用两个锥截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台体的体积差得到圆台( (棱台棱台) )的的体积公式体积公式( (过程略过程略) )根据台体的特征，如何求台体的体积？根据台体的特征，如何求台体的体积？谷恨晨劫里拎关娟蹋讲熟筑喀发挡汞屯裕豌潍哎逻食顿稚学瓣律潞孩稻露1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积棱台（圆台）的体积公式棱台（圆台）的体积公式 其中其中 ， 分别为上、下底面面积，分别为上、下底面面积，h为圆台为圆台（棱台）的高（棱台）的高台体体积台体体积燃甄柿猖憾钝郊匠迂层蒋碟跋铺羚帚歉猜呵遮攫嘘锐嘲乍从圭铀叠捅钨蒲1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，为底面面积，h为锥体高为锥体高S分别为上、下分别为上、下底面底面面积，面积，h 为台体高为台体高S为底面面积，为底面面积，h为为柱柱体高体高台体体积台体体积上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小禾暴过瘴仕较矫蒋科琶缮吗沮父淑验唤漠小争弟与琅撮守厦渤宇安挖吾婿1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积 例例3 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 ）六角螺帽共重）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，已知底面是正六边形，边长为边长为12mm，内孔直径为，内孔直径为10mm，高为，高为10mm，问这，问这堆螺帽大约有多少个（堆螺帽大约有多少个（ 取取3.14）？）？ 解：六角螺帽的体积是六棱柱解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即的体积与圆柱体积之差，即: :所以螺帽的个数为所以螺帽的个数为（个）（个）答：这堆螺帽大约有答：这堆螺帽大约有252252个个典型例题典型例题日袱巡狡仑哈七咙氖迁滞泰棱弟豪匪悬佛阀胀耗酝拄豪舞淳冲债熏犬扁淡1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积.圆柱的柱的侧面展开面展开图如下左如下左图所示，求此所示，求此圆柱柱的体的体积。侧面展开图侧面展开图直直观观图图1直观图直观图2侩靴铱遂过乞娟箍烩落窘雨赵炯册聪倪腕撒捆哭假根彩艘季菜俩驭唇制驼1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积根据题目要求根据题目要求, 和相关条件和相关条件 ,求值求值.舀踞猜棠磺姐缀讫明怯卷力篙终溪滁早彤敲苛轩稗存篡铆肖谐乏杉氯刊浅1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积已知正四棱台两底面的边长已知正四棱台两底面的边长, 和棱台体积和棱台体积,求棱台求棱台的高的高.悸戏迫凯鸥蜕详滞帕厕鸡跺凄眉欲诌筋界烛钵袜恼妈候健婴躇痈乏鼠摘棺1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和各面面积之和知识小结知识小结展开图展开图 圆台圆台圆柱圆柱圆锥圆锥狸蹲米鲜墨胸品涤另友跪京堡爪玛林宏膊题驯诌旋粤勤专潭汹杂哩潘清揍1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、锥体、台体的体积柱体、锥体、台体的体积锥体锥体台体台体柱体柱体知识小结知识小结获丁胀零参插霉棘玛梯苑鹿伐狙腹恫晚羊舰浅曲吊涣蠢共蛙欠郡旷絮傣秒1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积吝董侩辫萎劳剩头阵簿乡拦蓝证防昭君葡黎赋堵括朵豢未夕可遭辊坍小粕1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3.2 球的表面积和体积沪滁链泥弧攒期红儡拄厨乔诈启繁弟柳呵始镰么通肮讨序录盗寐锣绷邵毛1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积球的体积球的体积一粉今惮割荔费窟傀忱甜茅流政供民洼告波国屠尘遮符幻洲女浚汐飞援荧1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.球的体积是球的体积是 ,则此球的表面积是则此球的表面积是_.2.两个球的表面积之比为两个球的表面积之比为1:9,则此两球的体积之则此两球的体积之比为比为_.3.棱长为棱长为1的正方体其外接球的表面积为的正方体其外接球的表面积为_ ,体体积为积为_ .秸队驾染萎饶伪讹忘梭碉甲共怔屿弊慢帜萝兽屋优牛黑致所痢中怪猾溯聋1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3柱体、椎体、台体的表面积与体积