抛物线焦点弦性质探究授课年级：高二年级授课年级：高二年级 授课内容：人教版选修授课内容：人教版选修2-12-1，第二章第四，第二章第四节节授课教师：代盈授课教师：代盈工作单位：昆明市第十二中学工作单位：昆明市第十二中学 一、复习1、抛物线的定义0xyFK=2、焦点弦性质复习焦点弦性质复习 若AB是过抛物线 焦点F的弦， 则 _（用A，B两点的坐标表示），特别地：通径长为 ， =_，= 。 二、探究活动二、探究活动探究一、 以焦点弦AB为直径的圆与抛物线准线的位置关系探究 当AB为通径时，以AB为直径的圆与抛物线的准线相切。 思考：当AB为非通径的焦点弦，这个结论是否成立？ 以焦点弦AB为直径的圆与抛物线的准线相切。 二、探究活动二、探究活动探究二、以焦半径AF为直径的圆的特征探究以焦半径AF为直径的圆与y轴相切思考：你能通过观察猜想出动圆的圆心轨迹吗？ 以焦半径AF为直径的圆的圆心轨迹为抛物线探究三、 以焦点弦两端点在准线上的投影为直径的圆的探究二、探究活动二、探究活动以焦点弦两端点在准线上的投影为直径的圆与该焦点弦相切于焦点本节课主要研究了（1）利用抛物线中以焦点弦为一腰的“特征直角梯形”探究焦点弦的性质；三、小结（2）万变不离其宗，解决问题的关键仍然是抛物线定义；（3）数学思想方法(如：分类讨论，数形结合，由特殊至一般）的应用。（4）学习了如何借助现代信息技术探求数学问题。 通过本节研究的抛物线焦点弦性质，请你完成探究三的证明，在不增加条件,但可以设交点及连线的前提下,探究以下几方面的有关性质:1)相等的数量关系2)不变的位置关系3)最值 完成一篇数学小论文。四、作业.1）上下底之和等于斜腰长2）以一腰为直径的 圆必与另一腰相切