中心对称图形课件第一课时第一课时 下面图形，它们有何共同特征： 在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中中心心对对称称图图形形，这个点叫做它的对对称中心称中心.观 察思考你你举举出生活出生活应应用中心用中心对对称的例子称的例子吗吗？做一做：下列哪些做一做：下列哪些图图形是中心形是中心对对称称图图形？形？（）（）（）（）（）（）（）（）中心对称图形的性质 定理1 中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都经过对经过对称中心称中心，并且被被对对称中心所平分称中心所平分。 定理2 关于中心对称的两个图形是全等形。 中心中心对对称与中心称与中心对对称称图图形是两个既有形是两个既有联联系又有区系又有区别别的概念的概念. . 区区别别: : 中心中心对对称指两个全等称指两个全等图图形的相互位置关系，形的相互位置关系， 中心中心对对称称图图形指一个形指一个图图形本身成中心形本身成中心对对称称. .联联系系: : 如果将中心如果将中心对对称称图图形的两个形的两个图图形看成一个整体形看成一个整体, , 则则它它们们是中心是中心对对称称图图形形. . 如果将中心如果将中心对对称称图图形形对对称的部分看成两个称的部分看成两个图图形形, , 则则它它们们成中心成中心对对称称. .比 较A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 26个英文大写正体字母中，哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形？下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？观察下列标志，它们分别是何种对称图形？填一填BACOD（C）（A）（B）（D）平行四平行四边边形是中心形是中心对对称称图图形，形，对对称中心是两条称中心是两条对对角角线线的交点的交点 下面图形中,哪些是中心对称图形?哪些是轴对称图形?指出它们的对称中心或对称轴?等腰梯形是轴对称图形，对称轴是经过上底和下底中点的直线。 菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴是对角线所在的直线，对称中心是两条对角线的交点 。 长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴是经过每组对边中点的直线，对称中心是两条对角线的交点 。 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴是每一条直径所在直线；对称中心是圆心 。轴对称图形与中心对称图形的比较轴对轴对称称图图形形中心中心对对称称图图形形1 1有一条有一条对对称称轴轴 直直线线有一个有一个对对称中心称中心 点点2 2图图形沿形沿轴对轴对折（翻折（翻转转 180 ）图图形形绕绕中心旋中心旋转转 1803 3翻翻转转前后的前后的图图形完全重合形完全重合旋旋转转前后的前后的图图形完全重合形完全重合中心中心对对称称图图形与形与轴对轴对称称图图形有形有什么区什么区别别与与联联系？系？4对应对应点的点的连线连线被被对对称称轴轴垂垂直平分直平分对对称点称点连线经过对连线经过对称中心称中心,且被且被对对称中心平分称中心平分例例1，已知四，已知四边边形形ABCD和和O点，画出四点，画出四边边形形ABCD关于关于O点的点的对对称称图图形。形。.CDABDCOAB画法画法: :1.1.连结连结AO AO 并延并延长长到到A,A,使使OA=OA,OA=OA,得到点得到点A A的的对对称点称点A .A .2.2.同同样样画画B B、C C、D D的的对对称点称点BB、CC、DD3 3、顺顺次次连结连结AA、BB、CC、DD各点各点四四边边形形ABCDABCD就是所求的四就是所求的四边边形形哪些是中心哪些是中心对对称称图图形？形？小小练习练习下面的牌中哪些是中心下面的牌中哪些是中心对对称称图图形？形？小小练习练习魔魔术师术师把把5张张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请请一一位位观观众上台，把某两众上台，把某两张张牌旋牌旋转转180。魔魔术师术师解除蒙具后，看到扑克牌如下解除蒙具后，看到扑克牌如下图图:你知道是哪两你知道是哪两张张牌被旋牌被旋转过吗转过吗？小小练习练习中心中心对对称称图图形形中心中心对对称称图图形形 1. 选择题选择题： （1）下列）下列图图形中即是形中即是轴对轴对称称图图形又是中心形又是中心对对称称图图形的是（形的是（ ） A. 角角 B. 等等边边三角形三角形 C. 线线段段 D. 平行四平行四边边形形C （2）下列多）下列多边边形中，是中心形中，是中心对对称称图图形而不是形而不是轴对轴对称称图图形的是（形的是（ ） A. 平行四平行四边边形形 B. 矩形矩形 C. 菱形菱形 D. 正方形正方形A 随堂随堂练习练习 2. 判断下列判断下列说说法是否正确。法是否正确。 （1）轴对轴对称称图图形也是中心形也是中心对对称称图图形。（形。（ ） （2）旋）旋转对转对称称图图形也是中心形也是中心对对称称图图形。（形。（ ） （3）平行四）平行四边边形、形、长长方形和正方形都是中心方形和正方形都是中心对对称称图图形，形，对对角角线线的交点是它的交点是它们们的的对对称中心。（称中心。（ ） （4）角是）角是轴对轴对称称图图形也是中心形也是中心对对称称图图形。（形。（ ） （5）在成中心）在成中心对对称的两个称的两个图图形中，形中，对应线对应线段段平行（或在同一直平行（或在同一直线线上）且相等。上）且相等。 （ ） 3. 判断下列判断下列图图形是否是中心形是否是中心对对称称图图形形? 4. 观观察察图图形，并回答下面的形，并回答下面的问题问题：（1）哪些只是）哪些只是轴对轴对称称图图形？形？（2）哪些只是中心）哪些只是中心对对称称图图形？形？（3）哪些既是）哪些既是轴对轴对称称图图形，又是中心形，又是中心对对称称图图形？形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5） 5. 在在线线段、段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰等腰梯形、梯形、平行四平行四边边形、形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方正方形和形和圆圆中，是中，是轴对轴对称称图图形的有形的有_，是中心，是中心对对称称图图形的有形的有_，既是既是轴对轴对称称图图形又是中心形又是中心对对称称图图形的有形的有_. 6. 正三角形是中心正三角形是中心对对称称图图形形吗吗？正方形呢？正？正方形呢？正五五边边形呢？正六形呢？正六边边形呢？形呢？你能你能发现发现什么什么规规律？律？边边数数为为偶数的正多偶数的正多边边形都是中心形都是中心对对称称图图形。形。 7. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对对称称图图形？形？ 小小结结：1.线线段，矩形，菱形，正方形段，矩形，菱形，正方形不不仅仅是中心是中心对对称称图图形，而且是形，而且是轴对轴对称称图图形。平行四形。平行四边边形是中心形是中心对对称称图图形，形，不是不是轴对轴对称称图图形，角，等腰三角形，形，角，等腰三角形，等等边边三角形是三角形是轴对轴对称称 图图形，不是中心形，不是中心对对称称图图形。形。2.中心中心对对称称图图形只有一个形只有一个对对称中心，称中心，而而轴对轴对称可有几条不同的称可有几条不同的对对称称轴轴，3.如果一个如果一个图图形既是形既是轴对轴对称称图图形形 ，又是中心又是中心对对称称图图形，那么形，那么对对称中心称中心一定在一定在对对称称轴轴上。上。等等边边三角形不是中心三角形不是中心对对称称图图形！形！O