9.49.4矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形(5(5）八年级八年级( (下册下册) )初中数学初中数学菱菱 形形平行四边形平行四边形矩矩 形形？怎样的平行四边形是正方形呢？怎样的平行四边形是正方形呢？9.4 9.4 9.4 9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（5)5)5)5) 9.4 9.4 9.4 9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（5)5)5)5) 有一组邻边相等有一组邻边相等并且并且有一个角是直角有一个角是直角的的平平行四边形行四边形叫做叫做正方形正方形ABCD探究小结探究小结正方形正方形邻边邻边 相等相等发现：一一组邻边相等的相等的矩形矩形是正方形是正方形 菱菱 形形一个角是直角一个角是直角正方形正方形发现：一个角一个角为直角的直角的菱形菱形是正方形是正方形矩矩 形形9.4 9.4 9.4 9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（5)5)5)5) 矩形矩形菱形菱形正方形正方形有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角常用判别正方形的方法常用判别正方形的方法9.4 9.4 9.4 9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（5)5)5)5) 平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形菱形菱形菱形菱形正正正正方方方方形形形形正方形具有哪正方形具有哪些性质？些性质？9.4 9.4 9.4 9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（5)5)5)5) 矩形矩形矩形矩形正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？正方形具有矩形的性正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形质，同时又具有菱形的性质的性质. .正方形的性质正方形的性质边边-角角-对角线对角线-对边平行，对边平行，4 4条边都相等条边都相等4 4个角都是直角个角都是直角对角线相等、垂直且互相平分；对角线相等、垂直且互相平分；ABCDO既是中心对称图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形又是轴对称图形对称性对称性-9.4 9.4 9.4 9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（5)5)5)5) 每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角. .9.4 9.4 9.4 9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（5)5)5)5) 例例1 1已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形ABCD中，点中，点A、B 、C、D分别在分别在AB、CD、DA上，且上，且AABBCCDD. .求证：四边形求证：四边形ABCD是正方形是正方形. .正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 9.4 9.4 9.4 9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（5)5)5)5) 1、有一个角是直角的、有一个角是直角的 是正方形。是正方形。有一组邻边相等的有一组邻边相等的 是正方形。是正方形。A、矩形、矩形 菱形菱形B、菱形、菱形 平行四边形平行四边形C、平行四边形、平行四边形 矩形矩形D、菱形、菱形 矩形矩形D2、正方形具有而菱形、正方形具有而菱形不不一定具有的性质是一定具有的性质是 。A、对角线互相垂直、对角线互相垂直B、对角线互相平分、对角线互相平分C、对角线相等、对角线相等D、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角C3、菱形、矩形、正方形、菱形、矩形、正方形都都具有的性质是具有的性质是 。A、对角线互相垂直、对角线互相垂直B、对角线互相平分、对角线互相平分C、对角线相等、对角线相等D、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角B小结小结1、正方形定义、正方形定义一组一组邻边相等邻边相等的的矩形矩形是正方形。是正方形。一个角为一个角为直角直角的的菱形菱形是正方形。是正方形。2、正方形有哪些性质、正方形有哪些性质?对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角边：边：角：角：对角线：对角线：3、正方形不仅是、正方形不仅是特殊特殊的平行四边形，也是的平行四边形，也是特特殊殊的矩形，又是的矩形，又是特殊特殊的菱形。的菱形。P82-8382-83第第1 1、2 2、3 3题题9.4 9.4 9.4 9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（5)5)5)5) 练一练练一练通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？9.4 9.4 9.4 9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（5)5)5)5)