学习曲线学习曲线学习曲线的含义学习曲线的含义n学习曲线又称为经验曲线，是指在大量学习曲线又称为经验曲线，是指在大量生产周期中，随着生产产量的增加，单生产周期中，随着生产产量的增加，单件产品的制造工时逐渐减少的一种变化件产品的制造工时逐渐减少的一种变化曲线曲线n1936年美国康乃尔年美国康乃尔(Cornell)大学的莱特大学的莱特博士首先在航空科学期刊上发表了有关博士首先在航空科学期刊上发表了有关学习曲线的文章学习曲线的文章学习曲线学习曲线0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 |50100150200250300累积产量累积产量单件产品的加工时间单件产品的加工时间 (hr)学习曲线学习曲线学习周期学习周期标准时间标准时间学习曲线的含义学习曲线的含义n学习曲线是将学习的效果定量地面在坐标图上，横轴表示学习次数， 纵轴表示学习效果。在工业使用中，学习次数通常用累计平均工时来表示。因此，学习曲线表示了产品制造工时与累计产量之间的变化规律。学习曲线的含义学习曲线的含义n学习曲线通常有狭义和广义两种解释学习曲线通常有狭义和广义两种解释n狭义的学习曲线指操作人员个人的学习曲线，狭义的学习曲线指操作人员个人的学习曲线，反映了个人技术熟练程度的提高反映了个人技术熟练程度的提高n广义的学习曲线指一个集体生产较多数量的广义的学习曲线指一个集体生产较多数量的某产品时的学习曲线，它除了反映操作者个某产品时的学习曲线，它除了反映操作者个人技术的熟练程度以外，还包含了生产方式、人技术的熟练程度以外，还包含了生产方式、设备、管理的改善、技术的革新以及群体共设备、管理的改善、技术的革新以及群体共同努力的结果。因此，学习曲线又称为制造同努力的结果。因此，学习曲线又称为制造进步函数，经验曲线，效率曲线，成本曲线，进步函数，经验曲线，效率曲线，成本曲线，改进曲线等改进曲线等影响学影响学习曲曲线的因素的因素操作者的技能操作者的技能工工 具具产品设计产品设计材材 料料学习曲线学习曲线工作方法工作方法管管 理理工工 艺艺对数数线性学性学习曲曲线n生产第二架飞机所需的时间为生产第架飞机所需时间的80%，而生产第四架飞机所需的时间又为生产第二架飞机所需时间的80% 依次类推，可得出当产量每增加一倍时，所需累计单件制造工时降低到原来的一定百分数，这个百分数就是学习速率，它说明了操作者在学习中取得的成果。设y生产第x架飞机所需工时k生产第一架飞机所需工时 s工时递减率或学习速率x累计生产的飞机架数n累计产量翻番指数对数数线性学性学习曲曲线n根据上面所说的规律，有如下公式根据上面所说的规律，有如下公式n上两式两边取对数，可得：上两式两边取对数，可得：Logy=Logk十十nLogsLogx=nLog2na a称为学习系数称为学习系数对数数线性学性学习曲曲线n根据由此可得根据由此可得:nLogy=Logk-a aLogXn莱特公式莱特公式对数数线性学性学习曲曲线n莱特公式莱特公式 两边取对数得：两边取对数得：nLogy=Logk-a aLogxn上式中令上式中令Y=LogyK=LogkX=Logxn即变为即变为nY=K-a aX中断学习的中断学习的学学习曲曲线n如果在生产某种产品的整个学习过程中出现中断现象，从而使原来应有的学习效果减退。第二次学习开始时生产第一件产品所花的时间会多于第一次学习结束时继续生产该件产品所花的时间。研究学习中断现象的目的是为了求由于学习中断后再次学习时生产第一件产品的工时。一种近似的计算方法是；在第一次学习生产第一件产品所需的时间与生产这种产品的标准时间之间联一条直线， 并用下式来描述这条直线方程。中断学习的中断学习的学学习曲曲线n式中t中断后恢复学习时，生产第一件产品所需时间k原生产第一件产品的制造工时f生产这种产品的标准时间m学习不中断条件下达到标准时间所需要生产此产品的累计数目x1中断学习后再次恢复学习时生产第一件产品所占有的总累计数学学习曲曲线例题例题n对一条学习速率为95%的曲线，如果生产第一件产品需10个工时，求：生产第n1件产品到第n2件产品，平均生产时间是多少? 生产首100件产品的平均工时为多少? 生产第51件产品的工时为多少? 设产品的标准时间为7小时，要生产多少件产品才能达到标准时间? 操作者需要多长时间才能达到标准? 如果标准时间为7小时，第一次学习共生产了50件产品，中断了两个星期后又继续生产了50件产品，求第二批开始生产时，生产第一件产品即累计第51件产品的生产时间? 学学习曲曲线例题（解）例题（解）n利用莱特公式利用莱特公式 和数学微积分的知识可知，生和数学微积分的知识可知，生产第产第n1件产品到生产第件产品到生产第n2件产品的平均生产时件产品的平均生产时间间学学习曲曲线例题（解）例题（解）n为了求前100件产品的平均生产时间，先求学习系数a，由莱特公式 代入已知条件，当累计产量X=2件时，制造工时y=9.5即n等式两边取对数得n所以所以n前前100件产品的平均生产时间件产品的平均生产时间学学习曲曲线例题（解）例题（解）n第第51件产品的制造工时件产品的制造工时n由已知：标准时间由已知：标准时间y=70小时，小时，k=10小时，小时， a a=0074，将已知值代入莱特公式。得将已知值代入莱特公式。得n即即n两边取对数得：两边取对数得：n所以所以n要生产要生产124件才能达到标准时间件才能达到标准时间学学习曲曲线例题（解）例题（解）n设操作者需要设操作者需要T小时才能达到标准，则小时才能达到标准，则n如果一天工作如果一天工作8小时，则相当于小时，则相当于11625天天学学习曲曲线例题（解）例题（解）n由已知；由已知；k=10小时，小时，m=124，xl=51，f=7小时代入公小时代入公式式(146)中，得累计生产第中，得累计生产第51件产品所需的生产时间件产品所需的生产时间在学习不中断情况下，生产第在学习不中断情况下，生产第51件产品的工件产品的工时为时为7.48小时小时学学习曲曲线的的应用条件用条件n生产过程中确实存在着生产过程中确实存在着“学习曲线学习曲线”现现象；象；n学习率的可预测性，即学习现象是规则学习率的可预测性，即学习现象是规则的，因而学习率是能够预测的。的，因而学习率是能够预测的。n只适用于大批量生产企业的长期战略决只适用于大批量生产企业的长期战略决策策学习速率的测定方法学习速率的测定方法 n学习系数学习系数a a，与学习速率之间存在一与学习速率之间存在一定的函数关系，即定的函数关系，即 a a=-Logs/Log2n测定学习速率的方法：测定学习速率的方法：n历史资料法历史资料法n经验估计法经验估计法n直接测定法直接测定法n合成法合成法 nMTM法法学习曲线的应用学习曲线的应用n利用学利用学习曲曲线预测作作业时间n某企业生产某产品某企业生产某产品1000件，累计平均工件，累计平均工时为每件时为每件50h，学习速率为学习速率为80。现准备。现准备再生产再生产2500件，求需要多少工时才能完件，求需要多少工时才能完成。成。 学习曲线的应用学习曲线的应用50 40 30 20 10 0 |1000 2000 3000 4000 5000 累计产量累计产量25ABC累计平均工时学习曲线的应用学习曲线的应用n25h件件3500件件=87500h50h件件1000件件=50000hn因此，再追加生产因此，再追加生产2500件的总工时为件的总工时为87500小时减去小时减去50000小时等于小时等于37500小小时，即为再生产时，即为再生产2500件的总工时。件的总工时。利用学习曲线可以估计销售价格利用学习曲线可以估计销售价格n设甲方向乙方订购以焊接为主的装配件1000台，每台销售价格20000元。现需再增加订货1500台，问增加的这l500台价格应为多少?需满足的条件为：n乙方准备了乙方准备了l，000，000元的设备费用，在最初的元的设备费用，在最初的1000台订货时己全部折旧。台订货时己全部折旧。n材料在第一次订购时，每台为材料在第一次订购时，每台为6000元。但现在已涨元。但现在已涨价为价为7000元元n电镀费用每台电镀费用每台400元，此项费用不随产量的增加而元，此项费用不随产量的增加而降低，是一个不变的量。降低，是一个不变的量。n乙方在第一次销售时未获取利益，决定在这次追加乙方在第一次销售时未获取利益，决定在这次追加订货时希望获得订货时希望获得15%的利润。的利润。n学习速率为学习速率为90%利用学习曲线可以估计销售价格利用学习曲线可以估计销售价格n要想确定追加订货的价格，必须分析第一次订货时产品的单价， 为此，要把第一次销售产品的单价分为影响学习曲线的项目和不影响学习曲线的项目。nA)第一次销售的1000台的平均单价为20000元nB)其中不能成为影响学习曲线的项目有n设备费用设备费用(每台为每台为l,000,0001000) 1000元元n材料费用材料费用 6000元元n电镀费用电镀费用400元元n合计合计 7400元元n20000元减去元减去7400元等于元等于12600元即是影响学习曲线的元即是影响学习曲线的金额。此金额为第一次订购的金额。此金额为第一次订购的1000台除去了不能成为台除去了不能成为影响学习曲线的项目后的累计平均价格影响学习曲线的项目后的累计平均价格利用学习曲线可以估计销售价格利用学习曲线可以估计销售价格1300012000 11000 0 |10002000300010710ABC累计平均价格累计产量（件）累计产量（件）1260011340利用学习曲线可以估计销售价格利用学习曲线可以估计销售价格n算出合计订购2500台的总金额（10710元/台2500台=26,775,000元)减去第一次订购1000台的金额（12600元/台1000台=12，600,000)，余下的14,l75,000元即为追加订购1500台除去了不影响学习曲线的因素后的总金额 利用学习曲线可以估计销售价格利用学习曲线可以估计销售价格n计算追加订购的计算追加订购的1500台的销售价格台的销售价格n设备折旧费已在第设备折旧费已在第次订购的次订购的1000台中全部转换完，台中全部转换完，这次追加订购这次追加订购1500台设备折旧费为台设备折旧费为0。n追加订购时，原材料费涨价，故材料费为追加订购时，原材料费涨价，故材料费为7000元。元。n由题目己知每台装配件的电镀费不变，由题目己知每台装配件的电镀费不变， 仍为仍为400元元n除去了不能影响学习曲线的除去了不能影响学习曲线的a、b、c项后，追加订项后，追加订购的购的l500台的累计平均价格为台的累计平均价格为n14,175,000元元/台台1500台台=9450元元n追加订购的追加订购的1500台的销售价格为台的销售价格为16850元。元。n考虑追加订购时希望有考虑追加订购时希望有15%的利润。即的利润。即n l6850+l685015%=19377.5元元建立动态绩效评核制度建立动态绩效评核制度n某工厂生产自行车的动态绩效评核表，某工厂生产自行车的动态绩效评核表， 亦亦叫学习曲线表叫学习曲线表 建立动态绩效评核制度建立动态绩效评核制度n生产自行车的工厂最后在装配线上的装配工生产自行车的工厂最后在装配线上的装配工作的评核作的评核n装配线是在一条输送带上进行的， 装配线上共有15个装配工。据测定，每个装配工所花的时间均为0.5分钟。 那么每辆自行车在最后装配线上的装配工时为150.5分=7.5分，假设给子一定的宽放。宽放率为10%， 则该自行车在装配线上装配的标准时间为7.5+7.510%=8.25分。即是每小时可以从装配线上装配出73辆。建立动态绩效评核制度建立动态绩效评核制度n学习速率为85%， 根据表可知第一周预期生产效率为46%，因此该装配线第一周将装配0.467.3辆/小时8小时/天5天周=134辆。n第二周将装配0.657.3辆小时8小时/天5天/周=190辆，同理第三、四、五周的预期生产量也可求出建立动态绩效评核制度建立动态绩效评核制度n美国普渡大学研究的无经验的生手工人的学美国普渡大学研究的无经验的生手工人的学习曲线表习曲线表