第 九 章 简 单 机 械 功第 一 节 杠 杆基础过关全练知识点1什么是杠杆1 . 关于杠杆, 下列说法中正确的是 （）A.支点总是处在动力作用点和阻力作用点之间的某一位置B.杠杆可以是直的, 也可以是弯的C.动力臂与阻力臂之和等于杠杆的总长度D. 作用在杠杆上的动力和阻力一定是反方向的2 .【 跨学科 体育】（ 2021山东威海中考） 如图是撑竿跳运动员起跳动作示意图， 请在图中画出运动员对撑竿A点竖直向下的拉力及其力臂。知识点2杠杆平衡的条件3 .（ 2019山东威海中考改编） 小明利用杠杆做了以下实验， 实验时使用的每个钩码的质量均相等， 杠杆上相邻刻线间的距离相等， 请回答下列问题：如图所示， 将杠杆中点置于支架上， 当杠杆静止时, 发现杠杆的左端下沉， 若想使杠杆在水平位置平衡， 应将杠杆的平衡螺母向 调节。 杠杆在水平位置平衡后,在A点悬挂2个钩码， 要使杠杆在水平位置再次平衡， 需在B点悬挂 个钩码; 之后在A、B两点再各增加1个钩码， 杠杆将（ 选填“ 不动” “ 顺时针旋转” 或“ 逆时针旋转” ） 。知识点3杠杆的应用4 . 【跨学科 物理与生活】第十届中国茶叶博览会，将 于2022年10月2 8日至3 1日，在山东国际会展中心盛大开幕。茶文化是中国传统文化之一，如图甲所示是家里的泡茶壶， 茶壶盖的等效图如图乙所示, 茶壶盖可作为一个绕O点转动的杠杆，在打开茶壶盖时，茶壶盖相当于一个杠杆。5 .（ 2019山东泰安中考） 一位泰山挑山工用一根长1.8 m的扁担挑起货物， 如图为扁担示意图， 若在扁担的A端 挂200 N的物体,B端挂上300 N的物体， 挑起重物时使扁担水平平衡， 则挑山工肩膀需顶在距A端m远的位置（ 不计扁担的重力） 。AB5n c能力提升全练6 . 【 跨学科 物理与生活】（ 2022山东烟台中考,9,笛 ） 如图所示的杠杆在使用过程中， 属于费力杠杆的是（）上A.用羊角锤起钉子出. 用钳子夹导线C.用起子起瓶盖D.用镶子夹取祛码7. 【 跨学科 物理与生活】（ 2022山东龙口模拟,1 2 ,0 ） 如图所示， 是 墨经中最早记述的秤的杠杆原理， 有关它的说法正确的是 （）A. “ 标” “ 本” 表示力， “ 权” “ 重” 表示力臂B.图中的B 点为杠杆的支点C.“ 权” 小于“ 重” 时 , A 端一定上扬D. 增大嚏” 时， 应把“ 权” 向A 端移8.（ 2020山东淄博中考,10,笛 ） 如图所示， 杠杆左端悬挂物体， 右端施加动力F,处于平衡状态（ 忽略杠杆自身重力的影响） 。下列说法正确的是 （）A.此时杠杆是费力杠杆B .动力臂是线段OAC. 杠杆的阻力是物体受到的重力GD.保持杠杆位置不变, 将动力F 转至B 位置， 动力变大9 .【 跨学科 数学】 （ 2021山东济宁中考,12,倘 ） 如图所示， 长为2m 、 横截面积为5 cm2的均匀实心直棒, A 端静止在水平地面上, B 端被竖直绳悬挂着， 绳的拉力为25 N,则实心棒的质量为 kg,密度为 kg/m30 （ g 取 10 N/kg）1 0 . 【 跨学科物理与工程】（ 2 0 2 2山东济宁中考, 1 7 , 检 ） 中国古代人民为了抵御入侵， 常在城池周围建造护城河， 通过吊桥升降控制人员进出。如图是吊桥被拉起时的模型图， 请在图中画出拉力F的力臂。01 1 . （ 2 0 2 2山东梁山一模, 2 0 , 笛 ） 如图所示， 有一个杠杆A O B , 可 绕 O 点自由转动, A端吊着一个物体。 请找一个动力作用点, 并画出使杠杆在图示位置静止时最小的力F的示意图及其力臂。1 2 . 【 学科素养. 科学探究】（ 2 0 2 1山东东营中考, 2 1 , 优 ） 图甲是某实验小组探究“ 杠杆的平衡条件” 的实验装置。丙J挂钩码前， 杠 杆 在 图 甲 所 示 的 位 置 静 止 , 此 时 杠 杆 处 于 （ 选填“ 平衡” 或“ 非平衡” ） 状态; 要想使杠杆在水平位置平衡， 接下来应将杠杆两端的螺母向（ 选填“ 左” 或“ 右” ） 侧调节。（ 2）图乙是一个平衡的杠杆， 此时若推动右侧钩码的悬线（ 如图丙所示） ， 就会发现杠杆（ 选填“ 左端下沉” “ 仍然平衡” 或“ 右端下沉” ） 。（ 3）在探究过程中， 需要进行多次实验的目的是 o（ 4）某同学提出， 若支点不在杠杆的中点， 杠杆的平衡条件是否仍然成立? 于是该小组利用图丁所示的装置进行探究, 在杠杆O点处挂上2个钩码， 用弹簧测力计在A点处竖直向上拉， 使杠杆在水平位置平衡， 此时弹簧测力计的示数为 N。 以弹簧测力计的拉力为动力B ,钩码处绳子拉力为阻力F2,多次改变动力作用点的位置进行实验发现: 当杠杆水平平衡时,F L总是（ 选填“ 大于” “ 等于” 或“ 小于”） F2L2,其原因可能是。（ 5）图丁中， 弹簧测力计处在A点位置时， 此杠杆属于（ 选填“ 省力” 或“ 费力” ）杠杆,请举出它在生活生产中的一个应用实例:。素养探究全练13.【 科学思维】用细线拴住一端粗、一端细的实心胡萝卜并悬挂起来， 静止后胡萝卜的轴线水平， 如图甲所示; 在拴线处沿竖直方向将胡萝卜切成A、B两段。你认为 段重些， 你判断的理由是 o(2)为研究类似A 、 B 轻重的问题,某同学在一根有等间距刻度的均匀杠杆两侧挂上每个质量都相等的钩码进行实验。 杠杆静止于水平位置的三次实验情景如图乙所0乙根据图乙的实验， 可以判断 段萝卜重些。根据图乙的实验， 该同学得出结论：只要满足“ 阻力X 阻力作用点到支点的距离= 动力X 动力作用点到支点的距离” ， 杠杆就能平衡。A.这个结论是否正确？B.用图丙所示的装置， 怎样通过实验来说明该结论是否正确？弹簧测力计丙答案全解全析基础过关全练1 .B支点是杠杆绕着转动的点， 不一定处在动力作用点和阻力作用点之间; 杠杆是在力的作用下能绕固定点转动的硬棒， 可以是直的， 也可以是弯的; 力臂是从支点到力作用线的距离， 不一定在杠杆上， 故动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的总长度; 动力和阻力使杠杆转动的方向相反， 但动力和阻力不一定是反方向的。2 . 如图所示解析 运动员对撑竿的拉力/作用在A点， 方向竖直向下; 过支点。向力尸的作用线作垂线， 垂线段的长即力臂3 . 右4逆时针旋转解 析 杠 杆 静 止 时 ， 杠杆的左端下沉,说明右端偏高， 平衡螺母需向右调节; 设杠杆上 相 邻 刻 度 线 间 的 距 离 为L,每 个 钩 码 的 重 力 为G,根据杠杆的平衡条件有FALA=FBLB, 2GX4L=FBX2L,解 得F*4G,故需在B点挂4个钩码; 在A、B两点再各增加1个钩码， 则左侧为3Gx4L=12GL,右侧为5Gx2=10G,故杠杆将逆时针旋转。4 . 费力解析从图乙中可以看此在打开茶壶盖时， 其阻力臂大于动力臂， 属于费力杠杆。5.1.08解析 设 支 点 为 0 ,由题图可知， 肩膀到扁担左端的距离为0A,则肩膀到扁担右端的距离为08=1.8 m-04,当扁担水平平衡， 由杠杆的平衡条件可得G0A=G2X0B,代入数据有 200 NxOA=300 Nx(1.8 m-OA),解得 OA=1.08 m。能力提升全练6 . D用羊角锤起钉子、用钳子夹导线、用起子起瓶盖时， 动力臂都大于阻力臂,属于省力杠杆; 镜子在使用时， 动力臂小于阻力臂， 属于费力杠杆。7 .D 力臂是支点到力作用线的距离, 由图知“ 标” 、“ 本” 表示力臂, “ 权” 、“ 重” 表示力, A 错误。图中的3 点为阻力的作用点, 杠杆的支点是。点, B 错误。根据杠杆的平衡条件有“ 权 x 标” = 重” x 本” ， 当“ 权” 小于， 重” 、 “ 标” 大于“ 本” 时, 杠杆可能在水平位置平衡， 所 以 4 端不一定上扬, C 错误。增大“ 重” 时， 由于“ 权” 和“ 本” 不变， 根据“ 权” x 标， ，= 重” x 本” 可知， 应把“ 标” 变大， 即把“ 权 响A端移, D 正确。8 . D由题图可知， 杠杆的动力臂大于阻力臂， 属于省力杠杆, A 错误; 动力臂是从0点到力F的作用线的距离， 而不是线段OA,B错误; 杠杆的阻力是左侧细线对杠杆的拉力, C 错误; 保持杠杆位置不变, 将动力F转 至 F ,位置时， 动力臂变短， 阻力臂不变， 阻力不变， 根据杠杆的平衡条件可知， 动力变大, D 正确。9 .5 5x103解析 根据杠杆平衡条件和相似三角形的性质可得, 6=2/=2乂 25 N=50 N;由G=mg得, 实心棒的质量 m=-= 50-=5 kg,实心棒的体积 V=S/?=5xlO-4 m2x2 m=lxlO_3 m3,9 10N/kg o实 心 棒 的 密 度氏m3=5x】 。kg/m3o10. 如图所示解 析 由 题 知 ， 杠杆的支点在。处, 从支点向力的作用线作垂线， 垂线段的长就是动力臂。1L如图所示解 析由杠杆平衡条件知， 在阻力跟阻力臂的乘积一定时， 动力臂越长， 动力越小;图中支点为0点4点离支点最远， 当0 4为动力臂时， 动力臂最长， 过A点作垂直于O A向上的垂线, 作出最小的力Fo12.平衡左（ 2）左 端 下 沉（ 3）避免偶然性, 寻找普遍规律（ 4） 2 . 3大 于 杠杆自重对杠杆平衡产生影响（ 5）费力 钓鱼竿（ 或镜子等, 答案不唯一）解 析 （ 1）挂钩码前， 杠杆在题图甲所示的位置静止， 此时杠杆处于平衡状态; 杠杆的左端较高， 所以接下来应将两端的螺母向左调节， 使杠杆在水平位置平衡。（ 2）题图乙中支点在杠杆的中心， 杠杆平衡, 根据杠杆平衡条件知F左L左= 尸右L右 ， 题图丙中改变了右侧拉力的力臂， 使右侧拉力的力臂减小， 此时尸/ 左 尸口右 , 故左端会下沉。进行多次实验， 是为了避免偶然性， 寻找普遍规律。（ 4）弹簧测力计的分度值为0.1 N,示数为2.3 N;设杠杆的重力为G,力臂为G,当杠杆水平平衡时， 根据杠杆的平衡条件有尸乙寸2L2+GLG,所以杠杆自重对杠杆平衡有影响， 此时FIIF2L2O 由 题 图 丁 可 知 此 时 属 于 费 力 杠 杆 ， 生活中常见的镶子、 钓鱼竿等都属于费力杠杆。素养探究全练1 3 . （ 1 ） A A段的 力 臂 小（ 2 ） AA .不 正 确B .将弹簧测力计斜向右（ 或斜向左）下方拉， 保持杠杆水平平衡; 读出动力大小（ 即弹簧测力计的示数B） ,量出动力作用点到支点的距离小用弹簧测力计测出三个钩码的重力大小（ 即阻力大小B） ,量出阻力作用点到支点的距离/ 2 ；计算F . X/ ,的值与尸2 X/ 2的值， 并进行比较， 可以得出该结论不正确解 析（ 1 ）胡萝卜平衡时， 有G粗x/粗= G细X/细， 而 / 粗7细， 故G粗 6细 。（ 2 ）观察分析图中三次实验, 可得出力臂短的部分所挂钩码较重， 所以A段萝卜重些; 改变拉力方向可验证该结论不正确。