第第8章章 形状学图像处置形状学图像处置(Morphological Image Processing)计算机科学系计算机科学系2021，5第8章 形状学图像处置简介简介一种新的图像处置与分析方法一种新的图像处置与分析方法主要是获取图像中物体拓扑信息。经过物体和主要是获取图像中物体拓扑信息。经过物体和构造元素相互作用的某些运算，得到物体更构造元素相互作用的某些运算，得到物体更本质的形状本质的形状以几何学为根底，着重研讨图像的几何构造。以几何学为根底，着重研讨图像的几何构造。 根本思绪是利用构造元素根本思绪是利用构造元素structuring element去探测一个图像，经过挪动构造元去探测一个图像，经过挪动构造元素调查各部分间的关系，从而了解图像各部素调查各部分间的关系，从而了解图像各部分的构造特征分的构造特征图像处置中的运用。图像处置中的运用。 利用形状学的根本运算，利用形状学的根本运算，对图像进展察看和处置，从而到达改善图像对图像进展察看和处置，从而到达改善图像质量、提取图像特征等目的质量、提取图像特征等目的 第8章 形状学图像处置 8.1 根底知识根底知识 8.2 腐蚀和膨胀腐蚀和膨胀 8.3 开操作和闭操作开操作和闭操作 8.4 根本的形状学算法根本的形状学算法 8.5 MatLab函数函数8.1 根底知识n n集合论中的几个概念集合论中的几个概念n n集合。用大写字母表示，如集合。用大写字母表示，如A，B。n n 集合中的内容表示为集合中的内容表示为.。本课中元素为。本课中元素为像素坐标。像素坐标。n n 如：如：n n 集合集合 C 是元素是元素 w 的集合。而的集合。而 w 是经过是经过1与集合与集合 D中的一切元素的两个坐标相乘得到中的一切元素的两个坐标相乘得到的。的。n n元素。用小写字母表示，如元素。用小写字母表示，如a，b。n n集合和元素的关系：集合和元素的关系：n n 8.1 根底知识子集：子集：子集：子集：并集：并集：并集：并集：交集：交集：交集：交集： 假设假设假设假设 ，那么称互斥的或不相容，那么称互斥的或不相容，那么称互斥的或不相容，那么称互斥的或不相容的的的的补集。补集。补集。补集。A A的补集记为的补集记为的补集记为的补集记为 差集：记为差集：记为差集：记为差集：记为A AB B，定义为：，定义为：，定义为：，定义为：8.1 根底知识n n例例1: 集合的根本运算集合的根本运算8.1 根底知识位移：位移：位移：位移： A A用用用用z=(z1z=(z1，z2)z2)位移，记为位移，记为位移，记为位移，记为(A)z(A)z，定义为：，定义为：，定义为：，定义为：映像：映像：映像：映像： A A的映像记为的映像记为的映像记为的映像记为 ，定义为：，定义为：，定义为：，定义为：8.1 根底知识n n二值图像的逻辑运算二值图像的逻辑运算n nANDn nORn nNOT第8章 形状学图像处置 8.1 根底知识根底知识 8.2 腐蚀和膨胀腐蚀和膨胀 8.3 开操作和闭操作开操作和闭操作 8.4 根本的形状学算法根本的形状学算法 8.5 MatLab函数函数8.2 腐蚀和膨胀 n n膨胀膨胀膨胀膨胀DilationDilationn nA A用用用用B B来膨胀写作来膨胀写作来膨胀写作来膨胀写作 ，定义为：，定义为：，定义为：，定义为：n n过程：先对过程：先对过程：先对过程：先对B B做关于原点的映象，再将其映象平移做关于原点的映象，再将其映象平移做关于原点的映象，再将其映象平移做关于原点的映象，再将其映象平移x x，结果是平移后与，结果是平移后与，结果是平移后与，结果是平移后与A A交集不为空的交集不为空的交集不为空的交集不为空的x x集合。集合。集合。集合。n n了解：用了解：用了解：用了解：用B B来膨胀来膨胀来膨胀来膨胀A A得到的集合是得到的集合是得到的集合是得到的集合是 的位移与的位移与的位移与的位移与A A至少至少至少至少有一个非零元素即有相交时有一个非零元素即有相交时有一个非零元素即有相交时有一个非零元素即有相交时B B的原点位置的集合的原点位置的集合的原点位置的集合的原点位置的集合BAB称为构造元素称为构造元素8.2 腐蚀和膨胀n n例例2：带有延续字符的低分辨率例如：带有延续字符的低分辨率例如构造元素构造元素8.2 腐蚀和膨胀n n腐蚀腐蚀erosionn nA用用B来腐蚀写作来腐蚀写作 ，定义为：，定义为：n nB挪动后完全包含在挪动后完全包含在A中时，中时，B的原点位置的的原点位置的集合集合n n作用作用n n原点在构造元素原点在构造元素B中，收缩图像中，收缩图像n n构造元素不包含原点时，可以用作填充内部构造元素不包含原点时，可以用作填充内部空洞空洞AB8.2 腐蚀和膨胀n n例例3: 腐蚀图像腐蚀图像a含含长度度为1，3，5，7，9，15的正方形的正方形b构造元素构造元素为1313，对a腐腐蚀的的结果果c构造元素构造元素为1313 ，对b进展膨展膨胀abc练习 对以下图像对以下图像对以下图像对以下图像X X是图像，是图像，是图像，是图像，B B是构造元素分别作膨是构造元素分别作膨是构造元素分别作膨是构造元素分别作膨胀和腐蚀处置，请画出处置之后的图像胀和腐蚀处置，请画出处置之后的图像胀和腐蚀处置，请画出处置之后的图像胀和腐蚀处置，请画出处置之后的图像第8章 形状学图像处置 8.1 根底知识根底知识 8.2 腐蚀和膨胀腐蚀和膨胀 8.3 开操作和闭操作开操作和闭操作 8.4 根本的形状学算法根本的形状学算法 8.5 MatLab函数函数8.3 开操作和闭操作n n开操作开操作开操作开操作 opening openingn n定义：定义：定义：定义：B B对对对对A A进展的开操作就是先用进展的开操作就是先用进展的开操作就是先用进展的开操作就是先用B B对对对对A A腐蚀，然腐蚀，然腐蚀，然腐蚀，然后用后用后用后用B B对结果进展膨胀对结果进展膨胀对结果进展膨胀对结果进展膨胀n n表示：表示：表示：表示：n n含义：含义：含义：含义： 的边境经过的边境经过的边境经过的边境经过B B在在在在A A的边境内转动时，的边境内转动时，的边境内转动时，的边境内转动时，B B中的点所能到达的中的点所能到达的中的点所能到达的中的点所能到达的A A的边境的最远点的边境的最远点的边境的最远点的边境的最远点n n等价表示：等价表示：等价表示：等价表示：8.3 开操作和闭操作n n闭操作闭操作闭操作闭操作 close closen n定义：定义：定义：定义：B B对对对对A A进展的闭操作就是先用进展的闭操作就是先用进展的闭操作就是先用进展的闭操作就是先用B B对对对对A A膨胀，然膨胀，然膨胀，然膨胀，然后用后用后用后用B B对结果进展腐蚀对结果进展腐蚀对结果进展腐蚀对结果进展腐蚀n n表示：表示：表示：表示：n n含义：含义：含义：含义： 的边境经过的边境经过的边境经过的边境经过B B在在在在A A的边境外转动时，的边境外转动时，的边境外转动时，的边境外转动时，B B中的点所能到达的中的点所能到达的中的点所能到达的中的点所能到达的A A的边境的最远点的边境的最远点的边境的最远点的边境的最远点n n等价表示：等价表示：等价表示：等价表示：8.3 开操作和闭操作n n例例48.3 开操作和闭操作n n例例5: n n开操作与闭操作开操作与闭操作n n(a)有噪声的图像有噪声的图像An n(b)构造元素构造元素Bn n(c)腐蚀图像腐蚀图像n n(d)A的开操作的开操作n n(e)开操作的膨胀开操作的膨胀n n(f)开操作的闭操作开操作的闭操作8.3 开操作和闭操作n n作用作用n n图像的轮廓变得光滑图像的轮廓变得光滑n n开操作断开狭窄的延续和消除细的突出物开操作断开狭窄的延续和消除细的突出物n n闭操作消弥狭窄的延续和长细的鸿沟，消除闭操作消弥狭窄的延续和长细的鸿沟，消除小的孔洞，并填补轮廓线中小的断裂小的孔洞，并填补轮廓线中小的断裂第8章 形状学图像处置 8.1 根底知识根底知识 8.2 腐蚀和膨胀腐蚀和膨胀 8.3 开操作和闭操作开操作和闭操作 8.4 根本的形状学算法根本的形状学算法 8.5 MatLab函数函数 8.4 根本的形状学算法n n处置图像的类型：二值图像处置图像的类型：二值图像处置图像的类型：二值图像处置图像的类型：二值图像n n主要运用主要运用主要运用主要运用n n提取对于描画和表达外形有用的图像成分提取对于描画和表达外形有用的图像成分提取对于描画和表达外形有用的图像成分提取对于描画和表达外形有用的图像成分n n外形：边境、连通分量、凸壳和骨架等外形：边境、连通分量、凸壳和骨架等外形：边境、连通分量、凸壳和骨架等外形：边境、连通分量、凸壳和骨架等n n主要算法：提取边境、区域填充、细化等主要算法：提取边境、区域填充、细化等主要算法：提取边境、区域填充、细化等主要算法：提取边境、区域填充、细化等n n阐明：阐明：阐明：阐明：n n 二值图像中目的对象中的像素值为二值图像中目的对象中的像素值为二值图像中目的对象中的像素值为二值图像中目的对象中的像素值为1 1的像素用的像素用的像素用的像素用阴影表示，否那么显示为白色阴影表示，否那么显示为白色阴影表示，否那么显示为白色阴影表示，否那么显示为白色8.4 根本的形状学算法1边境提取境提取 设集合集合A的的边境表示境表示为 (A)，选取构造元素取构造元素B，先，先进展展B对A腐腐蚀，而后用，而后用A减去腐减去腐蚀的的结果。果。 构造元素影响构造元素影响边境境 图像像边境外的像素境外的像素值为08.4 根本的形状学算法n n例例7：运用形状学处置提取边境：运用形状学处置提取边境n n构造元素构造元素Bn n边境宽度是单像素边境宽度是单像素8.4 根本的形状学算法2区域填充区域填充 给定区域内一点，可采用种子填充。给定区域内一点，可采用种子填充。设设A表示图像，含有的区域具有表示图像，含有的区域具有8连通的边境点连通的边境点 形状学方法填充：从区域边境内一点形状学方法填充：从区域边境内一点 p 开场，开场，将将 1 赋给赋给 p 作为灰度，按以下过程填充整个作为灰度，按以下过程填充整个区域区域这里这里X0p，构造元素为，构造元素为B，终了条件，终了条件Xk=Xk-1 对多个区域填充时，需求指定对应的初始点对多个区域填充时，需求指定对应的初始点8.4 根本的形状学算法n n例例8：8.4 根本的形状学算法3细化细化*留意：执行一遍后，还要继续细化，直到结果留意：执行一遍后，还要继续细化，直到结果 不发生变化不发生变化其中其中8.4 根本的形状学算法根本的形状学算法n n例例9*：第8章 形状学图像处置 8.1 根底知识根底知识 8.2 腐蚀和膨胀腐蚀和膨胀 8.3 开操作和闭操作开操作和闭操作 8.4 根本的形状学算法根本的形状学算法 8.5 MatLab函数函数 8.5 MatLab函数函数n nBW2=imdilate(BW1,SE)n n实现二值图像的膨胀运算实现二值图像的膨胀运算n nBW1为原始二值图像，为原始二值图像，SE为构造元素，为构造元素，BW2为膨胀后的二值图像为膨胀后的二值图像n n例：例：n nBW1=imread(text.tif);n n%生成生成4*2的构造元素，每个元素值都为的构造元素，每个元素值都为1n nSE=ones(4,2);n nBW2=imdilate(BW1,SE);n nsubplot(1,2,1),imshow(BW1);n nsubplot(1,2,2),imshow(BW2);8.5 MatLab函数函数n nBW2=imerode(BW1,SE)n n实现二值图像的腐蚀运算实现二值图像的腐蚀运算n nBW1为原始二值图像，为原始二值图像，SE为构造元素，为构造元素，BW2为膨胀后的二值图像为膨胀后的二值图像n n例：例：n nBW1=imread(text.tif);n n%生成生成4*2的构造元素，每个元素值都为的构造元素，每个元素值都为1n nSE=ones(4,2);n nBW2=imdilate(BW1,SE);n nBW3=imerode(BW2,SE);n nsubplot(1,3,1),imshow(BW1);n nsubplot(1,3,2),imshow(BW2);n nsubplot(1,3,3),imshow(BW2);8.5 MatLab函数函数n nBW2=bwmorph(BW1,operation)n n BW2=bwmorph(BW1,operation,n)n n形状学运算族函数形状学运算族函数n noperation为指定的形状学运算指定的形状学运算n nremove : 去除内点，提取去除内点，提取边境，即假境，即假设像像素的素的4邻域都域都为1，那么像素，那么像素值为0n nskel, n=Inf : 提取物体的骨架。即去除物体提取物体的骨架。即去除物体外外边缘的点，但是的点，但是坚持物体不持物体不发生断裂。生断裂。8.5 MatLab函数函数n nBW2=bwmorph(BW1,operation)n n BW2=bwmorph(BW1,operation,n)n n例例n nBW1 = imread(circles.tif);n nimshow(BW1);n nBW2 = bwmorph(BW1,remove);n nBW3 = bwmorph(BW1,skel,Inf);n nfigure, imshow(BW2)n nfigure, imshow(BW3)小 结n n二值图像的集合表示及根本概念二值图像的集合表示及根本概念n n形状学的根本操作形状学的根本操作n n膨胀和腐蚀膨胀和腐蚀n n开操作和闭操作开操作和闭操作n n形状学算法形状学算法n n边境提取、区域填充和细化边境提取、区域填充和细化作业n n8.1 8.1 对以下图像对以下图像对以下图像对以下图像X X是图像，是图像，是图像，是图像，B B是构造元素先腐蚀是构造元素先腐蚀是构造元素先腐蚀是构造元素先腐蚀后膨胀处置，请画出处置之后的图像后膨胀处置，请画出处置之后的图像后膨胀处置，请画出处置之后的图像后膨胀处置，请画出处置之后的图像n n8.2 8.2 对上图像先膨胀后腐蚀处置，请画出处置之后的对上图像先膨胀后腐蚀处置，请画出处置之后的对上图像先膨胀后腐蚀处置，请画出处置之后的对上图像先膨胀后腐蚀处置，请画出处置之后的图像图像图像图像上机三上机三n n实现迭代阈值分割实现迭代阈值分割n n要求选择的图像中含有较多的独立目的物体要求选择的图像中含有较多的独立目的物体n n膨胀与腐蚀膨胀与腐蚀n n边境提取边境提取n n图像细化图像细化n n选取含有线状物体的图像选取含有线状物体的图像后后3 3题的图像必需是二值图像题的图像必需是二值图像