优秀学习资料 欢迎下载 一元二次方程经典例题及答案 1、下列方程：(1)x2-1=0； (2)4 x2+y2=0； (3)（x-1） （x-3）=0； (4)xy+1=3 (5)3212xx其中，一元二次方程有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2、一元二次方程（x+1） （3x-2）=10 的一般形式是 ，二次项 ，二次项系数 ，一次项 ，一次项系数 ，常数项 。 二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！ 3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为 900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，则绿地的长和宽各为多少？ 4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。 5、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A.3(x+1)2= 2(x+1) B.05112xx C.ax2+bx+c= 0 D.x2+2x= x2-1 6、把下列方程化成 ax2+bx+c= 0 的形式，写出 a、b、c 的值： (1)3x2= 7x-2 (2)3(x-1)2 = 2(4-3x) 7、 当 m 为何值时， 关于 x 的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2是关于 x 的一元二次方程？ 8、若关于的方程(a-5)xa-3+2x-1=0是一元二次方程，求 a 的值? 三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！ 9、一个正方形的面积的2 倍等于 15，这个正方形的边长是多少？ 10、一块面积为 600 平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短 10 厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长。 11、判断下列关于 x 的方程是否为一元二次方程： (1)2（x21）=3y； (2)4112x； (3)（x3）2=（x5）2； (4)mx23x2=0； (5)（a21）x2（2a1）x5a =0. 12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次优秀学习资料 欢迎下载 项系数及常数项。 (1)(3x-1)(2x+3)=4 ； (2)(x+1)(x-2)=-2. 13、关于 x 的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13是一元二次方程吗？为什么？ 4.2 一元二次方程的解法（1）第一课时 一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！ 1、3 的平方根是 ；0 的平方根是 ；-4的平方根 。 2、一元二次方程 x2=4 的解是 。 二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！ 3、方程036) 5(2x的解为（ ） A、0 B、1 C、2 D、以上均不对 4、已知一元二次方程) 0( 02mnmx，若方程有解，则必须（ ） A、n=0 B、n=0 或 m，n 异号 C、n 是 m 的整数倍 D、m，n同号 5、方程(1)x22 的解是 ； (2)x2=0 的解是 。 6、解下列方程： (1)4x210 ； (2)3x2+3=0 ； (3)(x-1)2 =0 ； (4)(x+4)2 = 9； 7、解下列方程： (1)81(x-2)2=16 ； (2)(2x+1)2=25； 8、解方程： (1) 4(2x+1)2-36=0 ； (2)22) 32() 2(xx。 三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！ 9、用直接开平方法解方程（xh）2=k ，方程必须满足的条件是（ ） Ako Bho Chko Dko 10、方程（1-x）2=2 的根是（ ） A.-1、3 B.1、-3 C.1-2、1+2 D.2-1 、2+1 11、下列解方程的过程中，正确的是（ ） (1)x2=-2,解方程，得 x=2 (2)(x-2)2=4,解方程，得 x-2=2,x=4 信念来发挥调节作用多选调节个人与人人个人与集体个人与社会之间的关系在阶级社会中道德具有鲜明的阶级性道德的功能认识功能教育功能调节功能职业道德的特征稳定性具体性适用性教师职业规范是一般社会道德在教师职业中在判断教师职业道德的特点鲜明的继承性孔子提出有教无类学而不厌诲人不倦以身作则为人师表强的责任性独特的示范性孔子说其身正不令而行身不正虽令不从严格的标准性我国在年修订的中小学教师职业道德规范中明确规范教师德修养的准绳明代王守仁提出致良知和知行合一的学说要求教师通过教书育人来启发人的良知教师职业道德基本原则是衡量和判断教师行为善恶的最高道德标准判断忠诚于人民教育事业是我国教师职业道德基本原则判断教师职业道优秀学习资料 欢迎下载 (3)4(x-1)2=9,解方程，得 4(x-1)= 3, x1=47;x2=41 (4)(2x+3)2=25,解方程，得 2x+3= 5, x1= 1;x2=-4 12、方程 (3x1)2=5 的解是 。 13、用直接开平方法解下列方程： (1)4x2=9； (2)（x+2）2=16 (3)(2x-1)2=3; (4)3(2x+1)2=12 4.2 一元二次方程的解法（2）第二课时 一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！ 1、填空： （1）x2+6x+ =(x+ )2；(2)x2-2x+ =(x- )2； (3)x2-5x+ =(x- )2；(4)x2+x+ =(x+ )2； (5)x2+px+ =(x+ )2； 2、将方程 x2+2x-3=0化为(x+h)2=k 的形式为 ； 二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！ 3、用配方法解方程 x2+4x-2=0 时，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。 4、用配方法解一元二次方程 x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ） A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57 5、已知方程 x2-5x+q=0可以配方成(x-25 )2=46的形式，则 q 的值为（ ） A.46 B.425 C. 419 D. -419 6、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7 的形式，那么 q 的值是（ ） A.9 B.7 C.2 D.-2 7、用配方法解下列方程： （1）x2-4x=5； （2）x2-100x-101=0 ； （3）x2+8x+9=0； （4）y2+22y-4=0； 8、试用配方法证明：代数式 x2+3x-23的值不小于-415。 信念来发挥调节作用多选调节个人与人人个人与集体个人与社会之间的关系在阶级社会中道德具有鲜明的阶级性道德的功能认识功能教育功能调节功能职业道德的特征稳定性具体性适用性教师职业规范是一般社会道德在教师职业中在判断教师职业道德的特点鲜明的继承性孔子提出有教无类学而不厌诲人不倦以身作则为人师表强的责任性独特的示范性孔子说其身正不令而行身不正虽令不从严格的标准性我国在年修订的中小学教师职业道德规范中明确规范教师德修养的准绳明代王守仁提出致良知和知行合一的学说要求教师通过教书育人来启发人的良知教师职业道德基本原则是衡量和判断教师行为善恶的最高道德标准判断忠诚于人民教育事业是我国教师职业道德基本原则判断教师职业道优秀学习资料 欢迎下载 三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！ 9、完成下列配方过程： （1）x2+8x+ =(x+ )2 （2）x2-x+ =(x- )2 （3）x2+ +4=(x+ )2 （4）x2- + 49=（x- ）2 10、若 x2-mx+ 2549=(x+ 57)2，则 m 的值为（ ）. A. 57 B.-57 C. 514 D. -514 11、用配方法解方程 x2-32x+1=0 ，正确的解法是（ ）. A.(x- 31)2= 98,x= 31322 B.(x- 31)2=-98,方程无解 C.(x- 32)2= 95,x= 352 D.(x- 32)2=1, x1=35;x2=-31 12、用配方法解下列方程： (1)x2-6x-16=0 ； (2)x2+3x-2=0； (3)x2+23x-4=0； (4)x2-32x-32=0. 13、 已知直角三角形的三边 a、 b、 b， 且两直角边 a、 b 满足等式(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0，求斜边 c 的值。 4.2 一元二次方程的解法（3）第三课时 一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！ 1、填空： (1)x2-31x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2. 2、用配方法解一元二次方程 2x2-5x-8=0的步骤中第一步是 。 二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！ 3、2x2-6x+3=2（x- ）2- ；x2+mx+n=（x+ ）2+ . 4、方程 2(x+4)2-10=0的根是 . 5、用配方法解方程 2x2-4x+3=0，配方正确的是（ ） 信念来发挥调节作用多选调节个人与人人个人与集体个人与社会之间的关系在阶级社会中道德具有鲜明的阶级性道德的功能认识功能教育功能调节功能职业道德的特征稳定性具体性适用性教师职业规范是一般社会道德在教师职业中在判断教师职业道德的特点鲜明的继承性孔子提出有教无类学而不厌诲人不倦以身作则为人师表强的责任性独特的示范性孔子说其身正不令而行身不正虽令不从严格的标准性我国在年修订的中小学教师职业道德规范中明确规范教师德修养的准绳明代王守仁提出致良知和知行合一的学说要求教师通过教书育人来启发人的良知教师职业道德基本原则是衡量和判断教师行为善恶的最高道德标准判断忠诚于人民教育事业是我国教师职业道德基本原则判断教师职业道优秀学习资料 欢迎下载 A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=23+1 D. x2-2x+1=-23+1 6、用配方法解下列方程，配方错误的是（ ） A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100 B.t2-7t-4=0化为(t-27)2=465 C.x2+8x+9=0 化为(x+4)2=25 D.3x2-4x-2=0化为(x-32)2=910 7、用配方法解下列方程： （1）04722 tt； （2）xx6132； （3）02222tt； （4）2x2-4x+1=0 。 8、试用配方法证明： 2x2-x+3的值不小于823. 三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！ 9、用配方法解方程2y2-5y=1 时，方程的两边都应加上（ ） A. 25 B. 45 C. 45 D. 165 10、a2+b2+2a-4b+5=(a+ )2+(b- )2 11、用配方法解下列方程： (1)2x2+1=3x； (2)3y2-y-2=0 ； (3)3x2-4x+1=0； (4)2x2=3-7x. 12、已知(a+b)2=17，ab=3.求(a-b)2的值. 13、解方程： (x-2)2-4(x-2)-5=0 4.2 一元二次方程的解法（4）第四课时 一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！ 1、把方程 4-x2=3x 化为 ax2+bx+c=0(a0)形式为 ，b2-4ac= . 2、方程 x2+x-1=0的根是 。 信念来发挥调节作用多选调节个人与人人个人与集体个人与社会之间的关系在阶级社会中道德具有鲜明的阶级性道德的功能认识功能教育功能调节功能职业道德的特征稳定性具体性适用性教师职业规范是一般社会道德在教师职业中在判断教师职业道德的特点鲜明的继承性孔子提出有教无类学而不厌诲人不倦以身作则为人师表强的责任性独特的示范性孔子说其身正不令而行身不正虽令不从严格的标准性我国在年修订的中小学教师职业道德规范中明确规范教师德修养的准绳明代王守仁提出致良知和知行合一的学说要求教师通过教书育人来启发人的良知教师职业道德基本原则是衡量和判断教师行为善恶的最高道德标准判断忠诚于人民教育事业是我国教师职业道德基本原则判断教师职业道优秀学习资料 欢迎下载 二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！ 3、用公式法解方程2x2+43x=22,其中求的 b2-4ac的值是（ ） A.16 B. 4 C. 32 D.64 4、 用公式法解方程 x2=-8x-15， 其中 b2-4ac= ， 方程的根是 .。 5、用公式法解方程 3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ） A.x1.2=21214412 B. x1.2=21214412 C. x1.2=21214412 D. x1.2=64814412 6、三角形两边长分别是3 和 5，第三边的长是方程 3x2-10x-8=0 的根，则此三角形是 三角形. 7、如果分式122xxx的值为零，那么 x= . 8、用公式法解下列方程： (1) 3 y2-y-2 = 0 (2) 2 x2+1 =3x (3)4x2-3x-1=x-2 (4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1) 三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！ 9、把方程(2x-1)(x+3)=x2+1 化为 ax2 + bx + c = 0 的形式，b2-4ac= ，方程的根是 . 10、方程(x-1)(x-3)=2 的根是（ ） A. x1=1,x2=3 B.x=223 C.x=23 D.x=-223 11、关于 x 的一元二次方程 x2+4x-m=0 的一个根是5-2 ，则 m= ，方程的另一个根是 . 12、若最简二次根式72m和28m是同类二次根式，则的值为（ ） A.9 或-1 B.-1 C.1 D.9 13、用公式法解下列方程： （1）x2-2x-8=0 ； （2）x2+2x-4=0； （3）2x2-3x-2=0 ； （4）3x(3x-2)+1=0. 信念来发挥调节作用多选调节个人与人人个人与集体个人与社会之间的关系在阶级社会中道德具有鲜明的阶级性道德的功能认识功能教育功能调节功能职业道德的特征稳定性具体性适用性教师职业规范是一般社会道德在教师职业中在判断教师职业道德的特点鲜明的继承性孔子提出有教无类学而不厌诲人不倦以身作则为人师表强的责任性独特的示范性孔子说其身正不令而行身不正虽令不从严格的标准性我国在年修订的中小学教师职业道德规范中明确规范教师德修养的准绳明代王守仁提出致良知和知行合一的学说要求教师通过教书育人来启发人的良知教师职业道德基本原则是衡量和判断教师行为善恶的最高道德标准判断忠诚于人民教育事业是我国教师职业道德基本原则判断教师职业道优秀学习资料 欢迎下载 4.2 一元二次方程的解法（5）第五课时 一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！ 1、 方程 3x2+2=4x 的判别式 b2-4ac= ， 所以方程的根的情况是 . 2、一元二次方程 x2-4x+4=0的根的情况是（ ） A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！ 3 下列方程中，没有实数根的方程式（ ） A.x2=9 B.4x2=3(4x-1) C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=0 4、方程 ax2+bx+c=0(a0) 有实数根，那么总成立的式子是（ ） A.b2-4ac 0 B. b2-4ac 0 C. b2- 4ac0 D. b2- 4ac0 5、如果方程 9x2-(k+6)x+k+1=0 有两个相等的实数根，那么 k= . 6、不解方程，判别下列方程根的情况. （1）2x2+3x+4=0； （2）2x2-5=6x； （3）4x(x-1)-3=0； （4）x2+5=25x. 7、试说明关于 x 的方程 x2+(2k+1)x+k-1=0 必定有两个不相等的实数根. 8、已知一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的实数根，求的取值范围. 三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！ 9、方程(2x+1)(9x+8)=1 的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 10、关于 x 的方程 x2+2kx+1=0 有两个不相等的实数根，则 k( ) A.k- 1 B.k -1 C.k1 D.k0 11、已知方程 x2-mx+n=0 有两个相等的实数根，那么符合条件的一组 m，n 的值可以是 m= ,n= . 信念来发挥调节作用多选调节个人与人人个人与集体个人与社会之间的关系在阶级社会中道德具有鲜明的阶级性道德的功能认识功能教育功能调节功能职业道德的特征稳定性具体性适用性教师职业规范是一般社会道德在教师职业中在判断教师职业道德的特点鲜明的继承性孔子提出有教无类学而不厌诲人不倦以身作则为人师表强的责任性独特的示范性孔子说其身正不令而行身不正虽令不从严格的标准性我国在年修订的中小学教师职业道德规范中明确规范教师德修养的准绳明代王守仁提出致良知和知行合一的学说要求教师通过教书育人来启发人的良知教师职业道德基本原则是衡量和判断教师行为善恶的最高道德标准判断忠诚于人民教育事业是我国教师职业道德基本原则判断教师职业道优秀学习资料 欢迎下载 12、不解方程，判断下列方程根的情况： （1） 3x2x1 = 3x （2）5（x21）= 7x （3）3x243x =4 13、当 k 为何值时，关于 x 的方程 kx2（2k1）xk3 = 0 有两个不相等的实数根？ 4.2 一元二次方程的解法（6）第六课时 一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！ 1、一元二次方程(x-1)(x-2)=0 可化为两个一次方程为 和 ，方程的根是 . 2、方程 3x2=0 的根是 ，方程(y-2)2=0 的根是 ，方程(x+1)2=4(x+1) 的根是 . 二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！ 3、已知方程 4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ） A.只有一个根 x=43 B.只有一个根 x=0 C.有两个根 x1=0,x2=43 D.有两个根 x1=0,x2=-43 4、如果(x-1)(x+2)=0 ，那么以下结论正确的是（ ） A.x=1 或 x=-2 B.必须 x=1 C.x=2 或 x=-1 D.必须 x=1 且 x=-2 5、方程（x+1）2=x+1 的正确解法是（ ） A.化为 x+1=1 B.化为（x+1） （x+1-1）=0 C.化为 x2+3x+2=0 D.化为 x+1=0 6、解方程 x（x+1）=2 时，要先把方程化为 ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为 x1= ,x2= . 7、用因式分解法解下列方程： （1）x2+16x=0 （2）5x2-10x=-5 （3）x（x-3）+x-3=0 （4）2(x-3)2=9-x2 信念来发挥调节作用多选调节个人与人人个人与集体个人与社会之间的关系在阶级社会中道德具有鲜明的阶级性道德的功能认识功能教育功能调节功能职业道德的特征稳定性具体性适用性教师职业规范是一般社会道德在教师职业中在判断教师职业道德的特点鲜明的继承性孔子提出有教无类学而不厌诲人不倦以身作则为人师表强的责任性独特的示范性孔子说其身正不令而行身不正虽令不从严格的标准性我国在年修订的中小学教师职业道德规范中明确规范教师德修养的准绳明代王守仁提出致良知和知行合一的学说要求教师通过教书育人来启发人的良知教师职业道德基本原则是衡量和判断教师行为善恶的最高道德标准判断忠诚于人民教育事业是我国教师职业道德基本原则判断教师职业道优秀学习资料 欢迎下载 8、用适当的方法解下列方程： （1）(3x-1)(x-2)=(4x+1)(x-2) (2) 4x2-20x+25=7 (3)3x2-4x-1=0 (4)x2+2x-4=0 三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！ 9、用因式分解法解方程 5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程 、 求解。 10、 如果方程 x2-3x+c=0有一个根为 1， 那么 c= ， 该方程的另一根为 ， 该方程可化为（x-1） （x ）=0 11、方程 x2=x 的根为（ ） A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-1 D. x1=0,x2=2 12、用因式分解法解下列方程： （1） （x+2）2=3x+6； （2） （3x+2）2-4x2=0； （3）5（2x-1）=(1-2x)(x+3)； （4）2（x-3）2+(3x-x2)=0. 13、用适当方法解下列方程： （1） （3x-1）2=1； （2）2（x+1）2=x2-1 ； （3）(2x-1)2+2(2x-1)=3； （4）(y+3)（1-3y）=1+2y2. 答案 第一节 信念来发挥调节作用多选调节个人与人人个人与集体个人与社会之间的关系在阶级社会中道德具有鲜明的阶级性道德的功能认识功能教育功能调节功能职业道德的特征稳定性具体性适用性教师职业规范是一般社会道德在教师职业中在判断教师职业道德的特点鲜明的继承性孔子提出有教无类学而不厌诲人不倦以身作则为人师表强的责任性独特的示范性孔子说其身正不令而行身不正虽令不从严格的标准性我国在年修订的中小学教师职业道德规范中明确规范教师德修养的准绳明代王守仁提出致良知和知行合一的学说要求教师通过教书育人来启发人的良知教师职业道德基本原则是衡量和判断教师行为善恶的最高道德标准判断忠诚于人民教育事业是我国教师职业道德基本原则判断教师职业道优秀学习资料 欢迎下载 4.1 1、B 点拨：判定一个方程是一元二次方程，看它是否符合 3 个条件（1）是整式方程，（2）只含有一个未知数， （3）最高次数为 2.（2） 、 （4）含有两个未知数， （5）是分式方程. 2、3x2+x-12=0，3x2，3，x，1，-12. 点拨：注意项与项的系数的区别，并注意系数的符号。 3、解：设宽为 xm，列方程得 x（x+10）=900 4、解：设另一个数为 x，列方程得 x（x+3）=10 5、A 点拨：B 是分式方程，C 的二次项系数 a 值为确定，D 的二次项抵消为 0. 6、 （1）3x2-7x=2=0，a=3，b=-7，c=2； （2）3x2-5=0，a=3，b=0，c=-5. 点拨 一元二次方程的各项系数中除a 不能为 0 外，b、c 可以为 0。 7、解：整理得： （m-1）x2-mx+2-m=0 ，当 m-10即 m1时，方程是一元二次方程。点拨：判定一个方程是一元二次方程，首先把方程化为 ax2+bx+c=0 的形式后再作判定。 8、解;由题意得:a-3=2且 a- 50 a=-5 点拨：注意 a0. 9、解：设这个正方形的边长为 x，列方程得：2x2=15. 10、解：设这个正方形的边长为 xcm，列方程得：x（x+10）=600 11、解：是一元二次方程的有： （5） ；不是一元二次方程的有： （1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）. 点拨：判定的方法是根据一元二次方程的定义。 12、解： （1）6x2+7x-7=0，a=6，b=7，c=-7； （2）x2-x=0 13、解：由题意得 由 m+1=2 得 m=1，当 m=1 时，2m2+m-3=0，原方程不可能是一元二次方程。 第二节 4.2 第一课时 1、3，0，没有平方根。点拨：运用平方根的性质。 2、x= 2. 3、D 点拨：正数有两个平方根，方程有两解。 4、B 点拨：形如 x2=a 的方程有根的条件是 a0. 5、x=2，x1=x2=0. 点拨：注意一元二次方程根的写法。 6、解：(1) 4x2=1，x2=41，x1=21，x2=-21. (2)3x2=-3，x2=-10，原方程无解. (3)x1=x2=1. (4)x+4= 3，x1=-1 ，x2=-7. 7、解：(1) (x-2)2=8116，x-2=94，x1=922，x2=914. (2)2x+1= 5，x1=2，x2=-3. 8、解：(1)4（2x+1）2=36，（2x+1）2=9，2x+1= 3，x1=1，x2=-2. (2)（x-2）= （2x+3） ，x-2=2x+3 或 x-2=- （2x+3）x1=-5，x2=-31. 点拨：解形如 a（x+b）2=c 的一元二次方程，一般情况下，总是把方程转化为（x+h）=k 的形式.信念来发挥调节作用多选调节个人与人人个人与集体个人与社会之间的关系在阶级社会中道德具有鲜明的阶级性道德的功能认识功能教育功能调节功能职业道德的特征稳定性具体性适用性教师职业规范是一般社会道德在教师职业中在判断教师职业道德的特点鲜明的继承性孔子提出有教无类学而不厌诲人不倦以身作则为人师表强的责任性独特的示范性孔子说其身正不令而行身不正虽令不从严格的标准性我国在年修订的中小学教师职业道德规范中明确规范教师德修养的准绳明代王守仁提出致良知和知行合一的学说要求教师通过教书育人来启发人的良知教师职业道德基本原则是衡量和判断教师行为善恶的最高道德标准判断忠诚于人民教育事业是我国教师职业道德基本原则判断教师职业道优秀学习资料 欢迎下载 解(2)时把（2x+3）2当作常数。 9、A 点拨：用直接开平方法解形如（x+h）=k 的方程，k0. 10、C 点拨：k0 时方程两解。 11、 （4） 12、方程无解. 13、解：(1) x2=49，x1=23，x2=-23. (2)x+2= 4，x1=2，x2=-6. (3)2x-1=3，x1=231，x2=231. (4)（2x+1）2=4，x1=21，x2=-23. 4.2 第二课时 1、(1)9，3；(2)1，1；(3) 425，25；(4) 41 ，21 ；(5) 4p，2p. 点拨：当二次项系数为 1 时，所配的常数项是一次项系数一半的平方。 2、 （x+1）2=4. 3、把-2 移到方程的右边；方程两边都加上 4；配成完全平方，运用直接开平方法求解；x1=-2+6，x2=-2-6. 4、B 5、C 6、C 点拨：方程 x2-6x+q=0配方后是 x2-6x+9=-q+9 ，-q+9=7，q=2. 7、解：(1) x2-4x+4=5+4，（x-2）2=9，x-2= 3，x1=5，x2=-1. (2)x2-100x=101，x2-100x+2500=2601，x-50= 51，x1=101，x2=-1. (3)x2+8x+16=7，（x+4）2=7，x-4=7，x1=-4+7，x2=-4-7. (4)y2+22y+2=6， （x+2）2=6， x+2=6， x1=-2+6， x2=-2-6. 8、解：x2+3x-23=x2+3x+49-415=（x+23）2-415， （x+23）20 ,（x+23）2-415 -415 9、(1)16,4; (2) 41 , 21 ；(3) 4x， 2；(4) 3x，23. 点拨：完全平方式缺 2ab 这一项时，可填 2ab. 10、D 点拨：方程右边是已知的，-m=257，m=-514. 11、B 12、解：(1) x2-6x+9=25， （x-3）2 =25，x-3= 5，x1=8，x2=-2； (2)x2+3x+49=417， （x+23）2=417 ，x+23=217，x1=2173，信念来发挥调节作用多选调节个人与人人个人与集体个人与社会之间的关系在阶级社会中道德具有鲜明的阶级性道德的功能认识功能教育功能调节功能职业道德的特征稳定性具体性适用性教师职业规范是一般社会道德在教师职业中在判断教师职业道德的特点鲜明的继承性孔子提出有教无类学而不厌诲人不倦以身作则为人师表强的责任性独特的示范性孔子说其身正不令而行身不正虽令不从严格的标准性我国在年修订的中小学教师职业道德规范中明确规范教师德修养的准绳明代王守仁提出致良知和知行合一的学说要求教师通过教书育人来启发人的良知教师职业道德基本原则是衡量和判断教师行为善恶的最高道德标准判断忠诚于人民教育事业是我国教师职业道德基本原则判断教师职业道优秀学习资料 欢迎下载 x2=2173； (3)x2+23x+3=7 ， （ x+3）2=7 ， x+3=7， x1=73 ，x2=73 ； (4)x2-32x+91=97， （x-31）2=97，x-31=37，x1=371，x2=371. 13、解： （a2+b2）2-2(a2+b2)+1=16， （a2+b2-1）2=16，a2+b2-1= 4, a2+b2=5 或a2+b2=-3，a2+b20 ，a2+b2=5，又a2+b2=c2，c2=5，c=5（负值已舍去）. 4.2 第三课时 1、(1)361，61；(2) 89,43.点拨：代数式的配方，要注意二次项的系数没有化为 1，而是提到刮号的前面。 2、方程两边都除以 2（即二次项的系数化为 1） 。 3、23，-23；2m，442mn . 4、x1=54 ，x2=54 点拨：把刮号外的系数 2 化为 1. 5、D 点拨：用配方法解二次项系数不为 1 的方程，先把系数化为 1，再配方。 6、C 7、解：(1) t2-27t-2=0，t2-27t+1649=1681，（t-47）2=1681 t-47=49，t1=4，t2=-1； (2)x2-2x-31=0，x2-2x+1=34 （x-1）2=34 x-1=332，x1=3323，x2=3323； (3)t2-22t-1=0，t2-22t+81=89，（t-42）2=89 t-42=423，t1=2，t2=22； (4)x2-2x+21=0，x2-2x+1=21，（x-1）2=21 x-1=22，x1=222，信念来发挥调节作用多选调节个人与人人个人与集体个人与社会之间的关系在阶级社会中道德具有鲜明的阶级性道德的功能认识功能教育功能调节功能职业道德的特征稳定性具体性适用性教师职业规范是一般社会道德在教师职业中在判断教师职业道德的特点鲜明的继承性孔子提出有教无类学而不厌诲人不倦以身作则为人师表强的责任性独特的示范性孔子说其身正不令而行身不正虽令不从严格的标准性我国在年修订的中小学教师职业道德规范中明确规范教师德修养的准绳明代王守仁提出致良知和知行合一的学说要求教师通过教书育人来启发人的良知教师职业道德基本原则是衡量和判断教师行为善恶的最高道德标准判断忠诚于人民教育事业是我国教师职业道德基本原则判断教师职业道优秀学习资料 欢迎下载 x2=222； 8、解：2x2-x+3=2（x2-21x+161）-81+3=2（x-41）2+823， 2（x-41）20, 2（x-41）2+823 -823 9、D 10 、1，2.点拨：a2+b2+2a-4b+5=（a2+2a+1）+（b2-4b+4） 11、解：(1) x2-23x+21=0，x2-23x+169 =161 , （x-43）2=161 x-43=41， x1=1，x2=21； (2)y2-31y-32=0，y2-31y+361=3625 ，（y-61）2=3625 y-61=65， y1=1，y2=32； (3) x2-34x+31=0，x2-34x+94 =91 , （x-32）2=91 x-32=31， x1=1，x2=31； (4)2x2+7x-3=0， x2+27x+1649=1673， （x+47）2=1673，x+47=473， x1=4737 ，x2=4737 . 12、解：（a-b ）2=a2-2ab+b2=a2+2ab+b2-4ab=（a+b）2-4ab （a-b ）2=17-4 3=5. 13、解析：把 x-2看成一个整体 解： （x-2）2-4 （x-2）+4=9 （x-2-2 ）2=9 x-4= 3 x1=7，x2=-1 4.2 第四课时 1、x2+3x-4=0，25. 2、x1=251，x2=251.点拨：直接代入公式 x=aacbb242 3、D 点拨：求acb42的值，原方程须转化为02cbxax的形式。 4、4，5, 321xx. 信念来发挥调节作用多选调节个人与人人个人与集体个人与社会之间的关系在阶级社会中道德具有鲜明的阶级性道德的功能认识功能教育功能调节功能职业道德的特征稳定性具体性适用性教师职业规范是一般社会道德在教师职业中在判断教师职业道德的特点鲜明的继承性孔子提出有教无类学而不厌诲人不倦以身作则为人师表强的责任性独特的示范性孔子说其身正不令而行身不正虽令不从严格的标准性我国在年修订的中小学教师职业道德规范中明确规范教师德修养的准绳明代王守仁提出致良知和知行合一的学说要求教师通过教书育人来启发人的良知教师职业道德基本原则是衡量和判断教师行为善恶的最高道德标准判断忠诚于人民教育事业是我国教师职业道德基本原则判断教师职业道优秀学习资料 欢迎下载 5、D 点拨：代入公式时原方程须化为一般式，并注意系数的符号。 6、直角 点拨：方程的根是 4、-32，第三边为 4. 7、-2 点拨：由分式概念可知 x2+x-2=0且 x-10 ，x=-2 8、解： (1) a=3,b=-1，c=-2， b2-4ac= （-1 ）2- 43 （-2）=250， x=32251=651 x1=1，x2=-32. (2) 移项，得 2x2-3x+1=0. a=2,b=-3，c=1，b2-4ac=（-3）2- 421=10，x=2213=413 x1=1，x2=21. (3) 整理，得 4x2-4x+1=0. a=4,b=-4，c=1 ，b2-4ac=（-4）2- 441=0，x=4204=804 x1=x2=21. (4) 整理，得 x2-9x+2=0. a=1,b=-9，c=2，b2-4ac=（-9）2- 412=730，x=12739=2739 x1=2739 ，x2=2739 . 9、41，x1=2415 ，x2=2415. 10、C 11、1，25 .点拨：把25 代入方程， （25 ）2+4（25 ）-m=0，m=1；再把 m=1 代入方程，利用公式求根。 12、D 点拨：由 m2-7=8m+2，得 m1=9，m2=-1.但 m2- 70，m=9. 13、 解： (1)a=1,b=-2， c=-8， b2-4ac= （-2 ）2- 41 （-8） =360， x=12362=262 x1=4，x2=-2. (2) a=1,b=2， c=-4， b2-4ac=22- 41 （-4） =200， x=12202=2522 x1=51，x2=51. (3) a=2,b=-3， c=-2， b2-4ac= （-3 ）2- 42 （-2） =250， x=22253=453 x1=2，x2=-21. (4) 整理，得 9x2-6x+1=0. a=9,b=-6 ，c=1，b2-4ac=（-6）2- 491=0，信念来发挥调节作用多选调节个人与人人个人与集体个人与社会之间的关系在阶级社会中道德具有鲜明的阶级性道德的功能认识功能教育功能调节功能职业道德的特征稳定性具体性适用性教师职业规范是一般社会道德在教师职业中在判断教师职业道德的特点鲜明的继承性孔子提出有教无类学而不厌诲人不倦以身作则为人师表强的责任性独特的示范性孔子说其身正不令而行身不正虽令不从严格的标准性我国在年修订的中小学教师职业道德规范中明确规范教师德修养的准绳明代王守仁提出致良知和知行合一的学说要求教师通过教书育人来启发人的良知教师职业道德基本原则是衡量和判断教师行为善恶的最高道德标准判断忠诚于人民教育事业是我国教师职业道德基本原则判断教师职业道优秀学习资料 欢迎下载 x=9206=1806 x1= x2=31. 4.2 第五课时 1、-8 ，方程没有实数根.点拨：b2-4a c0 时，方程有两个不相等的实数根；b2-4a c0时，方程有两个相等的实数根；b2-4a c0 时，方程没有实数根； 2、B,点拨：b2-4a c=0. 3、D 点拨：计算各个方程的 b2-4a c 的值. 4、D 点拨：有实数根，包含两种情况：b2-4a c0 和 b2-4a c0. 5、0 或 24 点拨: 方程有两个相等的实数根，则 b2-4a c0，即（k+6）2-49（k+1）=0，解得 k=0 或 24 6、解:(1) a=2,b=3，c=4，b2-4ac=32- 424=-230，原方程没有实数根. (2)整理，得 2x2-6x-5=0 a=2,b=-6，c=-5，b2-4ac=（-6）2- 42（-5）=760，原方程有两个不相等实数根 . (3) 整理，得 4x2-4x-3=0 a=4,b=-4，c=-3，b2-4ac=（-4 ）2- 44（-3）=640，原方程有两个不相等实数根. (4) 整理， 得 x2-25x+5=0 a=1,b=-25， c=5， b2-4ac= （-25）2- 415=0，原方程有两个相等实数根. 7、解析：只需说明 b2-4a c0 解：b2-4a c=（2k+1）2-4 （k-1 ） =4k2+4k+1-4k+4 =4k2+5 4k20，4k2+50，即 b2-4a c0. 原方程必定有两个不相等的实数根. 8、解析：在运用根的判别式确定字母的取值范围时要考虑 a0. 解：由题意得 （2m+1）2- 4 （m-2）20 且（m-2 ）20， 4m2+4m+1-4m2+16m-160 且 m 2， m43且 m 2. 9、A 点拨：化为一般式后 b2-4a c=121. 10、C 点拨： （2k）2-4 0 且 k0，k1. 11、2，1 点拨：答案不惟一，只需满足 m2-4n=0即可. 12、解：(1) 整理，得 3x2-4x+1=0 a=3,b=-4，c=1，b2-4ac=(-4)2- 431=40，原方程有两个不相等的实数根. (2) 整理，得 5x2-7x+5=0 a=5,b=-7，c=5，b2-4ac=(-7)2- 455=-510，原方程没有实数根. (3) 整理，得 3x2-43x+4=0，a=3,b=-43，c=4，b2-4ac=(-43)2- 434=0，原方程有两个相等的实数根. 13、解：方程有两个不相等的实数根， （2k+1）2-4k （k+3）0 且 k0 信念来发挥调节作用多选调节个人与人人个人与集体个人与社会之间的关系在阶级社会中道德具有鲜明的阶级性道德的功能认识功能教育功能调节功能职业道德的特征稳定性具体性适用性教师职业规范是一般社会道德在教师职业中在判断教师职业道德的特点鲜明的继承性孔子提出有教无类学而不厌诲人不倦以身作则为人师表强的责任性独特的示范性孔子说其身正不令而行身不正虽令不从严格的标准性我国在年修订的中小学教师职业道德规范中明确规范教师德修养的准绳明代王守仁提出致良知和知行合一的学说要求教师通过教书育人来启发人的良知教师职业道德基本原则是衡量和判断教师行为善恶的最高道德标准判断忠诚于人民教育事业是我国教师职业道德基本原则判断教师职业道优秀学习资料 欢迎下载 -8k+10 且 k0 k81且 k0 4.2 第六课时 1、x-1=0，x-2=0 ，x1=1，x2=2.点拨：ab=0，则 a=0 或 b=0. 2、x1=x2=0，y1=y2=2，x1= -1，x2=4 3、C 点拨：方程两边不能除以 x，否则会漏根. 4、A 点拨：ab=0 ，a=0 或 b=0. 5、B 点拨：利用提公因式分解因式. 6、x2+x-2=0，1，-2. 点拨：x2+x-2=（x+2） （x-1）. 7、解：(1)原方程可变形为 x（x+16）=0， x=0 或 x+16=0. x1= 0，x2=-16. (2) 原方程可变形为 x2-2x+1=0， （x-1）2=0. x1= x2=1. (3) 原方程可变形为 （x-3） （x+1）=0， x-3=0或 x+1=0 x1= 3，x2= -1. (4) 原方程可变形为 2（x-3）2+x2-9=0， （x-3） （2x-6+x+3）=0，即（x-3） （3x-3）=0. x-3=0或 3x-3=0. x1= 3，x2= 1 . 8、解：(1) 原方程可变形为 （x-2） （3x-1-4x-1 ）=0，即（x-2） （-x-2 ）=0. x-2=0或-x-2=0. x1= 2，x2= -2 . (2) 原方程可变形为 2x2-10x+9=0，a=2,b=-10，c=9 ，b2-4ac=（-10）2- 429=280，x=222810=47210 x1=275，x2=275. (3) a=3,b=-4 ， c=-1， b2-4ac= （-4 ）2- 43 （-1） =280， x=32284=6724 x1=372，x2=372. (4) 原方程可变形为 x2+2x=4， x2+2x+1=4+1，（x+1）2=5. x+1=5， x1= -15， x2= -15. 9、x+3=0，5-2x=0； 10、2，2，-2 点拨：把 x=1 代入得 1-3+c=0，c=2，把 c=2 代入原方程求解. 11、B 点拨：方程两边不能都除以 x. 12、(1)原方程可变形为 （x+2） （x+2-3）=0，即（x+2） （x-1）=0. x+2=0 或 x-1=0. x1= -2，x2=1. (2) 原方程可变形为 (3x+2-2x)（3x+2+2x） =0， 即 （x+2） （5x+2） =0.x+2=0 或 5x+2=0.x1=-2, x2= -52. 信念来发挥调节作用多选调节个人与人人个人与集体个人与社会之间的关系在阶级社会中道德具有鲜明的阶级性道德的功能认识功能教育功能调节功能职业道德的特征稳定性具体性适用性教师职业规范是一般社会道德在教师职业中在判断教师职业道德的特点鲜明的继承性孔子提出有教无类学而不厌诲人不倦以身作则为人师表强的责任性独特的示范性孔子说其身正不令而行身不正虽令不从严格的标准性我国在年修订的中小学教师职业道德规范中明确规范教师德修养的准绳明代王守仁提出致良知和知行合一的学说要求教师通过教书育人来启发人的良知教师职业道德基本原则是衡量和判断教师行为善恶的最高道德标准判断忠诚于人民教育事业是我国教师职业道德基本原则判断教师职业道优秀学习资料 欢迎下载 (3) 原方程可变形为 （2x-1） （5+x+3）=0，即（2x-1） （x+8）=0. 2x-1=0或 x+5=0 x1=21,x2= -8. (4) 原方程可变形为 2（x-3）2-x（x-3）=0， （x-3） （2x-6-x ）=0，即（x-3） （x-6）=0. x-3=0或 x-6=0. x1= 3，x2= 6 . 13、解：(1)直接开平方得:3x-1= 1，3x-1=1或 3x-1=-1. x1=32，x2=0. (2) 原方程可变形为 2(x+1)2- （x+1） （x-1）=0, (x+1)（2x+2-x+1）=0， 即（x+1） （x+3）=0. x+1=0 或 x+3=0. x1=-1 x2= -3. (3) 原方程可变形为 （2x-1）2+2(2x-1)-3=0， （2x-1-1 ） （2x-1+3）=0 即 （2x-2） （2x+2）=0 2x-2=0或 2x+2=0. x1=1 x2= -1. (4) 整理，得 5y2+8y-2=0. a=5，b=8，c=-2，b2-4ac=82- 45（-2）=1040，x=521048=102628 x1=5264 ，x2=5264 . 信念来发挥调节作用多选调节个人与人人个人与集体个人与社会之间的关系在阶级社会中道德具有鲜明的阶级性道德的功能认识功能教育功能调节功能职业道德的特征稳定性具体性适用性教师职业规范是一般社会道德在教师职业中在判断教师职业道德的特点鲜明的继承性孔子提出有教无类学而不厌诲人不倦以身作则为人师表强的责任性独特的示范性孔子说其身正不令而行身不正虽令不从严格的标准性我国在年修订的中小学教师职业道德规范中明确规范教师德修养的准绳明代王守仁提出致良知和知行合一的学说要求教师通过教书育人来启发人的良知教师职业道德基本原则是衡量和判断教师行为善恶的最高道德标准判断忠诚于人民教育事业是我国教师职业道德基本原则判断教师职业道