注册电气工程师考试辅导注册电气工程师考试辅导电路基础部分电路基础部分一、电路的基本概念一、电路的基本概念和基本定律和基本定律考试点考试点1、掌握掌握电阻、独立电压源、独立电流源、电阻、独立电压源、独立电流源、受控源、电容、电感、耦合电感、理想受控源、电容、电感、耦合电感、理想变压器诸元件的定义、性质变压器诸元件的定义、性质2、掌握掌握电流、电压参考方向的概念电流、电压参考方向的概念3、熟练掌握基尔霍夫定律熟练掌握基尔霍夫定律1.1 1.1 掌握诸元件的掌握诸元件的定义、性质定义、性质电阻元件电阻元件一、欧姆定律一、欧姆定律流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成：根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成：u=iR在电压和电流的在电压和电流的关联关联方向下方向下u=iR在电压和电流在电压和电流非关联非关联方向下方向下u= - iRRi+_uRi+_u1、定义、定义G=1/R2、单位单位S（西门子）西门子）电阻的单位为电阻的单位为(欧姆欧姆)，计量高电阻时，则以计量高电阻时，则以k 和和M 为单位。为单位。二、电导二、电导三、电阻元件的伏安特性三、电阻元件的伏安特性以电压和电流为坐标，以电压和电流为坐标，画出电压和电流的关系曲线。画出电压和电流的关系曲线。Oui电容元件电容元件一、电容的定义一、电容的定义 + u -+q -qCi二、电容的特性方程二、电容的特性方程三、电容元件的特性方程的积分式三、电容元件的特性方程的积分式ti(t)O t1 t2 t3 tOu(t)tu(t)Ott1 t2 t3i(t)O四、电容元件储存的能量四、电容元件储存的能量电容元件在任何时刻电容元件在任何时刻t 所储存的所储存的电场能量电场能量 电感元件电感元件+-ui一、线圈的磁通和磁通链一、线圈的磁通和磁通链如果如果u的参考方向与电流的参考方向与电流i 的参考方向一致的参考方向一致线性电感元件的自感磁通链与元件中电流有以下关系线性电感元件的自感磁通链与元件中电流有以下关系二、电感元件的特性方程二、电感元件的特性方程+-uiL三、电感元件特性方程的积分形式三、电感元件特性方程的积分形式四、电感元件储存的磁场能量四、电感元件储存的磁场能量 电压源和电流源电压源和电流源一、电压源一、电压源1、特点、特点（1）电压）电压u(t)的函数是的函数是固定固定的，不会因它所联接的，不会因它所联接的外电路的不同而改变。的外电路的不同而改变。（2）电流电流则随与它联接的外电路的不同而则随与它联接的外电路的不同而不同不同。2、图形符号、图形符号+-只用来表只用来表示直流示直流OttO既既可以表示直流可以表示直流也可以表示交流也可以表示交流+-+-i = 0+-i+-外外电电路路3、电压源的不同状态、电压源的不同状态空载空载有载有载4、特殊情况、特殊情况电压为零的电压源相当于短路。电压为零的电压源相当于短路。伏安特性伏安特性电压源模型电压源模型IUEUIRO+-ERo越大越大斜率越大斜率越大理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）: : RO= 0 时的电压源时的电压源.特点特点：( (1）输出电）输出电 压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。 即即 Uab E； （2）电源中的电流由外电路决定。）电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性伏安特性IUabE恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设: E=10VIE+_abUab2 R1当当R1 R2 同时接入时：同时接入时： I=10AR22 例例 当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则：恒压源特性中不变的是：恒压源特性中不变的是：_E恒压源特性中变化的是：恒压源特性中变化的是：_I_ 会引起会引起 I 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变I 的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是_ 的变化。的变化。大小大小方向方向+_I恒压源特性小结恒压源特性小结EUababR1、特点、特点（1）电流）电流i(t)的函数是的函数是固定固定的，不会因它所联接的外的，不会因它所联接的外电路的不同而改变。电路的不同而改变。（2）电压则随与它所联接的外电路的不同而不同电压则随与它所联接的外电路的不同而不同。2、图形符号、图形符号二、电流源二、电流源+-u=0i外外电电路路i短路短路有载有载4、特殊情况、特殊情况电流为零的电流源相当于开路。电流为零的电流源相当于开路。+-u3、电流源的不同状态、电流源的不同状态标准电流源标准电流源ISROabUabIIsUabI外外特特性性 电电流流源源模模型型RORO越大越大特性越陡特性越陡理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源):): RO= 时的电流源时的电流源. 特点特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS； abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设设: IS=1 A R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V则则:例例恒流源特性小结恒流源特性小结恒流源特性中不变的是：恒流源特性中不变的是：_Is恒流源特性中变化的是：恒流源特性中变化的是：_Uab_ 会引起会引起 Uab 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变Uab的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是 _的变化。的变化。大小大小方向方向abIUabIsR恒流源举例恒流源举例IcIbUce 当当 I b 确定后，确定后，I c 就基本确定了。在就基本确定了。在 IC 基本恒定基本恒定的范围内的范围内 ，I c 可视为恒流源可视为恒流源 (电路元件的抽象电路元件的抽象) 。cebIb+-E+-晶体三极管晶体三极管UceIc电压源中的电流电压源中的电流如何决定如何决定？电流电流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少？例例IE R_+abUab=?Is原则原则：I Is s不能变，不能变，E E 不能变。不能变。电压源中的电流电压源中的电流 I= IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量E+_abIUabUab = E （常数）常数）Uab的的大小、方向均为恒定，大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无无影响。影响。IabUabIsI = Is （常数）常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出输出电流电流 I 可变可变 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变 -Uab 的的大小、方向大小、方向均由外电路决定均由外电路决定受控电源受控电源一、电源的分类一、电源的分类电源电源独立电源独立电源受控源受控源电压源的电压和电流源的电压源的电压和电流源的电流电流,不受外电路的影响。不受外电路的影响。作为电源或输入信号时，作为电源或输入信号时，在电路中起在电路中起“激励激励”作用。作用。受控电压源的电压和受控电压源的电压和受控电流源的电流不是受控电流源的电流不是给定的时间函数，而是给定的时间函数，而是受电路中某部分的电流受电路中某部分的电流或电压控制的或电压控制的。又称为非独立电源。又称为非独立电源。二、以晶体管为例二、以晶体管为例BEC三、受控三、受控 源源 的类型的类型、电压控制电压源、电压控制电压源(VCVS)2、电压控制电流源、电压控制电流源(VCCS)3、电流控制电压源、电流控制电压源(CCVS)4、电流控制电流源（电流控制电流源（CCCS）BECR1R2等效电路模型受控源分类受控源分类U1压控电压源压控电压源+-+-E压控电流源压控电流源U1I2流控电流源流控电流源I2I1I1+-流控电压源流控电压源+-E含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算-预备知识预备知识一、互感一、互感+_ _1122+_ _11221、自感磁通链、自感磁通链 线圈线圈1中的电流产生的磁通在穿越自身的线圈时，中的电流产生的磁通在穿越自身的线圈时，所产生的磁通链。所产生的磁通链。中的一部分或全部交链线圈中的一部分或全部交链线圈2时产生的磁通链。时产生的磁通链。2、互感磁通链、互感磁通链磁通（链）符号中磁通（链）符号中双下标双下标的含义：的含义：第第1个下标表示该磁通（链）所在线圈的编号，个下标表示该磁通（链）所在线圈的编号，第第2个下标表示产生该磁通（链）的施感电流所在个下标表示产生该磁通（链）的施感电流所在线圈的编号。线圈的编号。同样线圈同样线圈2中的电流中的电流i2也产生自感磁通链也产生自感磁通链22和互感磁通链和互感磁通链12 （图中未标出）图中未标出）+_ _1122这就是彼此这就是彼此耦合耦合的情况。的情况。耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分的代数和，通链两部分的代数和，如线圈如线圈1 和和2 中的磁通链分别为中的磁通链分别为则有则有+_ _1122二、互感系数二、互感系数当周围空间是当周围空间是各向同性各向同性的线性磁介质时，每一的线性磁介质时，每一种磁通链都与产生它的施感电流成正比，种磁通链都与产生它的施感电流成正比，互感磁通链互感磁通链即有自感磁通链：即有自感磁通链：上式中上式中M12和和M21称为互感系数，简称称为互感系数，简称互感互感。互感用符号互感用符号M表示，单位为表示，单位为H。可以证明，可以证明，M12=M21，所以当只有两个线圈有耦合时，可以略去所以当只有两个线圈有耦合时，可以略去M的下标，的下标，即可令即可令M=M12=M21两个耦合线圈的磁通链可表示为：两个耦合线圈的磁通链可表示为：= L1i1 M i2= M i1 +L2i2上式表明，耦合线圈中的磁通链与施感电流上式表明，耦合线圈中的磁通链与施感电流成成线性线性关系，是各施感电流独立产生的磁通链叠加关系，是各施感电流独立产生的磁通链叠加的结果。的结果。M前的号是说明磁耦合中，互感作用的两种可能性。前的号是说明磁耦合中，互感作用的两种可能性。“+”号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称为互感的称为互感的“增助增助”作用；作用；“- -”号则相反，表示互感的号则相反，表示互感的“削弱削弱”作用。作用。为了便于反映为了便于反映“增助增助”或或“削弱削弱”作用和简化图形作用和简化图形表示，采用同名端标记方法。表示，采用同名端标记方法。三、同名端三、同名端1、同名端的引入、同名端的引入1 = L1i1 M i22 = M i1 +L2i22、同名端、同名端对两个有耦合的线圈各取一个端子，并用相同对两个有耦合的线圈各取一个端子，并用相同的符号标记，这一对端子称为的符号标记，这一对端子称为“同名端同名端”。当一对施。当一对施感电流从同名端流进（或流出）各自的线圈时，互感感电流从同名端流进（或流出）各自的线圈时，互感起增助作用。起增助作用。*+_ _1122i1i2L1L2u1u21122M1= L1 i1 + M i22= M i1 + L2 i2*+_ _1122四、互感电压四、互感电压如果两个耦合的电感如果两个耦合的电感L1和和L2中有变动的电流，中有变动的电流，各电感中的磁通链将随电流变动而变动。各电感中的磁通链将随电流变动而变动。设设L1和和L2的电压和电流分别为的电压和电流分别为u1、i1和和u2、i2，且都取关联参考方向，互感为且都取关联参考方向，互感为M，则有：则有：令自感电压令自感电压互感电压互感电压u12是变动电流是变动电流i2在在L1中产生的互感电压，中产生的互感电压，u21是变动电流是变动电流i1在在L2中产生的互感电压。中产生的互感电压。所以耦合电感的电压是自感电压和互感电压叠所以耦合电感的电压是自感电压和互感电压叠加的结果。加的结果。互感电压前的互感电压前的“+”或或“- -”号的正确选取是写号的正确选取是写出耦合电感端电压的关键，出耦合电感端电压的关键，说明说明自感电压自感电压互感电压互感电压如果互感电压如果互感电压 “+”极性端子与产生它的电流极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前应取流进的端子为一对同名端，互感电压前应取 “+ ”号，号，反之取反之取 “- -”号。号。Mi2u12ML1L2u21i1选取原则选取原则可简明地表述如下：可简明地表述如下：五、互感电压的等效受控源表示法五、互感电压的等效受控源表示法当施感电流为同频正弦量时，在正弦稳态情况下，当施感电流为同频正弦量时，在正弦稳态情况下，电压、电流方程可用电压、电流方程可用相量形式相量形式表示表示:六、耦合系数六、耦合系数工程上为了定量地描述两个耦合线圈的耦合工程上为了定量地描述两个耦合线圈的耦合紧疏紧疏程度，把两线圈的互感磁通链与自感磁通链的程度，把两线圈的互感磁通链与自感磁通链的比值的几何平均值定义为耦合因数，记为比值的几何平均值定义为耦合因数，记为kk的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周围磁介质有关。改变或调整它们的相互位置有可能围磁介质有关。改变或调整它们的相互位置有可能改变耦合因数的大小。改变耦合因数的大小。含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算一、两个互感线圈的串联一、两个互感线圈的串联1、反向串联（互感起、反向串联（互感起“削弱削弱”作用）作用）R1L1R2L2Mu1u2uR1L1R2L2Mu1u2uu1u2R1R2L1-ML2-Mu无互感等效电路无互感等效电路u1u2R1R2L1-ML2-Mu对正弦稳态电路，可采用对正弦稳态电路，可采用相量形式相量形式表示为表示为u1u2R1R2L1-ML2-Mu每一条耦合电感支路的阻抗和电路的输入阻抗分别为：每一条耦合电感支路的阻抗和电路的输入阻抗分别为：u1u2R1R2L1-ML2-Mu反向串联时，每一条耦合电感支路阻抗和输入反向串联时，每一条耦合电感支路阻抗和输入阻抗都比无互感时的阻抗小（电抗变小），这是由于阻抗都比无互感时的阻抗小（电抗变小），这是由于互感的削弱作用，它类似于串联电容的作用，常称为互感的削弱作用，它类似于串联电容的作用，常称为互感的互感的“容性容性”效应。效应。u1u2R1R2L1-ML2-Mu2、顺向串联、顺向串联每一耦合电感支路的阻抗为：每一耦合电感支路的阻抗为：而而R1L1R2L2Mu1u2u二、并联二、并联R1R201R1R211、同侧并联、同侧并联去耦等效电路去耦等效电路01j(L1-M)jMj(L2-M)R1R201R1R2102、异侧并联、异侧并联去耦等效电路去耦等效电路-jMj(L1+M)j(L2+M)5j7.53j6j12.5K+- -例：电压例：电压U=50V，求当开关求当开关K打开和闭合时的电流。打开和闭合时的电流。解：当开关打开时解：当开关打开时两个两个耦合电感是顺向串联耦合电感是顺向串联=1.52 / -75.96A5j7.53j6j12.5K+- -当开关闭合时当开关闭合时两两个个耦合电感相当于异侧并联耦合电感相当于异侧并联利用去耦法，原电路等效为利用去耦法，原电路等效为53+- -j13.5- j6j18.57.79 / -51.50A53+- -j13.5- j6j18.55j7.53j6j12.5K+- -计算计算AB两点间的电压两点间的电压ABABB理想变压器理想变压器空心变压器空心变压器一、变压器的结构一、变压器的结构变压器是电工、电子技术中常用的电气设备，变压器是电工、电子技术中常用的电气设备，它是由两个耦合线圈绕在一个共同的心子上制成。它是由两个耦合线圈绕在一个共同的心子上制成。1、原边回路（或初级回路）、原边回路（或初级回路）一个线圈作为输入，接入电源后形成的一个回路。一个线圈作为输入，接入电源后形成的一个回路。2、副边回路（或次级回路）、副边回路（或次级回路）另一线圈作为输出，接入负载后形成另一个回路。另一线圈作为输出，接入负载后形成另一个回路。3、心子、心子空心变压器的心子是空心变压器的心子是非铁磁非铁磁材料制成的。材料制成的。R1R21122二、空心变压器的电路模型二、空心变压器的电路模型负载设为电阻和电感串联。负载设为电阻和电感串联。RLjXL+_+2、电路方程、电路方程1、电路模型、电路模型3、原边等效电路、原边等效电路令令Z11 = R1+jL1，称为原边回路阻抗称为原边回路阻抗 Z22 = R2+jL2+RL+jXL，称为副边回路阻抗称为副边回路阻抗 ZM = jM Y11= 1/Z11 Y22= 1/Z22 R1R21122RLjXL+_ Z11 = R1+jL1 Z22 = R2+jL2+RL+jXL ZM = jMY11= 1/Z11 Y22= 1/Z22 +第一个式子中的分母第一个式子中的分母是原边的输入阻抗是原边的输入阻抗其中其中称为称为引入阻抗引入阻抗，它是副边的回路阻抗通过互感反映到原边的等效阻抗。它是副边的回路阻抗通过互感反映到原边的等效阻抗。引入阻抗的性质与引入阻抗的性质与Z22相反相反，即感性（容性）变为容性，即感性（容性）变为容性（感性）。（感性）。+- -Z11原边等效电路原边等效电路4、从副边看进去的含源一端口的一种等效电路、从副边看进去的含源一端口的一种等效电路得到此含源一端口在端子得到此含源一端口在端子2-2的开路电压的开路电压戴维宁等效阻抗戴维宁等效阻抗 Zeq=R2 + jL2 + (M)2Y11RLjXL+- -(M)2Y1122 一、理想变压器的电路模型一、理想变压器的电路模型u1u2n:1i1i2N1N21、电路模型、电路模型理想变压器理想变压器u1u2n:1i1i2N1N2N1 i1 + N2 i2 = 02、原、副边电压和电流的关系、原、副边电压和电流的关系上式是根据图中所示参考方向和同名端列出的上式是根据图中所示参考方向和同名端列出的。n = N1 / N2，称为理想变压器的称为理想变压器的变比变比。二、理想变压器的功率二、理想变压器的功率即输入理想变压器的即输入理想变压器的瞬时功率等于零瞬时功率等于零，所以它既不耗能也不储能，所以它既不耗能也不储能，它将能量由原边全部传输到输出，它将能量由原边全部传输到输出，在传输过程中，仅仅将电压电流按变比作数值变换。在传输过程中，仅仅将电压电流按变比作数值变换。N1 i1 + N2 i2 = 0将理想变压器的两个方程相乘将理想变压器的两个方程相乘得得u1 i1 + u2 i2 = 0空心变压器如同时满足下列空心变压器如同时满足下列3个条件，个条件，即经即经“理想化理想化”和和“极限化极限化”就演变为理想变压就演变为理想变压器。器。（1）空心变压器本身无损耗）空心变压器本身无损耗（2）耦合因数）耦合因数 k = 1（3）L1、L2和和M均为无限大，但保持均为无限大，但保持三、空心变压器转变为理想变压器三、空心变压器转变为理想变压器四、阻抗变换四、阻抗变换理想变压器对电压、电流按变比变换的作用，理想变压器对电压、电流按变比变换的作用，还反映在阻抗的变换上。在正弦稳态的情况下，当还反映在阻抗的变换上。在正弦稳态的情况下，当理想变压器副边终端理想变压器副边终端2-2接入阻抗接入阻抗ZL时，则变压器原时，则变压器原边边1-1的输入阻抗的输入阻抗n2ZL即为副边折合至原边的等效阻抗，即为副边折合至原边的等效阻抗，如副边分别接入如副边分别接入R、L、C时，折合至原边将为时，折合至原边将为n2R、n2L、也就是变换了元件的参数。也就是变换了元件的参数。 最大功率传输最大功率传输含源一端口向终端负载含源一端口向终端负载Z传输功率，当传输传输功率，当传输的功率较小（如通讯系统，电子电路中），而的功率较小（如通讯系统，电子电路中），而不必计较传输效率时，常常要研究使负载获得不必计较传输效率时，常常要研究使负载获得最大功率（有功最大功率（有功）的条件。的条件。Ns+_Z11+_Z+_11戴维宁戴维宁定理定理获得最大功率的条件为获得最大功率的条件为即有即有此时获得的最大功率为此时获得的最大功率为上述获得最大功率的条件称为上述获得最大功率的条件称为最佳匹配最佳匹配。设设则负载吸收的有功功率为则负载吸收的有功功率为1.2 1.2 电流和电压电流和电压的参考方向的参考方向 任意任意指定一个方向作为电流的方向。指定一个方向作为电流的方向。把电流看成代数量。把电流看成代数量。若电流的参考方向与它的实际方向若电流的参考方向与它的实际方向一致一致，则，则电流为电流为正值正值；若电流的参考方向与它的实际方向若电流的参考方向与它的实际方向相反相反，则，则电流为电流为负值负值。2、参考方向：、参考方向：1、实际方向：、实际方向：正电荷运动的方向。正电荷运动的方向。一、电流一、电流3、电流参考方向的表示方法、电流参考方向的表示方法ABi箭头或双下标箭头或双下标二、电压二、电压1、实际方向：、实际方向：高电位指向低电位的方向。高电位指向低电位的方向。2、参考方向：、参考方向：任意选定一个方向作为电压的方向。任意选定一个方向作为电压的方向。当电压的参考方向和它的实际方向当电压的参考方向和它的实际方向一致一致时，时，电压为电压为正值正值；反之，当电压的参考方向和它的实际方向相反之，当电压的参考方向和它的实际方向相反时，电压为负值。反时，电压为负值。正负号正负号u_+ABUAB（高电位在前，低电位在后）高电位在前，低电位在后） 双下标双下标箭箭 头头uAB3、电压参考方向的表示方法：、电压参考方向的表示方法：UAB= A- B电流的参考方向与电压电流的参考方向与电压 的参考方向的参考方向一致一致，则把，则把电流和电压的这种参考方向称为电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向关联参考方向;否则为否则为非关联参考方向非关联参考方向。元件i+_u三、关联参考方向三、关联参考方向1、“实际方向实际方向”是物理中规定的，是物理中规定的，而而“参考方向参考方向”是人们在进行电路分析计算时，是人们在进行电路分析计算时，任意假设的。任意假设的。2、在以后的解题过程中，注意一定要、在以后的解题过程中，注意一定要先假定先假定“正方向正方向” (即在图中表明物理量的参考即在图中表明物理量的参考方向方向)，然后再列方程计算然后再列方程计算。缺少缺少“参考方向参考方向”的物理量是无意义的。的物理量是无意义的。 注意注意1. 1.3 3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系，其中包括基氏电流和基氏电压两个定律。系，其中包括基氏电流和基氏电压两个定律。名词注释名词注释结点结点(node)：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点支路支路(branch)：电路中每一个分支电路中每一个分支回路回路(loop)：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径支路数支路数b=5结点数结点数n=3回路数回路数l =6R1R2R3R4R5+_+_uS1uS21、内容：内容：在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有与之相连在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有与之相连支路电流的代数和恒等于零。支路电流的代数和恒等于零。2、公式：、公式：3、说明：、说明：规定规定流入流入结点的电流前面取结点的电流前面取“+”号，号，流出流出结点的电流前面取结点的电流前面取“-”号。号。电流是流出结点还是流入结点按电流的电流是流出结点还是流入结点按电流的参考方向参考方向来判断来判断。一、基尔霍夫电流定律（一、基尔霍夫电流定律（KCLKCL）R1R2R3R4R5+_+_uS1uS2对结点对结点a：=0+-任何时刻，流入任一结点的支路电流任何时刻，流入任一结点的支路电流必等于流出该结点的支路电流必等于流出该结点的支路电流对结点对结点b：=0+- -I4=?+-10V335-3A4AI4ABCI1I2I3I5对结点对结点B对结点对结点CKCL对包围几个结点的闭合面也适用对包围几个结点的闭合面也适用。基尔霍夫电流定律是电荷守恒的体现基尔霍夫电流定律是电荷守恒的体现。4、推广形式、推广形式= -3 + 4 -2 = -1A+-10V335-3A4AI4ABCI1I2I3I51、内容：内容：在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，回路中各段电在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，回路中各段电压的代数和恒等于零。压的代数和恒等于零。2、公式：、公式：3、说明：、说明：先任意指定一个回路的绕行方向，先任意指定一个回路的绕行方向，凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致一致者，者，该电压前面取该电压前面取“+”号，号，支路电压的参考方向与回路的绕行方向支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反相反者，者，该电压前面取该电压前面取“- -”号。号。二、基尔霍夫电压定律（二、基尔霍夫电压定律（KVLKVL）R1R2R3R4R5+_+_uS1uS2+-+-12+ -对回路对回路1=0+-对回路对回路2+-+-=0基尔霍夫电压定律实质上是基尔霍夫电压定律实质上是电压与路径无关电压与路径无关这一性质的反映。这一性质的反映。i1R1i3R3可应用于回路的可应用于回路的部分部分电路。电路。335-3A4AI4ABC+-=0+_+= - (-10）+15=25V4、推广形式：、推广形式：uAC=?KCL规定了电路中任一规定了电路中任一结点处电流结点处电流必须服从的约束关系，必须服从的约束关系，KVL则规定了电路中任一则规定了电路中任一回路内电压回路内电压必须服从的约束关系。必须服从的约束关系。这两个定律仅与元件的相互这两个定律仅与元件的相互联接有关联接有关，而与元件的而与元件的性质无关性质无关。3+-10V35-3A4AI4ABCI1I2I3I5三、基尔霍夫定律的性质三、基尔霍夫定律的性质7V-+= - 2 + 7= 5V=1V= - 0.5A受控电流源受控电流源 受控受控电压电压源源