高等数学教学课件：3-2 洛必达法则1-

例如例如,3.2 洛必达法则洛必达法则定理定理1洛必达法则洛必达法则. .证证补充定义补充定义则有则有例例1 1解解例例2 2解解推论推论设设例例3 3解解定理定理2 2 设设（参见（参见 P167 数学分析，华东师大数学系编）数学分析，华东师大数学系编）例例4 4解解解解例例5 5解解例例6 6解解例例8.已知已知其中其中 , 有二阶连有二阶连续导数，续导数， 1、确定、确定的值，使的值，使在点在点连续；连续；2 2、求、求关键关键: :将其它类型未定式化为洛必达法则可解决将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型的类型 .步骤步骤:例例9 9解解例例1010解解例例1111解解步骤步骤:步骤步骤:例例1212解解例例1313解解例例1414解解例例1515解解极限不存在极限不存在洛必达法则失效。洛必达法则失效。注意：注意：洛必达法则的使用条件洛必达法则的使用条件三、小结三、小结洛必达法则洛必达法则l 不定式极限有以下七类不定式极限有以下七类：思考题思考题思考题解答思考题解答不一定不一定例例显然显然极限不存在极限不存在但但极限存在极限存在作业作业习题习题3.21(1,2), 2, 4.练练习习题题练习题答案练习题答案