n 所谓距距离离是指地面上两点沿铅垂线方向在大地水准面上投影后所得到的两点间的弧长。由于大地水准面不规则，所以这个距离是难以测量的。由于在半径10公里的范围之内，地球曲率对距离的影响很小，因此可以用水平面代替水准面。那么，地面上两点在水平面上投影后水平距离就称为距离距离。 方法钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量。n 视视距距测测量量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距标尺按几何光学原理进行测距；n 电电磁磁波波测测距距是用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间解算出距离； n GPSGPS测测量量是利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗卫星发射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法解算出两台GPS接收机之间的距离。 n 第4章 距离测量1测量教案4章距离测量土木工程测量n4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 n(1) (1) 量距工具量距工具 n1) 1) 钢尺钢尺长度20m，30m，50m。根据零点位置的不同，钢尺有端端点尺点尺和刻划尺刻划尺两种。端点尺指钢尺的零点从拉环的外沿开始，刻划尺是指在钢尺的前端有一条刻划线作为钢尺的零分划值。 2测量教案4章距离测量土木工程测量n2) 2) 辅助工具辅助工具3测量教案4章距离测量土木工程测量n(2) 直线定线直线定线n 由于测量两点间的水平距离要分段进行，即一段一段地量取两点间距离。为了保证各量距都处在同一条直线上，要进行直线定线。在分段量距中，在待测直线上标定若干分段点的工作称为直线定线直线定线。直线定线的方法包括目估定线和经纬仪定线目估定线和经纬仪定线。n1) 1) 目估定线目估定线 n两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。4测量教案4章距离测量土木工程测量2) 2) 经纬仪定线经纬仪定线 经纬仪定线适用于钢尺量距的精密方法。 设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右移动标杆，直至标杆影像为纵丝所平分。为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细的测钎或垂球线代替标杆。 5测量教案4章距离测量土木工程测量n(3) 量距的一般方法量距的一般方法 n1) 1) 平坦地面的距离丈量平坦地面的距离丈量n先量整尺段长，最后量余长。nDAB=n尺段长+余长 6测量教案4章距离测量土木工程测量n需往、返丈量，返测时应重新定线。n往、返丈量距离的相对误差K=|DABDBA|/D1/3000。n例如， DAB=162.73m， DBA=162.78m，n相对误差K=|162.73162.78|/162.755=1/3255实际长度。n整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。n3) 3) 定线误差定线误差n使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。n丈量30m的距离，偏差为0.25m时，量距偏大1mm。n4) 4) 拉力误差拉力误差n钢尺丈量拉力应与检定拉力相同。n拉力变化2.6kg，尺长改变1mm。n5) 5) 丈量误差丈量误差n插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准n丈量中应尽量准确对点，配合协调。 11测量教案4章距离测量土木工程测量12测量教案4章距离测量土木工程测量n4.2 4.2 视距测量视距测量 n望远镜十字丝分划板视距丝，厘米分划视距标尺。n根据光学原理测定两点间的距离和高差n视距测量的相对误差约为1/300，低于钢尺量距n测定高差的精度低于水准测量。n主要用于地形测量的碎部测量中。 13测量教案4章距离测量土木工程测量14测量教案4章距离测量土木工程测量n(1) 视准轴水平时的视距计算公式视准轴水平时的视距计算公式nl视距间隔。n相似三角形原理：d/f=l/p，d= lf/p=Kl，K=f/p，K=100nD=d+f+=Kl+C，C= f+（K为视距乘常数，C为视距加常数)） n相对于Kl，C一般很小，可以忽略不计，DKl。n例如：D=Kl=100(1.3851.190)=19.5mn高差：hAB=iv15测量教案4章距离测量土木工程测量n(2) 视准轴倾斜时的视距计算公式视准轴倾斜时的视距计算公式 n当地形的起伏比较大时，望远镜要倾斜才能看见视距尺。此时视线不再垂直于视距尺，所以不能套用视线水平时的视距公式，而需要推出新的公式。如图，望远镜的中丝对准视距尺上的O点，望远镜的竖直角为。我们可以想象将水准尺绕O点旋转角，此时视线就与旋转后的视距尺垂直了，我们只要求出视距尺旋转后的视距间隔（即MN之间的读数差l），就可以按照视线水平时的公式求出视线长度（即OQ这一段斜距）。由于十字丝上下丝的距离很短，所以很小，约34，那么/2只有17，故可以把角NNO 看成直角，同理，角OMM也可看成直角，又因为NON=MOM=，所以由三角函数可得16测量教案4章距离测量土木工程测量nl=l cos，S=Kl=Kl cosnD=Scos=Klcos2nh= Ssin=Klcossin=0.5Klsin2=Dtannh+v=h+i，h=h+iv=0.5KLsin2+iv= Dtan+iv17测量教案4章距离测量土木工程测量视距测量的观测和计算视距测量的观测和计算1.1.在测站上安置仪器在测站上安置仪器，量取仪高，精确到cm； 2. .瞄准竖直于测点上的标尺瞄准竖直于测点上的标尺，使中丝读数等于仪高；3.3.用上、下视距丝在标尺上读数，得视距间隔用上、下视距丝在标尺上读数，得视距间隔l l；4.4.使竖盘指标水准气泡居中，读取竖盘读数，得竖直角使竖盘指标水准气泡居中，读取竖盘读数，得竖直角；然后计算两点间水平距离和测点高程。18测量教案4章距离测量土木工程测量n 例例4-1 4-1 HA= =35.32m，i=1.39m，n上、下丝读数为1.264m，2.336m，n盘 左 竖 盘 读 数L=822600， 竖 盘 指 标 差x=1，n求两点间的平距和高差。19测量教案4章距离测量土木工程测量n解 视距间隔l=2.3361.264=1.072mn竖角 =90822600+1=735n平距D= Klcos2=105.33mn中丝v=(上丝+下丝)/2=1.8mn高差h= Dtan+iv=+13.61mnB点高程HB=35.32+13.61=48.93m。 20测量教案4章距离测量土木工程测量n(3) (3) 视距测量的误差分析视距测量的误差分析 n1) 1) 读数误差读数误差 nS=Kl，视距间隔l的读数误差被扩大100倍n读数误差为lmm，对距离的影响为0.lm。n标尺读数前应先消除视差，n上、下丝读数应几乎同时进行。n视距测量的距离不能太长，n测量的距离越长，标尺1cm分划的长度在望远镜十字丝分划板上的成像长度越小，读数误差越大。 n2) 2) 标尺不竖直误差标尺不竖直误差n标尺偏离铅垂线方向d角时，对水平距离的影响 21测量教案4章距离测量土木工程测量n目 估 使 标 尺 竖 直 的 误 差d=1，Kl=100m，=5，dD=0.15m，n=30，dD=0.76m。 n结论：标尺倾斜对测定水平距离的影响随视准轴竖直角的增大而增大。在山区测量时应特别注意将标尺竖直。n3) 3) 竖直角观测误差竖直角观测误差n对水平距离的影响较小，主要影响高差nKl=100m，d= 1， =5，dD=0.03m。22测量教案4章距离测量土木工程测量n4) 4) 大气折光的影响大气折光的影响n近地面大气折光使视线产生弯曲，n日光照射下，大气湍流会使成像晃动，n风力使标尺摇动，使视距测量产生误差。n视距测量时，不要使视线太贴近地面，n成像晃动剧烈或风力较大时，应停止观测。n阴天且有微风时是观测最有利的气象条件。 23测量教案4章距离测量土木工程测量n4.3 4.3 电磁波测距电磁波测距 n前面介绍的测距方法中，钢尺量距的速度慢，而且在一些困难地区使用起来困难，如山地、沼泽地区。而视距测量的精度又太低。因此人们需要采用另外的方法进行距离测量。电磁波测距具有测程长、精度高、作业快、工作强度低、不受地形限制等优点。 n电磁波测距(Electro-magnetic Distance Measuring)n简称EDMn用电磁波(光波或微波)作为载波传输测距信号，n间接测量两点距离。 24测量教案4章距离测量土木工程测量25测量教案4章距离测量土木工程测量1967瑞典AGA公司生产的AGA-8激光测距仪用5mw氦氖气体激光器白天测40km，夜间可测60km精度：5mm+1ppm26测量教案4章距离测量土木工程测量T2+DI10，1968年Wild推出的第一台红外测距仪Wild生产的微波测距仪27测量教案4章距离测量土木工程测量电子全站仪电子全站仪28测量教案4章距离测量土木工程测量n 电磁波测距仪按其所采用的载波可分为： n用微波段的无线电波作为载波的微波测距仪微波测距仪 n用激光作为载波的激光测距仪激光测距仪 n用红外光作为载波的红外测距仪红外测距仪 n后两者又统称为光电测距仪光电测距仪（均采用光波作为载波） n 微波和激光测距仪多属于长程测距，测程可达60km，一般用于大地测量；而红外测距仪属于中、短程测距仪(测程为15km以下)，一般用于小地区控制测量、地形测量、地籍测量和工程测量等。（微波和激光测距仪的测程较大，多用于大地测量，红外测距仪多用于小范围内的距离测量，我们在工程上用得较多的是这一种） 29测量教案4章距离测量土木工程测量n4.3.1光电测距的原理 n测距基本原理n如图，光电测距的基本原理是测距仪发出光脉冲，经反光棱镜反射后回到测距仪。假若能测定光在距离D上往返传播的时间，则可以利用测距公式计算出AB两点的距离：光电测距仪可分为脉冲式和相位式测距仪脉冲式和相位式测距仪。 30测量教案4章距离测量土木工程测量WildDI3000WildDI3000脉冲测距仪脉冲测距仪31测量教案4章距离测量土木工程测量n4.3.2 ND30004.3.2 ND3000红外测距仪简介红外测距仪简介 n自带望远镜，n望远镜视准轴、发射光轴、接收光轴同轴。32测量教案4章距离测量土木工程测量N ND D3 30 00 00 0测测距距仪仪内内部部33测量教案4章距离测量土木工程测量34测量教案4章距离测量土木工程测量35测量教案4章距离测量土木工程测量经典测距仪系列展经典测距仪系列展36测量教案4章距离测量土木工程测量37测量教案4章距离测量土木工程测量英国TellurometerMRA101微波测距仪38测量教案4章距离测量土木工程测量北京701厂DWJ-1型微波测距仪39测量教案4章距离测量土木工程测量北京701厂WJ-1型微波测距仪40测量教案4章距离测量土木工程测量微波测距仪41测量教案4章距离测量土木工程测量激光测距仪42测量教案4章距离测量土木工程测量北京光学仪器厂HGC-1红外测距仪43测量教案4章距离测量土木工程测量武汉地震仪器厂JCY-2A激光测距仪44测量教案4章距离测量土木工程测量总参测绘研究所BJCY-1变频式半导体激光测距仪45测量教案4章距离测量土木工程测量北京光学仪器厂DC-30JG激光测距仪46测量教案4章距离测量土木工程测量宜昌HQ-102激光测距仪47测量教案4章距离测量土木工程测量48测量教案4章距离测量土木工程测量49测量教案4章距离测量土木工程测量AGA厂Geodimeter激光测距仪50测量教案4章距离测量土木工程测量AGA-6激光测距仪51测量教案4章距离测量土木工程测量AGA厂Geodimeter激光测距仪52测量教案4章距离测量土木工程测量AGAAGA厂厂GeodimeterAGA-8GeodimeterAGA-8激光测距仪激光测距仪53测量教案4章距离测量土木工程测量日本索佳REDmini相位式红外测距仪54测量教案4章距离测量土木工程测量WildDI4L相位式红外测距仪55测量教案4章距离测量土木工程测量WildDIS5相位式红外测距仪56测量教案4章距离测量土木工程测量WildDI20相位式红外测距仪57测量教案4章距离测量土木工程测量Wild新T2+DI1000相位式红外测距仪58测量教案4章距离测量土木工程测量WildT1600+DI4LWildT1600+DI4LWildT16+DI5LWildT16+DI5L59测量教案4章距离测量土木工程测量WildT1600+DI1000WildT1600+DI1000WildT2000+DI5WildT2000+DI560测量教案4章距离测量土木工程测量61测量教案4章距离测量土木工程测量日本拓普康测距仪日本拓普康测距仪62测量教案4章距离测量土木工程测量世界最高精度的激光测距仪-KernME500063测量教案4章距离测量土木工程测量徕卡徕卡DISTO A8DISTO A8手持激光测距仪手持激光测距仪n带倾斜传感器便于测量坡度；n带3数码瞄准器便于白天测量。64测量教案4章距离测量土木工程测量测距仪的使用测距仪的使用 安装在光学经纬仪上或电子经纬仪上，测距时，测距仪瞄准棱镜测距，经纬仪瞄准棱镜测量竖直角，通过测距仪面板上的键盘，将经纬仪测量出的天顶距输入到测距仪中，可以计算出水平距离和高差。 下图2为与仪器配套的棱镜对中杆与支架，它用于放样测量非常方便。65测量教案4章距离测量土木工程测量n确定地面两点在平面上的位置，不仅需要测量两点间的距离，还要确定两点间直线的方向，因此我们要进行直线定向的工作。确定地面直线与标准北方向的水平夹角称为直线定向 。n(1)(1)测量中常用的测量中常用的标准方向标准方向有三种有三种n三北方向三北方向n1) 1) 真北方向真北方向n地表任一点P与地球旋转轴所组成的平面与地球n表面的交线称为P点的真子午线，真子午线在nP点的切线方向称为P点的真子午线方向真子午线方向。 n测量方法天文测量，陀螺经纬仪 。n2) 2) 磁子午线方向磁子午线方向 n地表任一点P与地球磁场南北极连线所组成的平面与地球表面交线称为点的磁子午线，磁子午线在点P的切线方向称为点的磁磁子子午午线线方方向向。磁北方向磁针自由静止时北端所指方向。n测量方法罗盘仪。 n3) 3) 坐标北方向坐标北方向n在高斯平面直角坐标系中或者假定坐标系的坐标,与纵轴平行的直线称为点的坐标纵轴方向坐标纵轴方向. .第5章 直线定向66测量教案4章距离测量土木工程测量(2)(2)表示直线的方法表示直线的方法( (方位角方位角)测量中常用方位角来表示直线方向。由标准方向的北端起，顺时针方向到某直线的水平夹角，称为该直线的方位角方位角。方位角的取值范围为0-360。1）真方位角若标准方向为真子午线方向，那么方位角就称为真方位角真方位角，用A表示。 2）磁方位角 若标准方向为磁子午线方向，那么方位角就称为磁方位角磁方位角，用Am表示。 3）坐标方位角 若标准方向为坐标纵轴方向，那么方位角就称为坐标方位角坐标方位角，用表示。 67测量教案4章距离测量土木工程测量(3)(3)三种方位角之间的关系三种方位角之间的关系1 1）真方位角与磁方位角）真方位角与磁方位角 由于地球的磁极与地球旋转轴的南北极不重合，因此过地面上某点的真北方向与磁北方向不重合，两者之间的夹角为磁偏角，记为:。并且规定如果磁北方向在真北方向以东称东偏东偏，则0,反之称西偏，西偏，0。根据磁偏角的定义，我们可以推出真方位角和磁方位角的换算公式： A = Am + A = Am + （1 1） 由于地球的磁极是在不断变化的，所以磁偏角也在不断变化。一般磁方位角精度较低。定向困难的地区，可用罗盘仪测出磁方位角来代替坐标方位角。真方位角主要是用在大地测量中。 2 2）真方位角与坐标方位角）真方位角与坐标方位角 地面上不同经度的子午线都会会聚于两极，所以只要不在赤道上，地面点的真北方向与坐标北方向就不会重合，两者之间的夹角就称为子午线收敛角，记为:。与磁偏角的规定类似，坐标纵轴方向位于真子午线方向以东，称东偏，子午线收敛角0,反之称西偏0。那么真方位角与坐标方位角之间的关系为： A = + A = + （2 2） 68测量教案4章距离测量土木工程测量3）磁方位角与坐标方位角）磁方位角与坐标方位角由公式（1）（2）可以推出磁方位角与坐标方位角的关系： = Am + - （3）(4)方位角测量方位角测量 真方位角真方位角可用天文观测方法或用陀螺经纬仪(gyrotheodolite)来测定。磁方位角磁方位角可用罗盘仪（compass）来测定。不宜作精密定向。坐标方位角坐标方位角由2个已知点坐标经“坐标反算”求得。69测量教案4章距离测量土木工程测量(5)(5)正、反坐标方位角正、反坐标方位角 测量中任何直线都有一定的方向。直线AB，A为起点，B为终点。过起点A的坐标北方向与直线AB的夹角AB称为直线AB的正方位角。过终点B的坐标北方向，与直线BA的夹角BA称为直线AB的反方位角。由于A、B两点的坐标北方向是平行的，所以正、反方位角相差180。计算公式计算公式:正正=反反180180（ABABBABA180180） 说说明明: :由由于于地地面面上上ABAB两两点点的的真真子子午午线线不不平平行行，磁磁子子午午线线随随不不同同地地点点而而变变化化， 所所以以ABAB两两点点正正反反真真方方位位角角之之差差不不会会刚刚好好相相差差180180，而而是是随随着着这这两两点点的的纬纬度度不不同同发发生生变变化化。同同样样，正正反反磁磁方方位位角角间间也也没没有有固固定定的的关关系系，这这给给测测量量计计算算带带来来不不便便，而而坐坐标北方向是相互平行的。所以我们常采用坐标方位角来做直线定向。标北方向是相互平行的。所以我们常采用坐标方位角来做直线定向。 70测量教案4章距离测量土木工程测量（6 6）方位角的推算公式）方位角的推算公式 在控制测量工作当中，我们通常要在地面上布设一些控制点，然后从某一点出发，沿着一定的方向前进，测量出每一个控制点的坐标。由控制点连接而成的折线称为导导线线，相邻的导线边之间的夹角称为转转折折角角。转折角有左右之分，在前进方向的左侧称为左角左角，在前进方向右侧的称为右角右角。 注：在测量工作中，应该统一测量左角或右角。注：在测量工作中，应该统一测量左角或右角。 在工作中，每条边的坐标方位角不是直接测出，通过与已知边的连测，用与相邻边的水平夹角推算出的。假设导线边12的方位角是已知的，并且我们用经纬仪采用测回法测量出来每个转折角的大小。如何推算各导线边的坐标方位角？推广到n条（未知方位角的导线）边的情况： （i为转折角）（式中n为转折角的个数） 71测量教案4章距离测量土木工程测量(7)(7)坐标的计算坐标的计算坐标正算如图，有两个地面点A、B，已知A点的坐标（XA，YA），方位角和AB间的水平距离DAB，现在要求B点的坐标，这一过程称为坐标正算。如图，假设A点到B点在X轴上的坐标增量为XAB，在Y轴上的坐标增量为YAB，则可得：XABDABYABDAB故：XB = XAXABXA + DAB*cosAB YB =YA YABYA + DAB*sinAB坐标反算假如已知的A、B两点的坐标，现在要求两点间水平距离和方位角直线AB的方位角，应根据DY、DX的符号来确定。72测量教案4章距离测量土木工程测量（8 8）象限角）象限角（1 1）定义）定义:从标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量至某直线的锐角,称为直线的象限角R。 （2 2）表示方法）表示方法：角度值后面注明象限。 如：RO1 = 35NE（北东，表示象限角在第一象限）；RO2 = 35SE（南东, 表示象限角在第二象限，这里需要注意测量坐标系的象限顺序与数学中坐标系的象限顺序不同）；RO3 = 35SW（南西，表示三象限）；RO4 = 35NW（北西，表示四象限）。 （3 3）方方位位角角与与象象限限角角的的关关系系: : 在I象限中，直线的方位角就等于直线的象限角，在II象限中，直线的方位角等于180度减去它的方位角，同理可以推出其它象限的情况。 I I = = R R II II = = 180 180 - - R R III III ABAB = = 180 180 + + R RABAB IV IV ABAB = = 360 360 - - R RABAB 73测量教案4章距离测量土木工程测量n5.3用罗盘仪测定磁方位角用罗盘仪测定磁方位角n主要部件磁针、刻度盘、望远镜、基座。74测量教案4章距离测量土木工程测量n5 .45 .4陀螺经纬仪测定真子午线方位角陀螺经纬仪测定真子午线方位角75测量教案4章距离测量土木工程测量76测量教案4章距离测量土木工程测量77测量教案4章距离测量土木工程测量78测量教案4章距离测量土木工程测量79测量教案4章距离测量土木工程测量n日本索佳日本索佳陀螺全站仪陀螺全站仪nGP1-2AGP1-2A自动陀螺全站仪自动陀螺全站仪n测量无须手工记录、记时或计算。n所有工作通过全站仪的键盘n或者SF10外接键盘操作完成。n真方位角观测中误差为20，n观测时间约20分钟，n陀螺部分的重量为3.8kg80测量教案4章距离测量土木工程测量nGP1-2A自动陀螺全站仪n接线图81测量教案4章距离测量土木工程测量WildT2+GAK1陀螺经纬仪82测量教案4章距离测量土木工程测量