第一章第一章 数与式数与式第2讲 整数K课课前自前自测测1.计计算算 ，正确的，正确的结结果是果是( ) A. B. C. D.2.(2016上海市上海市)下列下列单项单项式中，与式中，与 是同是同类项类项的是的是 ( ) A. B. C. D. 3.(2016广广东东省省)已知方程已知方程x2y38，则则整式整式x2y的的值值为为( ) A. 5 B. 10 C. 12 D. 15CAAK课课前自前自测测4.(2018随州市随州市)下列运算正确的是下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.(2018宁波市宁波市)下列下列计计算正确的是算正确的是( ) A. B. C. D.6. (2017无无锡锡市市)若若 ，则则ac等于等于 ( ) A.1 B.1 C.5 D.5DABK课课前自前自测测7.(2016上海市上海市)如果如果 ， ，那么代数式，那么代数式 的的值为值为_.8.若若 ，则则 的的值为值为_.9.某某工工厂厂去去年年的的产产值值是是m万万元元，今今年年比比去去年年增增加加20%，今今年的年的产值产值是是_万元万元.10.(改改编题编题)化化简简： _；当；当 时时，该该代数式的代数式的值为值为_.201.2m3K考点梳理考点梳理考点一代数式的概念考点一代数式的概念1.代代数数式式的的概概念念：代代数数式式是是用用运运算算符符号号(加加、减减、乘乘、除除、乘乘方方、开开方方)把把数数和和表表示示数数的的字字母母连连接而成的式子接而成的式子.注意：不等号不是运算符号注意：不等号不是运算符号.2.单单独独的的一一个个数数、单单独独的的一一个个字字母母或或者者数数字字与与字字母母的的乘乘积积都都是是_.如如：1，x等等都都是是代数式代数式.3.代数式的分代数式的分类类： 代数式代数式代数式代数式K考点梳理考点梳理考点二代数式的求考点二代数式的求值值1.代代数数式式的的求求值值：一一般般地地，用用数数值值代代替替代代数数式式里里的的字字母母，按照代数式中的运算关系，按照代数式中的运算关系，计计算得出算得出结结果果.2.常常用用的的求求代代数数式式的的值值的的方方法法：直直接接代代入入求求值值法法、化化简简代代入求入求值值法和整体代入求法和整体代入求值值法法.代数式求代数式求值值注意事注意事项项：(1)求求代代数数式式的的值值，一一般般是是先先将将代代数数式式化化简简，然然后后再再将将字字母的取母的取值值代入代入.(2)求求代代数数式式的的值值，有有时时求求不不出出其其字字母母的的值值，需需要要利利用用技技巧巧，“整体整体”代入代入.K考点梳理考点梳理考点三整式的有关概念考点三整式的有关概念1.1.整式：整式：_统称为整式统称为整式. .2.2.单项式：只含有单项式：只含有_的代数式叫做单项式的代数式叫做单项式. .注注意意：单单项项式式是是由由系系数数、字字母母、字字母母的的指指数数构构成成的的，其其中中系系数数不不能能用用带带分分数数表表示示，如如 ，这这种种表表示示就就是是不不规规范范的的书书写写，应应写写成成 . .一一 个个 单单 项项 式式 中中 ， _叫叫 做做 这这 个个 单单 项项 式式 的的 次次 数数 ， 如如 是是6次单项式次单项式. .3.3.多多项项式式：几几个个单单项项式式的的和和叫叫做做多多项项式式. .其其中中每每个个单单项项式式叫叫做做这这个个多多项项式式的的项项. .多多项项式式中中不不含含字字母母的的项项叫叫做做常常数数项项. . 多多项项式式中中_的次数，叫做这个多项式的次数的次数，叫做这个多项式的次数. .4.4.同同类类项项：所所含含_相相同同，并并且且相相同同_也也相相同同的的项项叫做同类项叫做同类项. .所有常数项都是同类项所有常数项都是同类项. .单项式和多项式单项式和多项式数字与字母的积数字与字母的积所有字母的指数的和所有字母的指数的和次数最高的项次数最高的项字母字母字母的指数字母的指数K考点梳理考点梳理考点四整式的运算考点四整式的运算1.1.整式的加减的一般步骤：整式的加减的一般步骤：(1)(1)去括号；去括号；(2)(2)合并同类项合并同类项. .2.2.去括号法则：去括号法则：(1)(1)括括号号前前是是“”，把把括括号号和和它它前前面面的的“”号号一一起起去去掉掉，原括号里各项都原括号里各项都_._.(2)(2)括括号号前前是是“”，把把括括号号和和它它前前面面的的“”号号一一起起去去掉掉，原括号里各项都原括号里各项都_._.3.3.整式的乘除：整式的乘除：(1)(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式单项式乘单项式的结果仍然是单项式. .(2)(2)一一个个非非零零单单项项式式与与多多项项式式相相乘乘，结结果果是是一一个个多多项项式式，其其项数与因式中多项式的项数相同项数与因式中多项式的项数相同. .不变号不变号变号变号K考点梳理考点梳理考点四整式的运算考点四整式的运算(3)(3)多多项项式式与与多多项项式式相相乘乘的的展展开开式式中中，有有同同类类项项的的要要合合并并同类项同类项. .(4)(4)多多项项式式除除以以单单项项式式，先先把把这这个个多多项项式式的的每每一一项项除除以以这这个个单单项项式式，再再把把所所得得的的商商相相加加，单单项项式式除除以以多多项项式式是是不不能这么计算的能这么计算的. .整式的运算注意事项：整式的运算注意事项：(1)(1)计计算算时时要要注注意意符符号号问问题题，多多项项式式的的每每一一项项都都包包括括它它前前面的符号面的符号，同时还要注意单项式的符号同时还要注意单项式的符号. .(2)(2)公公式式中中的的字字母母可可以以表表示示数数，也也可可以以表表示示单单项项式式或或多多项项式式. .4.4.乘乘法法公公式式：(1)(1)平平方方差差公公式式： _；(2)(2)完全平方公式：完全平方公式： _. _.K考点梳理考点梳理考点五幂的运算性质考点五幂的运算性质1.1.同同底底数数幂幂的的乘乘法法法法则则：同同底底数数幂幂相相乘乘，底底数数不不变变，指指数数相加，即相加，即_(_(a0，m，n为整数为整数).).2.2.同同底底数数幂幂的的除除法法法法则则：同同底底数数幂幂相相除除，底底数数不不变变，指指数数相减，即相减，即_(_(a0，m，n为整数为整数).).3.3.幂幂的的乘乘方方法法则则：幂幂的的乘乘方方，底底数数不不变变，指指数数相相乘乘，即即_ _ _ (_ (a0，m，n为整数为整数).).4.4.积积的的乘乘方方法法则则：积积的的乘乘方方，把把积积的的每每一一个个因因式式分分别别乘乘方方，再把所得的幂相乘，即再把所得的幂相乘，即 ( (n为整数，为整数，ab0).).5.5.零指数幂：零指数幂： . .6.6.负整数指数幂：负整数指数幂： ( (a0，n为正整数为正整数).).D典例解析典例解析【例【例题题 1】已知多】已知多项项式式 .(1)化化简简多多项项式式A； (2)若若 6，求，求A的的值值.解：解： (1) (1) (2) (2)考点：考点：整式的混合运算整式的混合运算代数式化简求值；代数式化简求值； 平方根平方根. .分析：分析：(1)先算乘法，再合并同先算乘法，再合并同类项类项即可；即可； (2)求出求出x1的的值值，再整体代入求，再整体代入求值值即可即可.D典例解析典例解析变变式：先化式：先化简简，再求，再求值值： ， 其中其中 ， .解：原式解：原式当当 ， 时时 原式原式 . .D典例解析典例解析【例【例题题 2】若】若实实数数x满满足足 ，则则 _.变式：在此题的条件下，求代数式变式：在此题的条件下，求代数式 的值的值. .考点：代数式求值考点：代数式求值. .分分析析：根根据据 ，可可以以求求得得 的的值值，从从而可以得到而可以得到 的值的值，本题得以解决本题得以解决. .10解：解：