16.3二次根式的混合运算二次根式的混合运算城关中学城关中学柳维会柳维会驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸1、能熟练应用二次根式的加减乘除法法则及 乘法公式进行二次根式的混合运算。2、通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧。3、通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理解知识间的相互关系。重点：1.混合运算的法则； 2.运算律的合理性。难点：1.混合运算的准确性； 2.混合运算的熟练性。驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸1.整式混合运算的顺序是： 。2.二次根式的乘除法法则是： 。3.二次根式的加减法法则是： 。4.写出平方差公式和完全平方公式： 驶向胜利的驶向胜利的彼岸彼岸对比纠错1.先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的（或者先去括号）。2.3. 先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数 相同的二次根式进行合并。4.自学课本14页，思考： 怎样计算二次根式的混合运算？（可以与整式的混合运算相对比）驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸你们还记得吗？ 二次根式中的法则和性质：1.2.3.驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸乘法公式： 1. am . an= am +n 2. (ab)n = an.bn 3. (an)m = anm 4.乘法的运算律： 1.ab=ba ( 交换律） 2.(ab)c=a(bc) （结合律） 3.a(b+c)=ab+ac （分配律） 驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸注意事项上题第（1）（2）小题分别利用了多项式乘法法则和公式： (a+b)(a-b)=a2-b2在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸1.计算：计算：当堂检测当堂检测驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸2.计算计算（口算）（口算）=167=9；=62=4；驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸用心想一想，你会马到成功的。你准备好了吗？驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸 试一试，化去下列各式分母中的根号。 （1） （2） （3） （4） 如何比较二次根式大小。(1) 与（2） 与（3） 与驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸 1. 2. 3. 4. 当堂小结：1.二次根式混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的（或者先去括号）。2.对于二次根式混合运算，实数中的运算律（分配律、结合律、交换律）运算法则及所有的乘法公式和分式的运算法则仍然适用。3.把每一个二次根式看作一个字母，二次根式的运算，可以类比整式的运算进行，因此在进行运算时，能用公式的尽量用公式。4.二次根式的结果要最简，不能含有能合并的同类二次根式。【注意】二次根式的混合运算实质上 是实数之间的运算，即有理数与无理数之间的混合运算是二次根式的加、减、乘、除、乘方法则的混合运算。当堂小结：习题16.3第4、5、6题