精彩练习九年级数学第三章圆的基本性质3.3垂径定理(2)练就好基础更上一层楼开拓新思路A AB BC C练就好基础练就好基础AB BB BB B（第（第2 2题图）题图）（第（第4 4题图）题图）D D 第3页垂径定理5 5如图所示，如图所示，O O的弦的弦ABAB，ACAC的夹角为的夹角为5050，MNMN分别为弧分别为弧ABAB和弧和弧ACAC的中的中 点，点，OMOM，ONON分别交分别交ABAB，ACAC于点于点E E，F F，则，则MONMON的度数为的度数为( ( ) ) A A110110 B B120120 C C130130 D D1001006 6如图所示，如图所示，ABAB为半圆直径，为半圆直径，O O为圆心，为圆心，C C为半圆上一点，为半圆上一点，E E是弧是弧ACAC的中的中 点，点，OEOE交弦交弦ACAC于点于点D.D.若若ACAC8 cm8 cm，DEDE2 cm2 cm，则，则ODOD的长为的长为_cm._cm.7 7某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知ABAB16 m16 m，半径，半径 OA OA10 m10 m，则中间柱，则中间柱CDCD的高度为的高度为_m._m.8 8【20172017西宁中考西宁中考】如图所示，如图所示，ABAB是是OO的直径，弦的直径，弦CDCD交交ABAB于点于点P P， AP AP2 2，BPBP6 6，APCAPC3030，则，则CDCD的长为的长为_（第（第7 7题图）题图）3 3C C4 4（第（第6 6题图）题图）（第（第8 8题图）题图）（第（第5 5题图）题图）第4页垂径定理9 9如图所示，残破的圆形轮片上，弦如图所示，残破的圆形轮片上，弦ABAB的垂直平分线交弧的垂直平分线交弧ABAB于点于点C C， 交弦交弦ABAB于点于点D.D.已知：已知：ABAB24 cm24 cm，CDCD8 cm.8 cm. (1) (1)求作此残片所在的圆求作此残片所在的圆( (不写作法，保留作图痕迹不写作法，保留作图痕迹) )； (2) (2)求求(1)(1)中所作圆的半径中所作圆的半径（第（第9 9题图）题图）解：解：(1)(1)图略图略 (2) (2)连结连结OAOA，设，设OAOAx (cm)x (cm)，ADAD12 (cm)12 (cm)，ODOD(x(x8) cm.8) cm. 则根据勾股定理列方程则根据勾股定理列方程x x2 212122 2(x(x8)8)2 2. . 解得解得x x13.13.圆的半径为圆的半径为13 cm.13 cm.（第（第1010题图）题图）（第（第1010题答图）题答图）更上一层楼更上一层楼BB B（第（第1414题图）题图）7 7（第（第1313题图）题图）（第（第1414题答图）题答图）（第（第1212题图）题图）（第（第1111题图）题图）开拓新思路开拓新思路C（第（第1616题图题图2 2）1515如图所示，在半径为如图所示，在半径为3 3的的OO中，中，B B是劣弧是劣弧ACAC的中点，连结的中点，连结ABAB并延长到点并延长到点D D，使，使BDBDABAB，连结，连结ACAC，BCBC， CD. CD.如果如果ABAB2 2，则，则CDCD_ 16 16我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段ABAB的最小覆盖圆就是的最小覆盖圆就是 以线段以线段ABAB为直径的圆为直径的圆 (1) (1)请分别作出图请分别作出图(1)(1)中两个三角形的最小覆盖圆中两个三角形的最小覆盖圆( (要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) ) (2) (2)若在若在ABCABC中，中，ABAB5 5，ACAC3 3，BCBC4 4，则，则ABCABC的最小覆盖圆的半径是的最小覆盖圆的半径是_；若在；若在ABCABC中，中， AB ABACAC，BCBC6 6，BACBAC120120，则，则ABCABC的最小覆盖圆的半径是的最小覆盖圆的半径是_ (3) (3)如图如图(2)(2)，用，用3 3个边长为个边长为1 1的正方形组成一个对称的图形，求该图形的最小覆盖圆的半径的正方形组成一个对称的图形，求该图形的最小覆盖圆的半径2.52.5（第（第1616题答图）题答图）3 3（第（第1616题图题图1 1）