实验学校实验学校 杨春林杨春林 2014.5.13 问问题题：2011年年开开始始运运营营的的京京沪沪高高速速铁铁路路全全长长1318km。设设列列车车的的平平均均速速度度为为300kmh.考虑下列问题：考虑下列问题：（1 1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少时间（结果保留小数点站上海虹桥站，约需多少时间（结果保留小数点站上海虹桥站，约需多少时间（结果保留小数点站上海虹桥站，约需多少时间（结果保留小数点后一位）？后一位）？后一位）？后一位）？（2 2）乘京沪高铁列车的行程乘京沪高铁列车的行程乘京沪高铁列车的行程乘京沪高铁列车的行程y(y(单位：单位：单位：单位：km)km)与运行时间与运行时间与运行时间与运行时间t t( (单位：单位：单位：单位：h)h)之间有何数量关系？之间有何数量关系？之间有何数量关系？之间有何数量关系？13183004.4（h）y=300t （0t4.4）(3)乘京沪高铁列车从北京南站出发乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已小时后，是否已经过了距始发站经过了距始发站1100km的南京南站？的南京南站？当当t=2.5时，时，y=3002.5=750下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（1）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r 大小变化而变化；大小变化而变化；（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量，铁块的质量m（单位单位g）随它的体积随它的体积V（单位单位cm3）大小变）大小变化化 变化；变化；L=2rm=7.8V（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习一些练习本撂在一起的总厚度本撂在一起的总厚度h（单位单位cm）随这些练随这些练习本的本数习本的本数n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5nT=-2t这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。量的乘积的形式。（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= -2t（5）y=300t （0t4.4） 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比比例系数例系数。这里为什么强调这里为什么强调k是常数，是常数，k0？练习：练习：1、指出下列哪些函数是正比例函数、指出下列哪些函数是正比例函数,并说并说出比例系数出比例系数k是多少？是多少？y=2ax（a是常数）y=2xy=-3x2（6）y=（a2+1）x（a是常数）y=y=应用新知应用新知例例1 （1）若）若y=5x3m-2是正比例函数，则是正比例函数，则m= 。（2）若）若 是正比例函数，则是正比例函数，则m= 。1-2例例2 已知已知ABC的底边的底边BC=8cm，当，当BC边上的高线边上的高线从小到大变化时，从小到大变化时， ABC的的面积也随之变化。面积也随之变化。（1）写出）写出ABC的的面积面积y（cm2）与高线与高线x的函数解析的函数解析式，并指明它是什么函数；式，并指明它是什么函数；（2）当）当x=7时，求出时，求出y的值。的值。解解： （1）（2）当）当x=7时，时，y=47=28例例3 3 已知已知y与与x1 1成正比例，成正比例，x=8=8时，时，y=6=6，写出写出y与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=4=4时时y的值。的值。解：解： y与与x1 1成正比例成正比例 y=k（x-1） 当当x=8=8时，时，y=6=6 7k=6 y与与x之间函数关系式是：之间函数关系式是：y= y= （x x-1-1）当当x=4=4时，时，y= （41）=2、已知、已知y=y1+y2，y1与与x2成正比例，成正比例，y2与与x2成正比例，当成正比例，当x=1时，时，y=0，当，当x=3时，时，y=4，求，求x=3时，时，y的值。的值。1、已知、已知y=(k+1)x+k21是正比例函数，是正比例函数，求求k的值。的值。小结小结1、正比例函数的概念和、正比例函数的概念和解析式解析式；2、正比例函数的简单应用。、正比例函数的简单应用。