精 品 数 学 课 件2019 届 北 京 课 改 版 鸡兔同笼鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？累死我累死我了！了！你还累？这么你还累？这么大的个，才比大的个，才比我多驮了我多驮了2个个真的？真的？它们各驮了多它们各驮了多少包裹呢？少包裹呢？哼哼!我从你背上拿我从你背上拿来来1个，我的包裹个，我的包裹数就是你的数就是你的2倍！倍！列方程累死我了！累死我了！你还累？这么大你还累？这么大的个，才比我多的个，才比我多驮驮2个个哼，我从你背上哼，我从你背上拿来拿来1个，我的包个，我的包裹数就是你的裹数就是你的2倍！倍！真的？！真的？！设老牛驮了设老牛驮了x个包裹，小马驮了个包裹，小马驮了y个包裹个包裹老牛的包裹数比小马的多老牛的包裹数比小马的多2个个若老牛从小马背上拿来若老牛从小马背上拿来1个包裹，老牛的包个包裹，老牛的包裹数就是小马的裹数就是小马的2倍倍xy2x12( (y1) )北京欢迎您例：例：在某奥运吉祥物专卖柜，某种吉祥在某奥运吉祥物专卖柜，某种吉祥物荧光笔价格仅为每枝物荧光笔价格仅为每枝8元，某种吉祥物毛元，某种吉祥物毛绒玩偶每只绒玩偶每只40元元小明在该专卖柜买了上述小明在该专卖柜买了上述两种物品共两种物品共10件，一共花了件，一共花了240元，请问：元，请问：小明一共买了多少枝荧光笔？买了多少只毛小明一共买了多少枝荧光笔？买了多少只毛绒玩偶？绒玩偶？设小明买了荧光笔设小明买了荧光笔 x 枝，买了枝，买了毛绒玩偶毛绒玩偶 y 只只xy108x40y240由此你能得到怎样的方程？由此你能得到怎样的方程？二元一次方程的定义 想一想想一想xy2，x12( (y1) )，xy10，8x40y240上面所列方程有什么共同特征？你能不能上面所列方程有什么共同特征？你能不能给这样的方程下一个定义？给这样的方程下一个定义？只含有两个未知数，并且含有未知数的只含有两个未知数，并且含有未知数的项项的次数都是的次数都是1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程 (1) xyz = 9，(3) 2x6y =14，(5) 7x6y4 =16，下列方程中是否二元一次方程？下列方程中是否二元一次方程？(2) x = 6，(4) xyy = 7，(6) x2y = 6（）（）（）（）（）（） 2 2、含未知数的、含未知数的项项的次数都是的次数都是1 1 慧眼识金 慧眼识金特点特点:1、只含有、只含有两个两个未知数；未知数；议一议 议一议议一议 x，y 的含义分别相同，因而的含义分别相同，因而 x，y 必须同必须同时满足方程时满足方程 xy10和和 8x40y240，把它，把它们联立起来，得们联立起来，得:xy10，8x40y240像这样像这样整体整体含有两个未知数的两个一次方含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做程所组成的一组方程叫做二元一次方程组二元一次方程组.方程组各方程中同一字母必须代表同方程组各方程中同一字母必须代表同一个量一个量.根据上述事例，方程根据上述事例，方程 xy10和和 8x40y240中，中，x的含义相同吗？的含义相同吗？y 呢？呢？慧眼识金它们是二元一次方程组吗？特点：特点： 慧眼识金xyx4，xy5；( (1) )xy2，x12( (y1) )；( (2) )1 1、整体含有两个未知数；、整体含有两个未知数； 2 2、每个未知数的项的次数都是、每个未知数的项的次数都是1 1xyz9，3x2y6( (3) )y=x+9.(4)x=3,1、根据题意列出方程组：、根据题意列出方程组： 小明到邮局寄包裹，买了小明到邮局寄包裹，买了6.4元的邮票，元的邮票， 80分和分和2元两种邮票共元两种邮票共5枚他买了两种邮枚他买了两种邮票各多少枚？票各多少枚？设小明买了设小明买了80分和分和2元的邮票各元的邮票各 x 枚，枚，y 枚，枚，随堂练习1适合一个二元一次方程的一组未知数的值，适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程的一个解。（有无数个）（有无数个） 例如：例如：x2，y8是方程是方程 xy10的一个解，的一个解，同样，也是方程同样，也是方程 xy10的一个解的一个解记作记作方程的解xy你能找出：你能找出：适合方程适合方程 xy10 的的x，y值吗？值吗？110 9 8 7 8 96 4 5 3 2 4 3 5 6 7 0 1 22、下面、下面4组数值中，哪些是二元一次方程组数值中，哪些是二元一次方程2xy10的解？的解？x2，y6；( (1) )x3，y4；( (2) )x4，y3；( (3) )x6，y2( (4) )（）（）（）（）（）（）（）（）课堂练习2xy( (2) )你能找到一组同时适合方程你能找到一组同时适合方程xy10和和8x 40y240的解吗？的解吗？1252203154105560(1)(1)你也会找出：你也会找出：适合方程适合方程 8x+40y=240 的的x，y值吧？值吧？回顾一下回顾一下： 适合方程适合方程 xy10 的的x，y值吧！值吧！x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0比一比比一比像这样，二元一次方程组中各个方程的公共像这样，二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个解，叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解（只有一个）（只有一个）例如：就是二元一次方程组例如：就是二元一次方程组的解的解终于找到了就是它：就是它：随堂练习33 3、二元一次方程组、二元一次方程组的解是的解是_（1）（2）（3）（4）（3）（2）（1）（3）（4）4. 4. 下面下面4 4组数值中，哪一组是二元一次方程组组数值中，哪一组是二元一次方程组的解？的解？鸡兔同笼鸡兔同笼你现在能用学过的方法列出方程组吗？设笼内有鸡设笼内有鸡 x 只，兔子只，兔子 y 只，只，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 看谁更厉害！看谁更厉害！昨天，我们昨天，我们8个个人去北陵公园人去北陵公园玩，买门票花玩，买门票花了了34元。元。每张成人票每张成人票5元，元，每张儿童票每张儿童票3元。元。他们到底去了几个他们到底去了几个成人、几个儿童呢成人、几个儿童呢？设他们中有设他们中有 x 个成人个成人, y 个儿童个儿童.由此你能得到怎样的方程组由此你能得到怎样的方程组? x + y = 8 5x + 3y = 34共共8个人个人, 买门票化了买门票化了34元，元，成人票每张成人票每张5元元,儿童票每张儿童票每张 3 元，元，问成人和儿童各有多少人？问成人和儿童各有多少人？含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是都是1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程含有两个未知数的两个一次方程所组成的一含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做组方程叫做二元一次方程组二元一次方程组.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解请你说一说，在本节课请你说一说，在本节课中，学到了哪些知识中，学到了哪些知识?二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解 你能写出一个以为解的二元一次你能写出一个以为解的二元一次方程组吗？方程组吗？合作交流看谁更厉害！看谁更厉害！到底谁的包裹多？牛和马分别驮了几个包裹？牛和马分别驮了几个包裹？ x y 5 6 4 3 5 43 2 1 7还是自己更厉害！还是自己更厉害！xy2x12(y1)x=7y=5