数字信号处理基础数字信号处理基础- Z变换变换光机电一体化技术研究所光机电一体化技术研究所Z变换变换光机电一体化技术研究所本部分的内容安排本部分的内容安排lZ变换lDFT 离散傅里叶变换lFFT 快速傅里叶变换l数字滤波器光机电一体化技术研究所 Z变换变换l序列序列 对离散信号的分析和处理时，按一定的先后次对离散信号的分析和处理时，按一定的先后次序排列，在时间上不连续的一组数的集合。序排列，在时间上不连续的一组数的集合。 表示为：表示为： 光机电一体化技术研究所Z变换变换l定义定义序列序列x(n)的的Z变换定义为变换定义为光机电一体化技术研究所借助抽样信号的拉氏变换引出借助抽样信号的拉氏变换引出Z变换变换光机电一体化技术研究所光机电一体化技术研究所典型序列的典型序列的Z Z变换变换单位样值序列单位样值序列单位阶跃序列单位阶跃序列斜变序列斜变序列指数序列指数序列正弦余弦序列正弦余弦序列Z变换定义，典型序列的变换定义，典型序列的Z变换变换光机电一体化技术研究所典型序列的典型序列的Z变换变换光机电一体化技术研究所由此可以看出z变换的基本形式：光机电一体化技术研究所正弦序列的正弦序列的 Z 变换变换光机电一体化技术研究所余弦序列的余弦序列的 Z 变换变换光机电一体化技术研究所光机电一体化技术研究所1.根据级数理论2.借助于S平面与Z平面的映射3.几类序列Z变换的收敛域4.例子：Z变换的收敛域变换的收敛域光机电一体化技术研究所1.根据级数理论光机电一体化技术研究所光机电一体化技术研究所（1）有限序列：在有限区间内，有非零的有限值的序列）有限序列：在有限区间内，有非零的有限值的序列收敛域为除了收敛域为除了0和和 的整个的整个 平面平面几类序列的收敛域几类序列的收敛域光机电一体化技术研究所（2）右边序列：只在）右边序列：只在 区间内，有非零的有限值的序列区间内，有非零的有限值的序列收敛半径收敛半径圆外为圆外为收敛域收敛域光机电一体化技术研究所（3）左边序列：只在）左边序列：只在 区间内，有非零的有限值的序列区间内，有非零的有限值的序列收敛半径收敛半径圆内为收敛域，圆内为收敛域，若若 则不包括则不包括z=0点点光机电一体化技术研究所（4）双边序列：只在）双边序列：只在 区间内，区间内， 有非零的有限值的序列有非零的有限值的序列圆圆内收敛收敛圆圆外外收敛收敛有环状收敛域有环状收敛域没有收敛域没有收敛域光机电一体化技术研究所光机电一体化技术研究所右边序列右边序列圆外为收敛域，圆外为收敛域，若若 n0 则不包括则不包括z=0点点光机电一体化技术研究所左边序列左边序列收敛半径收敛半径圆内为收敛域，圆内为收敛域，若若 则不包括则不包括z=0点点光机电一体化技术研究所有限长序列有限长序列收敛域为除了收敛域为除了 0 和和 的整个的整个 平面平面8个零点个零点7阶极点阶极点一阶极点一阶极点光机电一体化技术研究所光机电一体化技术研究所光机电一体化技术研究所RezImz2光机电一体化技术研究所Z变换与拉普拉斯的关系1.从 S 平面到 Z 平面的映射光机电一体化技术研究所光机电一体化技术研究所光机电一体化技术研究所光机电一体化技术研究所光机电一体化技术研究所光机电一体化技术研究所光机电一体化技术研究所光机电一体化技术研究所光机电一体化技术研究所离散系统H(z)与hk关系