第四章第四章 证券价值评估证券价值评估第一节 债券价值评估第二节 股票价值评估第一节第一节 债券价值评估债券价值评估一一、现值估价模型、现值估价模型 二、收益率估价模型二、收益率估价模型三、债券价值的影响因素三、债券价值的影响因素一、现值估价模型一、现值估价模型u 债券价值，又称债券的内在价值。它是指债券未债券价值，又称债券的内在价值。它是指债券未来现金流入的现值。来现金流入的现值。u债券价值既可以用金额表示，也可以用发行者预先债券价值既可以用金额表示，也可以用发行者预先承诺的收益率描述。承诺的收益率描述。u当用金额来表示债券的价值时，可以用折现率计算当用金额来表示债券的价值时，可以用折现率计算债券的价值；当用收益率来表示债券价值时，可用债券的价值；当用收益率来表示债券价值时，可用收益率模型来计算投资方承诺的收益率。收益率模型来计算投资方承诺的收益率。债权估价基本模型债权估价基本模型u债券未来到期本息的收回或债券中途出售的收入是债券未来到期本息的收回或债券中途出售的收入是现金的流入，因此要计算债券内在价值，首先要确现金的流入，因此要计算债券内在价值，首先要确定债券未来现金流入的现值，只有当债券未来现金定债券未来现金流入的现值，只有当债券未来现金流入的现值大于债券现行的购买价格，才值得投资流入的现值大于债券现行的购买价格，才值得投资。u通常情况下，债券是固定利率，每年付息一次、到通常情况下，债券是固定利率，每年付息一次、到期归还本金，按照这种模式，债券价值等于债券利期归还本金，按照这种模式，债券价值等于债券利息收入的年金现值与债券到期收回本金的现值之和，息收入的年金现值与债券到期收回本金的现值之和，其计算公式如下：其计算公式如下：式中： 债券内在价值；每期利息投资者要求的必要报酬率或债券的资本成本债券的到期期限债券到期的本金【例1】某债券面值为某债券面值为1000元，票面利率为元，票面利率为10，期限为期限为5年，每年付息一次，甲企业要对该债券年，每年付息一次，甲企业要对该债券进行投资，当前的市场利率为进行投资，当前的市场利率为12。该债券的。该债券的内在价值为多少？内在价值为多少？解：根据公式，得即，只有当这种债券的市价低于927.50元时，投资者购买债券才是有利的。u如果债券属于一次到期还本付息，则债券价值等于债券利息收入及到期收回本金之和的现值，计算公式如下：【例例2】某企业购买一家企业发行的到期一次还本付息某企业购买一家企业发行的到期一次还本付息的债券，该债券票面价值为的债券，该债券票面价值为1000元，期限为元，期限为5年，票面年，票面利率为利率为10，不计复利。当前市场利率为，不计复利。当前市场利率为8，该债券，该债券发行价格为多少时，企业才会购买？发行价格为多少时，企业才会购买？即，只有当这种债券的发行价低于其内在价值即，只有当这种债券的发行价低于其内在价值1020.50元元时，投资者购买才是有利的。时，投资者购买才是有利的。练习练习【例例1】某债券面值为某债券面值为1000元，票面利率为元，票面利率为10，期限为，期限为5年，每年年，每年付息一次，甲企业要对该债券进行投资，当前的市场利率为付息一次，甲企业要对该债券进行投资，当前的市场利率为12。该债。该债券的内在价值为多少？券的内在价值为多少？ （1）试计算例试计算例1中市场利率为中市场利率为8%时债券的价值时债券的价值（2）试计算例）试计算例1中市场利率为中市场利率为10%时债券的价值时债券的价值【答案答案】（1）（2）对于分期付息到期还本的债券，在债券的票面利率、对于分期付息到期还本的债券，在债券的票面利率、到期期限和面值一定的情况下，决定债券价值（价到期期限和面值一定的情况下，决定债券价值（价格）的惟一因素就是格）的惟一因素就是折现率或债券必要报酬率折现率或债券必要报酬率。债券价值与必要债券价值与必要报酬报酬率之间的关系率之间的关系 当必要当必要报酬率报酬率票面利率票面利率时，债券的价值债券时，债券的价值债券的面值，的面值，债券平价销售；债券平价销售； 当当必必要要报报酬酬率率票票面面利利率率时时，债债券券的的价价值值债债券券的面值，债券溢价销售；的面值，债券溢价销售； 当当必必要要报报酬酬率率票票面面利利率率时时，债债券券的的价价值值债债券券的面值，债券折价销售的面值，债券折价销售。可赎回债券估价可赎回债券估价可赎回债券价值仍为其可赎回债券价值仍为其未来现金流量的现值。的现值。赎回前正常的利息收入 (I1，I2，In )赎回价格（面值+赎回溢价）【 例3】 ABC公司按面值公司按面值1000元发行可赎回债券，元发行可赎回债券，票面利率票面利率12%，期限，期限20年，每年付息一次，到期年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以年后公司可以1 120元元价格赎回。目前同类债券的利率为价格赎回。目前同类债券的利率为10%。要求：。要求：计算计算ABC公司债券市场价格计算。公司债券市场价格计算。 若债券被赎回，债券价值为： 若债券没有赎回条款，持有债券到期日时债券的价值为： 二、收益率估价模型二、收益率估价模型u用债券当前的市场价格代替债券的内在价值，计算用债券当前的市场价格代替债券的内在价值，计算折现率或预期收益率，如果收益率大于或等于必要折现率或预期收益率，如果收益率大于或等于必要收益率，则购买该债券，反之则放弃。收益率，则购买该债券，反之则放弃。u到期收益率：指债券按当前市场价值购买并持有至到期日所到期收益率：指债券按当前市场价值购买并持有至到期日所产生的预期收益率。产生的预期收益率。u假设条件：投资者持有至到期；可以以到期收益率进行再投假设条件：投资者持有至到期；可以以到期收益率进行再投资时，到期收益率投资者实现的收益率资时，到期收益率投资者实现的收益率u计算：计算：即求，即求，债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率行市场价格相等时的折现率 。“试误法试误法”求解含有贴现率求解含有贴现率的方程的方程 。购进价格购进价格=每年利息每年利息*年金现值系数年金现值系数+面值面值*复利现值系数复利现值系数V=I*（p/A，i，n）+M * （p/s，i，n）【 例4】假设你可以假设你可以1 050元的价值购进元的价值购进15年后到期，票面利率为年后到期，票面利率为12%，面值为，面值为1 000元，每年付息元，每年付息1次，到期次，到期1次还本的某次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该种公司债券。如果你购进后一直持有该种债券直至到期日。债券直至到期日。 要求：计算该债券的到期收益率。要求：计算该债券的到期收益率。用12%的利率测试，1000*12%* （p/A，12%，15）+1000 * （p/s，12%，15）=120*6.81086+1000*0.18270=10001050 i=11.34%练习资料：资料：2007年年7月月1日发行的某债券，面值日发行的某债券，面值100元，期限元，期限3年，票面年利率年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为，每半年付息一次，付息日为6月月30日和日和12月月31日。日。 要求：要求：（1）假设等风险证券的市场利率为）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和全部，计算该债券的实际年利率和全部利息在利息在2007年年7月月1日的现值。日的现值。（2）假设等风险证券的市场利率为）假设等风险证券的市场利率为10%，计算，计算2007年年7月月1日该债券的价值。日该债券的价值。（3）假设等风险证券的市场利率）假设等风险证券的市场利率12%，2008年年7月月1日该债券的市价是日该债券的市价是85元，元，试问该债券当时是否值得购买？试问该债券当时是否值得购买？（4）某投资者）某投资者2009年年7月月1日以日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？日的收益率是多少？第二节第二节 股票价值评估股票价值评估一一、股票股价的基本模型、股票股价的基本模型 二、股利折现模型二、股利折现模型股票价值的涵义股票价值的涵义股票价值等于其股票价值等于其未来现金流量未来现金流量的现值的现值每期的预期股利每期的预期股利 (D1，D2，Dn )股票出售时的预期价值股票出售时的预期价值 股利折现模型股利折现模型（一）零增长模型：（一）零增长模型： 预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等）相等，相当于永续年金。相当于永续年金。计算公式：计算公式： DtD (t=1,2,3)rs0时，1/（1+rs）1 主要适用于评价优先股的价值，主要适用于评价优先股的价值，即即优先股价值是优先股未来股息优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值按投资必要收益率折现的现值【例例1】每年分配股利每年分配股利2元，最低报酬率为元，最低报酬率为16%。（1）计算该股票的价值。）计算该股票的价值。（2）如果该股票当前市价为）如果该股票当前市价为12元，每年固定股利元，每年固定股利2元，则持元，则持有该股票的预期报酬率是多少？有该股票的预期报酬率是多少？（1）该股票的价值：）该股票的价值：（2）预期报酬率：）预期报酬率： R=212100%=16.67%（二）股利稳定增长模型(又称为高登又称为高登(Gord(Gordonon模型模型) ) 假设条件 ：（：（1）股利支付是永久性的，即）股利支付是永久性的，即t； （2）股利增长率为一常数）股利增长率为一常数(g)，即，即g t=g； （3）模型中的折现率大于股利增长率，即）模型中的折现率大于股利增长率，即rs g。 当rsg时 每股股票的预期股利越高，股票每股股票的预期股利越高，股票价值越大价值越大 每股股票的必要收益率越小，股每股股票的必要收益率越小，股票价值越大票价值越大 每股股票的股利增长率越大，股每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。票价值越大。 【 例2】假设一个投资者正考虑购买假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股票，公司的股票，预期一年后公司支付的股利为预期一年后公司支付的股利为3元元/每股，该股利预计每股，该股利预计在可预见的将来以每年在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于的比例增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求最低获得对该公司的风险评估，要求最低获得12%的投资收的投资收益率。益率。 要求：计算要求：计算ACC公司股票得价格。公司股票得价格。解析解析:ACC公司股票价格为：（三）非固定成长股的价值评估非固定成长股价值评估方法非固定成长股价值评估方法-分段计算分段计算【例例3】一个投资人持有一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。预计。预计ABC公司未来公司未来3年股利将高速增长，增长率为年股利将高速增长，增长率为20%。在此以后转为正常增长，增长率。在此以后转为正常增长，增长率为为12%。公司最近支付的股利是。公司最近支付的股利是2元。现计算该公司股票的内在价值。元。现计算该公司股票的内在价值。【答案答案】首先，计算非正常增长期的股利现值：首先，计算非正常增长期的股利现值：年份股利（年份股利（Dt）现值因数（）现值因数（15%）现值（）现值（PVDt）121.2=2.40.8702.08822.41.2=2.88 0.7562.17732.881.2=3.456 0.6582.274合计（合计（3年股利的现值）年股利的现值） 6.539 其次，计算第三年年底的普通股内在价值：计算其现值：最后，计算股票目前的内在价值：思考题思考题u债券发行价格是如何确定的：u在现金流量折现法下，影响股票价值的因素有哪些？练习题练习题1.李某于李某于2007年年1月月1日购入日购入100张张A公司发行的公司发行的2年期年期债券，每张债券面值债券，每张债券面值100元，发行价格为元，发行价格为102元，每元，每年支付年利息年支付年利息8元，若目前的市场利率为元，若目前的市场利率为7。要求：要求：u债券的内在价值是多少？债券的内在价值是多少？u债券的到期收益率为多少？债券的到期收益率为多少？2.甲公司购买了乙公司的优先股甲公司购买了乙公司的优先股3000股，每股股利股，每股股利5元元，必要必要报酬率为报酬率为10。则股票的内在价值为多少？。则股票的内在价值为多少？3.A公司准备购买公司准备购买B公司股票，预期公司股票，预期1年后年后B公司支付的公司支付的股利为股利为3元元/股，该股利预计以后每年以股，该股利预计以后每年以8的增长率的增长率增长，增长，A公司投资该股票要求的报酬率为公司投资该股票要求的报酬率为12。则。则股票价格为多少时，股票价格为多少时，B公司可以考虑购买？公司可以考虑购买？4.某上市公司本年度的净收益为某上市公司本年度的净收益为20000万元，每股支付万元，每股支付股利股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第益第1年增长年增长14%，第，第2年增长年增长14%，第，第3年增长年增长8%，第，第4年及以后将保持其净收益水平。年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。行优先股的计划。要求：（要求：（1）假设投资人要求的报酬率为）假设投资人要求的报酬率为10%，计，计算股票的价值（精确到算股票的价值（精确到0.01元）元） （2）如果股票的价格为）如果股票的价格为24.89元，计算股票的预期报元，计算股票的预期报酬率（精确到酬率（精确到1%）。）。