第4章 柱下条形、筏形和箱形基础4-1 4-1 概述一、柱下条形基础、筏形基础、箱形基础的特一、柱下条形基础、筏形基础、箱形基础的特点点1. 埋置深度较大埋置深度较大。2.基底面积大基底面积大。3. 减小了基底减小了基底附加压力附加压力，从而减小了建筑物的，从而减小了建筑物的沉降量。沉降量。4.整体性好，具有较大的刚性。整体性好，具有较大的刚性。5.地下室，地下室，充分利用了地下空间充分利用了地下空间, 可供安置建筑可供安置建筑设备，也可以作为地下车库、地下仓库等。设备，也可以作为地下车库、地下仓库等。建筑物桩筏基础图建筑物桩箱基础图二、设计条、筏、箱基础与设计刚性基础和一般扩展基础在方法上的异同 刚性基础和普通扩展基础设计刚性基础和普通扩展基础设计:由由于于建建筑筑物物较较小小，结结构构较较简简单单，计计算算分分析析中中将将上上部部结结构构、基基础础与与地地基基简简单单地地分分割割成成彼彼此此独独立立的的三三个个组组成成部部分分，分分别别进进行行设设计计和和验验算算，三三者者之之间间仅仅满满足足静静力平衡条件力平衡条件。这种设计称为。这种设计称为常规设计常规设计。由由此此引引起起的的误误差差一一般般不不致致于于影影响响结结构构安安全全或或增增加加工工程造价。程造价。常规设计常规设计计算分析简单，工程界易于接收。计算分析简单，工程界易于接收。对于柱下条基、筏、箱等基础，将上部结构、对于柱下条基、筏、箱等基础，将上部结构、基础和地基简单的分开，仅满足静力平衡条件基础和地基简单的分开，仅满足静力平衡条件而不考虑三者之间的相互作用，则常常会引起而不考虑三者之间的相互作用，则常常会引起较大的误差。较大的误差。与刚性基础和扩展基础相比，设计柱下条形、筏形、箱形基础的最主要特点就是，要考虑上部结构、基础与地基的共同作用，使三者不但各自都满足静力平衡条件，且彼此之间还满足变形协调条件，以保证整个建筑物与地基变形的连续性。4-2 地基、基础与上部结构共同作用的概念上部结构经墙、柱与基础相连系，基础底面直接与地上部结构经墙、柱与基础相连系，基础底面直接与地基相接触，三者组成一个完整的体系，在接触处既传基相接触，三者组成一个完整的体系，在接触处既传递荷载，又相互约束和相互作用。若将三者在界面处递荷载，又相互约束和相互作用。若将三者在界面处分开，则它们不仅要满足各自的静力平衡条件，还必分开，则它们不仅要满足各自的静力平衡条件，还必须在界面处满足位移连续条件。须在界面处满足位移连续条件。它们之间相互作用的效果主要取决于它们的刚度。一、上部结构的作用先不考虑地基的影响，认为地基是变形体先不考虑地基的影响，认为地基是变形体且基础底面反力均匀分布。且基础底面反力均匀分布。1. 绝对刚性体的上部结构2. 完全柔性体的上部结构3. 有限刚度的上部结构若上部结构的刚度介于上述两种极端情况若上部结构的刚度介于上述两种极端情况之间，在地基、基础和荷载条件不变的情之间，在地基、基础和荷载条件不变的情况下，显然，随着上部结构刚度的增加，况下，显然，随着上部结构刚度的增加，基础挠曲和内力将减小。同时，上部结构基础挠曲和内力将减小。同时，上部结构因柱端的位移而产生次生应力。因柱端的位移而产生次生应力。如果地基也有一定刚度，则上部结构和基如果地基也有一定刚度，则上部结构和基础的变形和内力必受两者的刚度所影响。础的变形和内力必受两者的刚度所影响。二、基础的作用基础将上部结构的荷载传递给地基，在这一荷载基础将上部结构的荷载传递给地基，在这一荷载传递过程中，通过自身的刚度，传递过程中，通过自身的刚度，对上调整上部结构荷载，对下约束地基变形，使上部结构、基础使上部结构、基础和地基形成一个共同受力、变形协调的整体，在和地基形成一个共同受力、变形协调的整体，在体系的工作中，体系的工作中，起承上启下的关键作用。1. 完全柔性基完全柔性基础(a) 荷载均布时，q (x, y) = 常数(b) 沉降均布时，q(x, y) 常数柔性基础的基底反力2. 绝对刚性基础绝对刚性基础图3-3 刚性基础基底反力的分布3. 有限刚度的基础有限刚度的基础如果基础不是绝对刚性体而是有限刚性体，在上部结构如果基础不是绝对刚性体而是有限刚性体，在上部结构传来的荷载和地基反力共同作用下，基础要产生一定程传来的荷载和地基反力共同作用下，基础要产生一定程度的挠曲，地基土在基底反力作用下产生相应的变形。度的挠曲，地基土在基底反力作用下产生相应的变形。根据地基和基础变形协调的原则，理论上可以根据两者根据地基和基础变形协调的原则，理论上可以根据两者的刚度求出反力分布曲线。曲线的形式的刚度求出反力分布曲线。曲线的形式 ，粘性土：马鞍，粘性土：马鞍形、钟形，无粘性土：抛物线形。形、钟形，无粘性土：抛物线形。三、地基的作用地基的作用也是通过它的刚度来发挥的。所谓地基的刚度就地基的作用也是通过它的刚度来发挥的。所谓地基的刚度就是地基抵抗变形的能力，表现为土的软硬或压缩性。是地基抵抗变形的能力，表现为土的软硬或压缩性。若地基土不可压缩若地基土不可压缩，则基础不会挠曲，上部结构也不会因基，则基础不会挠曲，上部结构也不会因基础不均匀沉降而产生附加内力。这种情况下，共同作用的相础不均匀沉降而产生附加内力。这种情况下，共同作用的相互影响很微弱，上部结构、基础和地基三者可以分割开来分互影响很微弱，上部结构、基础和地基三者可以分割开来分别进行计算。岩石地基和密实的粗粒土地基上的建筑物就接别进行计算。岩石地基和密实的粗粒土地基上的建筑物就接近于这种情况。近于这种情况。通常地基土都通常地基土都有一定的压缩性有一定的压缩性，在上部结构和基础刚度不变，在上部结构和基础刚度不变的情况下，地基土愈软弱，基础的相对挠曲和内力就愈大，的情况下，地基土愈软弱，基础的相对挠曲和内力就愈大，对上部结构引起的次反力就愈大。对上部结构引起的次反力就愈大。四、上部结构、基础和地基的共同作用若把上部结构等价成一定的刚度叠加在基础上，然后用若把上部结构等价成一定的刚度叠加在基础上，然后用叠加后的总刚度与地基进行共同作用的分析，求出叠加后的总刚度与地基进行共同作用的分析，求出基底基底反力分布曲线反力分布曲线，这根曲线就是考虑上部结构，这根曲线就是考虑上部结构-基础基础-地基地基共同作用后的反力分布曲线。共同作用后的反力分布曲线。将上部结构和基础作为一个整体，将将上部结构和基础作为一个整体，将地基反力分布曲线地基反力分布曲线作为基础边界荷载与其它荷载一起加在该体系上就可以作为基础边界荷载与其它荷载一起加在该体系上就可以用结构力学的方法求解上部结构和基础的挠曲和内力。用结构力学的方法求解上部结构和基础的挠曲和内力。反之，把反力曲线作用于地基上就可以用土力学的方法反之，把反力曲线作用于地基上就可以用土力学的方法求解地基的变形。求解地基的变形。因此，原则上因此，原则上考虑上部结构-基础-地基的共同作用，分，分析结构的挠曲和内力是析结构的挠曲和内力是可能的，其，其关键问题是求解考虑共同作用后的基底反力分布。但不难理解，求解但不难理解，求解基底的实际反力分布基底的实际反力分布是一个很复杂是一个很复杂的问题。因为真正的基底反力分布受地基的问题。因为真正的基底反力分布受地基-基础变形基础变形协调这一要求所制约。其中基础的挠曲决定于作用于协调这一要求所制约。其中基础的挠曲决定于作用于其上的荷载和自身的刚度。地基表面的变形则决定于其上的荷载和自身的刚度。地基表面的变形则决定于基底反力和土的性质。基底反力和土的性质。直至目前，共同作用的问题原则上可以求解，实际上直至目前，共同作用的问题原则上可以求解，实际上尚没有一种完善的方法能够对各种地基条件均给出满尚没有一种完善的方法能够对各种地基条件均给出满意的解答，其中最主要的困难，就是选择正确的地基意的解答，其中最主要的困难，就是选择正确的地基模型。模型。4-3 地基模型基础设计最大的难点是如何描述地基对基础作基础设计最大的难点是如何描述地基对基础作用的反应，即基底反力与地基变形之间的关系。用的反应，即基底反力与地基变形之间的关系。人们为此提出了多种地基计算模型，但总的来人们为此提出了多种地基计算模型，但总的来说可以分为：说可以分为：（1 1）线弹性地基模型；）线弹性地基模型；（2 2）非线弹性地基模型；）非线弹性地基模型；（3 3）弹塑性地基模型。）弹塑性地基模型。 本节简要介绍三种常用的线弹性地基模型。本节简要介绍三种常用的线弹性地基模型。一 文克尔（E.Winkler，1867年）地基模型1. 模型的表述模型的表述早在早在1867年捷克工程年捷克工程师文克文克尔尔（Winkler）就提出）就提出了：了：地基上任一点的地基上任一点的变形形s i与与该点所承受的地基点所承受的地基压力力强强度度pi 成正比，而与其他点的成正比，而与其他点的压力无关力无关，即：，即：p i = k s i式中的式中的k称称为地基抗力系数，也称地基抗力系数，也称基床系数基床系数（kN/m3）。）。显然，该模型实质上就是将地基土体看成是由一系显然，该模型实质上就是将地基土体看成是由一系列相互独立的、侧面无摩擦的土柱组成的，并且由列相互独立的、侧面无摩擦的土柱组成的，并且由于荷载与位移有线性关系，当然就可以用一系列弹于荷载与位移有线性关系，当然就可以用一系列弹簧来模拟了，如图簧来模拟了，如图3-4(a)所示。所以文克尔地基模型所示。所以文克尔地基模型又可称为弹簧地基模型。又可称为弹簧地基模型。图3-4 文克尔地基模型示意图 (a) 侧面无摩擦的土柱弹簧体系 2. 推论文克尔地基模型的基底反力分布与地基表面的竖向位移分文克尔地基模型的基底反力分布与地基表面的竖向位移分布相似。由于刚性基础受力后不能发生挠曲，所以刚性基布相似。由于刚性基础受力后不能发生挠曲，所以刚性基础的基底反力一定是直线分布的，如础的基底反力一定是直线分布的，如图图3-4(c)所示所示, ,如果受如果受的是中心荷载，则的是中心荷载，则p就是均匀分布。就是均匀分布。(b) 柔性基础下的文克尔地基模型； (c) 刚性基础下的文克尔地基模型3. 模型的适用范围真实的地基都是比较宽广的连续介质，表面任意真实的地基都是比较宽广的连续介质，表面任意点的变形不仅取决于直接作用在该点上的荷载，点的变形不仅取决于直接作用在该点上的荷载，而且与整个地面荷载有关，因此，严格符合文克而且与整个地面荷载有关，因此，严格符合文克尔地基模型的实际地基是不存在的。尔地基模型的实际地基是不存在的。对于对于抗剪强度较低的软土地基（如淤泥、软粘抗剪强度较低的软土地基（如淤泥、软粘土等），或基底塑性区较大时，土等），或基底塑性区较大时，地基压缩层较地基压缩层较薄，其厚度不超过基础短边的一半，荷载基本上薄，其厚度不超过基础短边的一半，荷载基本上不向外扩散的情况，比较符合文克尔地基模型。不向外扩散的情况，比较符合文克尔地基模型。对于其他情况，误差较大；但可以在选择对于其他情况，误差较大；但可以在选择基床系数时，通过适当的办法来减小误差。基床系数时，通过适当的办法来减小误差。该模型表述简单，应用方便，在条形、筏该模型表述简单，应用方便，在条形、筏形和箱行基础的设计中，得到广泛的应用，形和箱行基础的设计中，得到广泛的应用，并积累了丰富的设计资料和经验，可供设并积累了丰富的设计资料和经验，可供设计时参考。计时参考。二、弹性半空间地基模型该模型假设地基是一个均质、连续、各向同性的该模型假设地基是一个均质、连续、各向同性的半无限空间弹性体。半无限空间弹性体。1、集中力下的地表沉降由弹性学知，若弹性由弹性学知，若弹性半空间表面上作用一半空间表面上作用一竖向集中力竖向集中力P，如图，如图3-5(a)所示，则在半空间所示，则在半空间表面上离作用点半径表面上离作用点半径r处的地表变形值处的地表变形值( (沉降沉降) )s为：为：（3-2）2、有限面积A上的连续分布荷载 p在表面各点的变形可在表面各点的变形可以通过对上式积分求以通过对上式积分求得。例如通过积分可得。例如通过积分可以求得均匀分布在矩以求得均匀分布在矩形面积形面积lb上的荷载上的荷载( (图图3-5( (c)在矩形角点处的在矩形角点处的变形值为：变形值为：（3-3）式中I c称为角点影响系数。3、考虑相互作用后的弹性半空间解答用用弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型计算地基中的应计算地基中的应力与变形方法在土力学中已经讲过。力与变形方法在土力学中已经讲过。但在计算中要考虑基础与地基的变形协但在计算中要考虑基础与地基的变形协调就相当繁杂，只能借助于数值方法。调就相当繁杂，只能借助于数值方法。将基础底面划分为将基础底面划分为n个个ajbj的微元，如图的微元，如图3-6所示。所示。(a) 基底网格划分 (b) 网格中点坐标图3-6 弹性半空间地基模型地表变形计算 分布于微元之上的荷载用作用于微元中心点上的集中分布于微元之上的荷载用作用于微元中心点上的集中力力P j 表示。以中心点为结点，则作用于各结点上的等表示。以中心点为结点，则作用于各结点上的等效集中力就是效集中力就是P。P j 对地基表面任一结点对地基表面任一结点i所引起的所引起的变形为变形为s i j 。各结点上的变形为。各结点上的变形为s可表示为：可表示为：（3-4）可简写为：可简写为：s=P （3-5）式中式中为地基的柔度矩阵。其中的元素为地基的柔度矩阵。其中的元素ij表示表示j结点上结点上单位集中力单位集中力Pj = 1在在i结点引起的变形。可以用式（结点引起的变形。可以用式（3-2）计算：）计算： （3-6）式（式（3-5）就是用矩阵表示的弹性半空间）就是用矩阵表示的弹性半空间地基模型中地基反力与地基变形的关系地基模型中地基反力与地基变形的关系式。式。弹性半空间地基模型特点总结优点：优点：与文克尔地基模型不同，它清楚表明，地基表面一点与文克尔地基模型不同，它清楚表明，地基表面一点的变形量不仅取决于作用在该点的荷载，而且与全部的变形量不仅取决于作用在该点的荷载，而且与全部地面荷载有关。地面荷载有关。对于常见情况，基础宽度比地基土层厚度小，土也并对于常见情况，基础宽度比地基土层厚度小，土也并非十分软弱，较之文克尔地基模型，弹性半空间地基非十分软弱，较之文克尔地基模型，弹性半空间地基模型更接近实际情况。模型更接近实际情况。缺点：半空间地基模型假定半空间地基模型假定E、是常数，同时深度无限是常数，同时深度无限延伸，而实际的地基都只有一定厚度的压缩土层，延伸，而实际的地基都只有一定厚度的压缩土层，且变形模量且变形模量E随深度而增加。因此，如果说文克尔随深度而增加。因此，如果说文克尔地基模型因为没有考虑计算点以外荷载对计算点地基模型因为没有考虑计算点以外荷载对计算点变形的影响，从而导致变形量偏小的话，则半空变形的影响，从而导致变形量偏小的话，则半空间模型由于夸大了地基的深度和土的压缩性而常间模型由于夸大了地基的深度和土的压缩性而常导致计算得到的变形量过大。导致计算得到的变形量过大。三、有限压缩地基模型（分层地基模型）当地基土层分布比较复杂时，上述的文克尔地基模当地基土层分布比较复杂时，上述的文克尔地基模型或弹性半空间地基模型均有较大差异。这时可以型或弹性半空间地基模型均有较大差异。这时可以采用有限压缩层地基模型。采用有限压缩层地基模型。有限压缩层有限压缩层( (分层分层) )地基模型：把地基当成侧限条件地基模型：把地基当成侧限条件下有限深度的压缩土层，并以分层总和法为基础，下有限深度的压缩土层，并以分层总和法为基础，来建立地基压缩层变形与地基作用荷载的关系。来建立地基压缩层变形与地基作用荷载的关系。有限压缩层地基模型的计算参数就是土的有限压缩层地基模型的计算参数就是土的压缩模量压缩模量Es，它可以比较容易的在现场或室，它可以比较容易的在现场或室内试验中得到。内试验中得到。该模型的特点是地基可以分层，地基土是该模型的特点是地基可以分层，地基土是在完全侧限条件下受压缩。地基计算压缩在完全侧限条件下受压缩。地基计算压缩层厚度层厚度H仍按分层总和法的规定确定。仍按分层总和法的规定确定。为了应用有限压缩层地基模为了应用有限压缩层地基模型建立地基反力与地基变形型建立地基反力与地基变形的关系，可以先将基底平面的关系，可以先将基底平面划分成划分成n个网络，并将其覆盖个网络，并将其覆盖的地基划分成对应的的地基划分成对应的n个土柱，个土柱，土柱的下端终止于压缩层的土柱的下端终止于压缩层的下限，如图下限，如图3-7所示。将第所示。将第i个个土柱按沉降计算方法的分层土柱按沉降计算方法的分层要求再划分为要求再划分为m个土层，单元个土层，单元编号为编号为t = 1，2，3，m。 图3-7 有限压缩层地基模型(a) 基底平面网格图，(b) yj剖面结点荷载 Pj的分布，(c) 地基剖面与分割的土柱假设在面积为假设在面积为A j 的第的第j个网格中心上，作用个网格中心上，作用1个单位的个单位的集中力集中力 ，则网格上的竖向均布荷载，则网格上的竖向均布荷载 。该荷。该荷载在第载在第i网格下（土柱）第网格下（土柱）第t层土中点层土中点z it处产生的竖向应处产生的竖向应力为力为 zitj，可用角点法求解。那么第，可用角点法求解。那么第j个网格上的单位个网格上的单位集中荷载在第集中荷载在第i个土柱上部中心位置产生的沉降为：个土柱上部中心位置产生的沉降为：（3-7）式中式中Esit为第为第i个土柱中第个土柱中第t层土的压缩模量；层土的压缩模量；Hit为该土为该土层的厚度。层的厚度。ij 是反映作用在微元是反映作用在微元 j上的单位荷载对基底上的单位荷载对基底i点的变形点的变形影响。因此称为变形系数或柔度矩阵影响。因此称为变形系数或柔度矩阵的元素。实际的元素。实际上，在整个基底范围内都作用着荷载，都将产生沉降，上，在整个基底范围内都作用着荷载，都将产生沉降，各等价集中荷载下的沉降可以用矩阵表示为：各等价集中荷载下的沉降可以用矩阵表示为：（3-8） 可简写为：可简写为：s=P (3-9)式（式（3-9）表达了有限压缩层地基模型基底荷载与地基）表达了有限压缩层地基模型基底荷载与地基变形的关系。变形的关系。有限压缩层地基模型原理简明，适应性也较好，但带有限压缩层地基模型原理简明，适应性也较好，但带有分层总和法的优缺点，并且计算工作烦琐，是其推有分层总和法的优缺点，并且计算工作烦琐，是其推广使用的主要困难。广使用的主要困难。4.4 文克尔地基上弹性梁的计算弹性地基梁与普通梁的区别（详细见：地下工程结构） 弹性地基梁 普通梁支座数 无穷多个 有限个支座反力 无穷多个 有限个 无限次超静定 静定或有限次超静定 变形连续 刚性支座（略地基变形） 4.5 基础分析方法概要不考虑共同作用分析法考虑基础-地基共同作用分析法考虑上部结构-基础-地基共同作用分析法1、不考虑共同作用2、考虑基础-地基共同作用分析法4-5 柱下条形基础柱下条形基础常用作软弱地基上框架或排架结构柱下条形基础常用作软弱地基上框架或排架结构的基础。与墙下条形扩展基础的不同在于，在柱的基础。与墙下条形扩展基础的不同在于，在柱荷载作用下，基础要产生纵向挠曲。此时，最好荷载作用下，基础要产生纵向挠曲。此时，最好考虑基础考虑基础-地基共同作用来分析基础梁的挠曲和内地基共同作用来分析基础梁的挠曲和内力。力。本节主要介绍柱下条形基础的几个常用分析方法本节主要介绍柱下条形基础的几个常用分析方法及主要的结构布置和构造措施。及主要的结构布置和构造措施。一、柱下条形基础的构造要求二 静定分析法计算内力三、倒梁法计算内力倒梁法倒梁法是完全不考虑上部结构是完全不考虑上部结构-基础基础-地基共地基共同作用的基础梁分析方法。同作用的基础梁分析方法。假设假设基础梁为刚性梁，基底反力呈直线分基础梁为刚性梁，基底反力呈直线分布。布。在分析基础梁的内力时，将其简化为倒置在分析基础梁的内力时，将其简化为倒置的多跨连续梁，的多跨连续梁，柱脚为固定铰支座柱脚为固定铰支座，基底，基底净反力为分布荷载，按弯矩分配法求解基净反力为分布荷载，按弯矩分配法求解基础梁的内力。础梁的内力。倒梁法计算步骤1. 根据上部荷载和地基承载力初步根据上部荷载和地基承载力初步确定柱下确定柱下条形基础的尺寸。条形基础的尺寸。基础梁的长度基础梁的长度l由上部结构荷载中心的位由上部结构荷载中心的位置及外伸长度确定，关键是要使梁的重置及外伸长度确定，关键是要使梁的重心与荷载中心一致。心与荷载中心一致。宽度宽度(b=A/l )由地基承载力由地基承载力确定。确定。2. 计算基底净反力按下式所示的线性分布计算基底净反力。按下式所示的线性分布计算基底净反力。（3-19）式中：式中：pjmax，pjmin 基底最大和最小基底最大和最小净反力，kPa； F 各竖向荷载设计值总和，各竖向荷载设计值总和，kN； M 外荷载对基底的纵向弯矩之和，可外荷载对基底的纵向弯矩之和，可以由其来确定纵向以由其来确定纵向 配筋配筋kN m； W 基底面积的基底面积的纵向纵向抵抗矩，抵抗矩，bl 2/6，m3； b, l 基底的宽度和长度，基底的宽度和长度，m。3、确定计算简图以柱端作为不动铰支座，以基底净反力为荷载，以柱端作为不动铰支座，以基底净反力为荷载，绘制多跨连续梁的计算简图。考虑到上部结构与绘制多跨连续梁的计算简图。考虑到上部结构与基础、地基相互作用会产生基础、地基相互作用会产生“拱架拱架”作用，即在作用，即在地基基础变形过程中，端部地基反力会有所增加，地基基础变形过程中，端部地基反力会有所增加，为了反映这一情况，常在条形基础两端的边跨增为了反映这一情况，常在条形基础两端的边跨增加加1520%的地基反力的地基反力. .4、用弯矩分配法用弯矩分配法计算算连续梁的弯矩梁的弯矩M、剪力Vi绘制相应的分布图。绘制相应的分布图。弯矩弯矩弯矩弯矩MM分布图分布图分布图分布图剪力剪力剪力剪力V Vi i分布图分布图分布图分布图5. 调整支座的不平衡力因为在倒梁法计算中既假设了柱脚为不动铰因为在倒梁法计算中既假设了柱脚为不动铰支座，又规定了基底反力为直线分布，故求支座，又规定了基底反力为直线分布，故求出的支座反力出的支座反力Pi与柱荷载与柱荷载Fi通常不会相等，尚通常不会相等，尚需通过逐次调整来予以消除。需通过逐次调整来予以消除。调整步骤1： 首先根据柱荷载首先根据柱荷载Fi和支座反力和支座反力Pi 求出求出各柱脚的不平衡力各柱脚的不平衡力Pi Pi = Fi - Pi (3-20)调整步骤2: 将支座的不平衡力均匀分布在相邻两跨将支座的不平衡力均匀分布在相邻两跨的的1/3跨度范围内跨度范围内对边垮支座对边垮支座 (3-21)对中间垮支座对中间垮支座(3-22)式中：式中： qi 不平衡力折算的均布荷载，不平衡力折算的均布荷载，kN/m； lo 边跨长度（支座悬跳部分的长度），边跨长度（支座悬跳部分的长度），m； li-1，li 第第i支座左右跨的长度，支座左右跨的长度，m。调整步骤3:再次用弯矩分配法计算由再次用弯矩分配法计算由调整的分布荷调整的分布荷载载引起的梁的内力，以及支座处的不平衡引起的梁的内力，以及支座处的不平衡弯矩弯矩Mi与不平衡剪力与不平衡剪力Vi。调整步骤4:求出调整后的分布荷载引起的支座反力，并将求出调整后的分布荷载引起的支座反力，并将其叠加到原支座反力其叠加到原支座反力Pi上，求得新的支座反力上，求得新的支座反力Pi，重复以上步骤，对新的不平衡力进行重复调整，重复以上步骤，对新的不平衡力进行重复调整，直至不平衡力小于柱荷载直至不平衡力小于柱荷载Fi的的20%。调整步骤5:叠加逐次计算的结果，求得基础梁最终的内力叠加逐次计算的结果，求得基础梁最终的内力分布分布倒梁法总结倒梁法的假设倒梁法的假设倒梁法的假设倒梁法的假设：基底反力线性分布假定，基底反力线性分布假定，上部结构为刚体，柱端为不动铰支座。上部结构为刚体，柱端为不动铰支座。不足不足不足不足：忽略了地基梁的整体弯曲所产生的内力以及柱：忽略了地基梁的整体弯曲所产生的内力以及柱脚不均匀沉降引起上部结构的次应力，使计算结果与脚不均匀沉降引起上部结构的次应力，使计算结果与实际情况常有明显差异，且偏于不安全方面。实际情况常有明显差异，且偏于不安全方面。适用条件适用条件适用条件适用条件：上部结构刚度较高，荷载分布均匀，地基：上部结构刚度较高，荷载分布均匀，地基比较均匀，且基础梁接近于刚性梁（梁的高度大于柱比较均匀，且基础梁接近于刚性梁（梁的高度大于柱距的距的1/6）。）。二、文克尔地基上梁的计算考虑基础与地基的共同作用的分析法考虑基础与地基的共同作用的分析法, ,按照按照所采用的地基模型不同所采用的地基模型不同, ,还有还有: : (1) 文克尔地基上梁文克尔地基上梁 (2) (2) 弹性半空间地基上梁弹性半空间地基上梁 (3) (3) 有限压缩层地基上梁有限压缩层地基上梁五、柱下十字交叉基础当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基承载力和地基变形要求时，可采用沿基础已不能满足地基承载力和地基变形要求时，可采用沿纵、横柱列设置的纵、横柱列设置的交叉条形基础交叉条形基础，也称，也称十字交叉基础十字交叉基础。十字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积上，减小基底十字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积上，减小基底附加压力，并且可提高基础整体刚度、减少沉峰差，因此附加压力，并且可提高基础整体刚度、减少沉峰差，因此这种基础常做为多层建筑或地基较好的高层建筑的基础，这种基础常做为多层建筑或地基较好的高层建筑的基础，对于较软弱的地基，还可与桩基连用。对于较软弱的地基，还可与桩基连用。柱下十字交叉基础梁的构造要求与柱下条形基础类同。柱下十字交叉基础梁的构造要求与柱下条形基础类同。柱下十字交叉基础的设计计算关键是节点柱下十字交叉基础的设计计算关键是节点荷载的分配。荷载的分配。 十字交叉基础计算的基本原理是把节点荷十字交叉基础计算的基本原理是把节点荷载分配给两个方向的基础梁，然后分别按载分配给两个方向的基础梁，然后分别按单向柱下条形基础计算方法进行。单向柱下条形基础计算方法进行。十字交叉基础结点受力图结点荷载分配必须满足两个条件结点荷载在正交的两个条形基础上的分配必须满结点荷载在正交的两个条形基础上的分配必须满足两个条件：足两个条件：（1）静力平衡条件）静力平衡条件 即在结点处分配给两个方向条即在结点处分配给两个方向条形基础的荷载之和等于柱荷载，即：形基础的荷载之和等于柱荷载，即：Pi = Pi x + Pi y (3-41) 结点上的弯矩结点上的弯矩Mx，My直接加于相应方向的基础梁直接加于相应方向的基础梁上，不必进行分配，也就是不考虑基础梁承受扭上，不必进行分配，也就是不考虑基础梁承受扭矩作用。矩作用。 （2）变形协调条件）变形协调条件 即分离后两个方向的条形即分离后两个方向的条形基础在交叉节点处的竖向位移应当相等。基础在交叉节点处的竖向位移应当相等。wix = wiy (3-42)具体的节点荷载的分配办法教材具体的节点荷载的分配办法教材p63-65。4-6 筏形基础筏形基础筏形基础=筏板基础筏板基础=片筏基础片筏基础=满堂红基满堂红基础础应用于：应用于：（1）采用十字交叉基础不能满足承载力或变）采用十字交叉基础不能满足承载力或变形要求；形要求；（2）虽能满足，但基底间净距很小；）虽能满足，但基底间净距很小；（3）虽能满足，但需要加强基础刚度；）虽能满足，但需要加强基础刚度；一、筏形基础的优缺点和结构类型1. 优点优点2. 缺点缺点3. 结构类型结构类型1. 优点（1）筏形基础具有较大的基础面积，通常比一般基础埋）筏形基础具有较大的基础面积，通常比一般基础埋置深度大，因而不但置深度大，因而不但增加基底承载面积增加基底承载面积，而且，而且提高地基土提高地基土的承载能力的承载能力，比较容易满足地基承载力的要求，比较容易满足地基承载力的要求（2）筏板把上部结构）筏板把上部结构联合成整体联合成整体，可以充分利用结构物，可以充分利用结构物刚度，以刚度，以调整基底压力分布，减小不均匀沉降调整基底压力分布，减小不均匀沉降（3）对于地基内有局部软弱土层或沟槽、洞穴，筏基有）对于地基内有局部软弱土层或沟槽、洞穴，筏基有跨越作用跨越作用可避兔发生局部破坏而对整体结构造成危容。可避兔发生局部破坏而对整体结构造成危容。（4）对于带有地下室的建筑物，筏板可作为地下室的底）对于带有地下室的建筑物，筏板可作为地下室的底板，与侧墙及顶板组成一个具有相当刚度的板，与侧墙及顶板组成一个具有相当刚度的地下空间结构地下空间结构，供地下车库、公共设施及其它多种目的使用，比箱式基础供地下车库、公共设施及其它多种目的使用，比箱式基础有更宽敞的利用空间有更宽敞的利用空间（5）由干从地下挖去的土方量大有效减小基底压力，）由干从地下挖去的土方量大有效减小基底压力，起补偿性作用减小建筑物的沉降起补偿性作用减小建筑物的沉降2 2、缺点（1）由于筏板的覆盖面积大而厚度和抗弯刚度有限，无）由于筏板的覆盖面积大而厚度和抗弯刚度有限，无能力调整过大的沉降差，因此对局部范围地基土差异过能力调整过大的沉降差，因此对局部范围地基土差异过大，结构物对差异变形敏感的情况，使用筏形基础时要大，结构物对差异变形敏感的情况，使用筏形基础时要慎重研究，必要时可辅以对地基进行局部处理或使用慎重研究，必要时可辅以对地基进行局部处理或使用桩筏基础。桩筏基础。（2）由于土基上筏板的工作条件复杂内力分析方法难）由于土基上筏板的工作条件复杂内力分析方法难以完全反映实际情况，设计中往往需要双向配置受力钢以完全反映实际情况，设计中往往需要双向配置受力钢筋，从而提高工程造价因此需要经过认真的技术经济筋，从而提高工程造价因此需要经过认真的技术经济比较才能确定是否选用这种型式的基础比较才能确定是否选用这种型式的基础3、结构类型墙下筏形基础筏形基础按其与上部结构联系的特点分为墙下筏形基筏形基础按其与上部结构联系的特点分为墙下筏形基础与柱下筏形基础。一般情况下，墙下筏形基础多为础与柱下筏形基础。一般情况下，墙下筏形基础多为平板式筏基。平板式筏基。柱下筏形基础平板式梁板式一般情况下，一般情况下，柱下筏形基柱下筏形基础多为梁板础多为梁板式筏基。式筏基。二、筏形基础的构造1. 平面尺寸平面尺寸筏形基筏形基础底面尺寸底面尺寸应根据地基承根据地基承载力、上部力、上部结构柱网的布置和荷构柱网的布置和荷载分布等因素决定，需分布等因素决定，需尽量使尽量使基底形心与基底形心与总荷荷载的重心相重合的重心相重合。偏。偏心距有限制（参教材心距有限制（参教材P66倒数倒数5行）行）为扩大基底面大基底面积、调整形心位置减小偏心距，整形心位置减小偏心距，或者或者为了减小了减小边角端基底反力角端基底反力对基基础弯矩的弯矩的影响，影响，筏板可适当外伸筏板可适当外伸（参教材（参教材P6667)2. 筏板的厚度筏板的厚度底板可以是等厚或底板可以是等厚或变厚的，其厚度厚的，其厚度应由抗冲切和由抗冲切和抗剪切抗剪切强强度确定。度确定。平板式筏基筏板的厚度根据冲切承平板式筏基筏板的厚度根据冲切承载力力验算，算，验算算时还应考考虑柱根柱根处的弯矩在冲切面上引起的附的弯矩在冲切面上引起的附加剪力，最小厚度不宜小于加剪力，最小厚度不宜小于400mm。梁板式筏基的板厚不宜小于梁板式筏基的板厚不宜小于300mm，且板后与板，且板后与板格的最小跨度之比不宜小于格的最小跨度之比不宜小于1/20；对12层以上建以上建筑的梁板式筏基，其板的厚不宜小于筑的梁板式筏基，其板的厚不宜小于400mm，且，且板厚与板格的短板厚与板格的短边净跨之比不宜小于跨之比不宜小于1/14。地基设计规范GB50007-2002:8.4.4筏形基础的垫层厚度筏形基础的垫层厚度100mm，钢筋保护层的厚度不小于钢筋保护层的厚度不小于35mm。3. 地下室底层柱、剪力墙与梁板式筏基基础梁的连接构造要求(1) 所有墙、柱的边缘至基础梁边缘的距所有墙、柱的边缘至基础梁边缘的距离不应小于离不应小于50mm。（2 2）当交叉基）当交叉基础梁的宽度小础梁的宽度小于柱截面的边于柱截面的边长时，交叉梁长时，交叉梁连接处需设置连接处需设置八字角，柱角八字角，柱角和八字角之间和八字角之间的净距不宜小的净距不宜小于于50mm。(3) 单向单向基础梁与基础梁与柱连接。柱连接。4. 筏基地下室墙体和顶板的构造要求筏基地下室墙体和顶板的构造要求采用采用筏形基础的地下室，地下室钢筋混凝土外墙形基础的地下室，地下室钢筋混凝土外墙厚度不应小于厚度不应小于250mm，内墙厚度不应小于，内墙厚度不应小于200mm。墙体内要双面配置钢筋，垂直和水平钢筋的直径墙体内要双面配置钢筋，垂直和水平钢筋的直径都不应小于都不应小于12mm，间距不应大于，间距不应大于300mm。地基设计规范GB50007-2002:8.4.45. 筏板配筋要求筏板配筋应由计算确定。平板式筏基，要按照柱下的筏板配筋应由计算确定。平板式筏基，要按照柱下的正弯矩计算筏板下面的配筋，按跨中的负弯矩计算筏正弯矩计算筏板下面的配筋，按跨中的负弯矩计算筏板上面的配筋。对梁板式筏基，可分别计算底板与肋板上面的配筋。对梁板式筏基，可分别计算底板与肋梁的配筋。梁的配筋。平板式筏基要按柱下板带和跨中板带分别进行内力计平板式筏基要按柱下板带和跨中板带分别进行内力计算和配筋。底部尚应有算和配筋。底部尚应有1/21/3贯通全跨，且配筋率不贯通全跨，且配筋率不应小于应小于0.15%，顶部钢筋按计算配筋且全部连通，顶部钢筋按计算配筋且全部连通。梁板式筏基的底板和基础梁的配筋除满足计算要求外。梁板式筏基的底板和基础梁的配筋除满足计算要求外。纵横方向的底部尚应有纵横方向的底部尚应有1/21/3贯通全跨，且配筋率不贯通全跨，且配筋率不应小于应小于0.15%；顶部钢筋按计算配筋且全部连通；顶部钢筋按计算配筋且全部连通。6. 混凝土要求混凝土要求筏形基础混凝土的强度等级不应低于筏形基础混凝土的强度等级不应低于C20(C20(C30)，当有地下室时应采用防水混凝土，防水混凝，当有地下室时应采用防水混凝土，防水混凝土的抗渗等级不应低于土的抗渗等级不应低于0.6MPa(S6)。地基设计规范GB50007-2002:8.4.3三、筏形基础内力计算（一）不考虑共同作用（二）考虑基础-地基共同作用；（三）考虑上部结构-基础-地基共同作用（一）不考虑共同作用当柱距相同，相邻柱荷载差异不超过当柱距相同，相邻柱荷载差异不超过20%，地基，地基土质均匀且压缩性大，建筑物有足够大的相对刚土质均匀且压缩性大，建筑物有足够大的相对刚度，基底反力分布，可以度，基底反力分布，可以不考虑基础不考虑基础-地基的共同地基的共同作用作用，而按直线分布看待。，而按直线分布看待。静定分析法：静定分析法：如果上部结构属于软弱结构，而筏如果上部结构属于软弱结构，而筏板较厚，相对于地基可视为刚性板，这种情况下板较厚，相对于地基可视为刚性板，这种情况下的内力分析要考虑筏板承担整体弯曲的作用。采的内力分析要考虑筏板承担整体弯曲的作用。采用静定分析法，将柱荷载和直线分布的地基反力用静定分析法，将柱荷载和直线分布的地基反力作为条带上的荷载，直接求截面的内力。作为条带上的荷载，直接求截面的内力。倒楼盖法：倒楼盖法：如果上部结构刚性较大，筏板刚度较如果上部结构刚性较大，筏板刚度较小，整体弯曲产生的内力大部分由上部结构承担，小，整体弯曲产生的内力大部分由上部结构承担，筏板主要承受局部弯曲作用，则用倒楼盖法计算筏板主要承受局部弯曲作用，则用倒楼盖法计算筏板内力。筏板内力。静定分析法-条带法（截条法）将筏板截分为互相垂直的条带，条带以相邻柱列将筏板截分为互相垂直的条带，条带以相邻柱列间的中线为分界线，假定各条带都是独立彼此不间的中线为分界线，假定各条带都是独立彼此不相互影响（忽略板带间切应力的影响），条带上相互影响（忽略板带间切应力的影响），条带上面作用柱荷载，下面作用基底反力，用静定分析面作用柱荷载，下面作用基底反力，用静定分析法计算截面内力。类似与条形计算内力。法计算截面内力。类似与条形计算内力。在这种计算方法中，纵向条带和横向条带都用全在这种计算方法中，纵向条带和横向条带都用全部柱荷载和地基反力而不考虑纵横向的分担作用。部柱荷载和地基反力而不考虑纵横向的分担作用。计算结构，内力偏大。计算结构，内力偏大。倒楼盖法类似于条形基础中的倒梁法，将地基上的类似于条形基础中的倒梁法，将地基上的筏板简化为倒置的楼盖，基础上的柱或墙筏板简化为倒置的楼盖，基础上的柱或墙视为该楼盖的支座，地基净反力视为作用视为该楼盖的支座，地基净反力视为作用在该楼盖上的外荷载。在该楼盖上的外荷载。（二）考虑基础-地基共同作用一般筏板属有限刚度板，与上部结构、地基共同一般筏板属有限刚度板，与上部结构、地基共同作用。共同作用的主要标志就是基底反力非直线作用。共同作用的主要标志就是基底反力非直线分布。应按弹性地基上的梁板进行分析。先求地分布。应按弹性地基上的梁板进行分析。先求地基反力，再计算内力。基反力，再计算内力。如果柱网及荷载分布比较均匀，可将筏板基础划如果柱网及荷载分布比较均匀，可将筏板基础划分为相互垂直的条状板带，板带宽度为相邻柱中分为相互垂直的条状板带，板带宽度为相邻柱中心线间的距离，按文克尔心线间的距离，按文克尔弹性地基上梁弹性地基上梁的办法计的办法计算。如果柱距相差过大，荷载分布不均匀，则应算。如果柱距相差过大，荷载分布不均匀，则应按按弹性地基上的板弹性地基上的板理论进行内力计算。理论进行内力计算。4-7 箱形基础一、箱形基础的特点一、箱形基础的特点箱形基础是指由底板、顶板、外墙和相箱形基础是指由底板、顶板、外墙和相当数量的纵横内隔墙构成的单层或多层当数量的纵横内隔墙构成的单层或多层箱形钢筋混凝土结构，用以作为整体建箱形钢筋混凝土结构，用以作为整体建筑物主体部分的基础。筑物主体部分的基础。与一般基础相比，它有以下几个主要的与一般基础相比，它有以下几个主要的特点：特点： 1. 优点 (1) 具有很大的空间刚度，能有效地扩散上具有很大的空间刚度，能有效地扩散上部结构传给地基的荷载，同时又能较好地部结构传给地基的荷载，同时又能较好地抵抗由于局部地层土质不均匀或受力不均抵抗由于局部地层土质不均匀或受力不均匀所引起的地基不均匀变形，减少不均匀匀所引起的地基不均匀变形，减少不均匀沉降在上部结构中产生的次生应力。沉降在上部结构中产生的次生应力。 (2) 箱形基础还具有良好的抗震性能。箱形基础还具有良好的抗震性能。 (3) 基基础的的宽度和埋深大，增度和埋深大，增强强了了稳定性，定性，提高了承提高了承载力。力。(4) 较大的埋置深度和中空大的埋置深度和中空结构形式使挖除大量地基构形式使挖除大量地基土，抵消上部土，抵消上部结构构传来的部分附加来的部分附加压力，力，发挥了了补偿性基性基础的作用。从而的作用。从而显著的提高地基的承著的提高地基的承载力，降低了地基的沉降量，增加地基的力，降低了地基的沉降量，增加地基的稳定性。定性。(5) 箱形基箱形基础的地下室可以提供多种使用功能，充分的地下室可以提供多种使用功能，充分利用了建筑物的利用了建筑物的地下空地下空间。冷藏。冷藏库和高温炉下的和高温炉下的箱基有隔断箱基有隔断热传导的作用，防止地基土的的作用，防止地基土的冻胀和和干干缩；高；高层建筑物的箱基可以作建筑物的箱基可以作为商店、商店、库房、房、设备层和人防之用。但由于内和人防之用。但由于内墙分隔，使它不能分隔，使它不能象筏基那象筏基那样提供提供宽敞的地下空敞的地下空间，因而，因而难以作以作为停停车场或工或工业生生产使用。使用。2. 不足和适用性由于它要耗费大量的由于它要耗费大量的钢筋混凝土钢筋混凝土，同时还要，同时还要考虑解决大面积考虑解决大面积深开挖深开挖的施工困难，所以一的施工困难，所以一般适用于在比较软弱或不均匀的地基上建造般适用于在比较软弱或不均匀的地基上建造带有地下室的高耸、重型或对不均匀沉降有带有地下室的高耸、重型或对不均匀沉降有严格要求的建筑物。通常要根据建筑物的具严格要求的建筑物。通常要根据建筑物的具体要求，如地层土质、地下水位、施工条件体要求，如地层土质、地下水位、施工条件等具体情况，通过与其它地基基础类型进行等具体情况，通过与其它地基基础类型进行技术、经济比较后才能确定是否选用。一般技术、经济比较后才能确定是否选用。一般来讲适用的建筑高度也只是来讲适用的建筑高度也只是60m（20层）左右。层）左右。二、箱形基础的构造要求1. 箱形基箱形基础平面布置与尺寸的要求平面布置与尺寸的要求箱形基的平面布置与尺寸，箱形基的平面布置与尺寸，应根据地基土的性根据地基土的性质、建筑平、建筑平面布置以及荷面布置以及荷载分布等因素确定。平面形状要力求分布等因素确定。平面形状要力求简单、对称。称。 通通过形状布置，尽量使基底平面形心与形状布置，尽量使基底平面形心与结构构竖向永久荷向永久荷载重心相重合。如不能重合重心相重合。如不能重合时，其偏，其偏心距心距应符合下列要求：符合下列要求：永久荷永久荷载与楼（屋）面活荷与楼（屋）面活荷载组合合时：e0.1W /A (3-43)永久荷永久荷载与楼（屋）面活荷与楼（屋）面活荷载、风载组合合时：e0.2W /A (3-44)式中：式中：W为与偏心距方向一致的基与偏心距方向一致的基础底面的抵底面的抵抗矩，抗矩，m3； A为基基础底面底面积，m2。2. 箱形基础高度的要求: :箱基从底板底面到顶板顶面的高度要满足箱基从底板底面到顶板顶面的高度要满足结构承载力和刚度要求，不宜小于箱基长结构承载力和刚度要求，不宜小于箱基长度的度的1/20，且不应小于，且不应小于3m。3. 箱形基础墙体的构造要求箱基外墙沿建筑物四周布置。箱基外墙沿建筑物四周布置。箱基内隔墙一般沿上部结构柱网或剪力墙位置纵箱基内隔墙一般沿上部结构柱网或剪力墙位置纵横交叉布置。平均每平方米基础面积上的墙体长横交叉布置。平均每平方米基础面积上的墙体长度不得小于度不得小于0.4m，或墙体水平截面的总面积（扣，或墙体水平截面的总面积（扣除洞口部分）不宜小于箱基总面积（不包括底板除洞口部分）不宜小于箱基总面积（不包括底板悬挑部分）的悬挑部分）的1/10，其中纵墙的数量不得少于墙，其中纵墙的数量不得少于墙体总量的体总量的3/5。对基础平面长宽比大于。对基础平面长宽比大于4的箱形基的箱形基础，其纵墙水平截面面积础，其纵墙水平截面面积( (不扣懂口面积不扣懂口面积) )不得小不得小于基础面积的于基础面积的1/18。墙体内应设置双面钢筋。横、竖向钢筋不应小于墙体内应设置双面钢筋。横、竖向钢筋不应小于 10200mm。除上部为剪力墙外，箱基墙顶宜配置两。除上部为剪力墙外，箱基墙顶宜配置两根不小于根不小于 20的钢筋。的钢筋。墙体要尽量少开门洞，必要时就将其设在柱间中部，墙体要尽量少开门洞，必要时就将其设在柱间中部，洞边至柱中心距离不宜小于洞边至柱中心距离不宜小于1.2m，门洞的面积不宜大，门洞的面积不宜大于柱距之间墙体面积的于柱距之间墙体面积的16%(1/6)。在洞口周围要加设。在洞口周围要加设钢筋，洞口每侧增加的钢筋面积不应小于洞口宽度内钢筋，洞口每侧增加的钢筋面积不应小于洞口宽度内被切断钢筋面积的一半，且不小于被切断钢筋面积的一半，且不小于2根根 16。此钢筋应。此钢筋应从洞口边缘向外延长从洞口边缘向外延长40倍钢筋直径。倍钢筋直径。外墙厚度不小于外墙厚度不小于250mm250mm，常为，常为250-400mm;250-400mm;内墙厚度不小内墙厚度不小于于200mm,200mm,常为常为200-300mm 200-300mm 。4. 对箱形基础顶底板的构造要求 1) 厚度要求厚度要求箱基底板与顶板要满足整体与局部抗弯刚度的要求。箱基底板与顶板要满足整体与局部抗弯刚度的要求。顶板要具有传递上部结构的剪力至地下室墙体的承载能力。顶板要具有传递上部结构的剪力至地下室墙体的承载能力。其厚度应根据跨度及荷载大小确定，满足抗弯、斜截面抗其厚度应根据跨度及荷载大小确定，满足抗弯、斜截面抗剪与抗冲切的要求。一般不应小于剪与抗冲切的要求。一般不应小于180mm。底板厚度应根据实际受力情况、整体刚度与防水要求，满底板厚度应根据实际受力情况、整体刚度与防水要求，满足抗弯、抗剪及抗冲切的要求。一般不应小于足抗弯、抗剪及抗冲切的要求。一般不应小于300mm。 2) 配筋要求配筋要求顶、底板应按结构特点分别考虑整体与局部抗弯计算顶、底板应按结构特点分别考虑整体与局部抗弯计算配筋，并注意相应配置部位，以利充分发挥钢筋的作配筋，并注意相应配置部位，以利充分发挥钢筋的作用。用。当只按局部弯曲作用计算时，顶板和底板钢筋的配置当只按局部弯曲作用计算时，顶板和底板钢筋的配置量除要满足设计要求外，纵横方向在支座处的钢筋应量除要满足设计要求外，纵横方向在支座处的钢筋应有有1/21/3贯通全跨，且全通的配筋率分别不得小于贯通全跨，且全通的配筋率分别不得小于0.15%，0.10%。跨中钢筋要按实际配筋率配置，且全。跨中钢筋要按实际配筋率配置，且全部贯通，防止整体弯曲作用的影响。部贯通，防止整体弯曲作用的影响。上部结构底层柱与箱基交接处，需验算局部承压能力。上部结构底层柱与箱基交接处，需验算局部承压能力。当不能满足时，应适当增加柱下承压面积。如做八字当不能满足时，应适当增加柱下承压面积。如做八字柱脚、扩大墙体承压面积等。柱脚、扩大墙体承压面积等。对底层柱钢筋伸入箱基深度的要求是：对底层柱钢筋伸入箱基深度的要求是：(1) 三面或四面与箱基相连的内柱，位于四个角的钢三面或四面与箱基相连的内柱，位于四个角的钢筋要直通基础底面，其余钢筋伸入顶板表面以下的长筋要直通基础底面，其余钢筋伸入顶板表面以下的长度不小于钢筋直径的度不小于钢筋直径的45倍；倍；(2) 外柱、与剪力墙相连的柱及其他内柱的纵向钢筋外柱、与剪力墙相连的柱及其他内柱的纵向钢筋应直通到基础底面。应直通到基础底面。(3) 对多层箱基，除四角位置的钢筋要直通到基底外，对多层箱基，除四角位置的钢筋要直通到基底外，其余的钢筋可终止于地下二层的顶板。其余的钢筋可终止于地下二层的顶板。5. 对箱形基础混凝土的要求箱形基础混凝土的强度等级不应低于箱形基础混凝土的强度等级不应低于C20。如采用密实混凝土防水，其外围结构的混如采用密实混凝土防水，其外围结构的混凝土抗渗标号不应低于凝土抗渗标号不应低于0.6MPa(S6)。三、箱形基础的内力分析三、箱形基础的内力分析 在上部结构荷载和基底反力共同作用下，箱形基础整体上是一个多次超静定体系，产生整体弯曲和局部弯曲。视上部结构的不同，将要采用不同的计算方法。1. 上部结构为剪力墙结构箱基的墙体与剪力墙直接相连，可认为箱基的抗弯刚度为无穷大，顶、底板犹如撑在不动支座上的受弯构件，仅产生局部弯曲，故只需计算顶、底板的局部弯曲效应。仅在构造上考虑整体弯曲的影响。顶板按实际荷载，计算和设计过程参照楼板；底板按均布基底反力作用的周边固定双向连续板分析（参照筏形基础的设计）。2.2.上部结构为框架结构上部结构刚度较弱，基础的整体弯曲效应增大，箱形基础内力分析应同时考虑整体弯曲与局部弯曲的共同作用。在计算整体弯曲产生的弯距时，将上部结构的刚度折算成等效抗弯刚度，然后将整体弯曲产生的弯距按基础刚度的比例分配到基础。基底反力可参照基底反力系数法或其他有效方法确定。由局部弯曲产生的弯距应乘以0.8的折减系数，并叠加到整体弯曲的弯距中去。工程上常将箱形基础当作一空心截面梁，按照截面面积、截面惯性矩不变的原则，将其等效成工字形截面，以一个阶梯形变化的基底反力和上部结构传下来的集中力作为外荷载，然后可以用静定分析法计算任一截面的弯矩和剪力。详细的计算及设计过程见后面。四、箱形基础的设计计算内容1.确定基础埋置深度2.初定基础各部分尺寸及构造(埋置深度、箱基高度、顶底板厚度等）3.进行地基验算4.进行基础的结构设计（顶板、底板、纵横墙体）5.必要时验算基础沉降和横向整体倾斜6.绘制基础的设计图和施工图；7. 编制工程设计说明书。1.1.确定基础埋置深度由于高层建筑荷载大，且又承受风力和地震作用等水平荷载，在抗震设防区，除岩石地基外，天然地基上的箱形基础埋置深度不宜小于建筑物高度的1/15。同时还要结合建筑自身使用功能的要求，确定埋深。基础顶面距设计地面的距离宜大于100mm，尽量避免基础外露，遭受外界的侵蚀和破坏。2.初定基础的各部分尺寸及构造（1）箱形基础的平面尺寸（2）箱形基础的高度（3 3）箱形基础墙的构造要求）箱形基础墙的构造要求（1）箱形基础的平面尺寸通常是先根据上部结构底层平面或地下室的平面尺寸来确定。平面形状要力求简单、对称。通过形状布置，尽量使基底平面形心与结构竖向永久荷载重心相重合。如不能重合时，其偏心距应符合下列要求： 永久荷载与楼（屋）面活荷载组合时： e0.1W /A 永久荷载与楼（屋）面活荷载、风载组合时：e0.2W /A 式中：W为与偏心距方向一致的基础底面的抵抗矩，m3； A为基础底面积，m2。（2）箱形基础的高度箱基从底板底面到顶板顶面的高度要满足结构承载力和刚度要求，一般可取建筑物高度的1/81/12，也不宜小于箱基长度的1/20，且不应小于3m。（3 3）箱形基础墙的构造要求箱基外墙沿建筑物四周布置。内隔墙一般沿上部箱基外墙沿建筑物四周布置。内隔墙一般沿上部结构柱网或剪力墙纵横均匀布置。墙体水平截面结构柱网或剪力墙纵横均匀布置。墙体水平截面的总面积（扣除洞口部分）不宜小于箱基总面积的总面积（扣除洞口部分）不宜小于箱基总面积（不包括底板悬挑部分）的（不包括底板悬挑部分）的1/101/10。对基础平面长宽比大于对基础平面长宽比大于4 4的箱形基础，其纵墙水平的箱形基础，其纵墙水平截面面积不得小于基础面积的截面面积不得小于基础面积的1/181/18。箱基的外墙。箱基的外墙厚度不应小于厚度不应小于250mm,250mm,内墙厚度不应小于内墙厚度不应小于200mm200mm。当。当箱基兼作人防地下室时，外墙厚度尚应根据人防箱基兼作人防地下室时，外墙厚度尚应根据人防等级，按实际情况计算后确定。等级，按实际情况计算后确定。（5）箱形基础顶、底板的厚度箱基底板与顶板要满足整体与局部抗弯刚度的要求。顶板要具有传递上部结构的剪力至地下室墙体的承载能力。其厚度应根据跨度及荷载大小确定，满足抗弯、斜截面抗剪与抗冲切的要求。一般不应小于200mm。底板厚度应根据实际受力情况、整体刚度与防水要求，满足抗弯、抗剪及抗冲切的要求。不应小于300mm，对12层以上的建筑的箱形基础其底板厚度不应小于400mm。（6）箱形基础墙体洞口的设置门洞宜设置在柱间居中部位，洞边至上层柱中心的距离不宜小于1.2m。洞口面积宜小于柱距与箱形基础全高乘积的1/6。（7）箱形基础混凝土的要求箱形基础混凝土的强度等级不应低于C30。如采用密实混凝土防水，其外围结构的混凝土抗渗等级不应低于0.6MPa。（8）箱形基础配筋的要求 箱形基础墙一般采用双向、双层配筋，无论竖向、横向其配筋均不宜小于10200，除上部结构为剪力墙外，箱形基础墙顶部均宜配置两根以上不小于20的通长构造钢筋。 洞口四周附加钢筋面积应不小于洞口内被切断钢筋面积的一半，且不少于两根直径为16mm的钢筋。 考虑到整体弯曲的影响，箱基顶板和底板纵、横向支座除满足局部弯曲计算要求外，尚应按构造要求，有1/3-1/2的钢筋贯通全跨，对应配筋率不小于0.15%和0.10%。跨中钢筋按实配钢筋全部连通。4.箱形基础结构设计（顶板、底板、墙）、顶、底板设计（1）整体弯矩计算思路：首先求出基底反力，再加上上部结构传下来的集中力作为外荷载，根据静力平衡条件，计算任一截面的弯矩和剪力。然后考虑基础与上部结构的共同作用，上部结构分担部分整体弯矩，剩下的才由箱形基础分担，二者之间按刚度分配。故分别求出基础与上部结构的刚度，得到整体弯矩分配系数后，即可得到箱基分担的那部分弯矩。箱形基础与箱形基础相连的连续钢筋混凝土墙（3）底板抗剪验算 以距墙边缘 作为验算底板受剪承载力的部位是可行的，此处斜截面受剪承载力需满足：（4）底板抗冲切验算底板受冲切承载力需满足： 、墙体设计（1）墙体截面剪力计算 思路：箱基可以看作是一根在外荷载和基底反力作用下的静定梁，按照力学的方法，求出各支座截面左、右侧的总剪力，再按同一截面各道纵墙的墙厚和柱轴力所占总墙厚和总柱轴力的比值，将各支座截面左、右侧的总剪力分配到各道纵墙上，扣除计算截面处横墙所承担的剪力后，即为该道纵墙所承担的剪力。（2）墙体抗剪承载力验算 墙身的受剪截面应满足：（3）受水平荷载的外墙抗弯验算 墙身承受的水平荷载是指作用在外墙墙面上的土压力、水压力以及由室外地面均布荷载转换的当量侧压力。计算土压力时，一般采用静止土压力。 计算水平方向弯矩时，按多跨连续板进行计算。 计算竖直方向弯矩时，墙身与顶、底板的连接可分别假定为铰接和固接。 当墙板的长短边的比值小于或等于2时，外墙可按连续双向板计算。（4）墙体配筋构造要求 箱形基础墙一般采用双向、双面分离配筋，无论竖向、横向其配筋均不宜小于 10200，除上部结构为剪力墙外，箱形基础墙顶部均宜配置两根以上不小于 20的通长构造钢筋。门洞尽可能开设在柱中部，洞口四周应配置加强筋。5.必要时验算基础沉降和横向整体倾斜 当地基不均匀，或存在天然缺陷，如存在岩洞、墓穴等；荷载偏心，上部结构重心与形心不相重合，甚至超过允许范围；建筑层数多，导致风荷载等水平荷载较大，处于软土地区时势必导致整体倾斜；相邻建筑物和施工影响，如基坑土体扰动等因素也能导致整体倾斜。