北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 2.2 2.2 平方根平方根学习目标学习目标 1.理解平方根的定义及表示方法. 2.掌握平方根的性质，会求一个非负数的平方根. 3.掌握算术平方根的意义，会求一个非负数的算术平方根.课前预习课前预习 1. 4是的算术平方根() A. 2 B. 8 C. 16 D. 16 2. (1) 的算术平方根是； (2)25的算术平方根为，平方根为； (3) 的平方根是.C5 3.若x22，则x的准确值是多少？ 如何表示？请填写下列各空.(1)4216，16的算术平方根是，用符号表示为；(2) ， 的算术平方根是；用符号表示为；(3)()26，6的算术平方根是.4名师导学名师导学新新知知 1 1平方根平方根 如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根.数a的平方根记作 (a0). 特性特性一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零，负数没有平方根. 【例1】求下列各数的平方根：(1)81；(2)(7)2.解析根据平方根的定义，求一个数a的平方根可转化为求一个数的平方等于a的运算，更具体地说，就是找出平方后等于a的数.解(1)(9)281，81的平方根是9，即 9.(2)(7)27249，(7)2的平方根是7，即 7.新新知知 2 2算术平方根算术平方根 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零.【例2】2的算术平方根是() A. B. C. D. 2解析本题考查学生对算术平方根的概念的理解及运用，注意算术平方根与平方根的区别，弄清概念是解决本题的关键. 的平方为2， 2的算术平方根为 . 答案A 新新知知 3 3平方根与算术平方根的区别与联系平方根与算术平方根的区别与联系 【例3】求下列各数的平方根：(1)81；(2)(7)2；(3) .解析根据平方根的定义，求一个数a的平方根可转化为求一个数的平方等于a的运算，更具体地说，就是找出开方后等于a的数.解(1)(9)281，81的平方根是9，即 9.(2)(7)27249，(7)2的平方根是7，即 7.(3) ，又 ， 的平方根是 ，即 举一反三 平方根与算术平方根的区别： (1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的”；“非负数a的非负平方根叫做a的 ”. (2)个数不同：一个正数有个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有个. (3)表示方法不同：正数a的平方根表示为，正数a的算术平方根表示为.平方根算术平方根两一