第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章第第 4 章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力1钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章本章重点本章重点 深入理解适筋梁正截面受弯的三个受力阶深入理解适筋梁正截面受弯的三个受力阶 段，以及配筋率对梁正截面受弯破坏形态段，以及配筋率对梁正截面受弯破坏形态 的影响；的影响； 掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形形 截面承载力的计算方法；截面承载力的计算方法； 掌握梁、板的主要构造要求。掌握梁、板的主要构造要求。2钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.1概概概概 述述述述4.1.14.1.1几个基本概念几个基本概念 1.受弯构件受弯构件:主要指各种类型的梁和板。主要指各种类型的梁和板。 内力特点内力特点:截面上通常有弯矩和剪力共同作用。截面上通常有弯矩和剪力共同作用。. 正截面：正截面：与构件计算轴线相垂直的截面。与构件计算轴线相垂直的截面。. 承载力计算公式：承载力计算公式： M Mu M 受弯构件正截面弯矩设计值；受弯构件正截面弯矩设计值； Mu受弯构件正截面受弯承载力设计值。受弯构件正截面受弯承载力设计值。3钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.1概概概概 述述述述常用截面形式：常用截面形式：4钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算预应力预应力T形吊车梁形吊车梁5钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章受弯构件的受弯构件的主要破坏形态主要破坏形态:6钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件的配筋形式受弯构件的配筋形式弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立7钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、材料一、材料混凝土混凝土常用混凝土强度等级：C20、C25、C30、C35、C40钢筋钢筋梁：箍筋常用梁：箍筋常用HPB235、 HRB335、 HRB400级级 主筋常用HRB400、 RRB400 、HRB335级级板：板： HPB235、HRB335、 HRB400级级4.1.2 材料的选择与一般构造材料的选择与一般构造8钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 二、截面尺寸和配筋构造二、截面尺寸和配筋构造 1. 梁净距25mm 钢筋直径dcccbhc25mm dh0=h-asbhh0=h-60净距30mm 钢筋直径1.5d净距25mm 钢筋直径d9钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 梁的宽度和高度梁的宽度和高度宽度宽度 ：b = 120、150、（、（180）、）、200、（、（220）、）、250、300、350、(mm)高度：高度：h=250、300、350、400、750、800、900、(mm)。 10钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算二、二、 截面尺寸和配筋构造截面尺寸和配筋构造2. 板hh0c15mm d分布钢筋板厚的模数为10mm11钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 板的截面尺寸：板的截面尺寸：、工程中应用较多为现浇板，现浇板为矩、工程中应用较多为现浇板，现浇板为矩形截面，高度形截面，高度h取板厚，宽度取板厚，宽度b取单位宽度取单位宽度b = 1000mm。、出于耐久性及施工等多方面考虑，对现、出于耐久性及施工等多方面考虑，对现浇板的最小厚度要求也有规定。浇板的最小厚度要求也有规定。12钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 纵向受拉钢筋的配筋百分率纵向受拉钢筋的配筋百分率 用下述公式表示：用下述公式表示：As受拉钢筋截面面积；受拉钢筋截面面积； b 截面宽度；截面宽度； h0 梁截面的有效高度，梁截面的有效高度， h0=h-as h0=h-as13钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 as所有受拉钢筋合力点到梁底面的距离，所有受拉钢筋合力点到梁底面的距离， 单排筋单排筋a s= 35mm ，双排筋，双排筋a s= 60mm。h0asb提示： 在一定程度上标志了正截面纵向受拉钢筋与混凝土截面的面积比率，对梁的受力性能有很大的影响。14钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算混凝土保护层厚度：混凝土保护层厚度： 纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离。用离。用c表示。表示。 15钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章室内室内正常环境正常环境中，板和梁的保护层厚度：中，板和梁的保护层厚度：板：板： C20时，时，c=20mm； C25时，时，c=15mm。梁：梁： C20时，时，c=30mm； C25时，时，c=25mm。16钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.2.1 正截面受弯的三个受力阶段正截面受弯的三个受力阶段 试验方法试验方法受弯构件正截面受力性能试验分析受弯构件正截面受力性能试验分析受弯构件正截面受力性能试验分析受弯构件正截面受力性能试验分析4.2P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh017钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算跨中弯矩跨中弯矩M/Mu af 关系关系曲线如图：曲线如图：18钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 第一阶段第一阶段 截面开裂前阶段。截面开裂前阶段。第第二二阶阶段段 从从截截面面开开裂裂到到纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋 屈服前阶段。屈服前阶段。第三阶段第三阶段 钢筋屈服到破坏阶段。钢筋屈服到破坏阶段。19钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算应变图应力图各阶段和各特征点的截面应力各阶段和各特征点的截面应力 应变分析：应变分析：yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIcuMufyAs=TCxcIIIaMfyAsIIIsAst uMcrIaftkZ20钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算进进行行受受弯弯构构件件截截面面各各受受力力工工作作阶阶段段的的分分析析, 可可以以详详细细了了解解截截面面受受力力的的全全过过程程, 而而且且为为裂裂缝缝、变变形形及承载力的计算提供依据。及承载力的计算提供依据。Ia 抗裂计算的依据；抗裂计算的依据；II 正常工作状态正常工作状态, 变形和裂缝宽度计算的依据变形和裂缝宽度计算的依据;IIIa 承载能力极限状态。承载能力极限状态。21钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 配筋率配筋率纵纵向向受受力力钢钢筋筋截截面面面面积积As与与截截面面有有效效面面积的百分比。积的百分比。4.2.2 正截面受弯的三种破坏正截面受弯的三种破坏 22钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算4.2.2 正截面受弯的三种破坏正截面受弯的三种破坏 MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu) 当配筋适中时当配筋适中时- - 适筋梁的破坏适筋梁的破坏 发生条件：发生条件： min.h/h0b23钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 1.适筋梁特点：适筋梁特点：一一开开裂裂, 砼砼应应力力由由裂裂缝缝截截面面处处的的钢钢筋筋承承担担, 荷荷载载继继续续增增加加, 裂裂缝缝不不断断加加宽宽。受受拉拉钢钢筋筋屈屈服服, 压区砼压碎压区砼压碎破破坏坏前前裂裂缝缝、变变形形有有明明显显的的发发展展, 有有破破坏坏征征兆兆, 属属延性破坏延性破坏钢材和砼材料充分发挥钢材和砼材料充分发挥设计允许设计允许 min.h/h0 max24钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 4.2.2 正截面受弯的三种破坏正截面受弯的三种破坏 MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssys max26钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 4.2.2 正截面受弯的三种破坏形态正截面受弯的三种破坏形态MIcsAstftMcr=MycsAst=ft(t =tu) 当配筋很少时当配筋很少时-少筋梁的破坏少筋梁的破坏 发生条件：发生条件： min.（h/h0 ）27钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算少筋梁特点少筋梁特点： 一裂即坏一裂即坏, 由砼的抗拉强度控制由砼的抗拉强度控制, 承载力很低承载力很低 破坏很突然破坏很突然, 属脆性破坏属脆性破坏 砼的抗压承载力未充分利用砼的抗压承载力未充分利用 设计不允许设计不允许 yxc xcb xcbys y 适筋适筋当当 s y 超筋超筋 界限破坏界限破坏47钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 相对受压区高度：相对受压区高度： 界限相对受压区高度：界限相对受压区高度： 当当 超筋梁破坏超筋梁破坏 当当 适筋梁破坏或少筋梁破坏适筋梁破坏或少筋梁破坏48钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 xb =1. xcb故可推出界限破坏时的故可推出界限破坏时的 b49钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算由平衡条件由平衡条件: 1 fcbxb= fyAs 可推出界限破坏时可推出界限破坏时 b与与 的表达式的表达式 b50钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算4.3.5 适筋和少筋破坏的界限条件适筋和少筋破坏的界限条件 min 最最小小配配筋筋率率, 根根据据钢钢筋筋混混凝凝土土梁梁的的破破坏坏弯弯矩矩等等于于同同样样截截面面尺尺寸寸素素砼砼梁梁的的开开裂裂弯弯矩确定的。矩确定的。 min.h/h0 b确定的理论依据为确定的理论依据为: : Mu = Mcr51钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算( () )受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件其受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件其一侧一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率不纵向受拉钢筋的配筋百分率不应小于应小于0.2%和和0.45ft/fy中的较大值；中的较大值；( () )卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的最小配筋百分率可适当降低，筋的最小配筋百分率可适当降低，但不应小于但不应小于0.15%。规范规范对对 minmin作出如下规定：作出如下规定：52钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算4.4 单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算4.4.1 基本计算公式及适用条件C=1 fcbxTs=yAsMu 1 fcxf53钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算或1. 基本计算公式基本计算公式54钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算引入相对受压区高度引入相对受压区高度 也可表为也可表为:或Mu 正截面抗正截面抗弯矩承载力弯矩承载力h0 截截 面面 有有 效效 高高 度度 , h0=has单单 排排 布布 置置 钢钢 筋筋 时时 ： as=35mm 双排布筋时：双排布筋时：as=5060mm 对于板对于板 ： as=20mm55钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算由由相相对对界界限限受受压压区区高高度度 b可可推推出出最最大大配配筋筋率率 b及单筋矩形截面的最大受弯承载力及单筋矩形截面的最大受弯承载力Mumax。可得：可得：56钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算() b 或或 b, x xb M Mu,max() min.h/h0 2. 适用条件：适用条件：57钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 实际工程的配筋说明：实际工程的配筋说明：在实际在实际工程工程中要做到经济合理，梁的截面中要做到经济合理，梁的截面配筋率要比配筋率要比b b 低一些。低一些。（1）（2）为了确保所有的梁在临近破坏时具有明显为了确保所有的梁在临近破坏时具有明显的预兆以及在破坏时具有适当的延性。的预兆以及在破坏时具有适当的延性。当弯矩当弯矩值值确定以后，可以设计出不同尺寸确定以后，可以设计出不同尺寸的梁。配筋率的梁。配筋率小些，梁截面就要大些；小些，梁截面就要大些；当当大些，梁截面就可以小些。大些，梁截面就可以小些。58钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算按按照照我我国国工工程程实实践践经经验验, 当当 在在适适当当范范围围时时, 梁梁、板板的的综综合合经经济济指指标标较较好好, 梁梁、板板的的经经济济配配筋筋率：率：实心板实心板矩形梁矩形梁T形梁形梁 = (0.30.8)% = (0.61.5)% = (0.91.8)%59钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1.截面设计：2.截面校核：As= ? b h, fc, fy, M已知：已知：求：求：b h, fc, fy, As，M已知：已知：Mu= ?求：求：4.4.2 截面承载力计算的两类问题截面承载力计算的两类问题60钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1. 截面设计：截面设计： 由力学分析确定弯矩的设计值由力学分析确定弯矩的设计值M 由跨高比确定截面初步尺寸由跨高比确定截面初步尺寸 由受力特性及使用功能确定材性由受力特性及使用功能确定材性 由基本公式由基本公式,（4-21 ）求）求x 验算公式的适用条件验算公式的适用条件 x xb ( b) 由基本公式由基本公式 （4-20）求）求As 选择钢筋直径和根数得出选择钢筋直径和根数得出As的实际值的实际值, , 布置布置钢筋钢筋 61钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算2. 截面复核：截面复核：求求x (或或 = . fy/a1fc) 验算适用条件验算适用条件求求Mu 若若Mu M，则结构安全则结构安全当当 xb取取 = min.h/h0Mu = Mu,max = 1 fcbh02 b(1-0.5 b)62钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算4.4.3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法正截面受弯承载力的计算系数与计算方法由公式：由公式： 1 fcbh0 = fy AsMu = 1 fcbh02 (10.5 )或或Mu = fy As h0(1 0.5 )63钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算令令 s = (1 0.5 ) s = 1 0.5 , s, s 之间存在一一对应的关系之间存在一一对应的关系可得可得 ：64钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算故单筋矩形截面最大弯矩故单筋矩形截面最大弯矩 s,max = b(1 0.5 b) s,max 截面最大的抵抗矩系数。截面最大的抵抗矩系数。65钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算对于设计题：对于设计题：对于复核题：对于复核题：66钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算例题例题1 1 已知：矩形梁截面尺寸已知：矩形梁截面尺寸bh=250mm500mmbh=250mm500mm；环境类别为一类，弯矩设计值环境类别为一类，弯矩设计值M=180kN.m=180kN.m，混，混凝土强度等级为凝土强度等级为C30C30，钢筋采用，钢筋采用HRB400HRB400级钢筋。级钢筋。求：所需的纵向受拉钢筋。求：所需的纵向受拉钢筋。解：解： 、求受拉钢筋、求受拉钢筋As求求x ( )由环境类别为一类，由环境类别为一类，Cmin=25mm，故取故取as=35mm则则 h0 = 500-35=465mm；fc=14.3N/mm2, ft=1.43N/mm2，fy=360N/mm267钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算由表由表3-53-5： 1=1.0,=1.0,1 1=0.8,=0.8,由表由表3-63-6b=0.518=0.518 求计算系数求计算系数 s, , s 68钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 选配钢筋选用4根20，As=1256mm22、验算适用条件、验算适用条件.适用条件适用条件 b 已满足已满足.69钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算例题例题2 2 已知一单跨简支板，计算跨已知一单跨简支板，计算跨L L0 0=2.34=2.34m，承受均，承受均布荷载布荷载qk=3=3kN/ /m2 2（不包括板自重）；混凝土强（不包括板自重）；混凝土强度等级为度等级为C30C30；钢筋采用；钢筋采用HPB235HPB235级钢筋。可变级钢筋。可变荷载分项系数荷载分项系数 Q=1.4 ，永久荷载的分项系数，永久荷载的分项系数 G=1.2，环境类别为一类，钢筋混凝土重度为，环境类别为一类，钢筋混凝土重度为2525kN/ /m3 3。求：板厚及纵向受拉钢筋面积。求：板厚及纵向受拉钢筋面积。70钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算解：解：1、求钢筋面积As 取 b=1000mm的板带作为计算单元；设板厚为80mm，板自重gk=250.08=2.0kN/m2由材料强度，查附表2-2、2-7,得fc=14.3N/mm2, ft=1.43N/mm2，fy=210N/mm2由表4-5：1=1.0,1=0.8,由表4-6b=0.614。求：M设计值M=1/8（ Ggk+ Qqk)l02=1/8(1.22+1.43) 2.342 M=4.52kN.m71钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 求：钢筋面积As 由题设as=20mm, 故h0 = 80-20=60mm72钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 选配钢筋选用8140，As=359mm2 分布钢筋选用62302、验算适用条件.适用条件 b 已满足.73钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算例题例题3 3 已知梁的截面尺寸为已知梁的截面尺寸为bh=250mm450mmbh=250mm450mm；纵；纵向受拉钢筋为向受拉钢筋为4 4根直径为根直径为1616mm的的HRB335HRB335级钢筋，级钢筋，As s=804=804mm2；混凝土强度等级为混凝土强度等级为C40C40，承受的弯，承受的弯矩矩M=89kN.=89kN.m 。环境类别为一类。环境类别为一类。求：验算此梁截面是否安全。求：验算此梁截面是否安全。解：解： 、求 ( x )由环境类别为一类，Cmin=25mm，故取as=35mm 则 h0 = 450-35=415mm； 由材料强度，查附表2-2、2-7,得fc=19.1N/mm2, ft=1.71N/mm2，fy=300N/mm274钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算由表4-5：1=1.0,1=0.8,由表4-6b=0.55。 验算适用条件75钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算2、求：Mu76钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.5 双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算u 结构构件承受变号弯矩作用时；结构构件承受变号弯矩作用时；1适用情况适用情况u 弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值，弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值， 而截面尺寸、混凝土强度又不宜改变时；而截面尺寸、混凝土强度又不宜改变时；u 受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。双筋截面不经济，尽量少用。双筋截面不经济，尽量少用。77钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受压钢筋强度的利用受压钢筋强度的利用 为防止受压钢筋压曲，导致受压区混凝土保护层过早为防止受压钢筋压曲，导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。当受压钢筋多于当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。根时，应设复合箍筋。78钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章2计算公式及适用条件计算公式及适用条件4-274-2879钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章公式（公式（4-27）和（）和（4-28）的适用条件）的适用条件当当 时，可近似地取时，可近似地取 计算。计算。4-294-3080钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章3计算方法计算方法（1）截面设计）截面设计 已知已知 , 求求 。 两个方程两个方程,三个未知数三个未知数 : 需补充条件需补充条件 。 令：令：4-3181钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章则由式（则由式（4-27）和（）和（4-28）可得：）可得：4-334-3282钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章 已知已知 求求 。 由式（由式（3-28）可得：）可得：4-344-3583钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面的应力图形可采用分解的办法求解：双筋矩形截面的应力图形可采用分解的办法求解：(a)(b)(c)Mua1fcasxasfy Asfy AsCMu1asfy Ash0 asfy As1asAshxbAshAsAs1bhAs2bxMu2a1fch0 x/2xfy As284钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算单筋部分单筋部分As2纯钢筋部分纯钢筋部分 As1力和力矩可表示为如下所示：力和力矩可表示为如下所示：85钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章（2）截面校核）截面校核已知已知： 求求: 步骤：步骤： 由式（由式（4-27）求）求 ； 验算：验算：4-36 由式（由式（4-28）求）求4-3786钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算4.6.1 概述概述 矩矩形形截截面面承承载载力力计计算算时时不不考考虑虑受受拉拉区区砼砼的的作作用用，可可以以将将部部分分砼砼挖挖去去, 以以减减轻轻自自重重, 将将受受力力钢筋集中放置。钢筋集中放置。4.6 T 形截面的承载力计算形截面的承载力计算将腹板两侧混凝土挖去后可减轻自重，不降低承载力。87钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 T形形截截面面是是指指翼翼缘缘处处于于受受压压区区的的状状态态, 同同样样是是T形形截面由于翼缘方向不同截面由于翼缘方向不同, 应分别按矩形和应分别按矩形和T形考虑。形考虑。88钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算翼缘计算宽度翼缘计算宽度bf的取值的取值:纵纵向向压压应应力力沿沿翼翼缘缘分分布布不不均均匀匀，离离梁梁肋肋越越远远压应力越小。压应力越小。设计中：设计中：限制翼缘限制翼缘的宽度的宽度, 假定压应力分布均匀假定压应力分布均匀, 并取并取bf 。实际应力图块实际中和轴有效翼缘宽度等效应力图块bf89钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算规范规定按表规范规定按表4.5中的中的最小值最小值取用。取用。T型、型、I形及倒形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度形截面受弯构件翼缘计算宽度bf按计算跨度按计算跨度l0考虑考虑按梁按梁(纵肋纵肋)净距净距Sn考虑考虑考考 虑虑 情情 况况当当h f / h0 0.1当当0.1h f/h0 0.05当当h f/h0 h f (a)(b)hfhbfbfxhfxbbASASh91钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算平衡状态是第一、平衡状态是第一、 二类二类T形截面的界限状态形截面的界限状态两类两类T型截面的界限状态是型截面的界限状态是 x = hf hfh0 hf /21fcbfhb x=hf中和轴92钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算判别条件判别条件: 截面复核时截面复核时: 截面设计时截面设计时:93钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 第一类第一类T形截面的计算公式形截面的计算公式:与与bf h的矩形截面相同的矩形截面相同:适用条件适用条件:(一般能够满足一般能够满足)94钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 第二类第二类T形截面的计算公式形截面的计算公式:适用条件适用条件: (一般能够满足一般能够满足)95钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算4.6.3 计计 算算 方方 法法截面设计截面设计截面复核截面复核 截面设计截面设计:解解: 首先判断首先判断T形截面的类型形截面的类型:然后利用两类然后利用两类T型截面的公式进行计算。型截面的公式进行计算。已知：已知：b, h, bf, hf, fc, fy，M求：求：As96钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算bfbxh0hhfAsh0 hf/21fc(bf b)hfAs1fyMu11fcbxh0 x/2As2fyMu21fc1fc(bf b)hf1fcbxMuAsfybfbxAs2h0h(a)(b)(c)bfbxAs1h0h97钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 第二类第二类T形截面设计时形截面设计时, 可以采用分解法：可以采用分解法：Mu=Mu1 + Mu2As=As1 + As298钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 截面复核截面复核:首首先先判判别别T形形截截面面的的类类型型: 计计算算时时由由fyAs与与 1fcb f h f比较。比较。然后利用两类然后利用两类T形截面的公式进行计算。形截面的公式进行计算。已知：已知：b, h, bf, hf, fc, fy, As求：求：Mu99钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算例题例题1 1 已知一肋梁楼盖的次梁，弯矩设计值已知一肋梁楼盖的次梁，弯矩设计值M=410=410kN.m，梁的梁的截面尺寸为截面尺寸为bh=200mm600mmbh=200mm600mm， bf=1000mmmm， hf=90mmmm；混凝土强度等级为混凝土强度等级为C20C20，钢筋采用，钢筋采用HRB335HRB335级级钢筋，环境类别为一类。钢筋，环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积求：受拉钢筋截面面积As。解：解： 、判别T形梁类别因弯矩较大，截面宽度较窄，假定受拉钢筋放二排，设as=60mm则 h0 = 500-60=440mm 100钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算由表4-5：1=1.0,1=0.8,由表4-6b=0.55由材料强度，查附表2-2、2-7,得 fc=9.6N/mm2, fy =300N/mm2101钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算属于第一类T形截面梁。以bf代替b计算。2、 求计算系数s, , s 102钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算3、选配钢筋选用625钢筋，As=2945mm2 2748mm2 103钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.7小小小小 结结结结u 钢筋混凝土受弯构件由于配筋率的不同，可分成少筋钢筋混凝土受弯构件由于配筋率的不同，可分成少筋 构件、适筋构件和超筋构件三类。构件、适筋构件和超筋构件三类。u 适筋受弯构件从开始加载至构件破坏，正截面经历适筋受弯构件从开始加载至构件破坏，正截面经历 三个受力阶段。三个受力阶段。 Ia为受弯构件抗裂计算的依据；为受弯构件抗裂计算的依据；第第阶段是受弯构件变形和裂缝宽度计算的依据；阶段是受弯构件变形和裂缝宽度计算的依据；a是受弯构件正截面承载能力的计算依据。是受弯构件正截面承载能力的计算依据。 104钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算