第十四章第十四章 光的粒子性光的粒子性1900年年普朗克在确立黑体辐射普朗克在确立黑体辐射定律的过程中提出能量量子化定律的过程中提出能量量子化的假说，揭开了本世纪物理学的假说，揭开了本世纪物理学革命的序幕，为物理学找到了革命的序幕，为物理学找到了一个新的概念基础。一个新的概念基础。1905年年爱因斯坦提出了光量子爱因斯坦提出了光量子假说，进一步发展了普朗克能假说，进一步发展了普朗克能量量子化的思想。量量子化的思想。1913年年玻尔创造性地把量子概玻尔创造性地把量子概念应用到卢瑟福的原子模型，念应用到卢瑟福的原子模型，建立了氢原子理论，说明了氢建立了氢原子理论，说明了氢光谱线。光谱线。微观世界，更微观世界，更微观世界，更微观世界，更本质一点本质一点本质一点本质一点！14-1热辐射热辐射 普朗克的量子假设普朗克的量子假设 一、热辐射一、热辐射(heat radiation )现象现象* 根据经典电磁理论，带电粒子的加速运动将根据经典电磁理论，带电粒子的加速运动将 向外辐射电磁波。向外辐射电磁波。* 一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量。* 在单位时间内从物体表面单位面积上辐射的在单位时间内从物体表面单位面积上辐射的能量，即单位面积上的辐射功率，称为该物体能量，即单位面积上的辐射功率，称为该物体的的 辐出度辐出度 (radiating power)。* 物体的辐出度与其温度有关，故将这种辐射物体的辐出度与其温度有关，故将这种辐射称为称为 热辐射热辐射 。* 这种这种电磁波形式的辐射能量电磁波形式的辐射能量按波长分布是不均匀的按波长分布是不均匀的。锶锶 Sr 铷铷 Rb 铜铜 Cu单色辐出度单色辐出度单色辐出度单色辐出度辐出度辐出度若在单位时间内从物体表面单位面积上辐射的、若在单位时间内从物体表面单位面积上辐射的、波长波长 +d 范围内的能量为范围内的能量为 ，* 物体辐射能量的同时，又吸收周围其它物体物体辐射能量的同时，又吸收周围其它物体的辐射能量。当辐射能量等于吸收能量时，的辐射能量。当辐射能量等于吸收能量时，其其温度不变温度不变 平衡热辐射平衡热辐射* 一个好的吸收体，也一定是一个好的辐射体。一个好的吸收体，也一定是一个好的辐射体。绝对黑体绝对黑体绝对黑体绝对黑体( ( ( (black body; ideal radiator)black body; ideal radiator)black body; ideal radiator)black body; ideal radiator)黑体模型黑体模型在任何温度下在任何温度下,对任何波对任何波长的辐射能能全部吸收，长的辐射能能全部吸收，即无反射，吸收率为即无反射，吸收率为 1 .二、黑体辐射的实验定律二、黑体辐射的实验定律总辐出度：总辐出度：对应T温度的曲线下的面积1.斯忒潘斯忒潘 波尔兹曼波尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律定律黑体的辐出度与温度的四次方成正比。黑体的辐出度与温度的四次方成正比。斯忒藩常量斯忒藩常量: :2. 维恩维恩(Wien)位移位移定律定律维恩常量维恩常量: :维恩位移定律指出维恩位移定律指出: : 当绝对黑体的温度升高时，当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。单色辐出度最大值向短波方向移动。T 例例1 1 （1 1）温度为室温温度为室温 的黑体，其单色辐的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？出度的峰值所对应的波长是多少？（2 2）若使一黑体若使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？其温度应为多少？（3 3）以上两辐出度之比为多少？以上两辐出度之比为多少？解解（2 2）取取（1 1）由维恩位移定律由维恩位移定律（3 3）由由斯特藩斯特藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律 例例2 2 太阳的单色辐出度的峰值波长太阳的单色辐出度的峰值波长 ，试由此估算太阳表面的温度试由此估算太阳表面的温度. .解解由维恩位移定律由维恩位移定律 对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种方法进行推测这种方法进行推测三、经典理论的困难三、经典理论的困难1. 维恩公式维恩公式维恩线维恩线实验点实验点2. 瑞利瑞利 金斯金斯(Rayleigh-Jeans)公式公式瑞利瑞利 金斯线金斯线维恩线维恩线紫外灾难紫外灾难四、普朗克量子假说四、普朗克量子假说1. 普朗克普朗克(Planck)公式公式:瑞利瑞利 金斯线金斯线维恩线维恩线普朗克线普朗克线在长波情况下：在长波情况下：在短波情况下：在短波情况下：2. 普朗克的能量子假说普朗克的能量子假说(1)(1)辐射体是由带电谐振子辐射体是由带电谐振子( (如振动分子、如振动分子、原子都可看作带电谐振子原子都可看作带电谐振子) )组成，它组成，它们振动时向外辐射电磁波并和周围们振动时向外辐射电磁波并和周围电磁场交换能量。电磁场交换能量。(2)(2)这些谐振子只能处于某种特殊的状这些谐振子只能处于某种特殊的状态，它的能量取值只能为某一最小态，它的能量取值只能为某一最小能量能量( )( )的整数倍的整数倍: : n: n:正整数正整数, ,叫量子数叫量子数(3)(3)能量子能量子 与振子的频率与振子的频率 成正比成正比 为什么在宏观世界中为什么在宏观世界中, 观察不到能量分离的现象观察不到能量分离的现象?量子假说的含义及其与宏观现象的关系量子假说的含义及其与宏观现象的关系例：设想一质量为例：设想一质量为 m=1g 的小珠子悬挂在一个小轻弹的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面作振幅簧下面作振幅 A=1mm的谐振动。弹簧的劲度系数的谐振动。弹簧的劲度系数 k=0.1N/m。按量子理论计算按量子理论计算，此弹簧振子的能级间此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能量子时隔多大？减少一个能量子时,振动能量的相对变化是振动能量的相对变化是多少？多少？量子论量子论是不附属于经典物理是不附属于经典物理的的全新的理论，适用范围更广。全新的理论，适用范围更广。能量能量经典经典光量子光量子 = h 能量子能量子能量能量能级间隔能级间隔振子现振子现有能量有能量相对能量变化相对能量变化【解解】弹簧振子的频率弹簧振子的频率这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还不可这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还不可能测量出来。现在能达到的最高的能测量出来。现在能达到的最高的能量分辨率能量分辨率为：为：所以宏观的能量变化看起来所以宏观的能量变化看起来都是连续的。都是连续的。“我当时打算将基我当时打算将基本作用量子本作用量子 h 归并归并到经典理论范畴中到经典理论范畴中去，但这个常数对去，但这个常数对所有这种企图的回所有这种企图的回答都是无情的答都是无情的”思考题思考题1. 1. 黑体是否就是黑色物体？绝对黑体是否在黑体是否就是黑色物体？绝对黑体是否在 任何温度下都是黑色的？任何温度下都是黑色的？2. 2. 人体热辐射的各种波长中，对应哪个波人体热辐射的各种波长中，对应哪个波长的单色辐出度最大？长的单色辐出度最大？3. 3. 若一物体的绝对温度增加一倍，它的总若一物体的绝对温度增加一倍，它的总辐射能增加到原来的多少倍？辐射能增加到原来的多少倍？14-2 光电效应光电效应 爱因斯坦光子理论爱因斯坦光子理论一、光电效应一、光电效应 (Photo-electric effect)VA入射光频率一定时，入射光频率一定时，饱和光电流强度饱和光电流强度与入射光光强成与入射光光强成正比正比iU0入射光较弱入射光较弱入射光较强入射光较强饱和光电流时，光电子全部被阳极收集。注意到，在正饱和光电流时，光电子全部被阳极收集。注意到，在正向电压为零时，光电流不为零，表示出射的光电子有一向电压为零时，光电流不为零，表示出射的光电子有一定的定的初动能初动能。遏制电势差遏制电势差与入射光频率成线性关系，与光强无关与入射光频率成线性关系，与光强无关遏制电势差：遏制电势差：反映光电子的初动能反映光电子的初动能经典理论经典理论认为光电子的初动能应决定于入射光的光强，而认为光电子的初动能应决定于入射光的光强，而不决定于光的频率。不决定于光的频率。CsCaNa光电子的初动能随频率线形增加，与入射光光强无关光电子的初动能随频率线形增加，与入射光光强无关当电势差当电势差U减小为零并变为负值，直至某一值减小为零并变为负值，直至某一值Ua时，光电流才降至零。时，光电流才降至零。 Ua叫做叫做遏制电势差遏制电势差。3 3、存在一个、存在一个“截止频率截止频率”（ 红限频率红限频率 o o ）当入射光的频率小于红限频率时，无论光强多大，当入射光的频率小于红限频率时，无论光强多大，也不会产生光电效应。也不会产生光电效应。几种纯金几种纯金属的属的截止截止频率频率金属金属截止频率截止频率4.545 5.508.065 11.53铯铯 钠钠 锌锌 铱铱 铂铂 19.294.4.光电效应是瞬时发生的，光电效应是瞬时发生的，驰豫时间驰豫时间不超过不超过1010-9 -9 s s几乎没有几乎没有“积累时积累时间间”经典物理学所遇到的困难经典物理学所遇到的困难 光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，更不存在截止频率。频率无关，更不存在截止频率。 阴极电子积累能量克服逸出功需要一段时间，阴极电子积累能量克服逸出功需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生。光电效应不可能瞬时发生。光强愈弱，积累时间光强愈弱，积累时间就愈长。就愈长。 初动能应与入射光强有关，与频率无关。初动能应与入射光强有关，与频率无关。光波动说认为，光强越大，电子吸收的能量就越多，光光波动说认为，光强越大，电子吸收的能量就越多，光电子的初动能就越大，因此初动能因决定于光的强度，电子的初动能就越大，因此初动能因决定于光的强度，与频率无关。并且不应具有红限。与频率无关。并且不应具有红限。波动说无法解释光电效应！波动说无法解释光电效应！二、爱因斯坦的光子理论二、爱因斯坦的光子理论光不仅在发射和吸收时具粒光不仅在发射和吸收时具粒子性子性,且在空间传播时也具粒且在空间传播时也具粒子性子性,光是一束以光速光是一束以光速c运动运动着的粒子流着的粒子流(光子光子)。光子的能量：光子的能量：三、光子理论对光电效应实验规律的解释三、光子理论对光电效应实验规律的解释4. 当一个光子被吸收时，全部能量立即被吸收，所当一个光子被吸收时，全部能量立即被吸收，所以无须时间上的累积过程。以无须时间上的累积过程。 2.光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以饱和光电流也大。饱和光电流也大。1. 入射光子能量入射光子能量 = 光电子初动能光电子初动能 + 逸出功逸出功 光电子初动能和入射光光电子初动能和入射光频率成线性关系，与入射光强无关频率成线性关系，与入射光强无关3. 红限频率对应光电子初动能等于红限频率对应光电子初动能等于 0 .例题例题 钾的光电效应的红限波长为钾的光电效应的红限波长为 o= 620 nm ，求（求（1）钾电子的逸出功；（）钾电子的逸出功；（2）在）在 = 300 nm 的的紫外线照射下，钾的截止电压为多少？紫外线照射下，钾的截止电压为多少？解解2.某金属表面被蓝光照射时有光电子逸出，若增某金属表面被蓝光照射时有光电子逸出，若增加蓝光的强度，则加蓝光的强度，则 （A）单位时间内逸出的光电子数增加；单位时间内逸出的光电子数增加； （B）逸出的光电子的初动能增加；逸出的光电子的初动能增加； （C）光电效应的红限频率变小；光电效应的红限频率变小； （D）发射光电子所需的时间缩短。发射光电子所需的时间缩短。 3.图中直线表示某金属光电效应实验中光电子图中直线表示某金属光电效应实验中光电子初动能与入射光频率的关系，则图中表示该初动能与入射光频率的关系，则图中表示该金属的逸出功的线段是金属的逸出功的线段是 （A） OA （B） OC （C） AC （D） ODOBADC 光的波粒二象性光的波粒二象性 光的光的 粒子性粒子性 光的光的 波动性波动性光子动量光子动量:(光子静止质量为0)光子能量：14-3 康普顿效应康普顿效应 (Comptons Effect)石墨石墨X 光管光管散射光谱中除有波长散射光谱中除有波长 0 的射线外（瑞利散射）的射线外（瑞利散射）还有还有 0 的射线（的射线（康普顿散射康普顿散射）摄谱仪摄谱仪实实 验验 规规 律律3. 3. 原子量越小的物质，康普顿效应越显著。原子量越小的物质，康普顿效应越显著。1.1.波长的改变量波长的改变量 随散射角随散射角 的增大而的增大而增加，且新谱线的相对强度也增大。增加，且新谱线的相对强度也增大。2. 2. 与散射物质、原波长与散射物质、原波长0 0 均无关。均无关。经典理论经典理论无法解释无法解释康普顿效应康普顿效应根据经典电磁波理论，在光场中作受迫振动的带电根据经典电磁波理论，在光场中作受迫振动的带电粒子，辐射的散射光的频率应等于入射光的频率。粒子，辐射的散射光的频率应等于入射光的频率。且因电磁波是横波，在且因电磁波是横波，在 = 90的方向应无散射。的方向应无散射。 光子论的解释光子论的解释此过程是光子与电子发生相互作用，两此过程是光子与电子发生相互作用，两粒子的碰撞是完全弹性碰撞，即满足动粒子的碰撞是完全弹性碰撞，即满足动量守恒和能量守恒。量守恒和能量守恒。当光子与紧束缚的内层电子相互作用时，散射光当光子与紧束缚的内层电子相互作用时，散射光子的能量不变。（子的能量不变。（ 因电子质量远小于原子质量）因电子质量远小于原子质量）,所以可看到原波长的散射光所以可看到原波长的散射光对于原子量小的物质，因其外层电子（看成自由对于原子量小的物质，因其外层电子（看成自由电子）的相对比例高，故其康普顿效应显著。电子）的相对比例高，故其康普顿效应显著。因为是光子和电子的相互作用，所以因为是光子和电子的相互作用，所以 与散射与散射物质无关，而与散射角有关。物质无关，而与散射角有关。当光子与外层电子发生弹性碰撞，碰撞后光子将当光子与外层电子发生弹性碰撞，碰撞后光子将沿某一方向沿某一方向(康普顿散射方向康普顿散射方向)散射散射,同时电子被反同时电子被反冲而获得一定的动量和能量冲而获得一定的动量和能量,整个过程动量及能量整个过程动量及能量均守恒均守恒.因此散射光子能量比入射光子能量低因此散射光子能量比入射光子能量低.所以所以散射光的波长比入射光的波长长散射光的波长比入射光的波长长.康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析e能量守恒能量守恒康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析ee动量守恒动量守恒康普顿波长：康普顿波长：康普顿效应证明了光的粒子性，康普顿效应证明了光的粒子性，同时也证明了动同时也证明了动量守恒和能量守恒具有普适性量守恒和能量守恒具有普适性，相对论效应在宏，相对论效应在宏观和微观领域都存在。观和微观领域都存在。爱因斯坦论我们关于辐射本质和组成观点的发展爱因斯坦论我们关于辐射本质和组成观点的发展“象人们已经知道的那样，光的干涉、衍射现象表明对于象人们已经知道的那样，光的干涉、衍射现象表明对于把光看成是一种波动，看来是难以怀疑的，而不容否认的把光看成是一种波动，看来是难以怀疑的，而不容否认的是有这样一类关于辐射的事实表明，光具有某些基本属性，是有这样一类关于辐射的事实表明，光具有某些基本属性，这些属性用光的发射论点比光的波动观点好得多。这些属性用光的发射论点比光的波动观点好得多。”“两种特性结构，波动结构和量子结构都应当适合于辐射，两种特性结构，波动结构和量子结构都应当适合于辐射，而不应当认为彼此不相容。理论物理发展的随后一个阶段而不应当认为彼此不相容。理论物理发展的随后一个阶段将给我们带来这样一种光学理论，它可以是光的波动论和将给我们带来这样一种光学理论，它可以是光的波动论和发射论的某种综合，需要建立一个既能描述辐射的波动结发射论的某种综合，需要建立一个既能描述辐射的波动结构，又能描述辐射的量子结构的数学理论。构，又能描述辐射的量子结构的数学理论。”例题例题 在康普顿效应中，入射光的波长为在康普顿效应中，入射光的波长为 310-3 nm ，电子反冲的速度为电子反冲的速度为 0.6c ，求散射光的波长和散射角。求散射光的波长和散射角。 = 310-3 nm ，v = 0.6c ，m0 = 9.110-31 kg ，h = 6.6310-34 Js ，c = 3108 m/s解解例题例题 波长为波长为 0 = 0.04 nm 的的 X 射线与射线与静止的静止的自由自由电子碰撞，在电子碰撞，在 = 90的方向观察。求散射的方向观察。求散射 X 射线的射线的波长，反冲电子波长，反冲电子获得获得的能的能量量。解解反冲电子获得的能量就是入射光子和散射光子的能量差：反冲电子获得的能量就是入射光子和散射光子的能量差：反冲电子反冲电子获得获得的的动量动量