第三课时第三课时 双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质 判断直线与判断直线与双曲线双曲线位置关系的一般思路位置关系的一般思路直线方程与双曲线方程联立并消元直线方程与双曲线方程联立并消元一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程直线与双曲线的直线与双曲线的渐近线平行渐近线平行 计计 算算 判判 别别 式式相交（一个公共点）相交（一个公共点）0=00相交相交相切相切相离相离1 1、过双曲线、过双曲线 的右的右焦点焦点F F作倾斜角为作倾斜角为6060的直线的直线l，若直线，若直线l与与双曲线右支有且只有一个交点，求双曲线双曲线右支有且只有一个交点，求双曲线离心率的取值范围离心率的取值范围.oF Fx xy yle 22，）课堂练习课堂练习2、已知直线时，、已知直线时， 问直线与双曲线公共点问直线与双曲线公共点 的个数的个数.yxoF1F23、若直线与双曲线、若直线与双曲线 只有一个公共点，求的值只有一个公共点，求的值.典例讲评典例讲评ox xy yB BA AF FoxyF F1 1F F2 2P PlA AB B典例讲评典例讲评例例3 3、设两动点、设两动点A A、B B分别在双曲线分别在双曲线 的两条渐近线上滑动，且的两条渐近线上滑动，且|AB|AB|2 2，求线段，求线段ABAB的中点的中点M M的轨迹方程的轨迹方程. .ox xy yB BA AM M典例讲评典例讲评EX: EX: 设设F F1 1、F F2 2为双曲线为双曲线的左、右焦点，的左、右焦点，P P为双曲线右支上一点，为双曲线右支上一点，已知已知PFPF2 2xx轴，轴，|PF|PF2 2| |6 6，双曲线的离，双曲线的离心率为心率为 , ,求双曲线的顶点坐标求双曲线的顶点坐标. .（6 6，0 0） ox xy yF F1 1F F2 2P P 1.1.双曲线的对称性和离心率与椭双曲线的对称性和离心率与椭圆类似，但范围和顶点与椭圆有所圆类似，但范围和顶点与椭圆有所不同，渐近线是双曲线的一个特有不同，渐近线是双曲线的一个特有性质性质. .课堂小结课堂小结 2.2.双曲线的离心率和渐近线都能换双曲线的离心率和渐近线都能换算为算为a a，b b，c c任意两个数之间的直接关任意两个数之间的直接关系，也是确定双曲线的一个基本条件，系，也是确定双曲线的一个基本条件，在解题中会经常遇到在解题中会经常遇到. . 3.3.等轴双曲线有无数条，但其离心等轴双曲线有无数条，但其离心率和渐近线是确定不变的率和渐近线是确定不变的. . 课堂小结课堂小结