这就是本届大会这就是本届大会会徽的图案会徽的图案 “赵爽弦图赵爽弦图”表现了我国古人对表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智。它数学的钻研精神和聪明才智。它是我国古代数学的骄傲因此，是我国古代数学的骄傲因此，这个图案被选为这个图案被选为2002年在北京召年在北京召开的国际数学家大会的会徽。开的国际数学家大会的会徽。勾股定理及其应用勾股定理及其应用（复习课）（复习课）房村镇中心中学房村镇中心中学 赵丽赵丽勾股定理：勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为如果直角三角形的两直角边长分别为 、，斜边为，那么、，斜边为，那么2+b2=c2。如图，在如图，在RtABC中，中，C= 90，则，则 2+b2=c2ABCacbcabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2a2+b2=c2大大正方形的面积可以表示为正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为c24 +(b- a)2 c2= 4 +(b-a)2 ABCacb 如果三角形的三边长分别如果三角形的三边长分别是是a,b,c满足满足a2+b2=c2，那么，那么这个三角形是这个三角形是勾股定理逆定理：勾股定理逆定理：直角三角形直角三角形满足满足a2 +b2=c2的三个正整数，的三个正整数，称为称为勾股数勾股数l（1）求出图形中的）求出图形中的(边长边长)81144xX=_X=_158（相信（相信自己，你是自己，你是最棒最棒的的）6 6x x1010(2).已知已知RtABC中中, 90若若AC=5,AB=13,则则ABC的的 周长周长 = _. 面积面积 = _.AB边上的高边上的高CD=_3030（相信（相信自己，你是自己，你是最棒最棒的的）ABCD（4） 观察下列几组数据观察下列几组数据: 6， 8, 10; 1, ，2; 8, 15, 16; 1， , 其中能作为直角三角形三边长的有（其中能作为直角三角形三边长的有（ ）组，）组，是勾股数的有（是勾股数的有（ ） 组组A. 1 B. 2 C. 3 D. 4（3）已知在）已知在RtABC中，中，AC=3, AB=4，则则 BC的长为的长为_5或或CA （相信（相信自己，你是自己，你是最棒最棒的的）（5）在台风在台风“麦莎麦莎”的袭击中，一棵的袭击中，一棵大树在离地面大树在离地面5米处米处断裂，树的顶部落断裂，树的顶部落在离树根底部在离树根底部12米米处。这棵树折断之处。这棵树折断之前有多高？前有多高？5米米12米米（相信（相信自己，你是自己，你是最棒最棒的的）18米（6 6）如如图图, ,一一圆圆柱柱高高8cm,8cm,底底面面半半径径2cm,2cm,一一只只蚂蚂蚁蚁从从点点A A爬爬到到点点B B处处吃吃食食, ,要要爬爬行行的的最最短短路路程程（ 取取3 3）是是( ( ) ) A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半周长的一半（相信（相信自己，你是自己，你是最棒最棒的的）ABCD例例1 1如图，有一块地，已知，如图，有一块地，已知，AD=4m，AB=3m，BAD=90，BC=13m，DC=12m.求这块地的面积求这块地的面积.1312A典例分析典例分析（相信自己，你能行）（相信自己，你能行）例例2、我国古代数学著作我国古代数学著作九章算术九章算术中的一个问中的一个问题，原文是：题，原文是：今有方池今有方池10尺，葭生其中央，出水尺，葭生其中央，出水1尺，尺，引引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几尺？葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几尺？请用学过的请用学过的数学知识回答这个问题数学知识回答这个问题.5X+1XCBA如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与与B重合，折痕为重合，折痕为DE，若已知，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求你能求出出CE的长吗？的长吗？CABDE拓展提高拓展提高 （动手操作，合作探究）（动手操作，合作探究）解：在在RtABC中中,勾股定理得勾股定理得AC=8设设CE为为xcm由折叠可知，由折叠可知，BE=AE=(8-x)cm在在RtBCE中，由勾股定理得中，由勾股定理得BC2+CE2=BE2即即62+x2=(8-x)2解之得解之得x=7/4走进生活走进生活小明家住在小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长买最长的吧！的吧！快点回家，快点回家，好用它凉衣好用它凉衣服。服。糟糕，太糟糕，太长了，放长了，放不进去。不进去。如果电梯的长、宽、高分别是如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、米、1.5米、米、2.2米，那么，米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？小明买的竹竿至少是多少米吗？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米11美丽的勾股树本节课我们学到了什么？有什么收获？本节课我们学到了什么？有什么收获？有哪些思想和方法能和大家交流吗？有哪些思想和方法能和大家交流吗？查阅有关勾股定理的资料查阅有关勾股定理的资料. . 1、课堂作业、课堂作业必做题：必做题：课本课本7070页，第页，第9 9题题; ;2 2、选做题：、选做题：课本课本71页，第页，第14题题 把勾股定理送到外星把勾股定理送到外星球球, ,与外星人进行数学交流与外星人进行数学交流 ！ 华罗庚华罗庚再见再见