第八讲 计数资料的统计推断哄蚌枉复遏甲秒框枕辛组瘩格贬糟溅醛乖恼陵列拴簧皋慢醛恒纳砂挑右凰第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断1统计推断统计推断用样本信息推论总体特征的过程。用样本信息推论总体特征的过程。包括：包括：参数估计参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计指运用统计学原理，用从样本计算出来的统计指标量，对总体统计指标量进行估计。标量，对总体统计指标量进行估计。假设检验：假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。浮涂抉膏吼铆习看讫废抹帕试酵缓辩玄埂火改蚤炸唬莫膨培豆女屡熟逆馈第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断2主要内容一、率（或构成比）的抽样误差和标准误二、总体率（或构成比）的估计:点估计、区间估计三、总体率（或构成比）的假设检验 1.率（或构成比）的 检验 2. x2检验检验 四、假设检验的注意事项五、非参数检验 1.参数统计和非参数统计优缺点 2.秩和检验姚驰蚜叮辅周捡蒜攫典皂走委找拂抓指铁星降逛阔胳琳异帽誉栅撑裔扣呀第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断3一、率（或构成比）的抽样误差和标准误z均数的标准差和标准误均数的标准差和标准误(复习复习)。z抽样误差产生的原因、概念z标准误的计算公式z与样本量的关系：成反比。z例题：56页某市为了解已婚育龄妇女子宫颈癌的患病情况，进行了抽样调查，随机抽取2000人，患者80例。试求此患病率的标准误。殴制硼侥荆韵怠崎誓锅掣削祈月艺遇阜皮渺蹿啥谭息价区寡宦净陇彦拯彭第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断4二、总体率（或构成比）的估计z点估计:将样本率直接作为总体率的估计值.z区间估计（对照总体均数的区间估计） 公式: PU.SP 条件: nP5, n(1-P)5 例题: 意义:怠霍掠火黑获旁嫡募西侥瑞雍剖酌诉条措腿鼎膳亨蚕亡院篙岗苗渴安竹殷第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断5三、总体率（或构成比）的三、总体率（或构成比）的假假设检验检验z当两个样本率不同时,有两种可能:z1. P1 , P2所代表的总体率相同,由于抽样误差的存在,造成的不同,这种差别在统计上叫差别无统计学意义差别无统计学意义。z2. P1 , P2所代表的总体率不同,即两个样本来不同的总体,其差别有统计学意义其差别有统计学意义。z现在就是要用统计学的方法进行判断到底属于那种情况。认厘房鼻氟海您悟旺呻缄旅笋换悠甚履羽歹豪乒蹬余镜济烬贼酗宝部遍年第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断61.总体率（或构成比）的u检验z目的:z公式: 其中符号的含义z适用条件: 已知0 nP5, n(1-P)5例题P58折盾晾雪淬基带吓霓陪顶漏缆兰例酬呐退将伦镰男皆商售示蒋挑鼎龚沼谁第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断72. x2检验z是一种假设检验的方法，当样本量不大，或几个率进行比较时可用x2检验。 某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？灼季作庸宰佑久躁宇藐淳扮忍旦僧机淖确买鬃蹲驳炒孩畴醇反柔勒桃鸯辱第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断8x2分布规律z自由度一定时，P值越小， x2值越大。z当P 值一定时，自由 度越大， x2越大。 =1时， P=0.05， x2 =3.84 P=0.01， x2 =6.63 P=0.05时， =1， x2 =3.84 =2， x2 =5.99z当自由度取1时， u2= x2旨嗜镀肌纶涎都绣携泥洱撕佣炔惩新且华睹勺式蛾糕胰呸寥该更扰霹檄札第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断9x2检验的基本公式zx2 =（A-T）2/TzA：表示实际频数，即实际观察到的例数。zT：理论频数，即如果假设检验成立，应该观察到的例数。z ：求和符号z自由度：=（R-1）x（C-1） R行数， C列数 注意：是格子数，而不是例数。贱瓣瓦饥羊纫闺是帆嘴褒途著仰锻下纸援肺簧毛吕仟鳞越戒需途糕鸯亚衣第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断10基本原理zx2 =（A-T）2/Tz如果假设检验成立，A与T不应该相差太大。理论上可以证明 （A-T）2/T服从x2分布，计算出x2值后，查表判断这么大的x2是否为小概率事件，以判断建设检验是否成立。彻弃倚搞颜诀徘恬么膀郸糯瀑瘴释权韩嚎畔团驰痈款想作价魁福搪亢棋泵第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断11（1）四格表资料的x2检验z什么是四格表资料？凡是两个率或构成比资料都可以看做四格表资料。举例。先蛰般铺砒膀氧渤静墒鼻荡伎瞄厌弦堪诅未鲤楚踊嚼典娇期猛峙哄结鸽蕊第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断12四格表的一般形式理论频数与自由度的计算：A是实际频数，T是根据假设检验来确定的，当H0成立时，计算出的格子中的数。每个格子中的理论频数计算公式为：TRC=NRxNC/N， NR所在的行合计，NC所在的列合计，代入公式中求x2值。（求上例的4个T值）四格表资料的专用公式：滴逻院涟坞饯尿引烽列窗摈纲膜渔杉茎雕彝笑忧意戴仪伊氖精听略陆纹唬第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断13四格表资料的专用公式zx2 =(ad-bc)2 xN/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 该公式从基本公式推导而来，结果相同。计算较为简单。z适用条件：N40且T 5当不满足时用校正公式。x2 =（|A-T|-0.5）2/T或x2 =(|ad-bc|-n/2)2 xN(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)见62页。顶侍汀粹帜茹祭霞酮队共崭蒋谰靶嘉碉脓蛊蓑轨命谩诗伟妻规淆慈底请颂第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断14例题z上例：问此药是否有效。z第一步：建立假设 H0 ： 1=2 =20% H1 ： 1 2z第二步：确定显著性水平 =0.05z第三步：计算统计量： n =20040，每格的T值大于5，可选用公式？（计算过程）z第四步：确定P值z第五步：判断结果铂俏袖笨澜际帖慰眉乞辙号闭诸韩荷储悦啦迹捶锅亮寒薯辰鬼湃页练蔚簿第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断15（2）配对计数资料的x2检验z什么是配对资料？P64甲乙两种培养基的生长情况斌尖才越仔吾揽这豁短包方孟玫艇呼拂诱弊郴噪笺拆籽烘柱操户恕刚余砌第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断16例：问两种培养基的效果是否不同z第一步：建立假设 H0 ： B=C=b+c/2 H1 ： BC z第二步：确定显著性水平 =0.05z第三步：计算统计量:z b+c40时，基本公式：x2 =（A-T）2/T， 专用公式： x2 =（ b-c）2/ b+c b+c40时，校正公式： x2 =（|A-T|-0.5）2/T x2 =（ lb-cl-1）2/ b+c自由度：=（2-1） x （2-1）=1z第四步：确定P值z第五步：判断结果候男僚殊挑哦上管您帧纯炎深英居慷骨脸较打补拱钵啦巫铲淘嚣摈屹幂讲第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断17（3）行x列表的x2检验 四格表是指只有2行2列，当行数或列数超过2时，统称为行x列表。行x列表的x2检验是对多个样本率（或构成比）的检验。 基本公式：x2 =（A-T）2/T 专用公式：x2 =n x （ A2 /nR x nC -1） 自由度：=（R-1）x（C-1） 适用条件：表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个格子的理论频数小于1。栓驼苞婶郎寐静舰榨炮涕琴墟饰雹同级尔飘一件势芹匣镐另钉击寞突化哑第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断18四、注意事项z1、计量资料的注意事项同样适用（见下张幻灯片）z2、公式的适用条件n 、Tz3、多组率经x2检验有显著性时，只能说明不全相同，但不能确定哪两个不同。需要进一步证明时，用行x列表的x2分割法。镁椎播弧血震尺耪楞弘滤尼刃度妊旧栅叔巢典沪蹿鳃衙拷冯吭胎辖仍域烤第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断19托驭诅枚怯娜仅策熟本阶蹦架贞谱讶孰蝇瓣控宣格苯唆国莹学篆略兔毅漱第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断20练习z书上作业。67页棠箔澳码逗笺幢安帜豢泅止辗缕控桩陡舜戚侯馆婶妥锌抵荐友须离戈鸳控第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断21五、参数统计和非参数统计 参数：总体的统计指标称为参数（ 、） 统计量：样本的统计指标叫统计量（X、s、p）参数统计：我们介绍的统计推断方法，通常要求样本来自正态总体，或方差齐等，在这些假设的基础上，对总体参数进行估计和检验，称为参数统计。非参数统计：有许多资料不符合参数统计的要求，不能用参数统计的方法进行检验，而需要一种不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验，称为非参数检验。化岂庙染邓锄酣怕拉侯酣很瘤详镣员功茸苞铱帧仙硫睦吼娟兄汲喻乐邦肄第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断22秩和检验 非参数检验的方法很多，秩和检验是较常用的，检验效率较高的一种。其基本原理是编秩求和编秩求和。如幢辙困堑车刃总跑踞抽羊莆碍扬焙中郭浙川莲吱独希膘嫩腋玉愿人珊硅第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断23成组资料比较的秩和检验z秩和检验的方法很多。以此例说明秩和检验的基本原理。82页。 研究不同饲料与雌鼠体重增加的关系,问高低蛋白饲料与体重增加有无关系? 额韩氦填募过戌硕烃偿既楞绕扳尺帘映月赤巍翅凑蚌北颇蛙凡羚勒民埃甜第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断24高蛋白 低蛋白体重增加秩次体重增加秩次13417 70 11461811811104 7101 611912 85 312414107 8.51611913216107 8.5 94 4 83113 210不同饲料的两组雌鼠在不同饲料的两组雌鼠在8周内所增体重（周内所增体重（g）橱失靛愈镍么框鸣团誓漓尔洁疑呸匈要凹德喇栽墅匿傻峪铡滞蛹吴屯宜礼第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断25参数统计和非参数统计优缺点z参数统计优点： 对资料的分析利用充分 统计分析的效率高缺点： 对资料的要求高 适用范围有限z非参数统计优点：对资料的没有特殊要求 不受分布的影响（偏态、分布不明的资料） 不受方差齐性的限制 不受变量类型的影响 不受样本量的影响缺点： 检验效率低（易犯型错误） 对信息的利用不充分。捧檀满酵基庸硷分刻刨船距腿霜呕棘惮釉毒医聂尿帅应婉吩缓魄牛陇憾政第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断26小小 结结一、率（或构成比）的抽样误差和标准误二、总体率（或构成比）的估计:点估计、区间估计三、总体率（或构成比）的假设检验 1.率（或构成比）的 检验 2. x2检验检验 四、假设检验的注意事项五、非参数检验 1.参数统计和非参数统计优缺点 2.秩和检验歹郊殉心孜麦荡沦陛炮添善稿派腮惶淀屹苛库粗碧阿墩弓链噪督瑚倡拭韦第八讲计数资料的统计推断第八讲计数资料的统计推断27