网络计划技术网络计划技术的基本原理和发展网络计划技术的基本原理和发展网络计划技术的分类及网络图的绘制方法网络计划技术的分类及网络图的绘制方法网络参数计算网络参数计算网络优化（劳动力的平衡）网络优化（劳动力的平衡）一、网络计划技术的发展一、网络计划技术的发展 “关关键键路路线线法法”(Critical Path Method 即即 CPM), 1957年年1月月，美美国国杜杜邦邦公公司司和和兰兰德德公公司司从从工工厂厂生生产产线线的的筹筹建建工工作作中中提提出出的的;工工序序作作业业时时间间必必须须是是肯肯定定的的，经经验验值值获获得得 (肯肯定定型型网网络络计计划划技术技术) “计计 划划 评评 审审 法法 ”（ Program Evaluation and Review Techfugue） 即即PERT， 1958 年年美美国国海海军军武武器器规规划划局局提提出出, 应应用用于于发发展展北北极极星星导导弹弹、核核潜潜艇艇计计划划获获得得巨巨大大成成功功。各各工工序序作作业时间是非肯定的，业时间是非肯定的，(非肯定型网络计划技术非肯定型网络计划技术)从此，网络计划方法引起各方面的重视，应用也愈来愈广泛。从此，网络计划方法引起各方面的重视，应用也愈来愈广泛。第第1节节 网络计划技术的概述网络计划技术的概述二、网络计划技术的原理网络计划技术的基本原理是：利用网络图表达计划任务的进度安排及各项活动(或工作)间的相互关系；在此基础上进行网络分析，计算网络时间参数，找出关键活动和关键线路；并利用时差不断改善网络计划，求得工期、资源与费用的优化方案。在计划执行过程中，通过信息反馈进行监督与控制，以保证达到预定的计划目标。第第2节节 网络图组成与绘制网络图组成与绘制一、一、 网络图的种类网络图的种类1、按结点与箭线所代表的含义不同，网络图可以、按结点与箭线所代表的含义不同，网络图可以分为箭线型和结点型两类。分为箭线型和结点型两类。箭线型网络图箭线型网络图用箭线代表活动，也可用箭线两端的一组结用箭线代表活动，也可用箭线两端的一组结点编号代表活动，因此又称为双代号网络图。点编号代表活动，因此又称为双代号网络图。结点型网络图结点型网络图是以各结点代表每项活动，活动之间的是以各结点代表每项活动，活动之间的 相相互联系则用箭线来表示，这种网络图又称为单代号网络互联系则用箭线来表示，这种网络图又称为单代号网络图。在没有特别说明的情况下，我们所叙述的网络图都图。在没有特别说明的情况下，我们所叙述的网络图都是指箭线型网络图。是指箭线型网络图。2、 按作业时间估计方法不同，按作业时间估计方法不同，网络图可分为网络图可分为肯定型肯定型和和非肯定型非肯定型两类。两类。肯定型网络图肯定型网络图中各项活动的作业时间值是确定的；中各项活动的作业时间值是确定的；非非肯肯定定型型网网络络图图中中每每项项活活动动的的作作业业时时间间是是不不确确定定的的，可以有几个估计值。可以有几个估计值。3、 按网络图所包括对象的范围不同，网络图可分为按网络图所包括对象的范围不同，网络图可分为网络总图网络总图和和网络分图网络分图。 网络总图网络总图一般由高层管理者使用，它是对一项大型工程的一般由高层管理者使用，它是对一项大型工程的总体描述。总体描述。网络总图经过细化可以分解为多个网络总图经过细化可以分解为多个网络分图网络分图，便于基层管，便于基层管理者使用。理者使用。二、网络图的构成二、网络图的构成1、工序（作业、活动）2、事项（事件、结点）3、路线时间序列模型的重点:趋势值和季节值三、网络图绘制准则三、网络图绘制准则1、网络图是有方向的，不允许出现回路、网络图是有方向的，不允许出现回路12345B BA AC CD DE E错错12345B BA AC CD DE E对对对对2、直接连接两个相邻结点之间的活动只、直接连接两个相邻结点之间的活动只能有一个能有一个3543453 3D DC CB BA AD DC CB BA A错错错错对对对对3、箭线首尾必有结点，不能从箭线中间引、箭线首尾必有结点，不能从箭线中间引 出另一条箭线出另一条箭线131211131211配砂配砂造型造型造型造型配砂配砂对对对对错错错错4、网络图必须只有一个网络始点和一、网络图必须只有一个网络始点和一个网络终点个网络终点23546154321错错错错对对对对6（一）、网络图的绘图步骤（一）、网络图的绘图步骤1、任务分解和分析：把一项任务或工程分解为各道工序；任务的、任务分解和分析：把一项任务或工程分解为各道工序；任务的分析是指研究确定各工序间的相互关系，确定工序间的先后顺分析是指研究确定各工序间的相互关系，确定工序间的先后顺序。形成明细表。序。形成明细表。2、绘图、绘图:根据任务分解明细表，从左往右来绘制网络图。根据任务分解明细表，从左往右来绘制网络图。3、编号：从左往右，按照箭头编号大于箭尾编号、编号：从左往右，按照箭头编号大于箭尾编号四、网络图的绘制四、网络图的绘制（二）实例应用例1、请画出网络图作业代号ABCDEFGHIJ紧前工序/ABADDEC、FG、HI作业时间428107111087例1例2作业代号ABCDEFGHI紧前工序/AAABDECBFGH作业时间254385426例3作业代号A B C DEFGHIJK紧前工序/ABCED BGFHAIJ作业时间245936814 7912例4作业代号 ABCDEFGHIJ紧前工序 /AAABDDC,E,FC,FG作业时间 2443554261例4例5作业代号ABCDEFGHI紧前工序/BAAC,DFEC,D作业时间3472106892例3网络图如下：例6作业代号 ABCDEFGHIJ紧前工序 /AAABDDC,E C,F G例6例7作业代号ABCDEFGHIJK紧前工序/AAB,CDEEG,H,FIJ作业时间21532143786例7图例8作业代号ABCDEFGHIJKL紧后工序BD,E,FD,E,F,GHHHI,JKKLL/作业时间546224325454例8图第3节网络计划时间参数的计算一、 活动作业时间1.单值估计法 :对各项活动的作业时间仅估计一个时间值的方法。 2.三点估计法 对活动的作业时间预计三个时间值，据此确定该项活动的作业时间的方法。这三个估计分别为：-最乐观时间,指在顺利情况下，完成某项活动可能需要的最短时间。b-最保守时间,指在不利情况下，完成某项活动可能需要的最长时间。m-最可能时间,指在正常情况下，完成某项活动最可能需要的时间。1.结点的最早开始时间(Earlytime,ET)l概念概念：它表示以本结点为起点的工序最早可能开始进行的时间。在此时刻之前，各项活动不具备开始工作的条件。l计算方法计算方法：ETi一箭尾结点i的最早开始时间;ETj-箭头结点j的最早开始时间;tij-活动(i-j)的作业时间。l图上表示法图上表示法：在结点处用内加上数字表示即可二、结点时间参数ET=maxET+T(i,j)(ij)ij2 结点最迟结束时间结点最迟结束时间(Late time， LTi) 概念概念：它表示以本结点尾终点的工序最迟必须完工的时间l计算方法计算方法：LTi箭尾结点箭尾结点 i 的最迟结束时间的最迟结束时间 ;LTj 箭头结点箭头结点 j 的最迟结束时间的最迟结束时间 ; tij 活动活动 (i j) 的作业时间。的作业时间。l图上表示法图上表示法：在结点处用内加上数字表示即可i15ijLT=minLTjT(i,j) (i0时,则选中最大者;当Ts-Tk0时,则选中最小者。六、工程项目完成概率六、工程项目完成概率4）查正态分布函数表,求工程按规定时间完成的概率P()，计算结果可能出现以下三种情况:当P()=0时,表明工程在指定时间内不可能完成，应采取措施压缩作业时间，或者改变规定的完工时间。当P()=1时,表明工程在指定时间内是可以完成的，而且留有较大余地,即计划工期可以压缩。当0.3P()0.7时,表明工程在指定时间内完成是可能的，而且计划工期规定得比较合适。以绘图中例2为例：下表给出了该网络图中关键线路上各项活动的三种时间估计值及方差。要求:(1)计算该工程项目在17天完成的概率。(2)若要求工程完成的概率为94.5%,则工期应规定为多少天?六、工程项目完成概率例题活动代号活动编号三种时间估计值平均时间方差ijamb A12 12.12.622.56/36D24 12.66.6331.36/36F4535.26.2510.24/36 I5836.28.2627.04/36Tk =16 =71.2/36解题步骤如下:1)由表可知,关键线路各项活动平均作业时间之和(Tk)为16天,=TsTk+=按=0.76,查正态分布函数表求得P()=76.1,即该工程项目按17天完成的概率为76.1%解题2）2)按P()=94.5%,查正态分布函数表，得系数=1.6,代入公式即可求得:TsTk+（161.61.4）18.2419（天）即该工程要按94.5%概率完工，则工期应为19天。第四节网络图的优化网络的优化是指对网络图加以分析和改进，力求是人力、物力、财力和时间等资源的组织安排，在任务需要和实际可能的结合。网络计划优化包括：网络计划优化包括：网络资源优化（劳动力的平衡）时间-费用优化。 一、一、网络资源优化（劳动力的平衡）网络资源优化（劳动力的平衡）不改变网络计划工序间的次序关系（逻辑关系）不改变网络计划工序间的次序关系（逻辑关系），通过优化使得各工序的劳动力的负荷是均，通过优化使得各工序的劳动力的负荷是均衡的。衡的。 第四节网络计划优化第四节网络计划优化例题关键工序为：C、f、g、h作业名称abcdefgh作业时间42223234所需人员数93648721各工序的人员数如图：从上图可以看出，每日所需的人数分布很不平衡，最多的人数为24人，最少的人数为1人，管理上存在着很大的不便，需要平衡。措施：1、a工序的时差为7，将a工序推迟7天开工，结果如下图。2、在上图的基础上，因为、在上图的基础上，因为e工序的总时差为工序的总时差为2，将，将e工工序推迟序推迟2天开工。天开工。3、在上图的基础上，因为在上图的基础上，因为b工序的时差为工序的时差为2，将，将b工序的开工工序的开工时间推迟时间推迟2天。天。经过一系列的改进，该工程的人力运用非常均匀，此方案经过一系列的改进，该工程的人力运用非常均匀，此方案可谓最优方案。可谓最优方案。上述方法，除用于人力资源的调配外，同样可用于材料、上述方法，除用于人力资源的调配外，同样可用于材料、设备等资源的调配。设备等资源的调配。二、时间二、时间费用优化费用优化时间、成本优化：就是找出一个缩短项目工期的方案，使得为完成项目任务所需的总费用最低？能使项目总费用最低的完工时间，称为最低费用工期。为了进行时间成本优化，必须先了解工程项目的成本,工程项目的总费用可分为直接费用和间接费用.直接费用:指人工、材料、能源等与各项活动直接有关的费用,活动作业时间越短，直接费用就越大。间接费用：间接费用是指管理费用、销售费用等其他费用，它与各项活动时间无直接关系，而与工程周期长短直接相关第四节网络计划优化第四节网络计划优化 二、时间、成本优化（时间二、时间、成本优化（时间成本优化）成本优化）一般来说，缩短工期会引起间接费用减少，而延长工期会引起间接费用增加。这必然会产生一个总成本最大的最佳工期。工程费用与工期的变化关系如图所示。由图可见，工程成本的主要部分是直接费用，所以，时间成本优化问题应主要是工期与直接费用之间的优化。第四节网络计划优化第四节网络计划优化 图工期与工程费用变化图二、时间二、时间费用优化费用优化 网络图的成本优化就是要找网络图的成本优化就是要找出成本最低的总工期，为此目出成本最低的总工期，为此目的，必须找出哪一道工序赶工的，必须找出哪一道工序赶工所增加的成本最低。所增加的成本最低。 由于加快某道工序的进度而由于加快某道工序的进度而支出的费用叫做赶工成本，每支出的费用叫做赶工成本，每天赶工成本，即缩短一天工期天赶工成本，即缩短一天工期所增加的成本叫做成本斜率。所增加的成本叫做成本斜率。其计算公式如下：其计算公式如下：第二节网络计划优化第二节网络计划优化 第四节网络计划优化第四节网络计划优化 TM极限工期,即最短工期,所对应的费用CM 极限费用(此时直接费用再增加,工期也不会继续缩短),TN正常工期CN正常费用(此时再延长工期,直接费用也不降低)。K=CM CNTN TM即单位时间工程直接成本变动率，即成本斜率在工期确定的网络图(或网络计划)中,不同工序的K值不同.K值越大,每缩短一个单位时间,所增加的直接费用就越大.这就为下面研究时间-成本优化过程提供了依据.第四节网络计划优化第四节网络计划优化(三三) 时间时间成本优化步骤成本优化步骤1、确定初始计划方案。用正常作业时间计算网络结点参数、活动时间参数、活动直接费用变化率及工程周期.2、计算正常作业时间条件下的工程总费用。3、以正常工期计划方案为基础,按时间一费用优化的基本原则逐渐压缩关键线路的延续时间,进行逐步优化。每次优化以后,会引起关键线路的变化,因而,需要重新绘制网络图,寻找出关键线路,看它是否达到预期的目标。(二二) 时间时间成本优化原则成本优化原则网络计划进行时间一费用优化的基本原则如下:(1)关键线路上的活动优先。(2)直接费用变化率小的活动优先。(3)逐次压缩活动的作业时间以不超过赶工时间为限。第四节网络计划优化第四节网络计划优化 时间成本优化例题：设改工程的间接费用每天110元，根据资料计算的直接费用为11450元 ， 间 接 费 用 为 (11016) 1760元 ， 总 费 用 为（11450+1760）=13210元。网络图如下：第四节网络计划优化第四节网络计划优化 活动代号节点编号正常情况极限情况相差数直接费用变动率时间费用时间费用时间费用A1222000121001100100B2341400315001150100D2437001860216080C25480039501150150E3651200414001200200F4552000322002200100G4748002900210090I586900313503450150H68270018501150150J7819500.511500.5200400表表活动代号结点编号关键活动A12202020B23426593D24325250C254265104E3656119143F4555105100G4745911156X560101014144I586101610160H682111314163J78191015166从上述计算可知，总费用最低时，最佳工期为从上述计算可知，总费用最低时，最佳工期为12天，最低成本为天，最低成本为13130元。元。计划方案较前方案变动点总工期/天直接费用/元间接费用 /元总费用/元关键线路/1611450176013210工序D压缩两天1411450+160=11610154013150同上工序A压缩一天1311610+100=11710143013140同上工序F压缩一天1211710+100=1181012110=132013130工序B压缩一天工序F压缩一天1111810+200=1201011110=121013220工序H压缩一天工序I压缩一天1012010+300=1231010110=110013410同上工序E和I各压缩一天912310+350=126509110=99013690同上例例2、单位工期的间接费用为每周、单位工期的间接费用为每周1000元，则本例的总费元，则本例的总费用为用为57千元。千元。工序工序名称名称作业时间作业时间直接费用直接费用ETLTESLSS赶工斜率赶工斜率正常正常极限极限正常正常 极限极限 A6345060000.33B5135070220.5C754106136603.0D523662261711.0E62475135720.75F64361324131851.5G956111322131301.25H21241926192452.0I41252226222201.0优化过程总工期直接费用间接费用总费用关键路线(周(千元(千元)(千元全部活动按正常时间263l2657压缩活动A,2周2431+0.332=31.6626-2=2455.66压缩活动A、B,各1周2331.66+0.33+0.5=32.4524-1=2355.49压缩活动I,3周2032.49+13=35.4923-3=2055.49从上述计算可知，最低总费用为从上述计算可知，最低总费用为55490元，相应的最佳工期为元，相应的最佳工期为20周周例3，如下表间接费用率为1千元/天代号ABCDE FGHI紧前工序/ /AA BCECEFGDt正（天）657566924t赶（天）315224511C正（千元）434343622C赶工（千元） 55106761145赶工斜率0.330.53.01.00.751.51.252.01.0则关键线路为ACGI，现有方案总费用为：C=直接费用+间接费用=31+261=57千元优化方案：要使工期缩短，只有从关键工序入手，且要从赶工斜率最小关键工序入手，且要使总费用降低Ke即压缩A工序两天（思考：为什么不能压缩三天？）因为A为关键工序，且20.331优化后的网络图关键路线（两条）：ACGIBEGI因为总工期缩短，C1=（31+0.332）+241=55.66千元或C1=（57+0.332）+21=55.66千元以为工期缩短了，成本降低了，所以优化有效。因为关键线路变为两条，且AB为平行工序，同时压缩A、B工序各一天，则有0.33+.0.51总工期缩短，C2=31+0.332+0.33+0.5+231=55.49千元或C2=55.66+0.33+0.5-11=55.49千元经过分析可知，因为A工序已经压缩到极限，所以B工序就不可以再压缩，只有从C、E、G、H工序入手，因为Kc=3.01不能压缩KE=0.751，但因为节点时间参数为从和从，所以E工序不能压缩。KG=1.251，所以不能压缩。压缩I工序3天，则有1=1,总工期缩短了3。因为总工期缩短为20天，C3=31+0.332+0.33+0.5+201+13=55.49千元或C2=55.49+31-31=55.49千元经过分析可知，本题最优工期为20天，Cmin=55.49千元1、若要求每天劳动力人数不超过10人，进行劳动力优化作业代号ABCDEFGHI紧前工序/AAACDE, FGB作业时间113223132劳动力人数21432691082、若工期为26天。则完工概率作业代号ABCDEFGHIJK紧前工序/AAABDCFDE,GCFHa-m-b2-3-43-6-92-4-61-3-56-7-86-8-103-7-114-6-85-7-94-6-87-9-11