第四章第四章 三角形三角形三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等,简写简写为为“边边边边边边”或或“SSS”如图如图ABC是任意一个三角形是任意一个三角形, ,画一个三画一个三角形角形AB C使使AB=AB,A = A, B= B画法画法：1、画线段画线段A B =AB ABC 2、在在AB 的同旁的同旁,分别以分别以A B 为顶点画为顶点画 MB C= B, NB A= BAM,BN交于点交于点C, 得得A B CMMNNABC 1、 角边角有两角和它们的夹边对应相有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等等的两个三角形全等或 “ASA” 2、角角边或 “AAS” 已知点已知点D D在在ABAB上上, ,点点E E在在ACAC上上, ,BEBE和和CDCD相交于点相交于点O O, ,ABAB= =BCBC, ,B B= = C C( (如图如图),),求证：求证：BDBD= =CECE、ABCDEO AC AC = = AB AB ( (已知已知) )A A = = A A ( (公共角公共角) )C C = = B B ( (已知已知) ) ACDACD与与ABE ABE 全等全等( (ASAASA) )证明证明: :在在ACDACD和和ABEABE中中ADAD= =AEAE( (全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等） 又又ABAB= =ACAC（已知）（已知）BDBD= =CECE（等式的性质）（等式的性质）