刘关寨小学六年级刘关寨小学六年级 1、说说你学过哪些统计知识？、说说你学过哪些统计知识？2、你认为这些统计图各有什么作、你认为这些统计图各有什么作用？用？什么是统计？什么是统计？ 统计是将一组数据进统计是将一组数据进行收集、整理、计算、行收集、整理、计算、分析的过程。分析的过程。整理和描述数据整理和描述数据单式统计表单式统计表复式统计表复式统计表统计表统计表条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图统计图统计图单式条形统计图单式条形统计图复式条形统计图复式条形统计图单式折线统计图单式折线统计图复式折线统计图复式折线统计图我们学过哪些统计图。我们学过哪些统计图。1 1、条形统计图、条形统计图2 2、折线统计图、折线统计图3 3、扇形统计图、扇形统计图 条形统计图：条形统计图：能够清楚地看出各部分数能够清楚地看出各部分数量的多少量的多少,便于对比。便于对比。 。 折线统计图：折线统计图：不仅能看出各部分数量的不仅能看出各部分数量的多少，还能看出数量的增减变化的情况。多少，还能看出数量的增减变化的情况。 扇形统计图：扇形统计图：能够清楚地看出和部分数能够清楚地看出和部分数量同总数之间的关系。量同总数之间的关系。总结：总结：1 1、表示全校学生课间活动喜欢的游戏的类型分布、表示全校学生课间活动喜欢的游戏的类型分布情况，应该选择情况，应该选择( )( )。2 2、表示四个同学体重谁轻谁重应该选择、表示四个同学体重谁轻谁重应该选择( )( )。3 3、表示、表示5 5月份气温变化情况应该选择月份气温变化情况应该选择( )( )。选择填空。选择填空。A.A.条形统计图条形统计图 B.B.折线统计图折线统计图 C.C.扇形统计图扇形统计图CAB 第二课时常用的常用的统计量统计量平均数平均数中位数中位数众众 数数员工工资情况员工工资情况员工员工经理经理 王师傅王师傅 李师傅李师傅 陈师傅陈师傅张师傅张师傅月工资月工资(元元)30001100900800700(3000(300011001100900900800800700)700)5=1300(5=1300(元元) )平平均均数数意意义义：将将几几个个不不相相等等的的数数量量，在在总总量量（和和）不不变变的的情情况况下下，通通过过移移多多补补少少，使使它它们变为相等。们变为相等。求平均的方法：求平均的方法：总量总量总分数总分数= =平均数平均数平平均均数数反反映映整整体体情情况况，但但容容易易受受偏偏大大数数或或偏偏小小数数的的影影响响，有有时时不不能能真真实实地地反反映一数据的整体情况。映一数据的整体情况。用平均数进行统计的用平均数进行统计的特点：特点： 平均数的大小与一组数据里的每个数平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变化。起平均数的变化。 一组数据中只有一个平均数。一组数据中只有一个平均数。员工员工经理经理王师傅王师傅李师傅李师傅陈师傅陈师傅张师傅张师傅月工资月工资(元元)30001100900800700林师傅林师傅680900800中位数：中位数： (900800)2 = 850员工工资情况员工工资情况什么叫中位数？什么叫中位数？中位数的特点：中位数的特点：中位数中位数反映一组数据的反映一组数据的一般一般情况，情况，不受偏大或偏小数的影响。不受偏大或偏小数的影响。一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。个数据的平均数）。 找中位数的方法：找中位数的方法：先先按顺序按顺序排列，再找中间数，如数的个排列，再找中间数，如数的个数是数是偶偶数的，用数的，用中间两个数中间两个数的和除以的和除以2 2。员工工资情况员工工资情况员工员工经理经理 王师傅王师傅 李师傅李师傅 陈师傅陈师傅张师傅张师傅月工资月工资(元元)1100900800300040009005000700400偏大偏大偏小偏小中位数中位数不受大小数的影响不受大小数的影响先选先选2020名舞姿比较好的同学名舞姿比较好的同学五年级选五年级选1010名同学组队参加集体舞比赛名同学组队参加集体舞比赛五五(2)(2)班要选班要选1010名同学组队参加集体舞比赛。名同学组队参加集体舞比赛。下面是下面是2020名候选队员的身高情况。名候选队员的身高情况。( (单位单位: :米米) )1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 根据以上数据根据以上数据,你认为参赛队员身高你认为参赛队员身高是多少比较是多少比较合适合适?我算出平均数是1.475m,身高接近1.475m的比较合适。1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.521.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 大多数同学身高不大多数同学身高不接近接近1.475m这组数据的中位数是这组数据的中位数是1.485,身高接近身高接近1.485m的比较合适。的比较合适。1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 接近1.485m的同学人数太少,不适合大多数同学的身高。1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.521.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1 . 52 米出现的次数最多，最米出现的次数最多，最能反映这组同学的身高情况。能反映这组同学的身高情况。 身高是1.52m的人最多,选1.52米左右的比较合适。众数特点：众数特点：众数能够反映一组数据的众数能够反映一组数据的 集中集中情况。情况。 上上面面这这组组数数中中,1.52,1.52出出现现的的次次数数最多最多, ,是这组数据的是这组数据的众数众数。 众数意义：众数意义：一组数据中出现的次数最一组数据中出现的次数最多的数多的数, ,是这组数据的众数。是这组数据的众数。 2 2、2 2、3 3、3 3、4 4、4 4、5 5、5 5、6 6这组数众数是多少？这组数众数是多少？众数：众数：2、3、4、5 2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、9 9、1212这组数众数是多少？这组数众数是多少？众数众数:可以没有可以没有可以不止一个可以不止一个1.32平均数平均数 1.4751.4751.451.461.461.471.471.481.481.491.501.511.331.441.45 1.46 1.461.471.47 1.481.481.49 1.50 1.511.521.52 1.521.521.52 1.52 1.521.32平均数平均数 1.4751.475中位数中位数 1.4851.4851.451.461.461.471.471.481.481.491.501.511.461.471.471.481.481.491.501.511.521.521.331.441.45 1.46 1.461.471.47 1.481.481.49 1.50 1.511.521.52 1.521.521.52 1.52 1.521.32平均数平均数 1.4751.475中位数中位数 1.4851.4851.521.521.451.461.461.471.471.481.481.491.501.511.461.471.471.481.481.491.501.511.521.521.491.501.511.521.521.521.521.521.521.52 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.511.52众数众数1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52平均数平均数 1.4751.475中位数中位数 1.4851.4851.521.52（1.451.461.461.471.471.481.481.491.501.51）（1.461.471.471.481.481.491.501.511.521.52）（1.491.501.511.521.521.521.521.521.521.52）众数众数0.060.060.03在一次英语口试中，在一次英语口试中，2020名学生的得分如下：名学生的得分如下：70801006080709050807080709080908070906080求这次英语口试中学生得分的众数。求这次英语口试中学生得分的众数。10名工人某天生产同一零件，名工人某天生产同一零件，生产的件数是：生产的件数是：15171410151917161412求这一天求这一天10名工人生产的零件的名工人生产的零件的众数和中位数。众数和中位数。第一小组学生掷沙包比赛成绩单：姓名姓名李明李明陈东陈东刘云刘云马刚马刚王朋王朋张炎张炎赵丽赵丽成绩成绩/m36.8 34.7 25.8 34.7 24.6 34.7 34.7求出第一组学生掷沙包比赛成绩的平均求出第一组学生掷沙包比赛成绩的平均数、中位数、众数。数、中位数、众数。小军对居民楼中小军对居民楼中8 8 户居民在一个星期内使用塑料户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。 住户1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号数量个l5 29 l6 2O 22 16 18 16 (1)(1)计计算算出出8 8户户居居民民在在一一个个星星期期内内使使用用塑塑料料袋袋数量的平均数、中位数和众数。数量的平均数、中位数和众数。 (2)(2)根根据据他他们们使使用用塑塑料料袋袋数数量量的的情情况况，对对楼楼中中居居民民（共共72 72 户户）一一个个月月内内使使用用塑塑料料袋袋的的数数量量作出预测。作出预测。1.平均数的计算要用到所有的数据平均数的计算要用到所有的数据, ,它能够充它能够充分利用数据提供的信息分利用数据提供的信息, ,在现实生活中较为常在现实生活中较为常用。用。但它受极端值的影响较大。但它受极端值的影响较大。2.2.当一组数据中某些数据多次重复出现时当一组数据中某些数据多次重复出现时, ,众众数往往是人们关心的一个量，数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值众数不受极端值的影响的影响, ,这是它的一个优势。这是它的一个优势。3.3.中位数只需很少的计算中位数只需很少的计算, ,不受极端值的影响不受极端值的影响, ,这这在有些情况下是一个优点。在有些情况下是一个优点。小常识小常识分析数据分析数据 众数众数它代表了一组数据中出现次数最多的数它代表了一组数据中出现次数最多的数据。但它只能传递这组数据中的很少一部分信息。据。但它只能传递这组数据中的很少一部分信息。 中位数中位数很好地代表了一组数据的中点，并且很好地代表了一组数据的中点，并且需要较少的计算。中位数对极端数据不敏感，在需要较少的计算。中位数对极端数据不敏感，在某些情况下是一个优点。但除了中间值，中位数某些情况下是一个优点。但除了中间值，中位数没有利用其他数据。没有利用其他数据。 平均数平均数平均数平均数将所有的数据都加以利用。与中将所有的数据都加以利用。与中将所有的数据都加以利用。与中将所有的数据都加以利用。与中位数和众数相比，它会包括更多的信息。因位数和众数相比，它会包括更多的信息。因位数和众数相比，它会包括更多的信息。因位数和众数相比，它会包括更多的信息。因此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，人们往往选择平均数。但它计算起来有点麻人们往往选择平均数。但它计算起来有点麻人们往往选择平均数。但它计算起来有点麻人们往往选择平均数。但它计算起来有点麻烦，同时易受极端数据的影响。烦，同时易受极端数据的影响。烦，同时易受极端数据的影响。烦，同时易受极端数据的影响。 以以以以上上上上三三三三个个个个统统统统计计计计量量量量各各各各有有有有优优优优势势势势，在在在在实实实实际际际际问问问问题题题题中中中中需需需需要要要要选选选选择择择择合合合合适适适适的的的的统统统统计计计计量量量量去去去去刻刻刻刻画画画画数数数数据据据据的的的的集集集集中中中中趋势。有时，还灵活加以运用。趋势。有时，还灵活加以运用。趋势。有时，还灵活加以运用。趋势。有时，还灵活加以运用。选择填空。选择填空。A.平均数平均数B.中位数中位数C.众数众数（1）五年级有两个班，要比较期末考试哪个班的）五年级有两个班，要比较期末考试哪个班的成绩高一些，应该选取每班成绩的（成绩高一些，应该选取每班成绩的（）。）。（2）在一次期中考试中）在一次期中考试中,某班第某班第2小组小组8名同学的成名同学的成绩如下：绩如下：2、3、86、82、89、92、85、96用（用（）表示这组同学的成绩水平比较合适。）表示这组同学的成绩水平比较合适。AB（3）在一次期中考试中）在一次期中考试中,某班第某班第4小组小组7名同学的成名同学的成绩如下：绩如下：90、90、90、90、90、5、100用（用（）表示这组同学的成绩水平比较合适。）表示这组同学的成绩水平比较合适。B或或C2,3是极端数据，影响平均数的大小。是极端数据，影响平均数的大小。六（六（2）班同学身高、体重情况如下表：）班同学身高、体重情况如下表：身高身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数人数135101263体重体重/kg30333639424548人数人数245121043在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？身高：身高：平均数：平均数：(1.4+1.433+1.465+1.4910+1.5212+1.556+1.583) 40=60.17 40=1.50425(m)体重：体重：平均数：平均数：(302+334+365+3912+4210+454+483) 40=1584 40=39.6(kg)中位数：中位数：就是第就是第20、21名之间的身高。名之间的身高。所以中位数是所以中位数是1.52。众数：众数：1.52。中位数：中位数：就是第就是第20、21名之间的体重。名之间的体重。所以中位数是所以中位数是39。众数：众数：39。通过这节课的复习，通过这节课的复习，你有哪些收获？你有哪些收获？你知道你知道平均数平均数、中位中位数数、众数众数各有什么特点各有什么特点？有什么区别吗？有什么区别吗?1 1、什么叫平均数？、什么叫平均数？2 2、什么叫中位数？、什么叫中位数？3 3、什么叫众数？、什么叫众数？ 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。的个数。平均数平均数是表示一组数据是表示一组数据整体整体情况情况。 一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。中位数中位数是表示数据的是表示数据的一般一般情况。情况。 众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。众数众数能够反映一组数据的能够反映一组数据的集中集中情况。情况。 中位数反映一组数据的中位数反映一组数据的一般一般情况情况，不受偏大或偏小数的影响。不受偏大或偏小数的影响。中位数的特点中位数的特点：众数的特点：众数的特点： 能够反映一组数据的能够反映一组数据的集中集中情况。众情况。众数与大小无关，与位置无关。数与大小无关，与位置无关。 生活中的数学生活中的数学 你去商场买过服装吗你去商场买过服装吗 ？你知道休闲类服？你知道休闲类服装型号的装型号的“均码均码”是什么意思吗？是什么意思吗？尺寸：均码尺寸：均码价格：价格：3030元元尺寸：均码尺寸：均码价格：价格：2525元元 均码一般是根据人的均码一般是根据人的平均平均身高、胸围身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与等数据确定的统一商品型号，与多数人多数人的的型号接近。所以，均码里蕴涵着型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数平均数和和众数众数的原理。的原理。