研究目的：防止过量变形研究目的：防止过量变形, 预防刚度不足导致失效破坏预防刚度不足导致失效破坏. 19401940年年1111月月日日，华华盛盛顿顿州州的的Tacoma Tacoma NarrowsNarrows桥桥，由由于于桥桥面面刚刚度太差，在度太差，在45mph45mph风速的情形下，产生驰振。风速的情形下，产生驰振。实例：实例：Collapse of the Tacoma Narrows Bridge6-1 6-1 工程中的弯曲变形问题工程中的弯曲变形问题破坏之前破坏之前扭曲运动扭曲运动主跨破坏主跨破坏边跨下垂边跨下垂破坏惨状破坏惨状新新Tacoma桥桥 http:/encarta.msn.com/media_461550807/Collapse_of_the_Tacoma_Narrows_Bridge.html 早期的大跨桥梁尤其是悬索桥是美国设计的居多, 主梁刚度很大的那种, 梁高很高, 就像金门大桥. 日本的悬索桥也是沿用这个技术路线. 后来人们搞清二阶效应后, 知道梁不用做的那么刚性, 在车辆荷载下也是可以的. 于是欧洲流派就尝试了很多扁平的很柔的悬索桥结构, 直到这个桥出事后才意识到风对桥的动力振动问题. 分分 析析 和和 改改 进进 当时的风速不算很大, 就是那个主梁断面设计的有问题, 这个桥太柔, 而且桥面也很窄, 容易受侧向风荷载产生振动十年后重新建的桥, 改进在边缘加个风嘴,中线处加一个横隔栏, 梁的下部采用桁架结构，横截面设计成为流线形, 稍微改变形状上的一个小细节,比如中线处加一个横隔栏都会对风振产生很大影响y 与 y 轴同向为正1.1.挠度挠度: : 梁轴线的竖向位移梁轴线的竖向位移- 挠曲线方程AyxBCCPBy6-2 6-2 挠曲线的微分方程2.2.转角转角: : 截面绕中性轴的转角-转角位移方程 逆时针转为正3.3.y y与与 的关系的关系: :tg = ytgtg (小变形)CBAxyyBCP = = y4.4.梁的挠曲线近似微分方程梁的挠曲线近似微分方程 微分方程微分方程(任一截面x点的弯矩和曲率的关系)上任一点的曲率)-（1）1 0y 0yxy 取极小值取极小值M 0y b极值点在极值点在 AC 段段a=b 极值点在极值点在 C 点点注意：可以证明，当载荷注意：可以证明，当载荷P向某一支座靠近时，梁内最大挠向某一支座靠近时，梁内最大挠度的位置趋近于度的位置趋近于L/3 L/3 = =0.577L0.577L，很接近很接近梁中点位置。梁中点位置。因此，因此，工程中可近似用工程中可近似用梁中点位置的挠度代替最大挠度。梁中点位置的挠度代替最大挠度。作业：6-1，6-4(a), 6-8(a)