15.3 15.3 整式的除法整式的除法( (二二) )多项式除以单相式多项式除以单相式计算计算:（ma+mb+mc）m解解: (ma+mb+mc)m =(ma+mb+mc) = =a+b+c(ma+mb+mc)m=a+b+c想一想由此，你可以得出什么样的结论？由此，你可以得出什么样的结论？ 结论结论: :多项式除以单相式多项式除以单相式, ,只要只要把多项式的把多项式的每一项除以每一项除以这个这个单单相式相式就可以了就可以了. .(a+b+c)m=(a+b+c)=am+bm +cm若若（a+b+c）代表多项式，代表多项式，m代表单项式，则代表单项式，则理一理例例1计计算：算：(12a3b2c3-6a2b+3ab)3ab解：解： (12a3b2c3-6a2b+3ab)3ab =12a3b2c33ab-6a2b3ab+3ab3ab =4a2bc3-2a+11.计计算算(1)(6ab+8b)(2b)；(2)(27a315a2+3a)(3a)；(3)(9x2y6xy2)(18xy)； (4)(3x2yxy2+xy)( xy).练习练习3a+49a25a+1 9x+3y3( x2+2x2y- x4)(- x2)(3an+1+6an+2-9an)3an-12(x-y)5+4(x-y)4+2(y-x)32(x-y)32.计计算算-5y2+3y+1 -3y-a2+2a3-3ax2-2xy+y2+2x-2y-1(15y3-9y2-3y)(-3y)3.计计算：算：(1)(28a314a2+7a)(7a)；(2)(36x4y324x3y2+3x2y2)(6x2y)；(3)(2x+y)2y(y+4x)8x2x . 答案：(1) 4a22a +1； (2)6x2y2+4xy y； (3) 2x4 .4.已知已知2x-y=10，求式子，求式子(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)4y的的值值。5.化化简简并求并求值值5a4(a2-4a)-(-3a6)2(a2)3(-2a2)2 其其中中a=-52x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)x2y其中其中x=2008,y=2004-a2-5a=0x-y=4* *多项式除以多项式多项式除以多项式试一试试一试1.1.已知除式已知除式2x2x2 2-1-1是是, ,商式是商式是x-2,x-2,余式余式x-1x-1是是, ,则被除试是则被除试是 。 2.2.多项式多项式2x2x3 3-4x-4x2 2-1-1除以一个多除以一个多项式项式A,A,得商式得商式2x,2x,余式余式2x-1,2x-1,则则这个多项式是这个多项式是 。 2x3-4x2+1x2-2x-1被除式被除式=除式除式商式余式商式余式练习练习(1).a(1).a2 2+2ab+b+2ab+b2 2+1+1除以除以a+ba+b得商式得商式 , ,余式余式 。 (2)A=x(2)A=x2 2-4xy+4y-4xy+4y2 2,B=x-2y,B=x-2y,则则A AB=B= 。a+b1x-2y小结小结单项式相除单项式相除单项式相除单项式相除1.系数相除；系数相除；2.同底数幂相除；同底数幂相除；3.只在被除式里的幂不变只在被除式里的幂不变. 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加再把所得的商相加.多项式除以单项式多项式除以单项式类比的数学思想类比的数学思想