精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 第六 章 数据的分析2 2 中位数与众数中位数与众数课前预习课前预习1.九年级（1）班有12名学生的身高（单位：cm）分别为：158，159，157，161，158，165，160，164，158，166，164，156.则这组数据的众数是 ，中位数是 .158158159.5159.5课前预习课前预习2. 某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）A. 5，7 B. 6，7 C. 8，6 D. 8，7D课前预习课前预习3.广州市春季某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A. 27，28B. 27.5，28C. 28，27D. 26.5，27A课堂讲练课堂讲练新知新知1中位数中位数典型例题典型例题【例1】已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（ ）A. 4 B. 6 C. 5 D. 4和6C课堂讲练课堂讲练【例2】在一次数学测验中，一学习小组7人的成绩如下表所示：则这7人成绩的中位数是（ ）A. 22 B. 89 C. 92 D. 96D课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练1. 一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 82. 花园小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下表所示：则这20户家庭日用电量的中位数是（ ）A. 7.5 B. 6 C. 7 D. 6. 5BD课堂讲练课堂讲练新知新知2众数众数典型例题典型例题【例3】某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48. 则这组数据的众数是（ ）A. 35 B. 40 C. 45 D. 55B课堂讲练课堂讲练【例4】东海县素有“水晶之乡”的美誉. 某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：下次进货时，你建议该商店应多进价格为 元的水晶项链.5050课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练3. 已知一组数据5，2，3，x，4的众数为4，则这组数据的中位数为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 4.54. 五名同学投篮篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和不会超过 .C2929课堂讲练课堂讲练新知新知3众数、中位数、平均数的特征众数、中位数、平均数的特征典型例题典型例题【例5】某学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表：（单位：分）（1）该兴趣小组有多少人？课堂讲练课堂讲练（2）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？（3）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目标恰当些？课堂讲练课堂讲练解：（解：（1 1）该兴趣小组人数为）该兴趣小组人数为1+1+5+4+3+2+3+1+1+1+2+3+1+2=301+1+5+4+3+2+3+1+1+1+2+3+1+2=30（人）（人）. .（2 2）本次单元测试成绩的平均数为）本次单元测试成绩的平均数为 （73+74+7573+74+755+765+764+774+773+783+782+792+793+82+3+82+83+84+8683+84+862+882+883+90+923+90+922 2）=80.3(=80.3(分分).).表格中数据已经按照从小到大的顺序排列，一共有表格中数据已经按照从小到大的顺序排列，一共有3030个数，个数，位于第位于第15,15,第第1616的数都是的数都是7878，所以中位数是，所以中位数是（78+7878+78）2=78(2=78(分分).).7575出现了出现了5 5次，次数最多，所以众数是次，次数最多，所以众数是7575分分. .课堂讲练课堂讲练（3 3）由（）由（2 2）可知，平均数为）可知，平均数为80.380.3分，中位数为分，中位数为7878分，众分，众数为数为7575分，如果希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖分，如果希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，老师可以选择平均数；如果计划让一半左右的人都得励，老师可以选择平均数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定中位数作为目标恰当些，因为中位数以上的到奖励，确定中位数作为目标恰当些，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右人数占总人数的一半左右. .课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练5. 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1 500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；课堂讲练课堂讲练（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费. 你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由. 课堂讲练课堂讲练解：（解：（1 1）这）这3030户家庭月用水量的平均数为户家庭月用水量的平均数为 （3 34+44+43+53+55+75+711+811+84+94+92+402+401 1）=7.2=7.2（吨）（吨）. .因为因为7 7出现了出现了1111次，出现的次数最多，所以众数是次，出现的次数最多，所以众数是7 7吨吨. .因为共有因为共有3030个数，所以中位数是第个数，所以中位数是第1515，1616个数的平均数，个数的平均数，即中位数是（即中位数是（7+77+7）2=72=7（吨）（吨）. .课堂讲练课堂讲练（2 2）因为该社区共）因为该社区共1 5001 500户家庭，所以该社区的月用水量户家庭，所以该社区的月用水量为为7.27.21 500=10 8001 500=10 800（吨）（吨）. .（3 3）众数或中位数较合理，因为满足大多数家庭用水量）众数或中位数较合理，因为满足大多数家庭用水量的需求，另外抽样的的需求，另外抽样的3030户家庭用水量存在较大数据影响了户家庭用水量存在较大数据影响了平均数平均数. . 课后作业课后作业夯实基础夯实基础新知新知1 1中位数中位数1. 一组数据0，1，5，2，5，3，3，10的中位数是（ ）A. 2.5B. 3.5C. 3D. 5C课后作业课后作业2. 已知一组数据：23，27，20，18，x，12，若这组数据的中位数是21，那么数据x是( )A. 23 B. 22 C. 21 D. 20B3. 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A. 7 B. 6 C. 5 D. 4C课后作业课后作业 4. 甲、乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表（单位：环）：如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为“？”）可以是（ ）A. 6环 B. 7环 C. 8环 D. 9环B课后作业课后作业新知新知2 2众数众数5.小华班上7名同学的一次体育测试成绩（满分30分）依次为：22，23,24，23, 22，23，25，则这组数据的众数是（ ）A. 22B. 23C. 24D. 25B课后作业课后作业 6. 小明对居住在某小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图6-2-1所示的条形统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 6，4B. 6，6C. 4，4D. 4，6B课后作业课后作业7. 已知数据x1，x2，x3，x4，xn的平均数是m，中位数是n，众数是t，那么数据3x1+7，3x2+7，3x3+7，3xn+7的平均数等于 ，中位数是 ，众数是 .8. 已知一组数据1，x，y，4，9，5有唯一众数4，且平均数是5，则这组数据的中位数是 . 3m+73m+73n+73n+73t+73t+74.54.5课后作业课后作业新知新知3 3众数、中位数、平均数的特征众数、中位数、平均数的特征9. 某商店一天卖出120双女式皮鞋，具体情况如下表：在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最不感兴趣的是 ，鞋厂最感兴趣的是 .平均数平均数众数众数课后作业课后作业10. 质检部门从甲、乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲厂：3，4，5，6，8，8，8，10；乙厂：4，6，6，6，8，9，12，13.已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数？甲： ；乙： .众数众数平均数平均数课后作业课后作业能力提升能力提升11. 甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.课后作业课后作业请回答下面问题：（1）填空：（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）如果你是顾客，你会买三家中哪一家的电子产品？为什么？课后作业课后作业解：（解：（1 1）（2 2）甲厂家的销售广告利用了平均数）甲厂家的销售广告利用了平均数8 8表示集中趋势的特表示集中趋势的特征数；征数；乙厂家的销售广告利用了众数乙厂家的销售广告利用了众数8 8表示集中趋势的特征数；表示集中趋势的特征数；丙厂家的销售广告利用了中位数丙厂家的销售广告利用了中位数8 8表示集中趋势的特征数表示集中趋势的特征数. . 课后作业课后作业（3 3）平均数为乙大于丙大于甲；众数为乙大于甲大于丙；）平均数为乙大于丙大于甲；众数为乙大于甲大于丙；中位数为乙大于丙大于甲中位数为乙大于丙大于甲. .顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂家的产品厂家的产品，因此应选乙厂家的产品. .