Chapter 9 线性系统状态空间分析线性系统状态空间分析9.1 问题的提出问题的提出 P29.2 CT-L系统状态空间方程的解系统状态空间方程的解 P59.3 CT-LTI系统状态空间方程的解系统状态空间方程的解 P109.4 脉冲响应阵，传输函数阵脉冲响应阵，传输函数阵 P169.5 LTI系统状态空间中的线性变换系统状态空间中的线性变换 P209.6 李亚普诺夫稳定性李亚普诺夫稳定性 P249.7 CT-L系统状态空间方程的离散化系统状态空间方程的离散化 P359.8 DT-L系统状态空间方程的解系统状态空间方程的解 P399.9 SISO LTI系统状态空间实现系统状态空间实现 P4419.1 问题的提出问题的提出 1. 信号与系统信号与系统的基石地位：的基石地位：信号与系统信号与系统 数字信号处理数字信号处理 现代信号处理现代信号处理 时间序列分析时间序列分析信号与系统信号与系统 线性系统分析线性系统分析 高等系统分析高等系统分析 复杂系统分析复杂系统分析2. 系统分析方法：系统分析方法： 输入输出方法：输入输出方法：微分方程描述微分方程描述差分方程描述差分方程描述状态空间方法：状态方程、观测方程描述状态空间方法：状态方程、观测方程描述23. 状态空间描述：状态空间描述： 状态方程状态方程 观测方程观测方程 初始状态初始状态34. 基本概念：基本概念：定义定义( (状态状态) )：能够完全表征系统时域动力学能够完全表征系统时域动力学行为的最小内部变量组称为系统的状态。行为的最小内部变量组称为系统的状态。定义定义( (状态空间状态空间) )：由状态向量张成的线性空由状态向量张成的线性空间为状态空间。间为状态空间。 49.2 CT-L系统状态空间方程解系统状态空间方程解1. CT-LTV系统状态空间方程：系统状态空间方程：相应的齐次方程为：相应的齐次方程为：52. CT-LTV系统系统齐次齐次状态方程求解状态方程求解63. 状态转移阵的计算状态转移阵的计算（略）（略）74. 状态转移阵的性质状态转移阵的性质85. CT-LTV系统状态空间方程的解：系统状态空间方程的解：99.3 CT-LTI系统状态空间方程解系统状态空间方程解返回返回H (t )1011121314推导推导159.4 脉冲响应阵，传输函数阵脉冲响应阵，传输函数阵回顾定理回顾定理31617MIMO闭环系统举例：闭环系统举例：信号流图信号流图特别注意：算子改变了信号，作用次序应该是，算子在先，信号在后。特别注意：算子改变了信号，作用次序应该是，算子在先，信号在后。18199.5 LTI系统状态空间中的线性变换系统状态空间中的线性变换202122239.6 李亚普诺夫稳定性李亚普诺夫稳定性242526跳过本节跳过本节272829303132当当R= 0时时，系统是李稳定的，但不是渐近稳定的；，系统是李稳定的，但不是渐近稳定的；当当R0时时 ，系统是渐近稳定的，也是李稳定的。，系统是渐近稳定的，也是李稳定的。 33349.7 CT-L系统状态空间方程离散化系统状态空间方程离散化353637389.8 DT-L系统状态空间方程的解系统状态空间方程的解39404142439.9 系统的可控性与可观性系统的可控性与可观性 (SISO LTI系统状态空间实现系统状态空间实现)可控性可控性的通俗理解：的通俗理解： 给定系统的给定系统的任意任意初始状态，可以找到输初始状态，可以找到输入入控制控制向量，在向量，在有限时间有限时间之内把系统的所之内把系统的所有状态引向状态空间的有状态引向状态空间的原点原点（即零状态（即零状态X0 = 0），则系统是），则系统是完全可控完全可控的；如果只能对部的；如果只能对部分状态变量可以做到这一点，则系统不完分状态变量可以做到这一点，则系统不完全可控。全可控。44可观性可观性的通俗理解：的通俗理解： 给定控制后，能在有限的时间内，根给定控制后，能在有限的时间内，根据系统输出唯一地确定系统的所有起始状据系统输出唯一地确定系统的所有起始状态态X0。则系统完全可观；如果只能确定部。则系统完全可观；如果只能确定部分起始状态，则系统不完全可观。分起始状态，则系统不完全可观。可观测与可控制是系统分析的重要概念。可观测与可控制是系统分析的重要概念。45End of Chapter 9Thx 4 Ur Attention. 2-B-Cont.46