求图上距离回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索课后作业课后作业4 4 快乐足球快乐足球比例尺比例尺情境导入情境导入QD 六年级下册六年级下册边线边线底底线底底线中中线禁禁区区禁禁区区关于关于“足球足球场”的知的知识，你都有哪些了解？你都有哪些了解？ 一、情境一、情境导入入一、情境一、情境导入入雏鹰少年足球少年足球队上半上半场以以2 0领先。先。10号号队员在在蓝色区域色区域A处（距底（距底线15米、右米、右边线25米）起脚，射米）起脚，射进第一个球；第一个球；4号号队员在在B处（距底（距底线16米、左米、左边线20米）米）起脚，射起脚，射进第二个球。第二个球。 足球足球场平面平面图从从图中，你知道了哪些数学信息？中，你知道了哪些数学信息？10号号队员在在蓝色区域距色区域距底底线15米、右米、右边线25米米处起脚，射起脚，射进第一个球。第一个球。4号号队员在距底在距底线16米、米、左左边线20米米处起脚，射起脚，射进第二个球。第二个球。B点距底点距底线的的图上距离是上距离是多少厘米？距左多少厘米？距左边线呢？呢？A点距底点距底线的的图上距离是上距离是多少厘米？距右多少厘米？距右边线呢？呢？左左边线右右边线底底线比例尺比例尺1:1000二、合作探索二、合作探索足球足球场平面平面图 A点距底点距底线的的图上距离是多少厘米？距右上距离是多少厘米？距右边线呢？呢？ 比例尺比例尺1 100010号号队员在在蓝色区域色区域A处（距底（距底线15米、右米、右边线25米）起脚，射米）起脚，射进第一个球。第一个球。左左边线右右边线底底线你会求你会求图上距离上距离吗？试试看！看！ 方程方程 算算术 继续二、合作探索二、合作探索解：解：设A点距底点距底线的的图上距离是上距离是x厘厘米。米。15米米=1500厘米厘米1000 x =11500x =1.5x150011000= 返回返回解：解：设A点距右点距右边线的的图上距离是上距离是y厘米。厘米。25米米=2500厘米厘米y250011000=1000y =12500y =2.5根据根据图上距离上距离实际距离距离=比例尺比例尺可以列方程解答。可以列方程解答。 A点距底点距底线的的图上距离是多少厘米？距右上距离是多少厘米？距右边线呢？呢？ 二、合作探索二、合作探索15米米=1500厘米厘米25米米=2500厘米厘米 返回返回根据比例尺的意根据比例尺的意义，在，在这幅幅图上，上，实际距离是距离是图上距离的上距离的1000倍。倍。15001000=1.5（厘米）（厘米）25001000=2.5（厘米）（厘米）A点距底点距底线的的图上距离是多少厘米？距右上距离是多少厘米？距右边线呢？呢？ 二、合作探索二、合作探索足球足球场平面平面图你能在你能在图中中标出出10号号队员起脚的位置起脚的位置吗？ 比例尺比例尺1 100010号号队员在在蓝色区域色区域A处（距底（距底线15米、右米、右边线25米）起脚，射米）起脚，射进第一个球。第一个球。起脚位置起脚位置应该标在距在距底底线1.5厘米，距右厘米，距右边线2.5厘米厘米处。左左边线右右边线底底线A.二、合作探索二、合作探索足球足球场平面平面图比例尺比例尺1 1000 4号号队员在在B处（距底（距底线16米、左米、左边线20米）米）起脚，射起脚，射进第二个球。第二个球。左左边线右右边线底底线 方程方程 算算术 继续B点距底点距底线的的图上距离是多少厘米？距左上距离是多少厘米？距左边线呢？呢？ 你会求你会求图上距离上距离吗？试试看！看！二、合作探索二、合作探索解：解：设B点距底点距底线的的图上距离是上距离是x厘米。厘米。16米米=1600厘米厘米1000x =11600x =1.6x160011000= 返回返回解：解：B点距左点距左边线的的图上距离是上距离是y厘米。厘米。20米米=2000厘米厘米y200011000=1000y =12000y =2根据根据图上距离上距离实际距离距离=比例尺比例尺可以列方程解答。可以列方程解答。B点距底点距底线的的图上距离是多少厘米？距左上距离是多少厘米？距左边线呢？呢？ 二、合作探索二、合作探索16米米=1600厘米厘米20米米=2000厘米厘米 返回返回根据比例尺的意根据比例尺的意义，在，在这幅幅图上，上，实际距离是距离是图上距离的上距离的1000倍。倍。16001000=1.6（厘米）（厘米）20001000=2（厘米）（厘米）B点距底点距底线的的图上距离是多少厘米？距左上距离是多少厘米？距左边线呢？呢？ 二、合作探索二、合作探索足球足球场平面平面图你能在你能在图中中标出出4号号队员起脚的位置起脚的位置吗？ .起脚位置起脚位置应该标在距底在距底线1.6厘米，厘米，距左距左边线2厘米厘米处。比例尺比例尺1 1000 4号号队员在在B处(距底距底线16米、左米、左边线20米米)起脚，起脚，射射进第二个球。第二个球。左左边线右右边线底底线B试试一一一一试试一一、我会填。、我会填。1北京到天津的北京到天津的实际距离大距离大约是是120千米，在比例千米，在比例尺尺为1 6000000的地的地图上，上，应画几厘米？解答画几厘米？解答这个个问题时可可根据根据比例尺，列比比例尺，列比例解答。解：例解答。解：设应画画x厘米，列式厘米，列式为()。也可根据。也可根据图上距离上距离()()解答，列式解答，列式为()。二、合作探索二、合作探索（选题源于源于典中点典中点）实际距离距离图上距离上距离实际距离距离比例尺比例尺（）（）2A，B两地相距两地相距400千米，画在比例尺千米，画在比例尺为的地的地图上，两地相距上，两地相距()厘米。厘米。3某塔楼高某塔楼高118米，小明在参米，小明在参观塔楼塔楼时拍照，照片拍照，照片按按的比例的比例缩小，那么照片上塔楼的高度是小，那么照片上塔楼的高度是()厘米。厘米。二、合作探索二、合作探索5.984甲地到乙地的甲地到乙地的实际距离是距离是120千米，画在比例尺千米，画在比例尺为1 1500000的地的地图上，上，应画画()厘米；如果画厘米；如果画在比例尺在比例尺为1 6000000的地的地图上，上，应画画()厘米。厘米。5一幅一幅图的比例尺是的比例尺是60 1，实际距离距离0.8毫米画到毫米画到图上是上是()厘米。厘米。二、合作探索二、合作探索284.8二、填表。二、填表。二、合作探索二、合作探索60米米1 5001 5000000图上距离上距离实际距离距离比例尺比例尺120千米千米6厘米厘米300千米千米12厘米厘米1 5000.18毫米毫米200 1200 1三、三、选一一选。1一条一条长5米的米的线段画在比例尺是段画在比例尺是1 100的的图中，中，要比画在比例尺是要比画在比例尺是1 1000的的图中中()。A长B短短C一一样长D无法无法确定确定二、合作探索二、合作探索A2.第二第二实验小学新建一个小学新建一个长方形游泳池，方形游泳池，长50米，米，宽30米。米。选用比例尺用比例尺()画出的平面画出的平面图最大；最大；选用比例尺用比例尺()画出的平面画出的平面图最小。最小。A1 1000B1 1500C1 500D1 100二、合作探索二、合作探索DB二、合作探索二、合作探索归纳总结：归纳总结：已知已知实际距离和比例尺求距离和比例尺求图上距离的方法：上距离的方法：1.根据根据，列比例式解答。，列比例式解答。2.根据根据“实际距离距离比例尺比例尺=图上距离上距离”用乘法用乘法计算。算。3.先把数先把数值比例尺比例尺转化化为线段，再用除法段，再用除法计算。算。二、合作探索二、合作探索已知实距求图距，根据公式列比例。已知实距求图距，根据公式列比例。实际距离换厘米，计算正确写答语。实际距离换厘米，计算正确写答语。1.解：解：设长方形草坪方形草坪长的的图上上距离是距离是x厘米。厘米。40米米=4000厘米厘米x400011000=1000x =14000x =4解：解：设长方形草坪方形草坪宽的的图上上距离是距离是y厘米。厘米。25米米=2500厘米厘米y250011000=1000y =12500y =2.5三、自主三、自主练习先算出先算出图上距离：上距离：一一块长方形草坪方形草坪长40米，米，宽25米。米。请用用1 1000的比例尺画的比例尺画出出这块草坪的平面草坪的平面图。再画再画图： 答案略。答案略。2.填表填表三、自主三、自主练习图上距离图上距离实际距离实际距离比例尺比例尺180千米千米1 30000003厘米厘米15千米千米8厘米厘米20 16厘米厘米1 5000004毫米毫米三、自主三、自主练习3.解：解：设甲、乙两地之甲、乙两地之间的的实际距离距离为x厘米。厘米。1 25000=20 xx=2025000x=500000解：解：设甲、乙两地之甲、乙两地之间的的图上距离上距离为y厘米。厘米。1 20000=y 5000002000y =500000y=25在比例尺是在比例尺是1 25000的地的地图上量得甲、乙两地之上量得甲、乙两地之间的距离是的距离是20厘米，厘米，如果把它改画在比例尺如果把它改画在比例尺为1 20000的地的地图上，甲、乙两地的上，甲、乙两地的图上距上距离离应画多画多长？答：甲、乙两地的答：甲、乙两地的图上距离上距离应画画25厘米。厘米。三、自主三、自主练习4.（1）客）客厅实际长多少米？多少米？（2）小卧室的）小卧室的实际面面积是是多少平方米？多少平方米？（3）如果阳台）如果阳台宽1.2米，画米，画在在图上上应是多少厘米？是多少厘米？（4）你）你还能提出什么能提出什么问题？要解决要解决这些些问题，先要量出每个房，先要量出每个房间的尺寸。的尺寸。4cm4cm3cm5cm4cm1.5cm2.5cm三、自主三、自主练习4.（1）客）客厅实际长多少米？多少米？4cm4cm3cm5cm4cm1.5cm2.5cm根据比例尺的意根据比例尺的意义，在在这幅幅图上，上，实际距离距离是是图上距离的上距离的100倍。倍。5100=500（厘米）（厘米）500厘米厘米=5米米答：客答：客厅实际长5米。米。三、自主三、自主练习4.（2）小卧室的）小卧室的实际面面积是多是多少平方米？少平方米？4cm4cm3cm5cm4cm1.5cm2.5cm根据比例尺的意根据比例尺的意义，在在这幅幅图上，上，实际距离距离是是图上距离的上距离的100倍。倍。3100=300（厘米）（厘米）答：小卧室的答：小卧室的实际面面积是是12平方米。平方米。4100=400（厘米）（厘米）300厘米厘米=3米米400厘米厘米=4米米43=12平方米平方米三、自主三、自主练习4.（3）如果阳台）如果阳台宽1.2米，画在米，画在图上上应是多少厘米？是多少厘米？4cm4cm3cm5cm4cm1.5cm2.5cm根据比例尺的意根据比例尺的意义，在，在这幅幅图上，上，实际距离是距离是图上上距离的距离的100倍。倍。1.2米米=120厘米厘米120100=1.2厘米厘米答：画在答：画在图上上应是是1.2厘米。厘米。三、自主三、自主练习4.（4）你）你还能提出什么能提出什么问题？4cm4cm3cm5cm4cm1.5cm2.5cm厨房的厨房的实际宽是多少米？是多少米？主卧室的主卧室的实际面面积是多少平方米？是多少平方米？2.5100=250（厘米）（厘米）250厘米厘米=2.5米米答：厨房的答：厨房的实际宽是是2.5米。米。三、自主三、自主练习5.在比例尺是在比例尺是1 20000000的地的地图上量得甲、乙两地上量得甲、乙两地间的的铁路路长6厘米。厘米。两列火两列火车分分别从甲、乙两地同从甲、乙两地同时相相对开出，已知从甲地开出的开出，已知从甲地开出的车每每小小时行行125千米，从乙地开出的千米，从乙地开出的车每小每小时行行115千米，几小千米，几小时后两后两车能相遇？能相遇？根据比例尺的意根据比例尺的意义，在，在这幅幅图上，上，实际距离是距离是图上距离的上距离的20000000倍。倍。620000000=120000000（厘米）（厘米）120000000厘米厘米=1200千米千米1200（125+115）=5（小（小时）答：答：5小小时后两后两车相遇。相遇。三、自主三、自主练习易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）四、改四、改错。1甲甲、乙两地的、乙两地的实际距离是距离是1200千米，画在比例千米，画在比例尺是尺是1 6000000的地的地图上，上，应画多少厘米？画多少厘米？12000.0002(厘米厘米)答：答：应画画0.0002厘米。厘米。辨析：辨析：求求图上距离上距离时没有注意没有注意单位的位的统一。一。1200千米千米120000000厘米厘米12000000020(厘米厘米)答：答：应画画20厘米。厘米。三、自主三、自主练习2一种精密一种精密仪器的零件器的零件长6毫米，把它画在比例尺毫米，把它画在比例尺是是12 1的的图纸上，上，应画多少厘米？画多少厘米？解：解：设应画画x厘米。厘米。x612x72答：答：应画画72厘米。厘米。辨析：辨析：求求图上距离上距离时要注意要注意单位的位的统一。一。解：解：设应画画x厘米。厘米。6毫米毫米0.6厘米厘米x7.2答：答：应画画7.2厘米。厘米。四、回四、回顾反思反思