我折了我折了39只只红红色色的纸鹤的纸鹤装饰教室一装饰教室一共要共要120只纸鹤只纸鹤我折了我折了26只只蓝色蓝色的纸鹤的纸鹤根据以上信息你能提出哪些根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用了哪些运算？数学问题？使用了哪些运算？我提出的问题：我提出的问题：两个同学一共折了多少只纸鹤？两个同学一共折了多少只纸鹤？你用什么方法来计算呢？你用什么方法来计算呢？加法的意义：加法的意义：把两个把两个或两个以上的数合并或两个以上的数合并成一个数的运算成一个数的运算算式：（只）算式：（只）答：两个同学一共折了只纸鹤答：两个同学一共折了只纸鹤还要折多少只纸鹤？还要折多少只纸鹤？减法的意义：减法的意义：已知两个数的和已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个与其中的一个加数，求另一个加数的运算加数的运算算式：（只）算式：（只）答：还要折只纸鹤答：还要折只纸鹤你用什么方法来计算呢？你用什么方法来计算呢？我提出的问题：我提出的问题：只列式不计算只列式不计算：六年级有男生人，女生人，六六年级有男生人，女生人，六年级一共有学生多少人？年级一共有学生多少人？六年级有男生人，女生人，六年级六年级有男生人，女生人，六年级男生比女生多多少人？（女生再添上几人就男生比女生多多少人？（女生再添上几人就与男生同样多？）与男生同样多？）算式：算式：算式：算式：开联欢会需要瓶饮料，每瓶两元根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？为什么？一共需要多少钱？一共需要多少钱？算式：算式：（元）（元）答：一共需要元答：一共需要元（求个是多少）（求个是多少）开联欢会需要开联欢会需要52瓶饮料，每瓶瓶饮料，每瓶1.5元元根据以上信息你能提出哪些根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？数学问题？使用哪种运算？为什么？为什么？一共需要多少钱？一共需要多少钱？算式：算式：1.578（元）（元）答：一共需要答：一共需要78元。元。（求个（求个1.5是多少）是多少）乘法的意义：乘法的意义：求几个相同加数的和的求几个相同加数的和的简便运算简便运算我们用彩带中的我们用彩带中的捆扎礼品盒，用捆扎礼品盒，用扎蝴蝶结扎蝴蝶结 我拿了我拿了18米的彩带米的彩带根据以上信息你能提出哪些根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？数学问题？使用哪种运算？为什么？为什么？1.一共用了多少米彩带？一共用了多少米彩带？18 +18 =15(米) 或或：18 ( + ) =15(米)+ 求一个数的几分之几是多少用乘法计算求一个数的几分之几是多少用乘法计算答：一共用了答：一共用了15 米。米。我们用彩带中的我们用彩带中的捆扎礼品盒，用捆扎礼品盒，用扎蝴蝶结扎蝴蝶结 我拿了我拿了18米的彩带米的彩带根据以上信息你能提出哪些根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？数学问题？使用哪种运算？为什么？为什么？2.还剩多少米彩带？还剩多少米彩带？ 求一个数的几分之几是多少用乘法计算求一个数的几分之几是多少用乘法计算答：还剩答：还剩3米米18（ +)=3(米米)18 (1- )=3(米米)我们班有我们班有48个同个同学，做游戏时平学，做游戏时平均分成均分成个组个组根据以上信息你能提出哪些根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？数学问题？使用哪种运算？为什么？为什么？平均每组多少人？平均每组多少人？484=12(人)答：平均每组答：平均每组12人人除法的意义：除法的意义：已知两个因数的积和已知两个因数的积和其中的一因数，求另一个因数的计其中的一因数，求另一个因数的计算算 四则运算的意义：四则运算的意义：1、加法： 把两个数合并成一把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。个数的运算，叫做加法。加数加数和加数加数和 一个加数和一个加数和 另一个加数另一个加数2575=100 10075=25 10025=75 2、减法：减法： 已知两个加数的和与其中的已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。一个加数，求另一个加数的运算。被减数减数差被减数减数差 被减数差减数被减数差减数 差减数被减数差减数被减数 858535=5035=50858550=3550=35505035=8535=853、乘法：、乘法：求几个相同加数的求几个相同加数的和的简便运算叫做和的简便运算叫做乘法。乘法。因数因数因数积因数积 . .一个因数积一个因数积另一个因数另一个因数 25254=100. .10010025=41001004=264、除法：、除法：已知两个因数的积与其中已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。的运算，叫做除法。被除数被除数除数商除数商 被除数被除数商除数商除数 商商除数被除数除数被除数 1005=2020205=10010020=52、知识梳理、知识梳理解决问题解决问题加加法法1、求两个数、求两个数的和。的和。2、求比一个、求比一个数多几的数。数多几的数。减减法法1、求两个数、求两个数相差。相差。2、求比一个、求比一个数少几的数。数少几的数。3、求剩余。、求剩余。乘乘法法1、求几个相、求几个相同加数的和。同加数的和。2、求一个数、求一个数的几倍是多的几倍是多少？少？3、求一个、求一个数的几分之数的几分之几是多少？几是多少？除除法法1、把一个数、把一个数平均分成几平均分成几份，求每份份，求每份是多少？是多少？2、求一个数、求一个数里面有几个里面有几个另一个数？另一个数？3、求一个、求一个数是另一个数是另一个数的几倍？数的几倍？4、已知一个、已知一个数的几倍是多数的几倍是多少，求少，求这个数。个数。意意 数的数的 义义 范围范围 运算名称运算名称 整整 数数 小小 数数 分分 数数 加加 法法把两个数合并成把两个数合并成一个数的运算。一个数的运算。与整数加法的意义与整数加法的意义相同。相同。与整数加法的意与整数加法的意义相同。义相同。 减减 法法 已知两个数已知两个数的和与其中一个的和与其中一个加数求另一个加加数求另一个加数的运算。数的运算。与整数加法的意义与整数加法的意义相同。相同。与整数加法的意与整数加法的意义相同。义相同。 乘乘 法法求几个相同加数求几个相同加数的简便运算。的简便运算。 一个数与小数相一个数与小数相乘，可看作是求这乘，可看作是求这个数的十分之一、个数的十分之一、百分之一百分之一是多是多少。少。 一个数与分一个数与分数相乘，可看作数相乘，可看作是求这个数的几是求这个数的几分之几是多少。分之几是多少。 除除 法法 已知两个因已知两个因数的积与其中一数的积与其中一个因数，求另一个因数，求另一个因数的运算。个因数的运算。与整数加法的意义与整数加法的意义相同。相同。与整数加法的意与整数加法的意义相同。义相同。整数、小数、分数的加法和减法的计算法则整数、小数、分数的加法和减法的计算法则整数、小数、分数的加法和减法的计算法则虽然有所不同，但是它们有一个共同的特点，就是要把相同计数单位上的数相加或相减。因此：1.整数加、减时，要注意把相同数位对齐；2.小数加、减时，要注意把小数点对齐；3.分数加、减时，要注意当分母相同时，才能直接相加减；分母不同时应先通分，再相加减。整数加、减法123+5698=5821 7523-1235=62885126+123+458=5707 1000-156-842=21 2 35 6 9 8+5 8 2 1 验算：111 2 35 6 9 8+1 15 8 2 1 . .7 5 2 31 2 3 56 2 8 8验算：6 2 8 81 2 3 57 5 2 3+.5 1 2 6 1 2 34 5 8+5 2 4 95 7 0 71 1.1 0 0 01 5 68 4 28 4 42注意要把数位对齐！当不够时向前一位借！小数加、减法 10.86+1.235=12.131 1.23-0.569=0.661 . .+10 .8961 .23512 .131111验验算算：10 .8961 .235+12 .1311111.23 0.569-0.6611.230 0.569+0.661111验验算算：1-0.953=0.0471.000 0.9530.047+验验算算：-. .1.000 0.9530.047在小数的末尾添上“0”，小数大小不变去掉小数末尾 的“0”，小数大小不变100-50.093=49.907100.00050.093-49.907. . . .验验算算：100.00050.093-49.907. .在小数的末尾添上“0”，小数大小不变注注意意把把小小数数点点对对齐齐！同分母分数相加减法：同分母分数相加减法： 61+36361+=6432= 65-36365-=6231= 125+912 912 5+=67=12 14能约分的要约分！能约分的要约分！12 1415 17能约分的要约分！15 1015 732-= 1517-7=能约分的要约分！731+72=751710+72 710+2=712=是假分数要化成带分数！13711-是假分数要化成带分数！13 14= 13150-1413 150-13 14=13 136=13610只把分子相加减，分母不变。只把分子相加减，分母不变。异分母分数相加减法异分母分数相加减法：13711-11 1013 150=-11 10100 67=20 13=-100 67100 65100 250 1=能约分的要约分！12 512 563=+12 6+ 125+6=12 11+3111 7 623212 5+= 11373=+ 311111=33 2133 11=+ 3321+11=33 32=-143 130 143 1650= 143 1520=143 901033 2133 2111 5-=33 15-33 6=11 2能约分的要约分！+52751=712+5235 60+35 1435 74是假分数要化成带分数！354 2=先通分，再按照同分母分数加减法相加减。先通分，再按照同分母分数加减法相加减。整数、小数、分数乘法的计算法则整数乘法的计算法则：从第二个因数的末尾算起，用第二个因数的每一位去乘第一个因数，用第二个因数的哪一位去乘，的数的末位就和这位对齐。小数乘法的计算法则：先按整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。如果小数的位数不够，要在前面用“0”补充。分数乘法的计算法则：分子、分母分别相乘。整数乘法12346=56581 2 3 4 67 3 8114 9 215 6 5 81验算：1 2 3 4 61 3 89 24 61115 6 5 821 13=2732113632127321131326273验算：注意别计算错了！别望了写结果！小数乘法2.406512.0302.0465=12.0312.0352.406102 02 030300验算：小数末尾的零可直接舍去！0.3440.03=0.010320.01.0320.030.34491312121200.030.3440.01032111因数中一共有位小数！分数乘法3111 7 1137=33 = 5 60= 5 230 5 30212能约分的要约分！=15 10=15 2532 15 25能约分的要约分！可直接约分！=15 25332127 7=12 128 91341 34 1111 7151 11518=11 1851=55 181117整数、小数、分数除法的计算法则整数除法的计算法则：从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，每次除后余下的数必须比除数小。小数除法的计算法则：除数是整数时，按整数除法的法则计算，商的小数点要和除数的小数点对齐。除数是小数时，先移动除数的小数点，是它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向移动几位（位数不够时，末尾用“0”补充），然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算。分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘上乙数的倒数。整数除法1231210123验算：10 12 2010120+3123312312=1016913=131316913133939013133913169验算：千万注意：每次除后余下的数千万注意：每次除后余下的数 一定要比除数小！一定要比除数小！小数除法12.035=2.40612.0352.406102 02 030300验算：2.406512.0300.010320.03=0.3440.01.0320.030.3449131212120位数不够时，末尾用“0”补足商的小数点要和被除数的小数点对齐！这里被除这里被除数和除数数和除数的小数点的小数点同时向右同时向右移动了两移动了两位！位！不能商1的添0！分数除法11 7 1137=33 可直接约分！=15 25 15 5 2115 25175 2=311 731=15 231=15 235152=28 93928313931在四则运算中的特殊情况a+0= a0= 0a=a-0= a1= aa=a-a= a1= 1a=a010aaa0a1 当当a为除数时不等于零为除数时不等于零除法运算的意义是补充类似于下面的题来加除法运算的意义是补充类似于下面的题来加强练习。强练习。1 1、小强家的厨房有、小强家的厨房有1212平方米，用边长平方米，用边长0.40.4分分米的方砖辅地，至少需要多块？米的方砖辅地，至少需要多块？2 2、一个圆锥形的沙堆，重、一个圆锥形的沙堆，重18.8418.84吨，底面积吨，底面积是是28.2628.26平方米，这个沙堆有多高？（平方米，这个沙堆有多高？（ 1 1立立方米的沙重方米的沙重1.51.5吨）吨）3 3、6 6米布做大小一样的裤子能做米布做大小一样的裤子能做5 5条。条。（1 1）1 1米布能做几条裤子？米布能做几条裤子？（2 2）做一条裤子需要几米布？）做一条裤子需要几米布？巩固与应用巩固与应用1. （1）请将奖牌榜补充完整。（）请将奖牌榜补充完整。（2）你）你还能提出哪些问题？尝试解答。还能提出哪些问题？尝试解答。 20062006年第年第1515届亚运会奖牌榜届亚运会奖牌榜排名代表团金牌银牌铜牌总数1中国16588632韩国58821933日本507119831677532.国内长途国内长途每分每分0.7元元打了打了12分，应付多少分，应付多少钱呢？钱呢？43.2元元国际长途国际长途每分每分7.2元元打了多长时间打了多长时间呢？呢？我打了我打了27分市话，分市话，一共花了一共花了5.4元。元。市话每分多少钱呢？市话每分多少钱呢？3.为支援灾区的学生学习，实验小学开为支援灾区的学生学习，实验小学开展了捐书活动。展了捐书活动。四年级捐四年级捐120本本五年级比四年级五年级比四年级多捐多捐60本本六年级捐的本六年级捐的本数是五年级的数是五年级的3倍倍（1）五、六年级各捐多少本？）五、六年级各捐多少本？（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？）五年级捐书的本数是四年级的几倍？（3）六年级捐书的本数正好是二年级的）六年级捐书的本数正好是二年级的5倍，二倍，二年级捐书多少本？年级捐书多少本？4.请你分别根据下面的算式，提出一个请你分别根据下面的算式，提出一个可以用该算式解决的实际问题。可以用该算式解决的实际问题。2536 10078.5 90 369 50341.填一填填一填 200+80=（ ） 0.5 4=（ ） 28080=（ ） 2 0.5=（ ） 280 200=（ ） 2 4 =（ ） 2.根据题意列式根据题意列式（1）2.5的的10倍是多少？（倍是多少？（2）3.2是是0.4的几倍？的几倍？（3）160的的25%是多少？是多少？（4）一个数的）一个数的5倍是倍是1.25，这个数是多少？，这个数是多少？（5）两个因数的积是）两个因数的积是4.5，其中一个因数是，其中一个因数是0.5，另，另一个因数是多少？一个因数是多少？