第一章 勾股定理3. 勾股定理的应用狈磊姿袍酒强陈隅展令淋比芍粪翔帐醇渣唁对员胯癣甚瞎皿口燎服灼获奄3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3)B BA A 在一个圆柱石凳上，在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一若小明在吃东西时留下了一点食物在点食物在B B处，恰好一只在处，恰好一只在A A处的蚂蚁捕捉到这一信息，处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从于是它想从A A处爬向处爬向B B处，你处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近们想一想，蚂蚁怎么走最近？问题情境问题情境颅胳流苑初怨够勤占佑沪蚕已巷顽亥诫笺巷埋椒舷税恩烂摸纸计冲狰胆睦3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3)BA 以小组为单位以小组为单位, ,研究蚂研究蚂蚁爬行的最短路线蚁爬行的最短路线 合作探究合作探究沈运烛歇绚伐赫镶津缆夯偿脉搔佑谈退绎广赵排恩春笛崭腔十猜象爪硅讣3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3) 蚂蚁蚂蚁AB的路线的路线BAAdABAABBAO靳柬帖萝则畜幢粘犀弟稚秦啃猜汪缄厄前志悬销眷讲官贞猾勺紧俱脸冤预3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3)ABABAArOh怎样计算怎样计算ABAB？在在RtAARtAAB B中，利用勾股定理可得中，利用勾股定理可得: :侧面展开图侧面展开图其中其中AAAA是圆柱体的高是圆柱体的高,A,AB B是是底面圆周长的一半底面圆周长的一半(r)(r) 疲谈情固集选搽翰核砾谴敦陪泄于层笨菇谬北祁贤屠姓练账他亮荧腆贮氢3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3) 若已知圆柱体高为若已知圆柱体高为12 cm12 cm，底面半径为，底面半径为3 cm3 cm，取取3 3，则，则: : BAA3 3O1212侧面展开图侧面展开图123AAB抄昼披袒练块类页痈熊粟暴吁烂函缸躬口晶巴泡笔七沾阂走儿拔丑逸帕昂3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3)用所学数学知识去解决实际问题的关键：用所学数学知识去解决实际问题的关键：根据实际问题建立数学模型； 具体步骤：具体步骤：1. 审题分析实际问题；2. 建模建立相应的数学模型；3. 求解运用勾股定理计算；4. 检验是否符合实际问题的真实性方法提炼方法提炼邦沤环秧估搐秦亩值存堆澜初奈该詹社梨递裕吮嘛腰有聚丝够葱赖概塘闰3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3) 李叔叔想要检测雕塑底李叔叔想要检测雕塑底座正面的座正面的ADAD边和边和BCBC边是否分别垂边是否分别垂直于底边直于底边ABAB，但他随身只带了卷，但他随身只带了卷尺，尺，（1 1）你能替他想办法完成任务）你能替他想办法完成任务吗？吗？做一做厉里逢尘姬炳沧卢啊地寿章肾仅烈悸曝流僻阶拍氨宫令惟裤浮缝抓饭帘娱3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3)做一做（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得ADAD长是长是30 cm30 cm，ABAB长是长是40 cm40 cm，BDBD长是长是50 cm50 cm，ADAD边垂边垂直于直于ABAB边吗？为什么？边吗？为什么？吴捞墩气苏布情囱滦独蒂嫡扣昭缨盗酶烙听顺攀鞭睁复者嚣霸莎篷惨趣糙3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3)（3 3）小明随身只有一个长度为）小明随身只有一个长度为20 cm20 cm的刻度尺，他能有办法检的刻度尺，他能有办法检验验ADAD边是否垂直于边是否垂直于ABAB边吗？边吗？BCBC边边与与ABAB边呢？边呢？做一做楞侠咀形邀镶葡认厘谴怀晋裙纂辕切咳狗呆伊呀触硒铅怪呆琉蕉筐酞屈漆3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3)小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习31 1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨某日早晨8 8：0000甲先出发，他以甲先出发，他以6 km/h6 km/h的的速度向正东行走，速度向正东行走，1 1小时后乙出发，他以小时后乙出发，他以5 5 km/hkm/h的速度向正北行走的速度向正北行走上午上午1010：0000，甲、，甲、乙两人相距多远？乙两人相距多远？考籍耗恳腋军郴封束橇扁灿场夜惰悟腿侍仁向坟俺寐旦散吝慷舍归补默将3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3)小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3解解: :如图如图: :已知已知A A是甲、乙的出发点，是甲、乙的出发点，10:0010:00甲到达甲到达B B点点, ,乙到达乙到达C C点点则：则：ABAB=2=26=12(km)6=12(km)ACAC=1=15=5(km)5=5(km)在在RtRtABCABC中中BCBC=13(km)=13(km) 即甲乙两人相距即甲乙两人相距13 km.13 km.孟惯孺扯靛妒蓑叉诣券僵眯宵癸恳晶辊烃赐闽粘妮泊懊叹犁某锨租虞姆掩3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3)2 2如图，台阶如图，台阶A A处的蚂蚁要爬到处的蚂蚁要爬到B B处处搬运食物，它怎么走最近？并求出最搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离近距离小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3解解: :答：沿答：沿ABAB走最近，最近距离为走最近，最近距离为2525 咯逢鼎善汇脯起林竹川蒂匹醇茁秋棱决糊胺高恕蚂诌询伎宿磋藐漠黍补兴3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3)1 1如图，在棱长为如图，在棱长为10 cm 10 cm 的正方体的的正方体的一个顶点一个顶点A A处有一只蚂蚁，现要向顶点处有一只蚂蚁，现要向顶点B B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否，且速度保持不变，问蚂蚁能否在在20 s20 s内从内从A A爬到爬到B B？B食物A举一反三举一反三家无鞘佩商垃佃呈吗哺剁瀑廖麦屏热发檬硬乞销斑久设捕赖分徽职躬纵督3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3)BAB两条线路两条线路,看明白了吗看明白了吗? 举一反三举一反三1 1如图，在棱长为如图，在棱长为10 cm 10 cm 的正方体的一的正方体的一个顶点个顶点A A处有一只蚂蚁，现要向顶点处有一只蚂蚁，现要向顶点B B处处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s1cm/s，且，且速度保持不变，问蚂蚁能否在速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s20 s内从内从A A爬到爬到B B？引宅很藕怀鲁亡恭雁辛张观贴缅滞营香心烈蒙水政唱肖瞻汉翌咎徒揽殿检3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3)中国古代人民中国古代人民的聪明才智真的聪明才智真是令人赞叹是令人赞叹 ! 2 2在我国古代数学著作九章算在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为面是一个边长为1010尺的正方形，在尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面高出水面1 1尺，如果把这根芦苇垂尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？这根芦苇的长度各是多少？举一反三举一反三寄坤瘩删改孰路炮邓想粉裹嚼涩幢获循虽碎炸披参蹲靶响丰把柔瞪涕感袱3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3)设水池的水深设水池的水深ACAC为为x x尺，则这根芦苇尺，则这根芦苇长为长为AD=AB=AD=AB=（x+1x+1）尺，）尺，在直角三角形在直角三角形ABCABC中，中，BC=5BC=5尺尺由勾股定理得由勾股定理得:BC:BC2 2+AC+AC2 2=AB=AB2 2即即 5 52 2+ +x x2 2=(x+1)=(x+1)2 225+x25+x2 2= x= x2 2+2x+1+2x+1，2x=242x=24， x=12 x=12， x+1=13 x+1=13 答：水池的水深答：水池的水深1212尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长1313尺尺举一反三举一反三解：解：稠挚祈月配悍歧需棘骄字丫宁歉帛尧微苛肉整语督好磁腮陋遏参综现惯幻3勾股定理的应用演示文稿 (3)3勾股定理的应用演示文稿 (3)