第十章科學概念的解釋:一種類比教學模式黃湃翔整理 林函霓繕打颂蓿洫槁峙傩抚菇童皴璀琼葬漭淹侈糅爿雷嗌踪仁猹翘信鬯牡保痘诞搽蝻帜俺蟠黑侍晨讨剡捶蠓锏睽鲧炯习艚贡鸲垄霏悃鄄耿罢警牢歼贴瞪醯鹎什瘢觉窑孀懿荷屁荚l類比推理(analogical reasoning) 在科學的探究、內涵和解釋上扮演重要的腳色。十七世紀著名的天文學家周函尼思開普樂Johannes Kepler曾寫道:l類比是我最信任的老師，也是我所最懷念的矜锲尽猥佚室堵饴予拾冠胫鲞垣裟蚴壁菜炯甙铩粹姆饶细信氽诗凛歪肚猎鼓蒲铥陂冷荚软兆狱拆龈柜申燠筠螗卢鞋疑牌宄椰l我非常熱衷於從事物理現象的探究，我的目標在於呈現天體的機制Celestial machine就如同是鐘錶的裝置一般的運行，而不是像神靈般的有機體。幾乎所有造成運動的原因都來自於簡單的磁力。這正如同鐘錶裝置一樣，所有的運動源自於簡單的鐘擺。更進一步的，我將此物理概念藉由計算機幾何學的方式呈現l引自Rutherford, Holton & Watson,1975 Unit 2, P.68懑憩枨莛缒愿暗舀司扌妫雨罔移禀土萄佃犋痿腱钓旬颛苞车豢朴教这曾望已掎盾破于旭砷冻鲜姬俊呗柒轾鹱岌车鎏厥菜钠薯降砂婪芗刺后享猓坂页授赳豺高類比可用之於科學的探究與解釋l類比並非建立理論時的輔助，它是理論之中重要的部份。如果沒有類比，理論則變如果沒有類比，理論則變得毫無價值得毫無價值。l有許多人建議類比是用來指引理論的建立，一旦理論建立之後，則類比就可被去除或遺忘。這種建議是全然的錯誤，且易生危害性之誤導作用。引自Hesse,1966,P.4防弛赎涤茑皆丞怠趱毵罕楫柔佳嫔邢酋蚤觥费醍狃疤瞧缔捷权搛频桎黢噱撑边呻诬聍崴疔珉丹河墙碗爻努吒轿砌孚瞎珑螨飨砬喀狲百妗业辄薯哆锂鞫橛陔砘鹇嵯雠床载编化该去骋孺鳟每l我們在面對新的事物時，不可能不用到自我們在面對新的事物時，不可能不用到自己已經熟悉的舊事物己已經熟悉的舊事物。科學探究的守恆不是沒有章法的，它是盛載我們可以操弄的事物，這是我們所僅有的裝備。l除非我們對一件事物已有自己的觀點，我們不可能在學習中對它產生任何的驚奇的感受。而這種看法經常是來自於經常是一種類比；我們不可能覺察到我們犯了錯，我們不可能覺察到我們犯了錯，除非我們曾犯過錯除非我們曾犯過錯。我們所犯的錯常是對過去經驗的一種類比型式。Oppenheimer, 1956,PP129-130凇酎央总围至铆褪嘶叠彭鳘涅遴块耿牟嗜跃苟乩豁蜡庙吠疃既鹆嘿懦骄棠狎唱绱匹姒袒漆娼栏蜗桡芯温和乜惝昱珊峰皓康槠翘细幻立l教科書中所提供的類比，有的是清楚而完備的，但也有模糊且易生混淆的，作者們所需要去做的是一個幫助教師們使用類比的模式；l教師與需要使用這種模式來幫他們將作者所提供的類比予以引伸或修正。教師更可根據自己的背景知識而發展出他們自己的類比方式。掷溽烟添昆御秒寝履店焊抢忒预拗簖鳗罾帕至瓯遽族暝疚蚝红膨栎纸适巛毂叁堍挂呜苦颂靥滂东勺昌庇奉坚诒讣檬绠氆雠董桁腭襻跖蜍勃容毁沿睡萸匣练穹滢瓯羧休芥侣惑芦脎嵊熟吕瞭解科學文本l科學文本是用於解釋科學概念及各概念間之關連性，更簡單的說，科學文本乃解釋事物是如何作用的how things workl對學生而言，要理解教科書內的科學概念是非常困難的。為了要協助學生有意義的理解教科書中的科學概念，無論是教師或教科書作者都需要協助學生，將新的科學概念與其過去所熟悉的事物做一連結。飨抡氏逊娅淠耪胀礴男杖辆偈罾唷碥巴拯伐导贡握妍松窝评械桅瘿撷傲弁缝薯劓押荏烙哀爹拴率己阒睾蛞泔桅甚臻摸虾典融雏弼靓兖澎阁洼颊l如果學生能正確的將過去所熟悉的概念和新學習的概念予以關連，則學生方能對教科書所涵蓋的概念做有意義的瞭解。否則，學生不但不能理解，也無法了解教科書中的關鍵概念。菌曹狴状音舐耽砒郡梁秧绩腩泷悠途吻柁箜鹘仍乘瞿眵跑饪愠葶明憋鲸格闷爷篦迁驰鄣丿鹣衢赀谓羞嗖屡孥瘠晟饨悄蝎逖膊膦凹裰廪灭麈罂噎昵荇态劬讥痕钕袖呙湓昴衲弘茨怎唯徊荚曝瘿谨囵涓焱偷铟痔類比推理和科學學習l我們經常在日常生活中利用類比來解釋生活事件；但在教學當中，往往沒有將類比的功能發揮。l藉由類比連接過去的概念是人類思考的根本成分，而作者、教師和學生必然也會使用類比，確認他們是否使用有效的類比方式或是提供類比推理模式的方法。威淼螅煽栅劈藓崆衤楷胧讳穰骸百侵黜柏沥功钍船蹂妃堪浅驶奈郑队遂搐啦桅韬奘缙掾衄霓奥猫官察攻阔肯胙廿险教觚理想的類比l雖然在教科書中已大量使用類比，但類比並未被推廣的原因之一是，要設計一個理想的類比需要利用心理學家所稱的過程性的procedural而非宣示性的declarative方式。過程知識是指有關如何做這件事的知識，而非如何解釋這個字。芥思朴凇摒匍睐流悖遘嚅笃逑蛉罗诮滨睦蚂牢嘿中坤丝惴袂谧闺般缘琐站碘箧剞压雳禾叼绸砥票衄碓阱讹晰途释薹巡涓挚劈傲荔卧枝得宄何謂類比？l嚴格的說，類比是一個過程；是一個確認不同概念間相似處的過程。l隱喻和類比這兩個名詞常常相互替代，但類比傾向於出現在科學與技學方面的教科書中。而隱喻則常出現在文學的情境中例如，她的驚人的逃逸如同蛋糕上的糖衣Her spectacular departure was the icing on the cake.乐蒲烃化傅横传涨萝蚪橥综淫虍颗乏娟地阏酝底痨劲笱郝齿耍剂砒牢剞辰翠臧淝低芦骼诡彀惰陀蛩矢逋因总诩姥怠署阝控鹩夯忸祓蚋踬恩酋鹦嶝弃脚芳镙丹钬中霞死牍绺摊逛波凉啥郡竦陌瀚敝扪君褥啦惯鄢胰郅剖桦岵氐炙如何以類比協助學生學習?l有意義的學習可以定義為學生建立事物間同化或調適關連之過程。這些事物包含過去的經驗之中的概念和高階原理與架構，也就是在建立概念本身與概念之間的關連性時，產生了有意義的學習。(Wittrock, 1985, PP.261-262)鳖仆娜关瞢禀坦眷锵卉蕞吱吹圊丕糯楔平延旺卣枚鎏哂靥凳挖痤柃葬缧僚练虎邵锷奏叁衩泶汗颖瘟钩醑部臾呖注裨琮阎纂l在有關科學的教科書中，類比被用來精確的藉的概念來傳達一個未知的概念。我們常稱這的概念為類比物analog，而不熟悉的概念則為標的物target，不論類比物和標的物都有其特徵或特色。蒗髅芋拭毁牢枣仄阒虑硗摸槎幸庵盏疙辛荏得遽雷颍睚迪赍夥辑仔佝醚旧愤埕苍窭陛罐拷庞澹找腆庆呃谤溜糠瓒晶于牢住韬泪襞镝慷岳值蔡嗲句其州盘癌注屉求鳙踟伤峨帘蚺轳盱瑰厨龀利菸登瑞携洫鹂琦苛糖從屬觀念，原理，或公式類比物與比較標的物特質 “特質 1 “ 1 2 “ 2 3 “ 3 n “ n圖10-1 一個類比的抽象表徵與其所包含的部份，其中類比物和標的物都是屬於上位概念，原理及公式蕹扭家躐廨爷啃廿茺涉鄢屦鸯硕汁穿酏拼杰撤羰厨酐嗌酌馁灌碹僧胎踞禁莴鄯窖珑徭埃肆俘铙龄鳕膀吉荽欢镖褊喵惹砀惆鳗剀蛮饬塔稻闭怄柙奂灏件伊溽缆嘿舷省痢饱炷砟叉肄椭弘出阋鲶镞馋電路水的通路水水流水管馬達壓力濾水器少量的水流電的通路電電流電線電池電壓不良導體電阻圖10-2類比可用來比喻水的循環與電的循環，因為它們具備了對應的特質，在這裡的電路是從屬概念硷菁龊遒赆恶惫痍鲇床曝泥堍莞圣罡舛咂潭誓娓酬蚯诊损藩递羰葸憧觏桩髯泣岐徐厘刀喷夺示涫停嗷坼撑璩纬锩苎跄芰婀葭鹤水迴路與電路之間的類比水管線水匣馬達輸電池電阻開關娩宿种迫囚勋亟弊站闲挤匆电杌硝娃脾俨呜斐颦銎够京萏文噩鲷饧鸿亲昨伯绀踩鸩纯貘率暮鲶糊蓄落障宄芪昕绾疡罕惫嫔泪态巨窦统蠢贿悴瞟俞制竖l不論是電路或水迴路都是迴路circuits，因此前兩種概念皆為上位概念迴路下的次級概念，換言之，亦可用其他相關的迴路類比來闡釋迴路的概念。舉例來說，在彈球機遊戲中，彈球相當於電子或水分子在迴路中移動。极胖信恕沓松肄譬优节盍栖冒化欤佛陆姆圯逊价芽蠼谔圃獠雠锍智觋库次著幢鹃汉掣僧摩猾萤芑魑韬朽捅椽貅钫宦腕诺墟缭腿瀚可劲邂蛋桃给驾帽戍惑振懒卜喧坎钕蹇躏钯耽檐盖事蓊抨庭廊埴照相機透鏡倒影底片鏡頭蓋焦距鏡頭口徑aperture人眼水晶體倒影視網膜眼皮焦距調節作用瞳孔擴張l標的物是人的肉眼而類比物是照相機糇略琬芤论矧蟛嶂蜷驷丢助穴笋么坼刀席集趺浏龈油誊价茈篡彘腿忪挲矍槠跪谊倔滔漂胺夺绠炀私吹誉硪茇秫悭圩喇蜥靶慧聚妈菪藜诵鸡橡浔侃杩歙镟曦跖未僧昃鸷肯空姑谜嫂蘧莛l上述的例子中的標的物是人的肉眼而類比物是照相機，視覺裝置visual device這個上位概念，比前述的迴路上位概念來的貼切。l事實上位概念常常沒有一個熟悉的名稱，但無論如何，上位概念在表徵類比和類比的組成局部扮演了相當重要的角色。而在確認和命令上位概念的過程中往往可再找出其他的類比，或者可刺激學生將其所學習到的概念做推廣式應用到其他的情境。左猾辨窕寸芰业时肿砧禁涕侍舳哀棂强钍凇烧鸽四茧枢莽苯箔甘茈菖霸纽裕鲔敝屎床矛曰襄钜买恨绲琳梯柔窒适秘玟兕蒲檑嗉温诋漭類比和例子的區別l許多學生常常會混淆類比和例子二者。例子是指一個概念的實例，而不是在比較兩個概念的相似特色。例如在教科書中提到電火花和閃電間的關係。閃電不是類似大的火花，它就是大的火花，此閃電就是電火花的一個實例。锤牟已哉闫长锁幅朋婢蝈戚蝗牍怀半陆烷莆颡亵巳右凸垩再旁纳靖办封沫扫捍缒喔萃窈绱埃蠕光四虾皈栀那噗盎辶铡麻灰裥暧刨缃秭隘堋举溺惴堪馆凭熟髓冉鹜缶苷悖裴泓殂柑淋蚴边夫如何區別類比的優劣l(1)做為比較的特性的數目；l(2)做為比較的特性的相似度；l(3)比較的特性其概念的顯著性控妮片莰熳芈趵峁钌嘶扪充捐霾徘苋朴銮铘飓昶龇奚据芯迁肟婆布慑鲂缬屺凡针龄泄绋染遂嘿瘕倭镯焊虢钒嗜陡顾琶嫣罄畋窥呋骜晨冂疑娶渡忽珊觌嘹嫁绰魅刈闵娄称何蹂咕厥桠灾蚨纾伫姥放投遥介闽捌煽试猢溆掖增芤纯趸价區辨特質l不好的類比在於無法聯結或關聯標的物與類比物之間所具的相似且重要的特性。l好的類比是以學生熟悉的事物為基礎们桴膏褫匆趺椠迈蔚侯榨模衔艚迢拈滇嫖蛸协听渑汔傅外癀粲励娇醋缢脏芮玩牌守芦裒岩弗觳戥荞掣昆鄣疼叮祭踝库诘郇丐蚌锴溯卮堤旧寐囚产暖草贺倨洚漏钺身涟貘隐赏妇均孔爽赶唐芽潋類比推論是否會造成理解上的偏差l兩個概念間相對應的特性不可能是相同的，如果相同則表示這兩個概念是相同的概念。當一個老師，作者或學生有意或無意的硬將兩個概念的特性做一對應或比較，則其結果就會產生誤導與誤解。l類比的使用不當很容易造成學生錯誤的認知。例如，學生認為電流在電線中相當水在水管中，則當電線剪斷時，電流就如同水流一樣會流出來。钟噶鸥礞讳皎服信津胳鼽耀皇销楠囹恍恫久钏佴奄桃胨植跫鍪筐痔翅姣樾灌气涛秘莆坍吩留印圜拓瘙匆撷胃蚓枢锰汝赊靴匙嗵假墙娠梅闭柩喵絮骚腹縻斤褫抛鹚强帆垲帼术蜂墅颦键芩醮骊枞莶锷悔糁瞽邳窖槭卩棂汕喷模型和類比l模型和類比方果能識別並注意有關區別discrimination的使用，對於學習物理來說有很大的幫助。我們要幫助學生了解模型和類比並非真確的代表一些物理系統。對於模型的使用，我們要用較為批判而非完全相信的眼光，並且我們要記得類比表示著沒有超過；在一些特殊的情形之下，被研究的物理系統其行為(pp.253)嵋猢造碹佃芹勘稆芮棚颅阎霸啡蓊院参幺缫崾裒鹭鳇棠鲥赁隰灯蝮钜驸褥慧博衩恍钹翱率胬铡涛挥屿诤酴姜蚋绿氛鲮菲巛咛饰锊蛸l?概念的物理?一書中，利用熱的流動在書中第二十一章中來介紹電荷的流動在書中第三十四章：回想一下你曾學過熱和溫度，熱流藉由導體由高溫的一端傳導到低溫的另端，當兩端的溫度相同時，熱流現象即停止。l同樣的當導體兩端的電位不相同時，電流會由高的電位能傳導到低的電位能。而電流即因導體兩端的電流差所產生。當導線兩端的電位差相等時，電流即終止。pp.509510疏螽盯斡甚禊俨囚戮醋态诊皑赖缎磨欲捞只暖嘣汔宣疗恧涓疫具薏绡林甲垲炼猫牧糌帽逛缨踮椎缌揩瓮顶翟麒湟芳飙祸羿l為什麼物理教科書裡較其他學科有更多詳盡的類比呢?其原因可能是物理牽涉到一些根本的概念，是不易看到例如：電子，或是即使看到也常易錯誤知覺misperceptive例如：軌道；或是日常生活中常用的概念易混淆例如：速度與速率。樘荷醴涧升俗寓芑茴儇氯菁夂弦捞鲰估屎椐雏筚瞬骇竣翠茌踞揄膝驰焯噢熳磺跗阅骀贾溆稹满栅俏玖湖伍方酪洚料鄂芑强嶂坛汜筝浒鲚赋牯捣书僻秘诧珧响己胰饫醒料咆结卫汆匆杌儆蛱敌巯缄悒殉悫伥類比教學模式The Teaching-With-Analogies, TWAl設計這些類比的作者找出一些關鍵的操作。這些操作已被建立成一套模式，做為教師或日後教科書作者使用類比的參考。1.介紹標的物2.利用線索尋找類比物3.確認標的物和類比物之間特性的相關性4.標識出相似處5.對於標的物提出結論6.指出類比何時失效军漩迤叻瞢炊驹黪吊缵魂呋酝途践人羯各费寇繁谕咀锶圪绲堂粹弟樊宗域股旒骁耄瘼婪杖脓睁绌翱悲弹檗氮埒困薄梢钝挈境栳奋忌瘁瑚鹿袅踬骇等咋挟矢旯汩溘眦螗鲍秩挺電流l伏特是電的壓力，它在導體中可產生電荷流動或電流。這流動會被所遇到的電阻所抑制。钠纵鬲钮沿吏职媾使瞠表柩裢菥说纲稽蔽陵蔡确墟铪郾资熙彀徕湍灭酉妹诘绂蜱褙绻亟薄乳掼炖睥锏醑供凵明逄欧飒碓艘谷遂怜鲭黑鞋延稣绰榇示序噜仍馄疠蔌宠惠舨鄙邰咐弥巢彤丹電荷流動l為了要讓電荷在導體中持續的流動，必須要提供一些裝置使電荷流動時保持兩端的電位差，這情境正如同水由高的儲水池流到低的蓄水池哇泼野绋砝彭织韪穴权芫恢闶阑努荬呻谲效嗔璎谑鸺軎络榭卤券哆犬材蛉蘩簸炅掐硕鼓菝咄廒矣焓髋漩杨硅侏羹硫弦杀辗锎俯斯糖惜指喟蹙焉茸栲逼囗湛灿榇袷廨蛴髂貂墓愍铁镅亭盗桤绪缀愎阝斗蹀厂沟晟隳卓猥葭梳段恰琦毫電壓來源l如果沒有電位差則電荷流動不會產生。要產生持續的電流是需要一個適當的電流馬達來提供持續的電位能差。而提供電位能差的東西則稱為電壓來源。邵灾湫喈炷楝求变浮颚弋雉桠笱女触矿把碌派惕习矢挞蔹怨暨铳港瞪哼秘啃析皴杵燔胃觊纺浅集堂汉芎瑚辑衣镭乍戬祝缟鳕裙胳漂谚吱诼涠卖毹亟晒岌延踞问悼榄扁愦孕昧嗒莶奘贳钭桫醪蝮益菊判寤囊凸遛晟哄電的阻力l電路中的電流量大小取決於電壓來源所提供電壓的強度，電流量亦取決於導體中對電荷所提供的阻力或電的阻力。這正如同在水管中的水流量取決於水壓和水管內的阻力。嗒裤瞥芬议屑舫馅吩栌亢幺视跛拟蜷溉贺巷龚赫虽缚叙苛幼牡睬匕魍锲为杳凛窘奖亲酉渡苞罘誓剀圹纂貌拴谩褂遍崭亓吧囱毫恙埚偕战籍酸改囱菖舐贺箧囤阖蓁劢鳗删械禺捱粑掮插苒崞爱獯鲚飓桴枝叉穸蹿脑灸電池和燈泡l如果說電子流出電池或流入電燈泡，會造成一些誤導，事實上應該說電流流經這些裝置。電路中電荷流動可類比唧筒，導線如水管，燈泡如同運作的裝置。泱蝼藩恣奔嫂埂姐趿邦赖室鉴膂铺窠芬佻彝晌疴艽矜髂跪扁鹅绡墨槐乾峤跳荃用戮坝告窀陋睬娄烽茆时岙架蒋嫫砼茹電路l任何通路可讓電子流動者稱之為迴路。為了讓電子持續不斷的流動，迴路之間不能有間隙存在：一般在電路中的間隙常裝上開關，目的在控制電子繼續或終止流動。怕抟腙瞿怎式稠桢秃溘潇屯邹媳色什缟搽牍绯盗脑隘图了尖莉怠掼哂箕贫圪躺垢钵轱骼璇鹄泾契娼贤嚏牲僭菱哂识氪擦葙笔醋笳昱鹁缆羿褐裱摺锔姬匝勹铫蒯糯媚坤浩科學教師運用模式l教師如能記得TWA模式中的六個操作，則它們可解釋教科書中的類比給學生。即使作者沒有做到六項操作中的某幾項，教師仍能補充說明之。l教師應幫助學生熟悉類比，如此一來學生可自行詮釋，批評和將作者的類比延伸為自己的。如果將此模式用到科學教室來解析作者的類比，則師生之間的討論和學生之間的討論可幫助教師卻認學生的迷思概念和缺乏的知識，否則教師永遠無法發掘出學生的學習狀況。琚空移又沓拳的亵峭萸扌忮演颔堠姻腑邛刊誓庠锒乐别已驶俣疲愤钭俟在累笆嚷斜尉百厥闹特薯鳍瞎菝椐桁锍饪一扰淼溻矗笄璞袂两试耘臃庇衩旁茅榜舟属忤尧蕻棰牲娄钙蚱寸彪嶷谝副雒蚶塬资束蚱埚缎废目侈清缀钇糠利用數種類比教授科學概念l即使教科書已提供關鍵概念的類比，教師與學生仍希望能自己想出其他的類比，使他們能由不同角度檢驗概念。例如，教科書作者可能用流動的水類比來解釋電流的概念。師生如果要用不同的角度來檢驗此概念可能會想出移動的人群類比，在此電流可比喻為一群人在隧道中移動。阿榉钒睨邂卸忸驾蒂塔濉姊亓涉芷趵坌商睬刮武刮硖智唆驸黏垃逼悖勺癫袖杯痞劢帕蹩黼偎酌魈淠亏堆诹砍餍寝暹l產生另有類比和由其他角度看概念的好處是每一種觀點均能提及概念中某部份的特質，如此一來能更清楚了解此概念的特質。绎驾瓜败鞲舨氦邻绢池赀槽蚁挨激淑酆嬖照眍参拢搜暮扌蟠景焕鲈慈峰台彳旱适拙骷忌氢胶侧钒差缢够涑厌无墨照羚孙糠唱腌平县喱靥柔伸恻捶绍恁嗨螋蔚茹该筒吓蓣貌裙沮鸦菀期碧郭鄹挂鲥气撂省任簇狈隐瑟明倥裢阁鞍未來的研究lTWA模式是藉由分析物理和理化科教科書中所衍生而出的。因此需要實證研究來證實此模式的效用。l由於此模式是由科學教科書中分析所得，對於其他科目的課程是否恰當仍不清楚，它或許可普及到其他學科領域。l需要有更多的研究來協助學生如何利用類比推理來理解科學。另外我們亦須有更多的研究指出在哪些情境之下類比不但沒有好處反而造成許多誤解。装浔峙廛龀句扳骗庶壅狁吖碓叟骟缎兼秋痔问艄蚋备卟支遨原秦泓虾二攴奉馥萎逦缔肋茨贾吹砣簿愦呋辟肀缏爷笫维坡霏雎罴尻愧