第九章 对流换热 p1859.1 对流对流换热基本概念换热基本概念对流换热对流换热是指是指 “相对于固体表面流动的相对于固体表面流动的” 流体流体与与固体表面固体表面之间的之间的热量传输。热量传输。描述：描述：1. 1.对流换热对流换热是在是在流体流动进程中发生流体流动进程中发生的热量传递现象的热量传递现象。2. 2.它是依靠它是依靠流体质点的移动流体质点的移动进行热量传递的进行热量传递的。3. 3.与流体的与流体的流动情况流动情况密切相关。密切相关。 4. 4.当流体作层流流动时，在当流体作层流流动时，在垂直于流体流动方向上垂直于流体流动方向上的热的热量传递，量传递，主要以热传导主要以热传导（也也有较弱的自然对流）的方有较弱的自然对流）的方式进行。式进行。第二篇第二篇 ：热量传输热量传输1n n对流换热对流换热对流换热对流换热与与与与热对流热对流热对流热对流不同，不同，不同，不同，对流换热对流换热对流换热对流换热既有热对流，也有导热；既有热对流，也有导热；既有热对流，也有导热；既有热对流，也有导热；不是基本传热方式。不是基本传热方式。不是基本传热方式。不是基本传热方式。n n对流换热实例：对流换热实例：对流换热实例：对流换热实例： 暖气管道、风扇对电子器件冷却等暖气管道、风扇对电子器件冷却等暖气管道、风扇对电子器件冷却等暖气管道、风扇对电子器件冷却等 对流换热的特点：对流换热的特点：(1) (1) 导热导热导热导热与与热对流热对流热对流热对流同时存在的复杂热传递过程。同时存在的复杂热传递过程。(2) (2) 必须有必须有直接接触直接接触（流体与壁面）和（流体与壁面）和宏观运动宏观运动；也必须有；也必须有温温差差。第九章 对流换热第二篇第二篇 ：热量传输热量传输总结：总结：对流换热：导热对流换热：导热 + 热对流；壁面热对流；壁面+流动流动2对流换热的分类：对流换热的分类： 1. 从流动起因分：从流动起因分：自然对流自然对流：流体因：流体因各部分温度不同各部分温度不同而引起的而引起的密度差异密度差异所产生的流动所产生的流动（Free convection）强制对流：强制对流：由外力（如：泵、风机）作用所产生的流由外力（如：泵、风机）作用所产生的流动动（Forced convection）第九章 对流换热第二篇第二篇 ：热量传输热量传输3 2. 从从换热表面的几何因素换热表面的几何因素分：分：内部流动内部流动对流换热对流换热：管内或槽内：管内或槽内外部流动外部流动对流换热对流换热：外掠平板、圆管、管束：外掠平板、圆管、管束 3. 从流动状态分：从流动状态分：层流层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。：整个流场呈一簇互相平行的流线。（Laminar flow）湍流湍流：流体质点做复杂无规则的运动。：流体质点做复杂无规则的运动。（Turbulent flow）4 4. 从流体有无相变分：从流体有无相变分：单相换热：单相换热： （Single phase heat transfer）相变换热：相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等凝结、沸腾、升华、凝固、融化等（Phase change）：）： Condensation、Boiling5679. 1. 1 9. 1. 1 温度边界层温度边界层温度边界层温度边界层流固界面对流换热：流固界面对流换热：流固界面对流换热：流固界面对流换热：(1) (1) 由于速度边界层的存在，导致温度边界层的产生。由于速度边界层的存在，导致温度边界层的产生。由于速度边界层的存在，导致温度边界层的产生。由于速度边界层的存在，导致温度边界层的产生。(2) (2) 温度边界层与速度边界层厚度一般不相等。温度边界层与速度边界层厚度一般不相等。温度边界层与速度边界层厚度一般不相等。温度边界层与速度边界层厚度一般不相等。(3) (3) 温度边界层同样有层流与紊流之分。温度边界层同样有层流与紊流之分。温度边界层同样有层流与紊流之分。温度边界层同样有层流与紊流之分。 层流：层流：层流：层流：热量传输以热量传输以热量传输以热量传输以传导传导传导传导为主为主为主为主 紊流：紊流：紊流：紊流：热量传输以热量传输以热量传输以热量传输以对流对流对流对流为主为主为主为主(4) (4) 紊流时，温度边界层在壁面法线上有紊流时，温度边界层在壁面法线上有紊流时，温度边界层在壁面法线上有紊流时，温度边界层在壁面法线上有: : 层流底层区层流底层区层流底层区层流底层区，过渡区过渡区过渡区过渡区， 紊流区紊流区紊流区紊流区 三个区域。三个区域。三个区域。三个区域。(5) (5) 温度边界层特点：温度边界层特点：温度边界层特点：温度边界层特点： A: A: 较薄。较薄。较薄。较薄。 B: B: 沿厚度方向温度变化大。沿厚度方向温度变化大。沿厚度方向温度变化大。沿厚度方向温度变化大。 8速度边界层和温度边界层关速度边界层和温度边界层关系：系：1. 既有联系，也有区别。2. 温度分布受速度分布的影响，但是它们的分布曲线并不相同。速度边界层厚度和温度边界层厚度不相等。 9紊流条件下的温度边界层分为三个区域：紊流条件下的温度边界层分为三个区域： （1）紊流区 （p186特点） （2）过渡区，（3）层流底层区.109. 1. 2. 9. 1. 2. 牛顿冷却公式牛顿冷却公式牛顿冷却公式牛顿冷却公式 （NewtonNewton，17021702）h是对流换热系数是对流换热系数，是一个把众多影，是一个把众多影响对流换热因素综合而成的系数。响对流换热因素综合而成的系数。第二篇第二篇 ：热量传输热量传输第九章 对流换热Ts, Tf 分别为璧面温度和流体温度，分别为璧面温度和流体温度， F是换热面积，是换热面积，h是对流换热系数，是对流换热系数，Q 是热流量，是热流量， q是热流密度。是热流密度。119.1.3. 对流换热系数对流换热系数 h 的计算式的计算式固体壁面处（固体壁面处（y=0）, 该处的热量传输只有导热。该处的热量传输只有导热。导热速率导热速率对流换热速率对流换热速率(9-3) 对流换热系数对流换热系数 h 的计算式，的计算式，也叫也叫 “换热微分方程换热微分方程”129.1.4 影响对流换热系数影响对流换热系数 h 的因素的因素 p187 1 流体的物理性质流体的物理性质：影响较大的物性如密度、比热cp、导热系数、粘度等； 2 流体的状态流体的状态：液体、气体、蒸汽及在传热过程中是否有相变。有相变时对流传热系数比无相变化时大的多； 3 流体的运动状况：流体的运动状况：层流、过渡流或湍流 (Re)； 4 流体对流的状况：流体对流的状况：自然对流，强制对流； 5 传热表面的形状、位置及大小传热表面的形状、位置及大小：如管、板、管束、管径、管 长、管子排列方式、垂直放置或水平放置等。13注意：注意：1. 流体物理性质与温度有关。流体物理性质与温度有关。2. 用以确定物性的温度称用以确定物性的温度称 “定性温度定性温度”。3. 定性温度的选择方式：定性温度的选择方式：a. a.可以选择流体的平均温度，可以选择流体的平均温度，b.b.可以选择璧面的平均温度，可以选择璧面的平均温度， c. c.可以选择二者的平均温度：可以选择二者的平均温度： 取取Tm = 0.5(Tf+Ts)149.2 对流换热的数学表达对流换热的数学表达 p189由能量守恒定律，有如下关系式：由能量守恒定律，有如下关系式：对流输入的热量对流输入的热量 对流输出的热量对流输出的热量+传导输入的热量传导输入的热量 传导输出的热量传导输出的热量微元体内能的累积量微元体内能的累积量15经推导，最后得到经推导，最后得到热量平衡方程热量平衡方程 ：（：（9-5）和（）和（9-6） 也叫做也叫做傅立叶傅立叶-克希霍夫方程（克希霍夫方程（F-K 方程）方程） （9-5）（9-6）实体导数傅立叶克希霍夫导热微分方程条件：1) ，cp均为常数，不可压缩流体。 2) 无内热源，无粘性耗散。纯固体导热（没有流动）：（8-10）16柱坐标系下的热量平衡方程热量平衡方程 ： P.191, (9-7)式 （）球坐标系下的热量平衡方程热量平衡方程 ： P.191,(9-8)式（）未知数：T，vx, vy, vz引入三个动量平衡（N-S）方程 和 连续性方程 （引入p）再加上对流换热微分方程：观察（9-5）式热量平衡方程17对流换热微分方程组：F-K 方程 (9-5)式N-S 方程 (3-47)(3-49)式连续性方程 (3-44)式换热微分方程 (9-3)式未知数：T，vx, vy, vz，p，h理论上可以求解。（见P.191）189.3 流体流过平板时流体流过平板时, 层流对流换热层流对流换热 p1929.3.1. 平板边界层对流换热微分方程组边界层对流换热微分方程组 (层流，稳定)换热微分方程（9-3）F-K方程（9-9）N-S方程（3-94）连续性方程（3-92）边界条件：（平板温度不变）1)y=0时， vx =0, vy =0, T =TsT02) y=时， vx =v , T =T19从方程组看到，导热微分方程和运动微分方程形式一样，板从方程组看到，导热微分方程和运动微分方程形式一样，板面温度不变时，边界条件也相似。显然，面温度不变时，边界条件也相似。显然，普朗特数 / /a a 表达表达了速度与温度分布的相似性。了速度与温度分布的相似性。定义普朗特数(物性准数)普朗特数Pr表示：动量传输和热量传输能力的相对大小。在边界层理论当中，Pr是速度边界层与温度边界层的相对厚度指标。Pr 1， a , TPr1， T20方程组精确解 (实际包含了近似处理) 示于p.194，图9-8。图9-8，各种Pr下的平板上层流边界层内的无量纲温度分布纵坐标无量纲温度横坐标关系与Pr有关。Pr1，温度分布与速度分布规律相同。21气体气体 Pr数一般为0.61，且几乎不随温度变化。一般液体一般液体(水，有机液体等水，有机液体等) Pr 1 (Pr=250), T液态金属液态金属 Pr 1， 0.5时， (9-15)式 0.006 Pr 0.03 时， (9-16)式 249.3.2. 9.3.2. 平板边界层对流换热积分方程组平板边界层对流换热积分方程组平板边界层对流换热积分方程组平板边界层对流换热积分方程组 p195 p195 （了解）（了解）（了解）（了解）对于Pr/a 1，流体温度T，流速v，只考虑y方向上的导热热量积分方程：(9-18)(1) 温度分布：温度分布： 令边界条件：若令25得：或(9-20)温度分布式 (2) 边界层厚度边界层厚度将上式代回积分方程，并注意到及得26解之，得由边界条件：x = x0 时，T0 （x0 为温度边界层起始位置）得27 (3) 求求h由温度分布式(9-20)，代入换热微分方程，得28平均换热系数29强调强调:以上结果条件是 Pr 1 及T Tf，则边界层中流体温度沿着y方向（远离壁面方向）上流体温度Tf 单调递减。（2） a. 壁面处，流体流速为零。b. 在边界层外，由于无温度差，流速度也为零。所以 y 方向有 vx 的极大值。41（3） 在流动方向上，流速vx不断增加（这与强制流动相反），存在层流向紊流的转度，边界层厚度增加，对流换热因素降低， h 值减小。紊流区，h 值稳定。429.6.1 垂直平板层流自然对流换热精确解垂直平板层流自然对流换热精确解 p212A. 基本方程： (连续性方程动量平衡热量平衡)B. 边界条件： 壁面温度恒定边界层外43C. Ostrach （奥斯特拉茨）解：44平均换热系数45D. 一般情况下，自然对流换热准数方程例：垂直平板（圆柱）其它，见P.214，表9-246处理问题步骤： （设给出流体温度 Tf 和壁温Ts，长度L）1.算出定性温度 Tm (TfTs) /22.由 Tm 查到 (算出) 流体物性参数 a， ( Pr / a， 气体 1/ Tm)3. 求Gr4. 由 Gr Pr 的值以及流动条件，查得准数方程或简化公式。5. 求得 h 及其它 (Q, q)。47