电能化学能电解电解电池电池物理化学电子教案第八章8/30/2024第八章 电解质溶液8.1 电化学中的基本概念和电解定律 8.2 离子的电迁移率和迁移数 8.3 电解质溶液的电导 8.4 电解质的平均活度和平均活度因子 8.5 强电解质溶液理论简介8/30/2024 8.1 电化学中的基本概念和电解定律电能化学能电解电解电池电池 电化学主要是研究电能和化学能之间的相互转化及转化过程中有关规律的科学。原电池和电解池电解 精炼和冶炼有色金属和稀有金属 电池 电化学分析 生物电化学电化学的用途电解法制备各种化工原料、金属复合材料和表面特种材料电镀法保护和精饰金属阳极钝化和氧化着色等 汽车、宇宙飞船、照明、通讯、生化和医学等方面都要用不同类型的化学电源。A. 自由电子作定向移动而导电B. 导电过程中导体本身不发生变化C. 温度升高，电阻也升高D. 导电总量全部由电子承担第一类导体又称电子导体，如金属、石墨等能导电的物质称为导电体，通常分为两类：第一类导体的特点是：第二类导体又称离子导体，如电解质溶液、熔融电解质等第二类导体的特点是：A. 正、负离子作反向移动而导电B. 导电过程中有化学反应发生C. 温度升高，电阻下降D. 导电总量分别由正、负离子分担 *固体电解质，如 等，也属于离子导体，但它导电的机理比较复杂，导电能力不高，本章以讨论电解质水溶液为主。正极、负极、电势低的极称为负极，电子从负极流向正极。负极：电势高的极称为正极，电流从正极流向负极。正极：阴极、阳极发生还原作用的极称为阴极。阴极：(Cathode)(Cathode)发生氧化作用的极称为阳极。阳极：(Anode)(Anode) 在原电池中，阴极是正极；在电解池中，阴极是负极。 在原电池中，阳极是负极；在电解池中，阳极是正极。电解质溶液阳离子迁向阴极，在阴极上发生还原作用-+电源电解池+阳阳极极-阴阴极极阴离子迁向阳极，在阳极上发生氧化作用在电解池中阳极上发生氧化作用阴极上发生还原作用在电解池中-+电源电解池+阳阳极极-阴阴极极阳离子迁向阴极阴离子迁向阳极在原电池中负载电阻正极负极ZnZnSO4溶液阳阳极极CuCuSO4溶液阴阴极极Danill电池在阴极上发生还原的是在阳极上发生氧化的是在电极上发生反应的先后由其性质决定阳极上发生氧化作用阴极上发生还原作用在电解池中，用惰性电极-+电源电解池+Pt-Pt电极上的反应次序由离子的活泼性决定阳极上发生氧化作用阴极上发生还原作用在电解池中，都用铜作电极-+电源电解池+Cu-Cu电极有时也可发生反应Faraday电解定律 Faraday 归纳了多次实验结果，于1833年总结出了电解定律 在电极界面上发生化学变化物质的质量 与通入的电荷量成正比。 通电于若干个电解池串联的线路中，当所取的基本粒子的荷电数相同时，在各个电极上发生反应的物质，其物质的量相同，析出物质的质量与其摩尔质量成正比。 人们把在数值上等于1 mol元电荷的电量称为Faraday常数。已知元电荷电量 e 为 电子得失的计量系数为 z+，欲从阴极上沉积出1 mol M(s)，即反应进度为1 mol 时，需通入的电量为 Q如果在电解池中发生如下反应：若反应进度为 时需通入的电量为 若通入任意电量Q时，阴极上沉积出金属B的物质的量 和质量 分别为：根据电学上的计量关系这就是Faraday电解定律的数学表达式若电流强度是稳定的的，则荷电粒子基本单元的选取 根据法拉第定律，通电于若干串联电解池中，每个电极上析出物质的物质的量相同，这时，所选取的基本粒子的荷电绝对值必须相同。例如：荷一价电荷一价电阴极 阳极荷三价电荷三价电阴极 阳极荷二价电荷二价电阴极 阳极例题：通电于 溶液，电流强度 求： 通入电荷量 通电时间 阳极上放出氧气的质量阴极上析出已知 解解1 1若电极反应表示为阴极阳极析出1.20g Au(s)时的反应进度为解解2 2若电极反应表示为阴极阳极析出1.20g Au(s)时的反应进度为Faraday电解定律的意义 是电化学上最早的定量的基本定律，揭示了通入的电量与析出物质之间的定量关系。 该定律在任何温度、任何压力下均可以使用。 该定律的使用没有什么限制条件。或电流效率8.2 离子的电迁移率和迁移数离子的电迁移现象离子的电迁移率和迁移数离子迁移数的测定 设想在两个惰性电极之间有想象的平面AA和BB，将溶液分为阳极部、中部及阴极部三个部分。假定未通电前，各部均含有正、负离子各5 mol，分别用 +、- 号代替。 设离子都是一价的，当通入 4 mol 电子的电量时，阳极上有 4 mol 负离子氧化，阴极上有 4 mol正离子还原。 两电极间正、负离子要共同承担4 mol电子电量的运输任务。 现在离子都是一价的，则离子运输电荷的数量只取决于离子迁移的速度。1设正、负离子迁移的速率相等，则导电任务各分担2 mol，在假想的AA，BB平面上各有2 mol正、负离子逆向通过。 当通电结束，阴、阳两极部溶液浓度相同，但比原溶液各少了2 mol而中部溶液浓度不变。AABB阳极部中部阴极部阳极阳极阴极始态终态2设正离子迁移速率是负离子的三倍， ，则正离子导3 mol电量，负离子导1 mol电量。在假想的AA,BB平面上有3 mol正离子和1 mol负离子逆向通过。 通电结束，阳极部正、负离子各少了3 mol，阴极部只各少了1 mol，而中部溶液浓度仍保持不变。AABB阳极部中部阴极部阳极阳极阴极始态终态离子电迁移的规律：1.向阴、阳两极迁移的正、负离子物质的量总和恰好等于通入溶液的总电量。 如果正、负离子荷电量不等，如果电极本身也发生反应，情况就要复杂一些。离子的电迁移率和迁移数离子在电场中运动的速率用公式表示为： 电迁移率的数值与离子本性、电位梯度、溶剂性质、温度等因素有关，可以用界面移动法测量。为电位梯度 离子的电迁移率又称为离子淌度(ionic mobility)，相当于单位电位梯度时离子迁移的速率 称为正、负离子的电迁移率,单位 。 离子迁移数的定义 把离子B所运载的电流与总电流之比称为离子B的迁移数（transference number）用符号 表示。是量纲一的量，单位为1，数值上总小于1。 由于正、负离子迁移的速率不同，所带的电荷不等，因此它们在迁移电量时所分担的分数也不同。其定义式为：迁移数在数值上还可表示为： 负离子应有类似的表示式。如果溶液中只有一种电解质，则： 如果溶液中有多种电解质，共有 i 种离子，则： 设相距为l、面积为A的两个平行惰性电极，左方接外电源负极，右方接正极，外加电压为E。在电极间充以电解质 的溶液，它的浓度为c( ), 解离度为 。离子的电迁移l 设正离子迁移速率为 ，单位时间向阴极方向通过任意截面 的物质的量为 ，所迁移的电量为 ，因为是单位时间，所以：同理因为溶液是电中性的，所以（，电场梯度相同）1Hittorf 法 在Hittorf迁移管中装入已知浓度的电解质溶液，接通稳压直流电源，这时电极上有反应发生，正、负离子分别向阴、阳两极迁移 小心放出阴极部（或阳极部）溶液，称重并进行化学分析，根据输入的电量和极区浓度的变化，就可计算离子的迁移数。 通电一段时间后，电极附近溶液浓度发生变化，中部基本不变离子迁移数的测定Hittorf 法中必须采集的数据：1. 通入的电量，由库仑计中称重阴极质量的增加而得，例如，银库仑计中阴极上有0.0405 g Ag析出，2. 电解前含某离子的物质的量n(起始）3.电解后含某离子的物质的量n(终了）4.写出电极上发生的反应，判断某离子浓度是增加了、减少了还是没有发生变化5.判断离子迁移的方向试求 和 的离子迁移数。例题：称重阴极部溶液质量为 在Hittorf 迁移管中，用Cu电极电解已知浓度的 溶液。通电一定时间后，串联在电路中的银库仑计阴极上有 析出。据分析知，在通电前含在通电后含先求 的迁移数，以 为基本粒子，已知：阴极上 还原，使 浓度下降 迁往阴极，迁移使阴极部 增加，解法1：解法2：先求 的迁移数，以 为基本粒子 阴极上 不发生反应，电解不会使阴极部 离子的浓度改变。电解时 迁向阳极，迁移使阴极部 减少。求得解法3： 先求 的迁移数，以 为基本粒子已知 解法4：(2) 阳极部先计算 迁移数，阳极部 不发生反应， 迁入。（1）阳极部先计算 的迁移数，阳极部Cu氧化成 ，另外 是迁出的， 如果分析的是阳极部的溶液，基本计算都相同，只是离子浓度变化的计算式不同。 在界移法的左侧管中先放入 溶液至 面，然后小心加入HCl溶液，使 面清晰可见。2界面移动法 通电后 向上面负极移动， 淌度比 小,随其后，使 界面向上移动,通电一段时间移动到 位置。界移法比较精确，也可用来测离子的淌度。 根据毛细管内径、液面移动的距离、溶液浓度及通入的电量，可以计算离子迁移数。毫安培计毫安培计开关开关电源电源可变电阻可变电阻电量计电量计2界面移动法界面移动法测定迁移数的装置界面移动法测定迁移数的装置毫安培计毫安培计开关开关电源电源可变电阻可变电阻电量计电量计设毛细管半径为 ，截面积 与 之间距离为 ，溶液体积 。 迁移的电量为 ，的迁移数为：在这个体积范围内， 迁移的数量为， 3电动势法 在电动势测定应用中，如果测得液接电势值，就可计算离子的迁移数。 以溶液界面两边都是相同的1-1价电解质为例，由于HCl浓度不同所产生液接电势 的计算式为已知 和 ，测定 ，就可得 和 的值（见下章）8.3 电解质溶液的电导电导、电导率、摩尔电导率*电导的测定电导率、摩尔电导率与浓度的关系离子独立移动定律和离子的摩尔电导率电导测定的一些应用电导、电导率、摩尔电导率电导（electric conductance）电导是电阻的倒数 电导 与导体的截面积成正比，与导体的长度成反比 电导的单位为 或 电导率（electrolytic conductivity）因为比例系数 称为电导率。 电导率相当于单位长度、单位截面积导体的电导 电导的单位是 或 电导率也就是电阻率的倒数：电导率的定义电导率的定义电导率的定义示意图电导率的定义电导率的定义摩尔电导率（molar conductivity） 在相距为单位距离的两个平行电导电极之间，放置含有1 mol电解质的溶液，这时溶液所具有的电导称为摩尔电导率 是含有1 mol电解质的溶液的体积，单位为 ， 是电解质溶液的浓度，单位为 。摩尔电导率的位为 摩尔电导率示意图基本质点的选取 摩尔电导率必须对应于溶液中含有1mol电解质，但对电解质基本质点的选取决定于研究需要。 例如，对 溶液，基本质点可选为 或 ，显然，在浓度相同时，含有1mol 溶液的摩尔电导率是含有1mol 溶液的2倍。即： 为了防止混淆，必要时在 后面要注明所取的基本质点。*电导的测定几种类型的电导池： 电导池电极通常用两个平行的铂片制成，为了防止极化，一般在铂片上镀上铂黑，增加电极面积，以降低电流密度。电导测定的装置 电导测定实际上测定的是电阻，常用的Wheatstone电桥如图所示 AB为均匀的滑线电阻， 为可变电阻，并联一个可变电容 以便调节与电导池实现阻抗平衡，M为放有待测溶液的电导池， 电阻待测 I 是频率1000Hz左右的高频交流电源，G为耳机或阴极示波器。 接通电源后，移动C点，使DGC线路中无电流通过，如用耳机则听到声音最小，这时D，C两点电位降相等，电桥达平衡。根据几个电阻之间关系就可求得待测溶液的电导。电导池常数（cell constant）电导池常数 单位是 因为两电极间距离 和镀有铂黑的电极面积 无法用实验测量，通常用已知电导率的KCl溶液注入电导池，测定电阻后得到 。然后用这个电导池测未知溶液的电导率。电导率、摩尔电导率与浓度的关系强电解质溶液的电导率随着浓度的增加而升高。当浓度增加到一定程度后，解离度下降，离子运动速率降低，电导率也降低，如 和KOH溶液。弱电解质溶液电导率随浓度变化不显著，因浓度增加使其电离度下降，粒子数目变化不大，如醋酸。中性盐由于受饱和溶解度的限制，浓度不能太高，如KCl。电导率与浓度的关系摩尔电导率与浓度的关系 由于溶液中导电物质的量已给定，都为1mol，所以，当浓度降低时，粒子之间相互作用减弱，正、负离子迁移速率加快，溶液的摩尔电导率必定升高。 不同的电解质，摩尔电导率随浓度降低而升高的程度也大不相同。 是与电解质性质有关的常数将直线外推至 随着浓度下降， 升高，通常当浓度降至 以下时， 与 之间呈线性关系。德国科学家Kohlrausch总结的经验式为：强电解质的 与 c 的关系得到无限稀释摩尔电导率强电解质的 与 c 的关系弱电解质的 与 c 的关系 等稀到一定程度， 迅速升高 随着浓度下降， 也缓慢升高，但变化不大。 当溶液很稀时， 与 不呈线性关系见 的 与 的关系曲线弱电解质的 不能用外推法得到。离子独立移动定律和离子的摩尔电导率 德国科学家Kohlrausch 根据大量的实验数据，发现了一个规律：在无限稀释溶液中，每种离子独立移动，不受其它离子影响，电解质的无限稀释摩尔电导率可认为是两种离子无限稀释摩尔电导率之和 这就称为Kohlrausch 离子独立移动定律。这样，弱电解质的 可以通过强电解质的 或从表值上查离子的 求得。离子独立移动定律和离子的摩尔电导率对于强电解质，在浓度不太大时近似有利用这些关系式，从实验可测量求不可测量。对强电解质近似有几个有用的关系式电导测定的一些应用（1） 检验水的纯度纯水本身有微弱的解离 这样，纯水的电导率应为 事实上，水的电导率小于 就认为是很纯的了，有时称为“电导水”，若大于这个数值，那肯定含有某种杂质。普通蒸馏水的电导率约为去除杂质的方法较多，根据需要，常用的方法有： (1)用不同的离子交换树酯，分别去除阴离子和阳离子，得去离子水。 普通的蒸馏水中含有 和玻璃器皿溶下的硅酸钠等，不一定符合电导测定的要求。 (2)用石英器皿，加入 和 ，去除及有机杂质，二次蒸馏，得“电导水”。(2)计算弱电解质的解离度和解离常数设弱电解质AB解离如下：将上式改写成 以 作图，从截距和斜率求得 和 值。 这就是德籍俄国物理化学家Ostwald提出的定律，称为Ostwald稀释定律（3）测定难溶盐的溶解度难溶盐饱和溶液的浓度极稀，可认为 运用摩尔电导率的公式就可以求得难溶盐饱和溶液的浓度 难溶盐本身的电导率很低，这时水的电导率就不能忽略，所以： 的值可从离子的无限稀释摩尔电导率的表值得到（4）电导滴定 在滴定过程中，离子浓度不断变化，电导率也不断变化，利用电导率变化的转折点，确定滴定终点。 电导滴定的优点是不用指示剂，对有色溶液和沉淀反应都能得到较好的效果，并能自动纪录。1.用NaOH标准溶液滴定HCl。终点HClNaOH电导率仪(2) 用NaOH标准溶液滴定HAc终点HAc电导率仪NaOH8.4 电解质的平均活度和平均活度因子电解质的平均活度和平均活度因子离子强度当溶液很稀，可看作是理想溶液，则：电解质的平均活度和平均活度因子非电解质化学势表示式电解质化学势的表达式强电解质溶解后全部变成离子为简单起见，先考虑1-1价电解质，如HCl定义：离子平均活度（mean activity of ions）离子平均活度因子（mean activity factor of ions）离子平均质量摩尔浓度（mean molality of ions）对任意价型电解质定义：离子平均活度（mean activity of ions）离子平均活度因子（mean activity factor of ions）离子平均质量摩尔浓度（mean molality of ions）从电解质的 求对1-1价电解质对1-2价电解质离子强度式中 是离子的真实浓度，若是弱电解质，应乘上电离度。 的单位与 的单位相同。 从大量实验事实看出，影响离子平均活度因子的主要因素是离子的浓度和价数，而且价数的影响更显著。 1921年，Lewis提出了离子强度的概念。当浓度用质量摩尔浓度表示时，离子强度 等于： Lewis根据实验进一步指出，活度因子与离子强度的关系在稀溶液的范围内，符合如下经验式 这个结果后来被 理论所证实 8.5 强电解质溶液理论简介电导理论 离子互吸理论 vant Hoff 因子 实验中发现电解质溶液的依数性比同浓度非电解质的数值大得多，vant Hoff 用一个因子表示两者的偏差，这因子称为vant Hoff 因子或vant Hoff 系数，用 表示。非电解质电解质 离子互吸理论如渗透压离子氛的概念 若中心离子取正离子，周围有较多的负离子，部分电荷相互抵消，但余下的电荷在距中心离子 处形成一个球形的负离子氛；反之亦然。一个离子既可为中心离子，又是另一离子氛中的一员。 这是 理论中的一个重要概念。他们认为在溶液中，每一个离子都被反号离子所包围，由于正、负离子相互作用，使离子的分布不均匀。式中 是 i 离子的电荷， 是离子强度， 是与温度、溶剂有关的常数，水溶液的 值有表可查。 由于单个离子的活度因子无法用实验测定来加以验证，这个公式用处不大。的极限定律 根据离子氛的概念，并引入若干假定，推导出强电解质稀溶液中离子活度因子 的计算公式，称为 极限定律。 这个公式只适用于强电解质的稀溶液、离子可以作为点电荷处理的系统。极限定律的常用表达式 式中 为离子平均活度因子，从这个公式得到的 为理论计算值。 用电动势法可以测定 的实验值，用来检验理论计算值的适用范围。则式中 为离子的平均有效直径，约为 是与温度、溶剂有关的常数，在298 K的水溶液中， 对于离子半径较大，不能作为点电荷处理的系统， 极限定律公式修正为：弛豫效应（relaxation effect） 由于每个离子周围都有一个离子氛，在外电场作用下，正负离子作逆向迁移，原来的离子氛要拆散，新离子氛需建立，这里有一个时间差，称为弛豫时间。 在弛豫时间里，离子氛会变得不对称，对中心离子的移动产生阻力，称为弛豫力。这力使离子迁移速率下降，从而使摩尔电导率降低。 电导理论弛豫效应（relaxation effect） 电导理论 电导理论电泳效应（electrophoretic effect） 在溶液中，离子总是溶剂化的。 在外加电场作用下，溶剂化的中心离子与溶剂化的离子氛中的离子向相反方向移动，增加了粘滞力，阻碍了离子的运动，从而使离子的迁移速率和摩尔电导率下降，这种称为电泳效应。 电导理论电导公式 考虑弛豫和电泳两种效应，推算出某一浓度时电解质的摩尔电导率与无限稀释时的摩尔电导率之间差值的定量计算公式，称为 电导公式：式中 和 分别是电泳效应和弛豫效应引起的使 的降低值。 电导理论电导公式这个理论很好地解释了Kohlrausch的经验式：