研究试题背景研究试题背景 探究命题趋势探究命题趋势-谈谈2011年高考数学复习的一些设想和建议年高考数学复习的一些设想和建议函数与导数高考试题分析函数与导数高考试题分析（含集合与简易逻辑、算法、（含集合与简易逻辑、算法、框图）框图） 1.1.体现新增内容（函数与方程、积分）体现新增内容（函数与方程、积分）（2010山东高考理科山东高考理科7）由曲线）由曲线y= ,y= 围成的封闭围成的封闭图形面积为（图形面积为（ ）（A）(B) (C) (D) 【命题立意命题立意】本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积围成封闭图形的面积,考查了考生的想象能力、推理论证能力考查了考生的想象能力、推理论证能力和运算求解能力和运算求解能力. 【思路点拨思路点拨】先求出曲线先求出曲线y= ,y= 的交点坐标，再利的交点坐标，再利用定积分求面积用定积分求面积. 2.2.强化分段函数强化分段函数（2010福建理科福建理科4）函数）函数 的零的零点个数为（点个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 【命题立意命题立意】本题从分段函数的角度出发，考查了学生对基本本题从分段函数的角度出发，考查了学生对基本初等函数的掌握程度。初等函数的掌握程度。【思路点拨思路点拨】作出分段函数的图像，利用数形结合解题。作出分段函数的图像，利用数形结合解题。 3.3.体现函数的应用体现函数的应用 （2010陕西高考理科陕西高考理科0）某学校要召开学生代表大会，）某学校要召开学生代表大会，规定各班每规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以人推选一名代表，当各班人数除以10的余数的余数大于大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与与该班人数该班人数x之间的函数关系用取整函数之间的函数关系用取整函数y=x（x表示不大表示不大于于x的最大整数）可以表示为（的最大整数）可以表示为（ ）(A)y= (B) y= (C) y= (D) y=【命题立意命题立意】本题考查灵活运用已有的知识解决新问题的能力，本题考查灵活运用已有的知识解决新问题的能力，属难题。属难题。【思路点拨思路点拨】理解理解y=x的含义及选法规定是解题的关键，可的含义及选法规定是解题的关键，可用特例法进行解答用特例法进行解答. （2010北京理科北京理科4）如图放置的边长为）如图放置的边长为1的正方形的正方形PABC沿沿 轴滚动轴滚动.设顶点设顶点 的轨迹方程是的轨迹方程是 ，则函，则函数数 的最小正周期为的最小正周期为 ； 在其两个相邻零点间的在其两个相邻零点间的图象与图象与 轴所围区域的面积为轴所围区域的面积为 .【命题立意命题立意】本题考查函数的相关知本题考查函数的相关知识，考查了函数的周期、零点。要求识，考查了函数的周期、零点。要求考生具有探索意识和动手能力，属创考生具有探索意识和动手能力，属创新题。新题。【思路点拨思路点拨】先让先让APAP与与 轴重合，再轴重合，再向右滚动，作出向右滚动，作出 的图象。利的图象。利用图象求最小正周期及面积。用图象求最小正周期及面积。 4.4.创新意识创新意识（2010福建理福建理10）对于具有相同定义域）对于具有相同定义域D的函数的函数 和和 ，若存在函数，若存在函数 （ 为常数），对任给的正数为常数），对任给的正数m，存，存在相应的在相应的 ，使得当，使得当 且且 时，时， 总有总有 则称直线则称直线l:y=k+b为曲线为曲线 与与 的的“分渐近线分渐近线”。给出定义域均为。给出定义域均为 的四组函数如的四组函数如下：下： 其中，曲线其中，曲线 与与 存在存在“分渐近线分渐近线”的是（的是（ ）A. B. C. D. 【命题立意命题立意】本题从大学数列极限定义的角度出发，仿造构造本题从大学数列极限定义的角度出发，仿造构造了分渐近线函数，目的是考查学生分析问题、解决问题的能力，了分渐近线函数，目的是考查学生分析问题、解决问题的能力，考生需要抓住本质进行做答，是一道好题，思维灵活。考生需要抓住本质进行做答，是一道好题，思维灵活。【思路点拨思路点拨】读懂新定义、利用新定义，在新背景下进行即时读懂新定义、利用新定义，在新背景下进行即时性学习，即可解决问题。性学习，即可解决问题。 5.5.综合性综合性（2010陕西理陕西理3）从如图所示的长方形区域内任取一）从如图所示的长方形区域内任取一个点个点M（x,y）,则点则点M取自阴影部分的概率为取自阴影部分的概率为 ； 【命题立意命题立意】本题考查积分、几何本题考查积分、几何概率的简单运算，属送分题。概率的简单运算，属送分题。【思路点拨思路点拨】由积分求出阴影部分由积分求出阴影部分的面积即可的面积即可【命题立意命题立意】本题主要考查了定积分的几何意义以及几何概型本题主要考查了定积分的几何意义以及几何概型的计算公式的计算公式.【思路点拨思路点拨】由随机模拟想到几何概型，然后结合定积分的几由随机模拟想到几何概型，然后结合定积分的几何意义进行求解何意义进行求解. （2010 海南高考海南高考理科理科T13）设）设y=f(x)为区间为区间0,1上上的连续函数，且恒有的连续函数，且恒有0f(x) 1,可以用随机模拟方法近似计算可以用随机模拟方法近似计算积分积分 ,先产生两组（每组先产生两组（每组N个）区间个）区间0,1上的均匀随上的均匀随机数机数 , ,和和 , , ,由此得到由此得到N个点个点 （i=1,2,N）,在数出其中满足在数出其中满足 （i=1,2,N）的点）的点数数 ，那么由随机模拟方法可得积分，那么由随机模拟方法可得积分 的近似值的近似值为为 . 函数与导数解答题特点函数与导数解答题特点（2010 全国新课标理科全国新课标理科T21）设函数）设函数 = .（)若若 ,求求 的单调区间的单调区间;（）若当）若当 时时 ，求，求 的取值范围的取值范围. 1.1.理科解答题保持相对稳定理科解答题保持相对稳定【命题立意命题立意】本题考查利用导数研究函数的单调性，最值问题本题考查利用导数研究函数的单调性，最值问题. .【思路点拨思路点拨】利用导数求出函数的单调区间，然后再利用单调利用导数求出函数的单调区间，然后再利用单调性求参数的取值性求参数的取值. . 【命题意图命题意图】本小题主要考查函数、导数、不等式证明等知识本小题主要考查函数、导数、不等式证明等知识,通过运用导数知识解决函数、不等式问题通过运用导数知识解决函数、不等式问题,考查了考生综合运考查了考生综合运用数学知识解决问题的能力以及计算能力，同时也考查了函数用数学知识解决问题的能力以及计算能力，同时也考查了函数与方程思想、化归与转化思想与方程思想、化归与转化思想. （2010全国卷全国卷理理20） 已知函数已知函数 .（）若）若 ，求，求 的取值范围；的取值范围；（）证明：）证明： . 【命题立意命题立意】首先对函数首先对函数 进行求导进行求导 .然后将然后将 代入代入 中建立新的函数中建立新的函数 ，再对再对 求导，利用函数的单调性求求导，利用函数的单调性求 的取值范围；的取值范围； 问题（问题（）的证明，利用问题（）的证明，利用问题（）的结论进行合理配凑求解）的结论进行合理配凑求解.题号满分平均分难度理(20)124.380.37 错错因因分分析析 1. 1. 步步骤骤不不规规范范，证证明明的的严严谨谨性性不不够够，如如第第（）问对问对 在在 最大的证明不充分，只是因为最大的证明不充分，只是因为 即得最大值点即得最大值点. .2 2第第（）问问盲盲目目地地把把 展展开开设设为为 ，造造成成求求导的复杂运算甚至不能正确、严格地分析导的复杂运算甚至不能正确、严格地分析 的单调性的单调性. .3 3对对求求导导公公式式不不熟熟悉悉造造成成求求导导出出错错是是本本题题出出错错的的另另一一主主要要原原因因. .4 4证证明明第第（）问问时时分分类类讨讨论论意意识识不不足足或或不不能能正正确确灵灵活活地地实实现问题的转化导致出错现问题的转化导致出错. .5 5对本题不理解或思维深度不够导致本题做不出来对本题不理解或思维深度不够导致本题做不出来. .【命题立意】本题考查了导数的单调性、极值等知识，结合不【命题立意】本题考查了导数的单调性、极值等知识，结合不等式考查推理论证能力、运算求解能力，考查分类讨论思想、等式考查推理论证能力、运算求解能力，考查分类讨论思想、化归与转化思想。化归与转化思想。 【思路点拨思路点拨】（）可以构造函数，利用导数单调性，求已知）可以构造函数，利用导数单调性，求已知区间的最值证明不等式成立，区间的最值证明不等式成立，（）可结合（）可结合（）的结论和方法证明，要注意对）的结论和方法证明，要注意对a分类讨论分类讨论. （2010全国高考卷全国高考卷理理22）设函数）设函数 （）证明：当）证明：当 时，时， ；（）设当）设当 时，时， ，求，求a的取值范围的取值范围 （2010全国卷全国卷理理20） 已知函数已知函数 .（）若）若 ，求，求 的取值范围；的取值范围；（）证明：）证明： .（2010全国高考卷全国高考卷理理22）设函数）设函数 （）证明：当）证明：当 时，时， ；（）设当）设当 时，时， ，求，求a的取值范围的取值范围 （2010 全国新课标理科全国新课标理科T21）设函数）设函数 = .（)若若 ,求求 的单调区间的单调区间;（）若当）若当 时时 ，求，求 的取值范围的取值范围. 三道题汇总后比较一下可发现体型类似，甚至解三道题汇总后比较一下可发现体型类似，甚至解题方法如出一辙题方法如出一辙. . 2.2.文科解答题要求有所加强，由多项式函数向指文科解答题要求有所加强，由多项式函数向指对函数过渡利用导数研究函数的性质对函数过渡利用导数研究函数的性质（2010全国卷全国卷文科文科21）已知函数）已知函数（I）当）当 时，求时，求 的极值的极值;（II）若）若 在在 上是增函数，求上是增函数，求 的取值范围的取值范围. 【命题立意命题立意】本题主要考查利用导数研究函数的极值、单调区本题主要考查利用导数研究函数的极值、单调区间和确定参数的取值范围间和确定参数的取值范围. 考查了考生综合运用数学知识解决考查了考生综合运用数学知识解决问题的能力以及计算能力，同时也考查了函数与方程思想、化问题的能力以及计算能力，同时也考查了函数与方程思想、化归与转化思想归与转化思想. 题号满分平均分难度文(21)121.250.10 错因分析错因分析 1 1、不会求导、不会求导. .2 2、对高次多项式不会因式分解或分解的不熟练、对高次多项式不会因式分解或分解的不熟练. .3 3、不不会会正正确确求求出出极极值值；此此题题只只有有极极小小值值而而无无极极大大值值，部分考生误认为有极大值部分考生误认为有极大值. .4 4、计算能力差，如求出极值点代入、计算能力差，如求出极值点代入 计算错误。计算错误。5 5、分类讨论这一重要数学思想掌握得不好、分类讨论这一重要数学思想掌握得不好. .【命题立意命题立意】本题考查了导数的单调性、极值等知识，考查推本题考查了导数的单调性、极值等知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想。思想。 （2010全国全国文文21） 已知函数已知函数 .（）设）设a=2，求，求f（x）的单调区间；）的单调区间；（）设）设f（x）在区间（）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求）中至少有一个极值点，求a的取的取值范围值范围. （2010全国新课标文科全国新课标文科T21）设函数）设函数（）若）若a= ，求，求 的单调区间；的单调区间；（）若当）若当 0时时 0，求，求a的取值范围的取值范围.（2010全国全国文文21） 已知函数已知函数 。（）设）设a=2，求，求f（x）的单调区间；）的单调区间；（）设）设f（x）在区间（）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求）中至少有一个极值点，求a的取的取值范围值范围. （2010全国卷全国卷文科文科21）已知函数）已知函数（I）当）当 时，求时，求 的极值的极值;（II）若）若 在在 上是增函数，求上是增函数，求 的取值范围的取值范围. 比较一下，体会区别比较一下，体会区别 3.重视对分段函数性质的考查重视对分段函数性质的考查【命题立意命题立意】以复杂函数和分段函数为依托考查学生用导数处以复杂函数和分段函数为依托考查学生用导数处理问题的能力理问题的能力.【思路点拨思路点拨】在（在（1 1）中先求导，再根据导函数研究单调性。）中先求导，再根据导函数研究单调性。在（在（2 2）中对分段函数的分析，先对每一段进行处理，再注意）中对分段函数的分析，先对每一段进行处理，再注意分界点。分界点。（2010湖南高考文科湖南高考文科21）已知函数）已知函数其中其中ab0)的左右焦点，过的左右焦点，过F2的直线的直线l与椭圆与椭圆C相交于相交于A,B两点，两点，直线直线l的倾斜角为的倾斜角为60,F1到直线到直线l的距离为的距离为2 .()求椭圆求椭圆C的焦距；的焦距；()如果如果 ，求椭圆，求椭圆C的方程的方程.【命题立意命题立意】本题主要考查椭圆的基本题主要考查椭圆的基本概念和性质，考查直线与椭圆的位本概念和性质，考查直线与椭圆的位置关系，考查了数形结合思想，分类置关系，考查了数形结合思想，分类讨论思想以及探求解决新问题的能力。讨论思想以及探求解决新问题的能力。 （2010山东文山东文22）如图，已知椭圆）如图，已知椭圆 过点过点 ，离心率为，离心率为 ，左、右焦点分别为，左、右焦点分别为 、 .点点 为为 直线直线 上且不在轴上的任意一点，直线上且不在轴上的任意一点，直线 和和 与椭圆的交点分别为与椭圆的交点分别为A、B 和和C、D，O为坐标原点为坐标原点.（1）求椭圆的标准方程；（）求椭圆的标准方程；（2）设直线）设直线 、 的斜线分别的斜线分别为为 、 .证明：证明： ； 问直线上是否存在点问直线上是否存在点P，使得直线，使得直线OA、OB 、OC、OD的斜率的斜率 、 、 、 满足满足 ？若存在，求出所有满足条件的点若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理的坐标；若不存在，说明理由由. 【命题立意命题立意】本题考查了椭圆的定义、离心本题考查了椭圆的定义、离心率、椭圆与双曲线的标准方程、直线与圆锥率、椭圆与双曲线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系，是一道综合性的试题，考曲线的位置关系，是一道综合性的试题，考查了学生综合运用知识解决问题的能力。其查了学生综合运用知识解决问题的能力。其中问题（中问题（3 3）是一个开放性问题，考查了考）是一个开放性问题，考查了考生的观察、推理以及创造性地分析问题、解生的观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力决问题的能力. . （2010山东高考理科山东高考理科21）如图，已知椭圆）如图，已知椭圆 的离心率为的离心率为 ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点 为顶点的三角形的周长为为顶点的三角形的周长为 .一等轴双曲线的顶点是该椭一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线为该双曲线上异于顶点的任一点，直线 和与和与椭圆的交点分别为椭圆的交点分别为A,B和和C,D .（1）求椭圆和双曲线的标准方程；）求椭圆和双曲线的标准方程；（2）设直线）设直线 、 的斜率分别为的斜率分别为 、 ，证明，证明 ；（3）是否存在常数）是否存在常数 ，使得，使得 恒成立？恒成立？若存在，求若存在，求 的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由.1 1、基本特征：要判断在某些确定条件下的某、基本特征：要判断在某些确定条件下的某一数学对象一数学对象( (数值、图形数值、图形) )是否存在或某一结论是否存在或某一结论和参数无关和参数无关. . 2 2、基本策略：通常假定题中的数学对象存在、基本策略：通常假定题中的数学对象存在( (或结论成立或结论成立) )，然后在这个前提下进行逻辑推，然后在这个前提下进行逻辑推理，若由此导出矛盾，则否定假设；否则，给理，若由此导出矛盾，则否定假设；否则，给出肯定结论出肯定结论. .其中反证法在解题中起着重要的其中反证法在解题中起着重要的作用作用. .或者将该问题涉及的几何式转化为代数或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角式来证明该式是恒定的式或三角式来证明该式是恒定的. .解析几何中的存在判断型问题解题策略解析几何中的存在判断型问题解题策略【命题立意命题立意】本题主要考查求曲本题主要考查求曲线的方程，考查方直线与椭圆的线的方程，考查方直线与椭圆的方程及其相关的基础知识。考查方程及其相关的基础知识。考查运算求解能力和探究问题的能力。运算求解能力和探究问题的能力。（2010江苏高考江苏高考8）在平面直角坐标系）在平面直角坐标系 中中 ，如图，如图，已知椭圆已知椭圆 的左、右顶点为的左、右顶点为A、B，右焦点为，右焦点为F。设过。设过点点T（ ）的直线）的直线TA、TB与此椭圆分别交于点与此椭圆分别交于点M 、 ，其中，其中m0, 。（1）设动点）设动点P满足满足 ,求点求点P的轨迹；的轨迹；（2）设）设 ，求点，求点T的坐标；的坐标； （3）设）设 ,求证：直线求证：直线MN必过必过x轴上的一定点（其坐标轴上的一定点（其坐标与与m无关）。无关）。 由于定点、定值是变化中得不变量，引进参数由于定点、定值是变化中得不变量，引进参数表述这些量，不变的量就是与参数无关的量，通过研表述这些量，不变的量就是与参数无关的量，通过研究何时变化的量与参数无关，找到定点或定值的方法究何时变化的量与参数无关，找到定点或定值的方法叫做参数法，其解题的关键是合适的参数表示变化的叫做参数法，其解题的关键是合适的参数表示变化的量量. . 当要解决动直线过定点问题时，可以根据确定直当要解决动直线过定点问题时，可以根据确定直线的条件建立直线系方程，通过该直线过定点所满足线的条件建立直线系方程，通过该直线过定点所满足的条件确定所要求的定点坐标的条件确定所要求的定点坐标. .定点定值问题解题技巧和方法定点定值问题解题技巧和方法【命题立意命题立意】本题为解析几何综合问题，主要考察点的轨迹方本题为解析几何综合问题，主要考察点的轨迹方程、直线与圆锥曲线的位置关系程、直线与圆锥曲线的位置关系. .解析几何的解答题涉及双曲线和抛物线的基础知识解析几何的解答题涉及双曲线和抛物线的基础知识（2010广东高考理科广东高考理科20） 已知双曲线已知双曲线 的左、右的左、右顶点分别为顶点分别为A1,A2，点，点 ， 是双曲线上不同的是双曲线上不同的两个动点两个动点(1)求直线求直线A1P与与A2 Q交点的轨迹交点的轨迹E的方程式；的方程式；(2)若过点若过点H(O, h)（h1）的两条直线）的两条直线l1和和l2与轨迹与轨迹E都只有一都只有一个交点，且个交点，且 ,求求h的值。的值。注：点注：点E的轨迹方程为：的轨迹方程为： .（椭圆）（椭圆） 【命题立意命题立意】本题考查直线、抛物线等基础知识，考本题考查直线、抛物线等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数方程思想、查推理论证能力、运算求解能力，考查函数方程思想、数形结合思想、化归转化思想、分类与整合思想数形结合思想、化归转化思想、分类与整合思想. . （2010福建文福建文9）已知抛物线）已知抛物线C： 过点过点A （1 , -2）.（I）求抛物线）求抛物线C 的方程，并求其准线方程；的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线为坐标原点）的直线L，使得直，使得直线线L与抛物线与抛物线C有公共点，且直线有公共点，且直线OA与与L的距离等于的距离等于 ？若存在，求直线若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由的方程；若不存在，说明理由. 涉及双曲线和抛物线的解答题，主要以抛物线和双曲线的涉及双曲线和抛物线的解答题，主要以抛物线和双曲线的基础知识为主，一般较少考查直线与这两种曲线的的位置关系，基础知识为主，一般较少考查直线与这两种曲线的的位置关系，尤其是直线与双曲线文理都不涉及，而直线与抛物线在其它省尤其是直线与双曲线文理都不涉及，而直线与抛物线在其它省市高考文科试题中有所涉及市高考文科试题中有所涉及. .解析几何应用性问题解析几何应用性问题（2010湖南文湖南文19）为了考察冰川的融化状况，一支科考）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距队在某冰川山上相距8Km的的A、B两点各建一个考察基地，视两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为两点的直线为x轴，线段轴，线段AB的垂的垂直平分线为直平分线为y轴建立平面直角坐标系（如图）。考察范围到轴建立平面直角坐标系（如图）。考察范围到A、B两点的距离之和不超过两点的距离之和不超过10Km的区域。的区域。（）求考察区域边界曲线的方程：）求考察区域边界曲线的方程：（）如图所示，设线段）如图所示，设线段 是冰川是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移方向朝考察区域平行移动，第一年移动动0.2km，以后每年移动的距离为前，以后每年移动的距离为前一年的一年的2倍。问：经过多长时间，点倍。问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？恰好在冰川边界线上？说明：说明：20102010湖南高考理科试题与此类似湖南高考理科试题与此类似. .【命题立意命题立意】把直线和圆锥曲线的关系问题放在生活实际中考把直线和圆锥曲线的关系问题放在生活实际中考查充分体现了知识的应用性。能很好的体现学生应用知识的能查充分体现了知识的应用性。能很好的体现学生应用知识的能力，而且打破了解析几何的固定命题模式。力，而且打破了解析几何的固定命题模式。【思路点拨思路点拨】题目的阐述比较新颖，把求曲线的方程阐述成求题目的阐述比较新颖，把求曲线的方程阐述成求区域的边界。不受表面阐述所干扰，还是利用定义法求轨迹即区域的边界。不受表面阐述所干扰，还是利用定义法求轨迹即可。第二问是数列问题，巧妙地把解析几何和数列的求和结合可。第二问是数列问题，巧妙地把解析几何和数列的求和结合起来。起来。解析几何命题趋势：解析几何命题趋势：1.1.解析结合部分所占分数稳定在解析结合部分所占分数稳定在15%-18%,15%-18%,即即2222分分2727分分. .2.2.选择题和填空题主要集中到双曲线选择题和填空题主要集中到双曲线, ,抛物线抛物线, ,简单的线性规简单的线性规划问题上划问题上, ,直线方程直线方程, ,直线与圆的位置关系等直线与圆的位置关系等, ,题目集中到中档题目集中到中档和简单题和简单题3.3.解答题集中到第解答题集中到第2020题上题上, ,文科题目集中直线与圆的位置关系文科题目集中直线与圆的位置关系和椭圆与直线的位置关系问题和椭圆与直线的位置关系问题, ,属于中等题目属于中等题目, ,理科题目集中理科题目集中到椭圆与直线的位置关系到椭圆与直线的位置关系, ,文理的难度有所区别文理的难度有所区别. .并且简单轨并且简单轨迹方程问题也常考查迹方程问题也常考查. .4.4.命题的趋势仍然是解答题是椭圆与直线位置关系问题是考命题的趋势仍然是解答题是椭圆与直线位置关系问题是考查的重点查的重点, ,兼顾轨迹方程的探索问题兼顾轨迹方程的探索问题. .在选择和填空题中在选择和填空题中, ,以考以考查直线及线性规划查直线及线性规划, ,圆圆, ,双曲线双曲线, ,抛物线的几何性质抛物线的几何性质, ,标准方程标准方程. .以及与直线的位置关系的简单应用为主以及与直线的位置关系的简单应用为主. . 复习建议复习建议 （）对对于于曲曲线线的的方方程程和和方方程程的的曲曲线线要要求求掌掌握握基基本本的的求求曲曲线线方方程程的的方方法法，比比如相关点代入法、定义法等，这常常是解答题第一小问的命题点；如相关点代入法、定义法等，这常常是解答题第一小问的命题点；（）重视数学思想方法的应用（）重视数学思想方法的应用分分类类讨讨论论思思想想、数数形形结结合合思思想想、转转化化与与思思想想、函函数数与与方方程程思思想想以以及及解解析析法法、待待定定系系数数法法等等在在各各种种题题型型中中均均有有体体现现圆圆锥锥曲曲线线问问题题的的解解答答过过程程计计算算量量较较大大，对对运运算算能能力力要要求求较较高高，寻寻求求简简捷捷合合理理的的运运算算途途径径显显得得尤尤为为重重要要常常用用的的减减负负途途径径有有：设设而而不不求求、活活用用定定义义、妙妙用用平平面面几几何何性性质质、根根与与系系数数的的关关系系、统统一一方程、巧用对称等方程、巧用对称等（）发发挥挥向向量量的的工工具具作作用用平平面面向向量量与与圆圆锥锥曲曲线线都都涉涉及及坐坐标标表表示示和和坐坐标标运运算算，坐坐标标法法可可以以将将两两者者有有机机结结合合起起来来，使使向向量量的的有有关关运运算算与与圆圆锥锥曲曲线线的的坐坐标标运运算算产产生生了了有有机机联联系系，形形成成了了新新的的知知识识交交汇汇点点，这这既既给给圆圆锥锥曲曲线线的的命命题题提提供供了了新新的思路，也为解答圆锥曲线问题提供了新的工具，复习时切不可忽视的思路，也为解答圆锥曲线问题提供了新的工具，复习时切不可忽视（）适适度度关关注注平平面面几几何何的的性性质质圆圆锥锥曲曲线线研研究究的的对对象象毕毕竟竟是是几几何何图图形形，所所以以应应重重视视发发挥挥平平面面几几何何有有关关性性质质在在圆圆锥锥曲曲线线中中的的应应用用，特特别别应应重重视视平平面面几几何何重重要要定定理理的的深深化化和和推推广广以以及及射射影影几几何何某某些些性性质质特特殊殊化化可可能能成成为为圆圆锥锥曲曲线线为为命命题题的新的命题点的新的命题点复习的一些认识复习的一些认识 面向考试实际面向考试实际 注重思想方法注重思想方法 通过对常见数学思想方法及考试策略的通过对常见数学思想方法及考试策略的分析和总结，来提高考生的应答水平和能分析和总结，来提高考生的应答水平和能力，明确考试的一般思考方式，比照学习力，明确考试的一般思考方式，比照学习, ,做到心中有底，运筹于帷幄之中。做到心中有底，运筹于帷幄之中。试题源于课本 源于课本而不高于课本源于课本而不高于课本, ,源于课本而略高于课本源于课本而略高于课本 坚持考查基础知识和重点内容坚持考查基础知识和重点内容 小题重在对基础知识的直接运用，小题重在对基础知识的直接运用， 大题重在对重点内容的思维探索大题重在对重点内容的思维探索大多数题起点低、思路宽、方法多大多数题起点低、思路宽、方法多 有利于考生充分展示自己的才智和能力有利于考生充分展示自己的才智和能力有少量新颖题和把关题有少量新颖题和把关题 新颖题很少新颖题很少, , 选择、填空各一题，新本身就是难，选择、填空各一题，新本身就是难， 把关题虽然难度大，但前一二个小题容易得分把关题虽然难度大，但前一二个小题容易得分 试题的总体难度保持稳定试题的总体难度保持稳定 小题适当降低难度小题适当降低难度( (填空填空) )，大题难度基本不变，大题难度基本不变认识一：基础知识和重点内容是考查重点认识一：基础知识和重点内容是考查重点结论结论: :从不同思维层次上进行思维能力考查从不同思维层次上进行思维能力考查 以简缩思维解题以简缩思维解题 直接抓住本质直接抓住本质 甚至于无须动笔甚至于无须动笔 大大节省时间大大节省时间对策对策: :形成简缩思维的最有效途径形成简缩思维的最有效途径 勤于反思，善于概括，勤于反思，善于概括， 获得获得“生成性知识生成性知识”自己的知识自己的知识认识二：对思维能力的考查贯彻整卷认识二：对思维能力的考查贯彻整卷结论结论: :从不同题型上进行创新能力考查从不同题型上进行创新能力考查 “新问题新问题”：情景新情景新 题型新题型新 设问新设问新 方法新方法新 解决新问题解决新问题“从无到有从无到有”探索能力和创造意探索能力和创造意识识对策对策: :在陌生的情境下在陌生的情境下, , 从题意的挖掘开始从题意的挖掘开始, , 一步一步找到一步一步找到解决问题的途径解决问题的途径, ,从不知到知从不知到知, , 从不懂到懂从不懂到懂, , 从不会到会从不会到会, , 从不明白到明白从不明白到明白. .认识三：对创新能力的考查贯彻整卷认识三：对创新能力的考查贯彻整卷1. 1.破解高考数学难的法宝之一破解高考数学难的法宝之一 -数学思想方法的灵活运用数学思想方法的灵活运用数学思想数学思想函数与方程思想，化归与转函数与方程思想，化归与转化思想，分类与整合思想，数形结合思想化思想，分类与整合思想，数形结合思想,两边夹等思想两边夹等思想数学方法数学方法换元法、配方法、待定系数换元法、配方法、待定系数法、综合法、分析法、反证法与归纳法等法、综合法、分析法、反证法与归纳法等2.2.破解高考数学难的法宝之二破解高考数学难的法宝之二 -考试策略的灵活运用考试策略的灵活运用策略策略1 1 不断进行数学语言转换，不断进行数学语言转换， 揭示问题本质揭示问题本质策略策略2 2 寻找合式的背景，寻找合式的背景， 使问题突显使问题突显策略策略3 3 重视重视数学解题回顾，数学解题回顾， 寻找解题的最佳切入点寻找解题的最佳切入点1.1.继续强化基础训练继续强化基础训练, ,注意方法的总结及能力的培养注意方法的总结及能力的培养2.2.加强对数学语言的能力训练加强对数学语言的能力训练3.3.重点强化解答题的考查内容重点强化解答题的考查内容( (概率统计、立几、解概率统计、立几、解几、导数、函数、数列等）几、导数、函数、数列等）4.4.突出数学思想与方法训练突出数学思想与方法训练5.5.关注知识点的交汇处关注知识点的交汇处复习的方向复习的方向1 1、选题要注重主干知识的复习、选题要注重主干知识的复习2 2、选题要注重数学通性、通法的复习、选题要注重数学通性、通法的复习3 3、选题要注重数学思想的复习、选题要注重数学思想的复习4 4、选题要注重能力提高、选题要注重能力提高审题审题-拨云见日拨云见日; ; 点拨点拨-提炼方法提炼方法转化转化-合理等价合理等价; ; 反思反思-及时归类及时归类复习内容的选择复习内容的选择