第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律1数据处理得：数据处理得：a F实验结论：实验结论：当当m一定时，一定时，a和和F成正比成正比即即1、质量、质量m一定，加速度一定，加速度a与力与力F的关系的关系回忆上节课所探究的内容22、力、力F一定，加速度一定，加速度a与质量与质量m的关系的关系数据处理得：数据处理得：m回忆上节课所探究的内容1/m实验结论：实验结论：当当F一定时，一定时，a和和m成反比成反比1ma3如果用实验方案一结论是否相同呢如果用实验方案一结论是否相同呢4F Kma k 为比例系数为比例系数物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。大量实验和事实都能得出同样的结论:5牛顿第二定律牛顿第二定律【内容内容】物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。加速度的方向与作用力的方向相同。【比例式比例式】【等式等式】F=kma，其中其中k是比例系数是比例系数或或k是多少呢？6在17世纪，对牛顿第二定律中F=kma中的质量、加速度的单位中的米、秒的单位已经定义了，唯独力的单位没有定义。为了纪念牛顿对力学的贡献，把力的单位定义为牛顿。小资料把能够使质量是1 kg的物体产生1m/s2 的加速度的这么大的力定义为1 N，即 1牛牛=1千克千克 米米/秒秒2 1 N=1 kgm/s27所以，当我们在运用牛顿第二定律应用国际单位制时，K=1此时，牛顿第二定律可写成此时，牛顿第二定律可写成 F ma 81、在牛顿第二定律在牛顿第二定律F=kma中，有关比中，有关比例系数例系数k的下列说法，正确的是的下列说法，正确的是 ( )、在任何情况下、在任何情况下k都等于；都等于；、k的数值是由质量、加速度和力的的数值是由质量、加速度和力的大小决定的；大小决定的；、k的数值是由质量、加速度和力的的数值是由质量、加速度和力的单位决定的；单位决定的；、在国际单位制中，、在国际单位制中，k=1CD9从从F=ma可知：无论一个多小的力可知：无论一个多小的力F都可以使物体都可以使物体产生加速度产生加速度a，可是蚂蚁用力却推不动放在水平，可是蚂蚁用力却推不动放在水平地面上的一块砖，这跟牛顿第二定律有没有矛盾地面上的一块砖，这跟牛顿第二定律有没有矛盾？为什么？为什么？思考与讨论思考与讨论答：没有矛盾，由公式答：没有矛盾，由公式Fma看，看，F为合外为合外力，无论怎样小的力都可以使物体产生加力，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，这个力应是合外力。砖仍静止，说速度，这个力应是合外力。砖仍静止，说明砖所受合外力为零。明砖所受合外力为零。10牛顿第二定律进一步的表述为：牛顿第二定律进一步的表述为：物体的加速度的大小与物体的加速度的大小与合外力合外力成正比成正比. .与质与质量成反比量成反比. .加速度方向与加速度方向与合外力合外力方向相同方向相同. .表达式：表达式：F F合合=ma=ma11F ma 性质性质(1)因果性因果性: 力是产生加速度的原因力是产生加速度的原因12F ma 性质性质(2)同体性同体性: a 、F、m对应于同一物体对应于同一物体或或同一个整体同一个整体13F=maF=maFaA光滑水平面光滑水平面F和和a都是矢量都是矢量, 牛顿第二定律牛顿第二定律F=ma是一个矢量式是一个矢量式, 它反映了它反映了加速度方向始终跟合力方向相同加速度方向始终跟合力方向相同, 而而速度方向与合力方向无必然联系速度方向与合力方向无必然联系(3)矢量性矢量性:a与与F 的方向的方向总是总是相同相同F ma 性质性质14FA光滑水平光滑水平面面物体受到拉力物体受到拉力F之前静止之前静止 a=?物体受到拉力物体受到拉力F之后，之后，a有了吗有了吗?撤去拉力撤去拉力F后，后，a还存在吗还存在吗? F增大、减小时，增大、减小时，a怎样怎样?a a与与F F总是同时产生，同时消失，同总是同时产生，同时消失，同时变化时变化(4)同时性同时性: a与与F是瞬时对应关系是瞬时对应关系F ma 性质性质15FA光滑水平面光滑水平面物体还受哪几个力物体还受哪几个力?GNG与与N分别产生加速度吗分别产生加速度吗?作用在物体上的每个力都将独立产生各自的作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，与物体是否受其他力无关。加速度，与物体是否受其他力无关。 合力的加速度即是这些加速度的矢量和。合力的加速度即是这些加速度的矢量和。(5)独立性独立性:每个力各自独立地每个力各自独立地使物体产生一个加速度使物体产生一个加速度F ma 性质性质16(5)独立性独立性:每个力各自独立地使物体每个力各自独立地使物体 产生一个加速度产生一个加速度(3)矢量性矢量性:a与与F 的方向的方向总是总是相同相同(4)同时性同时性:a与与F总是同生同灭同变化总是同生同灭同变化(1)因果性因果性:力力F是产生加速度是产生加速度a的原因的原因(6)相对性相对性:惯性参照系惯性参照系 (地面系地面系)(7)统一性统一性:统一用国际制的单位统一用国际制的单位(2)同体性同体性:F、m、a对应于同一物体对应于同一物体 F ma 性质性质17某质量为某质量为1100kg的汽车在平直路面试车的汽车在平直路面试车,当达到当达到100km/h的速度时关闭发动机的速度时关闭发动机,经过经过70s停下来停下来,汽汽车受到的阻力是多大车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度应为多大产生的加速度应为多大?假定试车过程中假定试车过程中汽车受到的阻力不变。汽车受到的阻力不变。汽车减速时受力情况GNf18(1)汽车汽车在在减速过程减速过程:Vo=100kmh27.8 ms，V=0，t=70s根据根据 a(v-vo)/t 得得: 加速度为加速度为a1 0.397 ms2, 方向向后方向向后.根据根据牛顿第二定律得牛顿第二定律得: 受到的阻力受到的阻力 fma1437N, 方向向后方向向后.解解：设汽车前进方向为正方向19汽车重新加速时的受力情况某质量为某质量为1100kg的汽车在平直路面试车的汽车在平直路面试车,当达到当达到100km/h的速度时关闭发动机的速度时关闭发动机,经过经过70s停下来停下来,汽汽车受到的阻力是多大车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度应为多大产生的加速度应为多大?假定试车过程中假定试车过程中汽车受到的阻力不变。汽车受到的阻力不变。fFNG20解解：(2) 汽车汽车重新启动重新启动时时: 牵引力为牵引力为F=2 000N，根据根据牛顿第二定律得牛顿第二定律得: 加速度为加速度为 a2=(F f )/m1.42 ms2 方向向前方向向前.21用用牛牛顿顿第第二二定定律律解解题题的的一一般般步步骤骤1、确定、确定研究对象研究对象2、分析、分析受力、运动情况受力、运动情况，画出受力分析图画出受力分析图3、求、求合力合力4、选正方向，根据、选正方向，根据牛顿运动定律牛顿运动定律和和运动学运动学公式公式建立方程并求解建立方程并求解注意注意:各量各量统一统一用国际单位制的用国际单位制的单位单位.22合成法一个物体，质量是一个物体，质量是2，受到互成，受到互成120o角的两个力角的两个力F1和和F2的作用的作用,此外没有其他的力此外没有其他的力.这两个力的大小都是这两个力的大小都是10N，这个物体产生的这个物体产生的加速度加速度是多大是多大?F1F20F分析分析: :60023分析 应先求出合力F合.然后用牛顿第二定律求出加速度.解法一：受力分析如图，可知F合=2F1cos60 600F1F2F合 加速度的方向两个力的方向的夹角都是60024正交分解法一个物体，质量是一个物体，质量是2，受到互成，受到互成120o角的两个力角的两个力F1和和F2的作用的作用,此外没有其他的力此外没有其他的力.这两个力的大小都是这两个力的大小都是10N，这个物体产生的这个物体产生的加速度加速度是多大是多大?xy0F1F2合力还可以怎么求合力还可以怎么求60060025 解法二：建立坐标系，把力F1和F2分别沿x轴和y轴的方向分解. F1x=F1cos60，F1y=F1sin60 F2x=F2cos60，F2y=F2sin60 F合=F1x+F2x =F1cos60+F2cos60 =10N.由牛F合=ma得600F1F2600yxoF1xF1yF2xF1y26一个物体，质量是一个物体，质量是2，受到互成，受到互成120o角的两角的两个力个力F1和和F2的作用的作用,此外没有其他的力此外没有其他的力.这两个这两个力的大小都是力的大小都是10N，这个物体产生的，这个物体产生的加速度加速度是多大是多大?有没有其他方法？0F1F2a2a1a60027 练习练习 如图所示，质量为如图所示，质量为4kg的物体与水平地面的动的物体与水平地面的动摩擦因数为摩擦因数为=0.20。现对它施加一向右与水平方向成。现对它施加一向右与水平方向成37、大小为、大小为20N的拉力的拉力F，使之向右做匀加速运动，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度大小。求物体运动的加速度大小。）37F解：对物体受力分析解：对物体受力分析mgNNfFxFyyx所以所以 F合= Fx合= Fxf=ma 又又 f= N代入数据联立得代入数据联立得a=2.6m/s2x方向：方向：Fx合= Fxfy方向：方向：Fy合合= Fy + NN mg =028若若F F合合= =0 0，则加速度，则加速度a=0a=0，物体不改变运，物体不改变运动状态动状态, ,物体将保持之前的运动状态。物体将保持之前的运动状态。疑问：牛顿第一定律是第二定律的一个特例吗？29小小结结一、牛顿第二定律内容及表达式一、牛顿第二定律内容及表达式二、对牛顿第二定律的理解：二、对牛顿第二定律的理解：因果性、同体性、矢量性、同时性、独立性、因果性、同体性、矢量性、同时性、独立性、相对性、统一性相对性、统一性三、运用牛顿第二定律解题三、运用牛顿第二定律解题30课后作业第1题，第3、4题3132