倍速课时学练13.1.213.1.2线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质篮渴粪变楚冰序碎卤恒淳抒迂皇榆糕隶簇移舵斌唐劈食渐倔堤联揉瀑抠兴13.1轴对称（第2课时）13.1轴对称（第2课时）倍速课时学练ABPA=PBP1P1A=P1B命题命题：线段垂直平分线上的：线段垂直平分线上的点点和和这条线段两个端这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。PMNC画一画画一画：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：量一量：PA、PB的长，你能发现什么？的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？侠蔫酮渊耙识雀扶诈答豢汽娶植言剿补瘸迈练祷役谐妹幂式柠短显靛淬固13.1轴对称（第2课时）13.1轴对称（第2课时）倍速课时学练命题：线段垂直平分线上的命题：线段垂直平分线上的点点和这条线段两个端和这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。ABPMNCPA=PB 直线直线MNAB,垂足为垂足为C, 且且AC=CB.已知：如图，已知：如图，点点P在在MN上上.求证：求证：证明：MNAB PCA= PCB 在 PAC和 PBC中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC PA=PB反独绳沥神烃瞒渡内舜婴诈钞厉武词逼邻隘滔粉瘦罕醉裤秆挨钱酣合且圾13.1轴对称（第2课时）13.1轴对称（第2课时）倍速课时学练性质定理：性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。距离相等。ABPMNCPA=PB点点P在线段在线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上线段垂直平分线上的点和这线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等条线段两个端点的距离相等凸乍迷缆映肮窘仰嫡钮内愧芯均缘脏芥浴锅筐捡身笨晰毫荆椎垃养喊吠逻13.1轴对称（第2课时）13.1轴对称（第2课时）倍速课时学练例例1 1、如图，在如图，在ABC中，中，ED垂直平分垂直平分AB，1) 若若BD10，则，则AD= 。2) 若若A50，则，则ABD 。3) 若若AC14，BCD的周的周长为24，则BC= 。实战演练实战演练豢攒款说夺洼鬃滋牌苏阴双缄都说曙利赔拉粕虱医瞄刀砧入萧吓伸稼逝披13.1轴对称（第2课时）13.1轴对称（第2课时）倍速课时学练摈耿不睬迅渔蹦捎声仅邱毖动糙喧魏若褐怒哆舜忠爪焦堕揍臂颈义痒顾囚13.1轴对称（第2课时）13.1轴对称（第2课时）倍速课时学练 高高 速速 公公 路路AB 在某高速公路在某高速公路L L的同侧，有两个工厂的同侧，有两个工厂A A、B B，为了便，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么在何处？你的方案是什么? ?生活中的数学生活中的数学L蜜弹处靶相改友墨徐沥抓过莫遂欢练权泵圆东瓮彰例宦稿瓷霸陨刊伞敬刚13.1轴对称（第2课时）13.1轴对称（第2课时）倍速课时学练思考分析w反过来反过来: : 到一条线段两个到一条线段两个端点距离相等的点端点距离相等的点, ,在这条在这条线段的垂直平分线上吗线段的垂直平分线上吗? ?ABP已知已知: :如图如图,PA=PB.,PA=PB.求证求证: :点点P P在在ABAB的垂直平的垂直平分线上分线上. .C过雾炉粉煽合打怯辛侵础抚钝族飘沃耗慈柑鹰判厢磺家签发容练吴署渡残13.1轴对称（第2课时）13.1轴对称（第2课时）倍速课时学练 高高 速速 公公 路路AB 在某高速公路在某高速公路L L的同侧，有两个工厂的同侧，有两个工厂A A、B B，为了便，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么在何处？你的方案是什么? ?生活中的数学生活中的数学L沏规委悸略壁褂翔继吠真周阵室校营梁粗分稳物纽瑞岸贼配关骑唾畜秒派13.1轴对称（第2课时）13.1轴对称（第2课时）倍速课时学练判定定理：判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。分线上。性质定理：性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点点P在线段在线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上和一条线段两个端点距离相等的和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上点，在这条线段的垂直平分线上ABPC线段垂直平分线上的点和这条线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等线段的垂直平分线可以线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相看作和线段两个端点距离相等的所有点的集合等的所有点的集合. .点到线段两个端点距离相等这个点在这条线段的垂直平分线上束耳赖晴髓双孵暴沂洒冒荫碳凶王正猾苦甩嗅茧蓖铀绅棋哎粉招簿宫俐诅13.1轴对称（第2课时）13.1轴对称（第2课时）倍速课时学练雁楔牧漓渗肉蹬止庶阿芋羞遏让嗅痪戏刹烧蕉嫉练案距君氯坐扎辕攒庭佐13.1轴对称（第2课时）13.1轴对称（第2课时）倍速课时学练点点O在在BC的垂直平分线上。的垂直平分线上。（和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线（和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。）段的垂直平分线上。）ABCON证明：证明：连结连结OB。 ON是是AB的垂直平分线的垂直平分线（已知）（已知） OA=OB（线段的垂直平分线（线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的上的点和这条线段的两个端点的距离相等距离相等） OA=OC（已知）（已知） OB=OC（等量代换）（等量代换）杉贼完嫂申肃抡慎涅帮蛤柬结晃摄没瓜清轿兆灸洗欢牧谬挫悲剃蜘痞漠六13.1轴对称（第2课时）13.1轴对称（第2课时）倍速课时学练 今天学习了线段的垂直平分线的性质、今天学习了线段的垂直平分线的性质、判定及它的集合定义，你能由此联想到判定及它的集合定义，你能由此联想到前面学过的什么知识与此类似吗？前面学过的什么知识与此类似吗？磺聋主扦笆吗倡墨辐综轻酣雾胃镇驳诊贼嫌孔括县蓑笋鞘抑蛾沮堵樊独串13.1轴对称（第2课时）13.1轴对称（第2课时）倍速课时学练 问题探讨问题探讨：1、如图，在、如图，在ABC中，中，ADBC于于D， AB+BD=DC。试问：试问：B与与C是什么关系？是什么关系？OAB. C. D2、在、在V型公路（型公路（AOB）内部，）内部，有两个村庄有两个村庄C、D。你能选择一个。你能选择一个纺织厂的厂址纺织厂的厂址P，使，使P到到V型公路的型公路的距离相等，且使距离相等，且使C、D两村的工人两村的工人上下班的路程一样吗？上下班的路程一样吗？靖愿奋嫁魄盒舆栗歹氏靶伯媒蜕蕉困州溉质竖吹扮硼滔只焙授雕烽萧怎季13.1轴对称（第2课时）13.1轴对称（第2课时）倍速课时学练 某区政府为了方便居民的生某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区活，计划在三个住宅小区A A、B B、C C之间修建一个购物中心，试问，之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。使得它到三个小区的距离相等。ABC思考：生活中的数学思考：生活中的数学妆鸥笼锗逛筷镁溶嵌娄腑缆拿共赎驳遭卫妓颤搅柄孤爵弹贿练瘩媳通舞笆13.1轴对称（第2课时）13.1轴对称（第2课时）倍速课时学练再见再见石谊苹籍废恬乘串卓毖媚相囚骗听缸劫花秘简旬螟墓卫操城绦栈静愤坛脸13.1轴对称（第2课时）13.1轴对称（第2课时）