10.2.210.2.2直方图直方图1102直方图(二)例例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。2102直方图(二) 列出列出样样本的本的频频数分布表，画出数分布表，画出频频数分数分布直方布直方图图，从，从图图表中可以得到什么信息？表中可以得到什么信息？ 解解: :（1 1）计算最大值和最小值的差）计算最大值和最小值的差 在在样样本本数数据据中中，最最大大值值是是7.4，最最小小值值是是4.0，它，它们们的差是的差是 7.44.03.4（cm） （2 2）决定组距和组数）决定组距和组数 最大最大值值与最小与最小值值的差是的差是3.4 cm，若，若取取组组距距为为0.3 cm，那么由于，那么由于 注意注意：一般情况一般情况（1）可以由组距来求组数；）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于）当数据个数小于4040时，组数时，组数为为6 68 8组；组； 当数据个数当数据个数4010040100个时，组个时，组数为数为7 71010组；组； 可以分成可以分成1212组，组数合适，于是组，组数合适，于是取组距为取组距为0.3 cm0.3 cm，组数为，组数为1212 3102直方图(二)（3 3）（决定分点）列频数分布表）（决定分点）列频数分布表4102直方图(二)（4 4）画频数分布直方图）画频数分布直方图 从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至至7.0 cm之间，其他区域较少长度在之间，其他区域较少长度在5.8x6.1范围内范围内的麦穗个数最多，有的麦穗个数最多，有28个，而长度在个，而长度在4.0x4.3，4.3x4.6, 4.6x4.9, 7.0x7.3, 7.3x7.6范围内范围内的麦穗个数很少，总共有的麦穗个数很少，总共有7个个 5102直方图(二)已知一个样本：已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。解解: （1）计算最大值与最小值的差：计算最大值与最小值的差： 32-23=9 （2）决定组距为决定组距为2， 因为因为9/2=4.5,所以组数为所以组数为5 一试身手一试身手6102直方图(二)解解: (3)（决定分点）（决定分点）列频数分布表列频数分布表:分组分组合合计计划记划记频数频数2384320已知一个样本：已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。7102直方图(二)解：解： （4）画频数分布直方图和频数折线图画频数分布直方图和频数折线图:已知一个样本：已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。2325272931338102直方图(二)1、一个样本含有、一个样本含有20个数据个数据:35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39,36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34.在列频数分布表时在列频数分布表时,如果组距为如果组距为2,那么应分成那么应分成_组组,33这组的频数为这组的频数为_.9102直方图(二)2、对某班同学的身高进行统计（单位：、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中厘米），频数分布表中165.5170.5这一这一组学生人数是组学生人数是12,占总人数的占总人数的 25%,则该班共有则该班共有_名学生名学生.10102直方图(二)3、抽出、抽出50名学生的数学成绩（均为整数，名学生的数学成绩（均为整数，满分满分100分）列频率分布表：分）列频率分布表：分组分组频数频数频率频率49.559.50.0459.569.530.0670.1479.589.5 89.599.5210.42(1)完成表中未填的部分；完成表中未填的部分；(2)学生的优秀率是学生的优秀率是 ；(不低于不低于80分为优分为优秀秀) (3)作一个成绩评价。作一个成绩评价。11102直方图(二)4、某班、某班50名学生的身高的频名学生的身高的频数数分布直分布直方图（精确到方图（精确到1cm）如下，左起第一、）如下，左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是二、三、四个小长方形的高的比是1 : 3 : 5 : 1，那么身高，那么身高150cm150cm（不含（不含150cm ）以下的学生有）以下的学生有 人，身高人，身高160cm160cm及及160cm160cm以上的学生占以上的学生占全班人数的全班人数的 % %。139.5 149.5 159.5 169.5 179.5频数频数组距组距身高身高(厘米厘米)12102直方图(二)5、 2008年中考结束后，某市从参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生名学生中抽取中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，分）进行统计，评估数学考试情况，经过整评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：请回答下列问题：（1）此次抽样调查）此次抽样调查的样本容量是的样本容量是_(2)(2)补全频数分布直方图补全频数分布直方图13102直方图(二)20082008年中考结束后，某市从参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的1200012000名学生中抽名学生中抽取取200200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，频数分布直方图，请回答下列问题：请回答下列问题：(3)(3)若成绩在若成绩在7272分以上分以上（含（含7272分）为及格，分）为及格，请你评估该市考生数学请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考成绩的及格率与数学考试及格人数。试及格人数。14102直方图(二)画频数分布直方图的一般步骤:(1) 计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差). 极差: (2) 决定组距与组数决定组距与组数: 极差/组距=_ 数据分成_组.(4)列频数分布表列频数分布表. 数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。(3) 决定分点决定分点.注意注意：一般情况一般情况（1）可以由组距来求组数；）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于）当数据个数小于4040时，组数为时，组数为6 68 8组；组； 当数据个数当数据个数4010040100个时，组数为个时，组数为7 71010组；组；小结小结15102直方图(二)16102直方图(二)