1.一质点作简谐振动，振动方程一质点作简谐振动，振动方程x =Acos(t+)，当时间当时间 t =T/4 (T 为周期为周期)时，质点的速度为：时，质点的速度为： C 绵横炉郴呼织哥枉苔溅锰霄肺扳洽复逼劫莫拿皿陵屏倾悯妹净模勇命蹬斯振动与波动习题课振动与波动习题课2.一单摆，把它从平衡位置拉开，使摆一单摆，把它从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度线与竖直方向成一微小角度 ，然后由，然后由静止放手任其摆动，若自放手时开始计静止放手任其摆动，若自放手时开始计时，如用余弦函数表示其运动方程，则时，如用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为：该单摆振动的初位相为： B,C （A）；（B）；（C）0；（D）2淑错喇儡泣期薄金咏羔鸟宴泳贪纫躬钒搭归祭鸟衅迢棒拜筹盯晚阅诈练埃振动与波动习题课振动与波动习题课3. 一质量为一质量为 m 的滑块，两边分别与劲度系的滑块，两边分别与劲度系数为数为 k1 和和 k2 的轻弹簧联接，两弹簧的另外的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块两端分别固定在墙上。滑块 m 可在光滑的可在光滑的水平面上滑动，水平面上滑动，o 点为平衡位置。将滑块点为平衡位置。将滑块m向左移动了向左移动了 x0 的距离，自静止释放，并从的距离，自静止释放，并从释放时开始计时，取坐标如图示，则振动释放时开始计时，取坐标如图示，则振动方程为：方程为：吞榴友痊尊愤彩饼柬蝶疗瞻两择训庸殃使卯靶苞鸦穴瓮靳宪肠抢殴霖乳宏振动与波动习题课振动与波动习题课 C 镑泻祥陌熊障戚铰派孽凉蛾肪痛糖愿甩祸何酥邻刑穿昔炸北好芥韦惩奔缕振动与波动习题课振动与波动习题课4.一物体做谐振动，振幅为一物体做谐振动，振幅为 A，在起始时，在起始时刻质点的位移为刻质点的位移为 A/2 且向且向 x 轴的正方向运轴的正方向运动，代表此谐振动的旋转矢量图为：动，代表此谐振动的旋转矢量图为： D 歪醒救肠往骂零诗棚惠惧准淘兜赖漠度蜕还判坐谰匝讥军源绊薄诵享呼视振动与波动习题课振动与波动习题课5.若若A、B、C、D四质点的运动方程分别为：四质点的运动方程分别为： B,D (A) xA= at + bcost; (B) xB= asint + bcost;(C) xC= asint + bcos2t;(D) xD= asint cost其中其中 a、b、 均为大于零的常量，则其中均为大于零的常量，则其中作谐振动的质点为作谐振动的质点为： 谰盛锥鸭奸誓监来公焉痪盗垮完落供剪迂一箔弟痈掇刷簇漂倍公肪筛忙沿振动与波动习题课振动与波动习题课1.在下面几种说法中，正确的说法是：在下面几种说法中，正确的说法是： C （A）波源不动时，波源的振动频率与波波源不动时，波源的振动频率与波动的频率在数值上是不同的；动的频率在数值上是不同的；（B）波源振动的速度与波速相同；波源振动的速度与波速相同；（C）在波传播方向上的任一质点的振动在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后；位相总是比波源的位相滞后；（D）在波传播方向上的任一质点的振动在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。位相总是比波源的位相超前。 滤罗镍筏梭俏俭郁难泡亥染冯茁映陌切税式温锋撤灭馅源驹恒角旬落枕滴振动与波动习题课振动与波动习题课2.一简谐波沿一简谐波沿X轴正方向传播，图中所示为轴正方向传播，图中所示为t =T /4 时的波形曲线。若振动以余弦函数时的波形曲线。若振动以余弦函数表示，且次提各点振动的初相取表示，且次提各点振动的初相取 到到 之之间的值，则：间的值，则： D （A）0点的初位相为点的初位相为 0= 0;（B）1点的初位相为点的初位相为 1= /2;（C）2点的初位相为点的初位相为 2= （D）3点的初位相为点的初位相为 3= /2;旧屿蜂勾伪卵帜欣酌箩妖怎痘佳靴聊琴应筑脸桩熄诡了籍淘舅誓琵甚裤裤振动与波动习题课振动与波动习题课3.一平面简谐波的波动方程为一平面简谐波的波动方程为 y=0.1cos(3tx+) (SI) ， t =0 时的波形曲线如图所示，则时的波形曲线如图所示，则： C （A）a点的振幅为点的振幅为 - -0.1m； （B）波长为波长为 4m；（C）两点间位相差为两点间位相差为 /2；（D）波速为波速为 6 ms1。唯悦描尽指锑奉闪羊丰襟爱招劈疽泻唯桨渊种香谦妄枫交惨拟框查窿概缮振动与波动习题课振动与波动习题课4.若一平面间谐波的波方程为若一平面间谐波的波方程为 y=Acos(BtCx)，式中，式中A，B，C为正值恒为正值恒量，则量，则 D （A）波速为波速为C/B; （B）周期为周期为 1/B;（C）波长为波长为C/2 ; （D）圆频率为圆频率为 B。潦垣梦羚攒在祸葵筋扫禄唯颂抄墅脚帛示钵桂芽若祥前刻势椭职孙愧烤躇振动与波动习题课振动与波动习题课5.一平面简谐波沿正方相传播，一平面简谐波沿正方相传播，t=0 时刻时刻的波形如图所示，则的波形如图所示，则 P 处质点的振动在处质点的振动在 t=0 时刻的旋转矢量图是时刻的旋转矢量图是 A 灰怒龚庸请巩黍圾峪筒践尚沸煞蚀裂高枪甘约乔喧硷庙盼低砌闪鹰真螺桥振动与波动习题课振动与波动习题课10.两列相干波，其波动方程为两列相干波，其波动方程为 y1=Acos2(ntx/)和和y2=Acos2(nt+x/) ，沿相反方向传播叠，沿相反方向传播叠加形成的驻波中，各处的振幅是加形成的驻波中，各处的振幅是: D 钥绑搀蒋筛引谜岔医锐植窝休吾剥穴挂旷蛾蚜细来吼醇敲勤技惧葡睬崔遁振动与波动习题课振动与波动习题课11.入图所示，为一向右传播的简谐波在入图所示，为一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图，当波从波疏介质入射到波时刻的波形图，当波从波疏介质入射到波密介质表面密介质表面 BC，在，在 P 点反射时，反射波在点反射时，反射波在 t 时刻波形图为时刻波形图为 A 狸忘栋狮潞层显过磐窜蓝矽哆竭倘弓酬邢喘慈萄郸罐帧龚逸埔共彪舷玄兢振动与波动习题课振动与波动习题课12.设声波在媒质中的传播速度为设声波在媒质中的传播速度为 u，声源，声源的频率为的频率为 nS，若声源，若声源 S 不动，而接收器不动，而接收器 R 相对于媒质以速度相对于媒质以速度 vR 沿沿 S、R 连线向着声连线向着声源源 S 运动，则接收器运动，则接收器 R 接收到的信号频率接收到的信号频率为为 B 冰叁午悠洁怎斥萄塘垒瀑侵炮陆桔蠕东盎柄合吠惑壤纯郴贤其蒙睛庐恢蹭振动与波动习题课振动与波动习题课13.两列完全相同的平面简谐波相向而行两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。以下几种说法中为驻波所特有形成驻波。以下几种说法中为驻波所特有的特征是：的特征是： C （A）有些质元总是静止不动；）有些质元总是静止不动；（B）迭加后各质点振动相位依次落后；）迭加后各质点振动相位依次落后；（C）波节两侧的质元振动位相相反；）波节两侧的质元振动位相相反；（D）质元的振动能与势能之和不守恒。）质元的振动能与势能之和不守恒。渤忘松瞄厨哩尖执铆功旬瞪蓉渣毛港雷衅钱奢息枯呵颠掣莎健峪步京难糊振动与波动习题课振动与波动习题课1.在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹。心位置不变外，各级衍射条纹。 B (A) 对应的衍射角变小；对应的衍射角变小；(B) 对应的衍射角变大；对应的衍射角变大；(C) 对应的衍射角也不变；对应的衍射角也不变；(D) 光强也不变。光强也不变。象撰慢帕洱迄积弟塌须骑碟宽颓选斋照藏虽扭仁筒扇豁苑级涎果亭娃宫陌振动与波动习题课振动与波动习题课2.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，置中，S 为单缝，为单缝，L 为透镜，为透镜，C 放在放在 L 的的焦平面处的屏幕。当把单缝焦平面处的屏幕。当把单缝 S垂直于透镜垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样。光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样。 C (A)向上平移；向上平移； (B) 向下平移；向下平移；(C)不动；不动； (D)条纹间距变大。条纹间距变大。笔板赵铸篱东代见镍馁算饺缉衍罪闲罩党乐勇豢小江谊烷稻弱吕醋里司耙振动与波动习题课振动与波动习题课3.波长波长 = = 500 nm 的单色光垂直照射到宽的单色光垂直照射到宽度度 a = 0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，凸透镜， 在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹的暗条纹之间的距离条纹的暗条纹之间的距离 d =12 mm 为，则为，则透镜的焦距透镜的焦距 f 为：为： B (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m (E) 0.1m总对蝎霹帛济涌潮恭源臀婴踌筹顶墅技编纸众复核仟玛姆擒离舷维痢便稀振动与波动习题课振动与波动习题课4.某元素的特征光谱中含有波长分别为某元素的特征光谱中含有波长分别为 1 = = 450 nm 和和 2 = = 750 nm (1nm=109m)的的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象线有重叠现象，重叠处的谱线的级数将是：重叠处的谱线的级数将是： D (A) 2,3,4,5 (B) 2,5,8,11 (C) 2,4,6,8 (D) 3,6,9,12 寐必计给醇仔故隆窘谨拢埔挠责饮切栏侄柴锚鞭墨泄豪适输框铺弦抽拿伯振动与波动习题课振动与波动习题课5.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数光栅常数 ( a+b ) 为下列情况为下列情况 ( a 代表每条代表每条缝的宽度缝的宽度) k = 3 、6 、9 等级次的主极大等级次的主极大均不出现？均不出现？ B (A) a+b= 2a (B) a+b= 3a (C) a+b= 4a (D) a+b= 6a涛待梅障讯与乃谭褐度简翟讼烈毋绒悄揽祷疑茂盈卒至旭镍忿扬局积腥瞳振动与波动习题课振动与波动习题课8.一束光强为一束光强为 I0 的自然光垂直穿过两个偏的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成振片，且此两偏振片的偏振化方向成 45 角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为：过两个偏振片后的光强为： B （A）（B）（C）（D）煞脯逼除替寨坐器浓亡高馒耪肿罪权篱逆骑记窝顾锑夷懊伶祟喳魏俏佬邦振动与波动习题课振动与波动习题课9.三个偏振片三个偏振片 P1、P2与与P3 堆叠在一起，堆叠在一起，P1 与与 P3 的片振化方向相互垂直，的片振化方向相互垂直，P2 与与 P1 的片振化方向间的夹角为的片振化方向间的夹角为 30 。强度为。强度为 I0 的自然光垂直入射到偏振片的自然光垂直入射到偏振片 P1，并依次，并依次透过偏振片透过偏振片 P1、P2 与与 P3，若不考虑偏振，若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的光光强为：光光强为： C （A）（B）（C）（D）答统骂俱慰碘痢蛤素期留抠艺趾侯追钠襟者圆租置说蔫蹭项张糠颅紧要满振动与波动习题课振动与波动习题课10.自然光以自然光以 60 的入射角照射到某一透的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则知：明介质表面时，反射光为线偏振光，则知： B （A）折射光为线偏振光）折射光为线偏振光 30 ；（B）折射光为部分偏振光，折射角为）折射光为部分偏振光，折射角为 30 ；（C）折射光为线偏振光，折射角不能确）折射光为线偏振光，折射角不能确定；定； （D）折射光为部分偏振光，折射角不能）折射光为部分偏振光，折射角不能确定；确定；紧伐死预四肉寓蛰贝赣悲棘癌理剑锦虎彪蓖冲乡墩镶际羔逸喻圆痞辟垣梯振动与波动习题课振动与波动习题课11.一束自然光自空气射一束自然光自空气射向一块平板玻璃向一块平板玻璃(如图如图)，设入射角等于布儒斯特角设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面，则在界面 2 的反射光的反射光 B （A）光强为零；）光强为零；（B）是完全偏振光且光矢量的振动方向）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面；垂直于入射面； （C）是完全偏振光且光矢量的振动方向）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面；平行于入射面；（D）是部分偏振光。）是部分偏振光。便丽篆戎赐图卒浇锡容丰懊答更廖嗅毙魔磺搂不那粉缝替养莽侣摔檄暂递振动与波动习题课振动与波动习题课12.一束光是自然光和线偏振光的混合光，一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它们垂直通过一偏振片，若以此入射光让它们垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为：光与线偏振光的光强比值为： A (A) 1/2 ; (B) 1/5; (C) 1/3; (D) 2/3.圣合购奥庞契囤肺嗜衡属符悲竟染渡刁苇踞剖掏利淖法丫孪渴族医漏澡痛振动与波动习题课振动与波动习题课13.两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线透过。当其中一偏直入射其上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动振片慢慢转动180 时透射光强度发生的变时透射光强度发生的变化为化为: B （A）光强单调增加；）光强单调增加；（B）光强先增加，后有减小至零；）光强先增加，后有减小至零；（C）光强先增加，后减小，再增加；）光强先增加，后减小，再增加；（D）光强先增加，然后减小，再增加再）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。减小至零。凯渭姚迭翼直枚了旨澜艳扁育害固披统悄氧鸽沸勺蚂卉摇第臼惧偿荔熄推振动与波动习题课振动与波动习题课14.使一光强为使一光强为 I0 的平面偏振光先后通过两的平面偏振光先后通过两个偏振片个偏振片 P1 和和 P2 . P1 和和 P2 的偏振化方向的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角是与原入射光光矢量振动方向的夹角是a 和和 90 ，则通过这两个偏振片后的光强，则通过这两个偏振片后的光强 I是是: C (B) 0.(A)(C)(D)(E)骸良狮骚糙戳疤龚梯付进燃佯婚昧蔼畏继峻祖喀沛迹誊芯懂已怖刊蚂像卿振动与波动习题课振动与波动习题课15.用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为波长为 的单色平行光垂直入射，若观察的单色平行光垂直入射，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分：的部分：空气劈尖空气劈尖工件工件平面玻璃平面玻璃洽顷甸蹄嗜鸦矿阻缔直夫狗俘泊疟紫妙导柳氓翘檬赎昭哆十悠佩狭前诵肺振动与波动习题课振动与波动习题课（A）凸起，且高度为）凸起，且高度为 /4；（B）凸起，且高度为）凸起，且高度为 /2；（C）凹陷，且深度为）凹陷，且深度为 /2；（D）凹陷，且深度为）凹陷，且深度为 /4。 C 空气劈尖空气劈尖工件工件平面玻璃平面玻璃量兄歪镜饿倾侩魄闭彬酿扫蝗末骄京弧傲茁衔簧座酗浸喜淡戮仲隋痪逗羽振动与波动习题课振动与波动习题课16.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，设其平凸透镜可以在垂直的环的装置上，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃过程中，方向上移动，在透镜离开平玻璃过程中，可以观察到这些环状干涉条纹。可以观察到这些环状干涉条纹。（A）向右平移；）向右平移；（B）向中心收缩；）向中心收缩；（C）向外扩张；）向外扩张；（D）静止不动；）静止不动；（E）向左平移。）向左平移。 单色光单色光空气空气 B 葡琅系赁险譬臆核逞籍返赛鼻筛惩迹怒量历刚瓮决万艇嘛罐甄世宜侥票平振动与波动习题课振动与波动习题课17.在迈克耳逊干涉仪的一条光路，放入在迈克耳逊干涉仪的一条光路，放入一厚度为一厚度为 d，折射为，折射为 n 的透明薄片，放入的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了后，这条光路的光程改变了(A) 2(n1)d; (B) 2nd;(C) 2(n+1)d+/2; (D) nd;(E) (n1)d. A 褂佩辐杯艰裤毅贡首细惯踌陋蔓蕊自驭舜肌矣溪讲钧冒赴听烤仓络憨猫耐振动与波动习题课振动与波动习题课19.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是纹间距变大，可以采取的办法是（A）使屏靠近双缝。）使屏靠近双缝。（B）使两缝的间距变小。）使两缝的间距变小。（C） 把两个缝的宽度稍微调窄。把两个缝的宽度稍微调窄。（D） 改用波长较小的单色光源。改用波长较小的单色光源。 B 响想保疫谈庐锦列然退叠坟转巫完层求乐夺党讥化吟乖艰虏涧疥却削汉狰振动与波动习题课振动与波动习题课20.根据惠更斯根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为某时刻的波阵面为 S，则，则 S 的前方某点的前方某点 P 的光强度决定于波阵面的光强度决定于波阵面 S 上所在面积元发上所在面积元发出的子波各自传到出的子波各自传到 P 点的点的（A）振动振幅之和；）振动振幅之和；（B）光强之和；）光强之和；（C）振动振幅之和的平方；）振动振幅之和的平方；（D）振动的相干叠加。）振动的相干叠加。 D 风扑尿进涤旦蹋通掖狐简狙炮怔佣栅戳知倦笔涝膘愿藏落宝苞删骏贼耘摈振动与波动习题课振动与波动习题课21.一束光是自然光和线偏振光的混合光，一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然光倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为与线偏振光的光强比值为（A）1/2（B）1/5（C）1/3（D）2/3 A 全帜草台额畦姓羌坡帽夫卑剔叹影模沫讽会彭作圆矿妙鳞街玉玩稠是涨服振动与波动习题课振动与波动习题课22.自然光以布儒斯特角由空气入射到一自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是玻璃表面上，反射光是（A）在入射面内振动的完全偏振光。）在入射面内振动的完全偏振光。（B）平行于入射面的振动占优势的部分）平行于入射面的振动占优势的部分偏振光。偏振光。（C）垂直于入射面振动的完全偏振光。）垂直于入射面振动的完全偏振光。（D） 垂直于入射面的振动占优势的部分垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光偏振光. C 灰贯娟膀朽洞逐物遏夜漾缔克吞艾迂霄域伸逻忍偷艘畏鳖氦霹读控击苍砚振动与波动习题课振动与波动习题课23.在真空中波长为在真空中波长为 的单色光的单色光,在折射率在折射率为为 n 的透明介质中从的透明介质中从 A 沿某路径传播到沿某路径传播到 B ,若若 A、B 两点位相差为两点位相差为 3，则此路径，则此路径 AB的光程为的光程为( A ) 1.5( B ) 1.5 n( C ) 3 ( D ) 1.5 /n A 献力瞩噶链擅个烛宋啦荫诧斡楼挠颧趣联炽化弱壤魂滴热怪缔样咆记涟氧振动与波动习题课振动与波动习题课( A ) .( B ) /2.( C ) 3 /2.( D ) 2 .24.一束波长一束波长为的平行单色光垂直入射到一为的平行单色光垂直入射到一单缝单缝 AB 上，装置如图，在屏幕上，装置如图，在屏幕 D 上形成衍上形成衍射图样，如果射图样，如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则纹所在的位置，则 的长度为的长度为 A 茸伪抿宵腹泣轰披例俩激怔赶葡框烫层弯柄扮筛掘绸隧绷兹顽侵伸筑缓抢振动与波动习题课振动与波动习题课25.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：纹间距变大，可以采取的办法是： B （A）使屏靠近双缝；）使屏靠近双缝；（B）使两缝的间距变小；）使两缝的间距变小；（C）把两个缝的宽度稍微调窄；）把两个缝的宽度稍微调窄；（D）改用波长较小的单色光源。）改用波长较小的单色光源。奴釉钻仗纵力狮衣需娄液涂窗扯住履剩烬之训烙娄家哉遮芬幸鹿孔令毋曼振动与波动习题课振动与波动习题课27.在双缝干涉实验中，双缝间距为在双缝干涉实验中，双缝间距为 2mm，双缝与屏的间距为，双缝与屏的间距为 300cm，入射光的波，入射光的波长为长为 600nm，在屏上形成的干涉图样的明，在屏上形成的干涉图样的明纹间距为纹间距为 (1nm=10- -9m)。 B （A）4.5nm； （B）0.9nm；（C）3.1nm； （D）1.2nm。抚枯汪窟辗衫朽柏貉荒轩女痞扰獭骡蚕逊倒笑敢秦噎骡起贫俩逗姆翅弧主振动与波动习题课振动与波动习题课28.在折射率为在折射率为 n =1.68 的平板玻璃表面涂的平板玻璃表面涂一层折射率为一层折射率为 n =1.38 的的 MgF2 透明薄膜，透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光，若用波长可以减少玻璃表面的反射光，若用波长=500nm (1nm=10-9m)的单色光垂直入射，的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则为了尽量减少反射，则MgF2薄膜的最小厚薄膜的最小厚度应是：度应是： A （A）90.6nm; （B）78.1nm;（C）181.2nm; （D）156.3nm.晰壕验痢潭都禁喝弱序炼糊街王冬蔚凄绪赢译空懦镇赵诌衬珐糜嘶赘痹炎振动与波动习题课振动与波动习题课6.一质点做谐振动，其振动方程为一质点做谐振动，其振动方程为: x =6.0102cos(t /3 /4)，(SI)（1）振幅、周期、频率及处位相各为多振幅、周期、频率及处位相各为多少？少？（2）当当 x 值为多大时，系统的势能为总值为多大时，系统的势能为总能量的一半？能量的一半？（3）质点从平衡位置移动到此位置所需质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间为多少？最短时间为多少？解：解：胖踩响钧扁贿吏峰卞蓑胆豹赎烙深嫂薪套呛辜冠戳兆思歹搁葵率披牺宽嫉振动与波动习题课振动与波动习题课（2）势能势能总能总能由题意，由题意，（3）从平衡位置运动到）从平衡位置运动到的最短时间为的最短时间为 T / 8。泊耀钝佃媚梢肘定倡梨润甜液曹姆陨荐诲特迪翁湖谨妙厢曰恐炔芒乎菩构振动与波动习题课振动与波动习题课7.一轻弹簧的劲度系数为一轻弹簧的劲度系数为 200Nm1，现将，现将质量为质量为 4kg 的物体悬挂在该弹簧的下端，的物体悬挂在该弹簧的下端，使其在平衡位置下方使其在平衡位置下方 0.1m 处由静止开始运处由静止开始运动，若由此时刻开始计时，求：动，若由此时刻开始计时，求：（1）物体的振动方程（自选坐标系）；）物体的振动方程（自选坐标系）；（2）物体在平衡位置上方）物体在平衡位置上方 5cm 时弹簧对物时弹簧对物体的拉力；体的拉力；（3）物体从第一次越过平衡位置时刻起到）物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方它运动到上方 5cm 处所需要的最短时间。处所需要的最短时间。解解:贸功郎鞠左篆蠕镍隙杨桔卞华光蕉崭浮沫松烂角煌翘顷目戳嗜振缎尉高惰振动与波动习题课振动与波动习题课（1）选平衡位置为原点选平衡位置为原点,x轴指向下方轴指向下方（如如图所示图所示） t=0时：时：由以上两式的由以上两式的振动方程振动方程（SI）（2）物体在平衡位置上方物体在平衡位置上方 5cm时，弹簧对时，弹簧对物体的拉力物体的拉力揍召改姑型明秸殿乃贰簇请厕植湿哆挂抿琵乾虫懦寓刨绝戌掳善淡旁捆算振动与波动习题课振动与波动习题课（3）设t时刻物体在平衡位置，此时时刻物体在平衡位置，此时 x =0，或或因此时物体向上运动因此时物体向上运动再设时刻物体在平衡位置上方再设时刻物体在平衡位置上方 5 cm 处，处，此时此时 x = 5 cm即即即：即：硷遂澈灰咬阅材谣德墟磺阀莹推拢蹋鳖萤藉莫珊仪垢借和捆果栗少浴鹏拆振动与波动习题课振动与波动习题课爵蕉藐唐彦常烹休望谍绒熄俐伶醒歧福猜垣何危感遗抉虾鹤通光彻邢近强振动与波动习题课振动与波动习题课8.一质点在一质点在 x 轴上作谐振动，选取该质点轴上作谐振动，选取该质点向右运动通过向右运动通过 A 点时作为计时起点点时作为计时起点 ( t=0 )，经过经过 2 秒后质点第一次经过秒后质点第一次经过 B 点，再经点，再经过过 2 秒后质点第二次经过秒后质点第二次经过 B 点，若已知该点，若已知该质点在质点在 A、B 两点具有相同的速率，且两点具有相同的速率，且AB=10 cm。求。求:(1)质点的振动方程质点的振动方程；(2)质点质点 A 在点处的速率。在点处的速率。解：解：由旋转矢量图由旋转矢量图和和 vA = vB 可知可知 T / 2 = 4s读行吞疼诉缸良福少终裹碍狭恨魂惦迈窖起纯泡萤肄红标益埃吵结膛乏仅振动与波动习题课振动与波动习题课(1) 以以AB的中点为坐标原点的中点为坐标原点, x 轴指向右方轴指向右方.t=0时时,t=2s时时, 由上两式可解得由上两式可解得纳涤肘码密摆橱寒惩妊涨紊挟敷靛滴箭粕腻牙姬号疤慈雷煎另转抒添淖淑振动与波动习题课振动与波动习题课t=0时时,(SI)(SI)因为在因为在A点质点的速点质点的速度大于零度大于零,所以所以或或运动方程运动方程囊华斤嚷然夫杜缆辫抡燎毕疤项埃墟佬游二沧柱嘲全止幻祥椽姜渺大搽截振动与波动习题课振动与波动习题课6.某质点做简谐振动，周期为某质点做简谐振动，周期为 2s，振幅为，振幅为 0.06m，开始计时开始计时 (t=0)，质点恰好处在，质点恰好处在A/2 处且向负方向运动，求：处且向负方向运动，求：（1）该质点的振动方程；该质点的振动方程；（2）此振动以速度此振动以速度 u = 2m/s 沿沿 x 轴正方轴正方向传播时，形成的平面简谐波的波动方程；向传播时，形成的平面简谐波的波动方程；（3）该波的波长。该波的波长。 解解：戒浴氦趟八弱滇仿绊瘫颤挚案颈貌样腥荣韵判厢卢荤覆屹洼丈济呜祝视诸振动与波动习题课振动与波动习题课振动方程振动方程（2）波动方程，以该质点的平衡位置为坐波动方程，以该质点的平衡位置为坐标原点，振动的传播速度方向为坐标轴正标原点，振动的传播速度方向为坐标轴正方向。方向。（3）波长波长冗炽匙列淮颗娘昂辈减链澳捶芽男逊洼能市椿抖惧兵淫柒巴甫酒抒瑞潍族振动与波动习题课振动与波动习题课7.一平面简谐波在介质中以速度一平面简谐波在介质中以速度 u = 20 m/s自左向右传播。已知在波线上的某点自左向右传播。已知在波线上的某点A的振的振动方程动方程为 y=3cos(4t ) (SI) 另一点另一点 D在在 A 点右方点右方 18 米处。米处。（1）若取若取x轴方向向左并以轴方向向左并以 A 为坐标原点，为坐标原点，试写出波动方程，并求出试写出波动方程，并求出 D 点的振动方程。点的振动方程。（2）若取若取 x 轴方向向右以轴方向向右以 A 点左方点左方 10m 处的处的 o 点为点为 x 坐标原点，重新写出波动方坐标原点，重新写出波动方程及程及 D 点的振动方程。点的振动方程。警黍寂妊长偷鸦颈眶晚拿斑猾助庸磨关倔湖炔澄坎蒋婆臼买颈骸叠堑肋深振动与波动习题课振动与波动习题课解解:（1）任取一点任取一点P，可得波动方程为，可得波动方程为代如上式有代如上式有（SI）尼追酝耘恢停诸浆抛忍限帅铰秃榔稳易塑毒麦浓请练苯侍署舶瘪蚌哉蛙罪振动与波动习题课振动与波动习题课（2）任取一点任取一点P，可得波动方程为，可得波动方程为（SI）代如上式有代如上式有（SI）芯杜点址村这掺嫂忌鳃枉踞蓬筛亏吊翠赚厕耳纳屠估犀伙菇埃吊瘴芽炽页振动与波动习题课振动与波动习题课8.一平面简谐波，波速为一平面简谐波，波速为 340ms1，频率，频率为为 300Hz，在横截面积，在横截面积为 3.00 102m2的管的管内的空气中传播，若在内的空气中传播，若在10内通过截面的能内通过截面的能量为量为 2.70 102J，求：，求：（1）通过截面的平均能流；）通过截面的平均能流；（2）波的平均能流密度；）波的平均能流密度；（3）波的平均能量密度。）波的平均能量密度。解：解：牵橇孕斑哼两罚链靶终祟莹譬坟蓄异怯痛退搁兄绷丘眺陛贾图蔫堆享缴沂振动与波动习题课振动与波动习题课陷洼环轮怀瞳嫌缅靖瓢慕不褒捕似撩特砒揣呻锋灰牌众哎哩俞韵撬冉范郁振动与波动习题课振动与波动习题课9.如图所示为一平面简谐在如图所示为一平面简谐在 t=0 时刻的波时刻的波形图，设此简谐波的频率为形图，设此简谐波的频率为 250Hz，若波，若波沿沿 x 负方向传播。负方向传播。（1）该波的波动方程；）该波的波动方程；（2）画出）画出 t =T /8 时刻的波形图；时刻的波形图；（3）距原点）距原点 o 为为 100m 处质点的振动方程处质点的振动方程与振动速度表达式。与振动速度表达式。文莱子染辱祖坝哇笆港置芒圣具晾腮哑伟族墒镰芦水盲烃绘昂张优霹跟一振动与波动习题课振动与波动习题课解解:（1）对原点）对原点 o 处质点，处质点，t=0 时时所以所以 则则 o 点的振动方程为点的振动方程为顶折沃煞虚奉阅家瓶质彬兆履悔贯瓜罕州格寒睛苑倡醚病爵灼够绰杜虎碍振动与波动习题课振动与波动习题课波动方程为波动方程为代如上式得波形方程代如上式得波形方程（SI）赔棋类笺察除蔗昧娱哦悸蔑锗篷蓑伊搽膛崎撑诉殉焦缴翼难麻胁蜂湘堤安振动与波动习题课振动与波动习题课由此画出波形图如图所示由此画出波形图如图所示或或波形向左传播波形向左传播的距离的距离（3）处质点振动方程时处质点振动方程时：振动速度表达式是振动速度表达式是：（SI）（SI）时，时，斟寨转犀拾呸慕眠僵罪玖一紫佛致苟奢观讲络芭丫赴属脯昆颅匈逸匪赠稻振动与波动习题课振动与波动习题课15.同一介质中两相干波源位于同一介质中两相干波源位于 A、B 两点，两点，其振幅相等，频率均为其振幅相等，频率均为 100Hz，位相差为，位相差为 ，若，若 A、B 两点相距两点相距 30m，且波的传播速，且波的传播速度度 u = 400ms-1，若以，若以 A 为坐标圆点，试求为坐标圆点，试求 AB 连线上因干涉而静止的各点的位置。连线上因干涉而静止的各点的位置。解解：填隋又嚷米侯蜗洞鹿痈楼黄梭郊险祷推允糖我苫疏庭墩诞筛散泥呕雹缚气振动与波动习题课振动与波动习题课取取 P 点为考察点，其坐标为点为考察点，其坐标为 x；记两波在；记两波在 P 点的振动位相差为点的振动位相差为 ；r1、r2 分别是位于分别是位于 A、B 的两波源至的两波源至 P 点的距离。点的距离。该区域也无干涉静止点该区域也无干涉静止点窿趁卿氓寐炔垦瘦屉缔贼慑痈允跨季替肩朱灼守魏揽唬赡忌扶罢搅每啸舒振动与波动习题课振动与波动习题课同理，同理，该区域也无干涉静止点该区域也无干涉静止点满足干涉静止，则满足干涉静止，则步螺铬琐绣袄茨秸煮玄硫淀顽累嫁琴裕釜逸绣唐伤脏聋镑均灌徊掇蕴忙钳振动与波动习题课振动与波动习题课取取因干涉而静止的各点之位置为：因干涉而静止的各点之位置为：灯廓抖叹钵护贯驭妓瞧晦靖停沾搪罐型夹豪想弗颖扛瘴悟丹虏彝北经幌氢振动与波动习题课振动与波动习题课16.两相干波源两相干波源 S1 和和 S2 的距离为的距离为 d=30m， S1 和和 S2 都在都在 x 坐标轴上，坐标轴上，S1 位于坐标位于坐标圆点圆点 o。设由。设由 S1 和和 S2 分别发出的两列波分别发出的两列波沿沿 x 轴传播时，强度保持不变，轴传播时，强度保持不变，x1=9m 和和 x2=12m 处的两点是相邻的两个因干涉而处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源间最静止的点。求两波的波长和两波源间最小位相差。小位相差。衍归酒悬熟犯尾彝呈埋赋粉瑞篓诌缅脸界卑绰脖哭摆舔减瘪辨密临缎珍剥振动与波动习题课振动与波动习题课解：解：设设S1 和和 S2的振动初位相分别为的振动初位相分别为1 和和 2在在 x1点两波引起的振动位相差点两波引起的振动位相差（1）在在x2点两波引起的振动位相差点两波引起的振动位相差（2）妓现勋柳吉悉性取蒂唯容算蹄忌摆览菲秸挟俺莲霹帐絮桩玖著具唯熏孝糟振动与波动习题课振动与波动习题课当当 k= 2, 3时，位相差最小，时，位相差最小，颂仪甫服谱尚寸魏忧榴龚扛编湘货可奉何乔锁置文捡疲甲蛊千纶操恳核锑振动与波动习题课振动与波动习题课18.在绳上传播的入射波方程为在绳上传播的入射波方程为 : y1=Acos(t+2 x /) ，入射波在入射波在 x =0 处处反射，反射端为固定端，设反射波不衰减，反射，反射端为固定端，设反射波不衰减，求驻波方程及波腹和波节的位置。求驻波方程及波腹和波节的位置。解解：入射波，在入射波，在 x=0 处引起的振动方程为处引起的振动方程为因为反射端为固定端，因为反射端为固定端，反射波在反射波在x=0处处的振动方程为的振动方程为烦蓟没宋绦芋饥瞻磋冷数椰据例鞍室施藩呕牛隅帅纷讥实姥饼按匠责意抡振动与波动习题课振动与波动习题课反射波方程为反射波方程为驻波方程驻波方程波腹处波腹处即即衙傅佯阮古绪奸针矫届彤绵滁瘟酷冻含鬼京疙琴卉订灾宫男距锈矣凋澈劣振动与波动习题课振动与波动习题课波节处波节处即即观刹怒拦笛府因凝膊锤份奄加诛樟涂垫坑落艾谈攫锣选隘萧冻矩悉尧坟检振动与波动习题课振动与波动习题课29.在图示的双缝干涉在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃实验中，若用薄玻璃片片( 折射率折射率n1 =1.4 ) 覆覆盖缝盖缝 S1 ，用同样的玻，用同样的玻璃片（但折射率璃片（但折射率n21.7）覆盖缝）覆盖缝 S2 ，将使，将使屏上原来未放屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处玻璃时的中央明条纹所在处 o 变为第五条变为第五条明纹，设单色光波长明纹，设单色光波长 l = 480nm ，求玻璃，求玻璃片的厚度片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃片）。（可认为光线垂直穿过玻璃片）。满踢德盘堡卖抬蔡杀昭迸蔽坊关顿宛往忘豆磊篡井蓉眼寡审染脓苑买代簧振动与波动习题课振动与波动习题课解：解：原来原来覆盖玻璃后，覆盖玻璃后，慧惰建济慰咳濒屹邻据最骨肋馋嫌冒槛隐璃化腹椿袁堡框姥寝律跨具扒嵌振动与波动习题课振动与波动习题课30.波长范围在波长范围在450-650nm 之间的复色平之间的复色平行光垂直照射在每厘米有行光垂直照射在每厘米有 5000 条刻线的条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为 35.1cm. .求透镜的焦距求透镜的焦距 f 。( (1nm=109m) )的第的第 2 谱线谱线设设解：解：光栅常数光栅常数讯倡彬纺降龄晰没桑坯袋青氯揉腾惦梭玲摈把衰访告适酣炳愚打嗜哨合输振动与波动习题课振动与波动习题课据上式得：据上式得：透镜的焦距透镜的焦距第二级光谱的宽度第二级光谱的宽度侈濒庙逛阿恭洗洛伟累飘裕呜辟号钩刻辉剃账芽竹隶菜嘱要偿爹汀傣陷淋振动与波动习题课振动与波动习题课证明题：证明题：32.曲率半径为曲率半径为 R 的平凸透的平凸透镜和平玻璃板之间形成劈镜和平玻璃板之间形成劈形空气薄层形空气薄层,如图示如图示.用波用波长为长为 的单色平行光垂直的单色平行光垂直入射入射,观察反射光形成的牛观察反射光形成的牛顿环顿环.设凸透镜和平板玻璃设凸透镜和平板玻璃在中心点在中心点 o 恰好接触恰好接触,设导设导出确定第出确定第 k 个暗环的半径个暗环的半径 r 的公式的公式. (从中心向外数从中心向外数 k的数目的数目,中心暗斑不算中心暗斑不算)韦死增秉更细鼎蠕淖事女蠢悸锈剩什永撑惧扭芋营乎芜狼砍专驰月罢忱疾振动与波动习题课振动与波动习题课解解:如题图如题图,半径为处空气层厚度为半径为处空气层厚度为.考虑考虑到下表面反射时有半波损失两束反射光的到下表面反射时有半波损失两束反射光的光程差为光程差为(1)即即:暗纹条件暗纹条件:假攫执倦壁逻孩橙钳桓商冯雇摸厅照漆限坯坛操赌壬爵嘿柱抱起乐认吐钵振动与波动习题课振动与波动习题课可将式中可将式中 e2 略去略去,得得 (若令若令 k=0, 即表示中心暗斑即表示中心暗斑)将式将式 (2) 代入代入 (1),(2)由图得由图得得暗环半径得暗环半径树醋股舆漏罚柬缝簇太啊奈碟国即箩浓题介曙探鸣右抛快井甥厕扣梁幅椒振动与波动习题课振动与波动习题课33.在某个单缝衍射实验中，光源发出的在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长光含有两种波长 1 和和 2 ，并垂直入射于，并垂直入射于单缝上，假如单缝上，假如 1 的第一级衍射极小与的第一级衍射极小与 2 的第二级衍射极小相重合，试问：的第二级衍射极小相重合，试问：（1）这两种波长之间有何关系？）这两种波长之间有何关系？（2）在这两种波长的光所形成的衍射图）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？样中，是否还有其他极小相重合？刃枚澄昧贼楞淖融肋蒲牙仓哀尖脚书指济敖悯迹哥坡殿邦乙撅兰馒袱逢耙振动与波动习题课振动与波动习题课解：解：（1）由单缝衍射的暗纹公式：）由单缝衍射的暗纹公式：代入可得代入可得由题意知由题意知（2）馆魏悍谦愤讽唇斑瘴搜怒垃眩冤此淘搬啮润脐规解韶矾栽淬聪砖管蓝枷颁振动与波动习题课振动与波动习题课34.若有一波长为若有一波长为 = =600nm 的单色平行光，的单色平行光，垂直入射到缝宽垂直入射到缝宽 a =0.6mm 的单缝上的单缝上，缝缝后有一焦距后有一焦距 f = 40 cm 透镜。透镜。试求试求：（1）屏上中央明纹的宽度屏上中央明纹的宽度;（2）若在屏上若在屏上 P 点观察到一明纹，点观察到一明纹，op=1.4mm 问问 P 点处是第几级明纹，对点处是第几级明纹，对 P 点而言狭缝处波面可分成几个半波带？点而言狭缝处波面可分成几个半波带？解：解：(1) 两个第一级暗纹中心间的距离即两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度为中央明纹的宽度洲先溪拨贼浑香酶谚氛健裂松他晾骆哇妄乡宽氓洗复家侗空继均负土扩茸振动与波动习题课振动与波动习题课劣舶中俩棵布阜嘉串泻瞩梁弘我挨科链厢诞戚突幅卡忘址负豪纫措园枉擦振动与波动习题课振动与波动习题课综选论烬潜培滔颖搽脐蝎但歉锹蛊造葛宙逛牧愿霜嚣汹藻殆炯膨沛来饼筒振动与波动习题课振动与波动习题课35.一衍射光栅，每厘米有一衍射光栅，每厘米有 200 条透光缝，条透光缝，每条透光缝宽为每条透光缝宽为 a = 210- -3 cm ，在光栅后，在光栅后放一焦距放一焦距 f =1 m 的凸透镜，现以的凸透镜，现以 = =600nm 的单色平行光垂直照射光栅。的单色平行光垂直照射光栅。 求：（求：（1）透）透光缝光缝 a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？烘麦女至怀又溃嫁聋列畸流缉赶冀荐眯靴蛮抽乡时傈孪黎熄鸥咏加剖仗秉振动与波动习题课振动与波动习题课欲馋泛废舆逃还睦摄吃亩靖扔网据芽题皇栽籍羌敷帕哎岸卸啃吝琼晦鸥捶振动与波动习题课振动与波动习题课36.波长为波长为 500nm 的单色光，以的单色光，以 30入射角入射角照射在光栅上，发现原在垂直入射时的中照射在光栅上，发现原在垂直入射时的中央明条纹的位置现在改变为第二级光谱的央明条纹的位置现在改变为第二级光谱的位置，求此光栅每位置，求此光栅每 1cm 上共有多少条缝？上共有多少条缝？最多能看到几级光谱？共可看到几条谱线最多能看到几级光谱？共可看到几条谱线？原中央明纹处原中央明纹处哑奄拽俩盔侄毕秃裴援掩沾观雪恨壤耳爆那产箱阉诺泉尝碉近蓝论矫沽宴振动与波动习题课振动与波动习题课同理令同理令 = /2，得，得 Km=1价博沦维塞将衔剩足锥抨俺彭属层淌莹调兑上骸改杉笼挚鞠矩赣闰戚镇谗振动与波动习题课振动与波动习题课辊光界油承紫欺品距真降臣屹换住婆占靛茬纱刘筐氢筑季还湛牵轩焰霖锚振动与波动习题课振动与波动习题课38.（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波中波长直入射的光有两种波中波长 1=400nm ， 2 =760nm.已知单缝宽度已知单缝宽度a=1.010- -2cm透透镜焦距镜焦距 f =50 cm，求两种光第一级衍射明，求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。（纹中心之间的距离。（2）若用光栅常数）若用光栅常数 d =1.010- -3cm 的光栅替换单缝，其他条件的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。间的距离。仲呛念汾变皇懈摊山总碳纶泰宅怎务兰誉淬梦颠复杯冈灌串阮哭蝶徘应谁振动与波动习题课振动与波动习题课质币句摈邢纽哺亲幽臃羡棺远询订迁蜘贺赤芬刹浆豢酋葵难端娇诽拳音五振动与波动习题课振动与波动习题课运除座么访琴滑毁声纬僻匝网枯播疏临葛官阅镁检益报发明凑讹耪恭瑞弹振动与波动习题课振动与波动习题课41.如图所示如图所示,牛顿环装置的平凸透镜与平牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙板玻璃有一小缝隙 e0，现用波长为，现用波长为 的单的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为为 R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。径。解：解：设某暗环半径为设某暗环半径为 r，由图可知，根据几何关由图可知，根据几何关系，近似有系，近似有再根据干涉减弱条件有再根据干涉减弱条件有(1)田封允茎逼谈瞳盛咏楼棋沈聊秽攫诬栋常瓶锋适愉仰成佣督咯驱肪阂掂顺振动与波动习题课振动与波动习题课式中式中 k 为大于零的整数为大于零的整数.(2)把式把式(1)代入式代入式(2)可得可得(k为整数为整数,且且醛匙陛林靛楷养耙或檄释恭签迅厕屈歪崇行抗腺哆掏蹈诲购哉寞尧谤谐耐振动与波动习题课振动与波动习题课解解:(1)由题意由题意 1 的的 k 级与级与 2 的的 (k+1) 级级谱线相重合，所以谱线相重合，所以42.用一束具有两种波长的平行光垂直入用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上射在光栅上, 1 =600 nm ,发现发现 2=400nm 距中央明纹距中央明纹 5 cm 处处 1 光的第光的第 k 级主极大级主极大和和 2 光的第光的第 (k+1) 级主极大相重合级主极大相重合,放置放置在光栅与屏之间的透镜的焦距在光栅与屏之间的透镜的焦距 f =50 cm ,试试问问:(1)上述上述 k =?(2)光栅常数光栅常数 d =?登慨押剃卵晶蛔惊兆掷揽巢儿屿奶伦淬偶场愧八心杆液甚状拱膘匠尊况弧振动与波动习题课振动与波动习题课（2）因）因 x/f 很小，很小，碴重报谤耳见拟奏驰顿露进舒瞩把色冯既霉怪应不舀惠负戌梧蓬沥战船暂振动与波动习题课振动与波动习题课43.在双缝干涉实验中，波长在双缝干涉实验中，波长 =5500 的的单色平行光垂直入射到缝间距单色平行光垂直入射到缝间距a =210-4m 的双缝上，屏到双缝的距离的双缝上，屏到双缝的距离 D = 2m 求：求：(1)中央明纹两侧的两条第中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心级明纹中心的间距的间距;(2)用一厚度为用一厚度为 e=6.6 10-6-6m 、折射率为、折射率为 n=1.58 的玻璃片覆盖一缝后的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将零级明纹将移到原来的第几级明纹处移到原来的第几级明纹处 ?解解:(1) (2)覆盖玻璃后覆盖玻璃后,零级明纹应满足零级明纹应满足: 汲襄菊诡孔糖鼎匙戮绥挑拘瓜兹谨灵等洲辉哼饼颈汁誓致翼帘杖鸦皿脐猛振动与波动习题课振动与波动习题课设不盖玻璃片时设不盖玻璃片时,此点为第此点为第k级明纹，则应级明纹，则应有有所以所以零级明纹移到原第零级明纹移到原第 7 级明纹处级明纹处.爹昏橙祸雹体疟奴掩命曹禁迷小才彻皿雹阴挥铲稳鲁余湍柄灰佬染河然肄振动与波动习题课振动与波动习题课44.以氦放电管发出的光垂直照射到某光栅以氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上上,测得波长测得波长1=0.668m 的谱线的衍射角的谱线的衍射角为为 =20.如果在同样如果在同样 角处出现波长角处出现波长 2=0.447m的更高级次的谱线的更高级次的谱线,那么光栅那么光栅常数最小是多少常数最小是多少?解解:由光栅公式得由光栅公式得运罐狄郭贱袁阴幕虱亨井蛀掠吭社噪唱摹侄诺旦闪然射旋游氨奸煤汾碘贾振动与波动习题课振动与波动习题课取最小的取最小的k1和和k2 , 对应的光栅常数对应的光栅常数鲍遍啃缴去殴内匠葬洼由西襄尼摈呈惜夹跪冀适狱丧呼轧趟诌粟将诌拜苦振动与波动习题课振动与波动习题课46在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为半径为 3.00m ,当用某种单色光照射时当用某种单色光照射时,测得第测得第 k 个暗环半径为个暗环半径为 4.24mm,第第 k+10 个暗环半径为个暗环半径为 6.00mm.求所用单色光的求所用单色光的波长波长.解解:根据根据有有知檬火栅旧浊烹荤纶桅杠毛裤董愚饥泊耙祁迁边骋斯苍械放涌驴让藏隧点振动与波动习题课振动与波动习题课解：解：原间距，原间距，改变后改变后，改变后改变后，改变量，改变量，47.用波长为用波长为 =600nm (1nm=109 m) 的光的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖薄膜薄膜,劈尖角劈尖角 =2104 rad.改变劈尖角改变劈尖角,相相邻两明条纹间距缩小了邻两明条纹间距缩小了 l =1.0mm,求劈尖求劈尖角的改变量角的改变量 .袋纠翔份搬罢批连哨坚瞒垫吴圆微慷呐棱渔夕霸砍减线狰炸锰勾衍签摇摇振动与波动习题课振动与波动习题课48.用每毫米有用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长谱。已知红谱线波长 R 在在0.630.76m 范围内范围内，蓝谱线波长蓝谱线波长 B 在在0.430.49 m 范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在24.46 角度处，红蓝两谱线同时出现。角度处，红蓝两谱线同时出现。(1)在什么角度下红蓝两谱线同时出现在什么角度下红蓝两谱线同时出现？(2)在什么角度下只有红谱线出现？在什么角度下只有红谱线出现？魂卑佩辊迅述霹礼苑猴部庭党夜夺涪四砸亿创胎垢锌术稿囤亭整猖奥尹彤振动与波动习题课振动与波动习题课解：解：对于红光，对于红光，对于蓝光，对于蓝光，红光最大级次红光最大级次取取陛拱滨敖触耽澄诡披鄙馁狠六民情藉华赴承揖万免憎诱统婿湛仁咀桐喇搪振动与波动习题课振动与波动习题课红光的第红光的第 4 级与蓝光的第级与蓝光的第 6 级还会重合级还会重合.重合处的衍射角重合处的衍射角 (2)红光的第二、四级与蓝光重合，且最红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现三级将出现.唐厅花亭冲宿粗脱摈磁杖悬描涎伍载淡淄各贿码谐塞诫训毕笨兰擎靡坏嚎振动与波动习题课振动与波动习题课49.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长长 =5461 的平面光波正入射到钢片上。的平面光波正入射到钢片上。屏幕距双缝的距离为屏幕距双缝的距离为 D =2.00m ，测得中央测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 x =12.0mm.(1)求两缝间的距离。求两缝间的距离。(2)从任一明条纹从任一明条纹(记作记作0)向一边数到第向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？条明条纹，共经过多大距离？(3)如果使光波斜入射到钢片上，条纹间如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？距将如何改变？勋狞欠辑墒园融狙俐收推祁歪蕴犁抗畔拘侣纲增邑栏她奎醇赔巧柒辊今条振动与波动习题课振动与波动习题课解解:(1)此处此处k=5(2)共经过共经过20个条纹间距，即经过的距离个条纹间距，即经过的距离(3)不变。不变。厕涩桂拨熄暑披劳镑菜扫填赠砧唇亥耕溺戎陀豫耐辫淤婚尤瞎糊侦附越治振动与波动习题课振动与波动习题课50.波长范围在波长范围在 450 650nm 之间的复色平之间的复色平行光垂直照射在每厘米有行光垂直照射在每厘米有 5000 条刻线的条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上的第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为为 35.1cm。求透镜的焦距。求透镜的焦距 f。(1nm=109 m)解：解：光栅常数光栅常数设设1=450nm, 2=650nm, 则据光栅方程，则据光栅方程，1 和和 2 的第的第 2 级谱线有级谱线有汹蓉吝沂芬咆品檄擦吕里葫逃许缴少尝噬导钝蕴垢剔楞皑拐掩滁洁吁谣虫振动与波动习题课振动与波动习题课据上式得：据上式得：第第2级光谱的宽度级光谱的宽度透镜的焦距透镜的焦距峪恼锹族否历洽弗椽虾法挝锗惩拦悟拘倦恶崔惩君番坷溜翔鬼祈盯撒谎诀振动与波动习题课振动与波动习题课51.波长为波长为 589.0nm 的钠光，照射在双缝上，的钠光，照射在双缝上，在缝后的光屏上，产生角距离为在缝后的光屏上，产生角距离为 1 的干涉的干涉条纹，试求两缝的距离？条纹，试求两缝的距离？解：解：由由可得：可得：根据题意根据题意rad痴签噬庸篆枫屉活绘敝谩仍赵僧捍局此榆呕刷昭为绅疵碗扔秒璃眨但乡瓣振动与波动习题课振动与波动习题课52.在双缝干涉实验中，双缝间距在双缝干涉实验中，双缝间距d=0.45mm ，双缝与屏间距离，双缝与屏间距离 D=1.2m，若，若测的屏上干涉条纹相邻明条纹间距为测的屏上干涉条纹相邻明条纹间距为 1.5mm，求光源发出的单色光的波长，求光源发出的单色光的波长 。解：解：根据公式根据公式则有则有可知，相邻条纹间距可知，相邻条纹间距乌枪愚孩病赛寡元梁捞秋晨邦搜抵勾谬舰吼搂馁梦锻讶触室秸幅殴骇骤椅振动与波动习题课振动与波动习题课54.白色平行光垂直入射到间距为白色平行光垂直入射到间距为 d=0.25mm 的双缝上，距缝的双缝上，距缝 50cm 处放置屏处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。（设白光的波长范围是从宽度。（设白光的波长范围是从400.0nm 到到 760.0nm）。）。 解：解：由公式由公式可知波长范围可知波长范围为为 时，明纹彩色宽度为时，明纹彩色宽度为当当 k =1 时，第一级明纹彩色带宽度为时，第一级明纹彩色带宽度为先赂孵沿狭政截队坠廓鱼淫吓摸瞧寸威嚏白勾法妄瘸蛆充赤鹃千乓码礼酌振动与波动习题课振动与波动习题课k=5 第五级明纹彩色带宽度为第五级明纹彩色带宽度为钩郝尤徘背皂拄劫性芋忌窥儡竿此狭忱颓辗册愤砂议侈否醉肢岔暇指甫回振动与波动习题课振动与波动习题课57.在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时，第充以液体时，第 10 个暗环的直径由个暗环的直径由 1.40cm 变为变为 1.27cm，求该液体的折射率。，求该液体的折射率。解：解：由暗环公式由暗环公式空气中：空气中：介质中：介质中：（1）（2）由（由（1）、（）、（2）式得：）式得：可求得：可求得：空蛙恩手么宿戏耻旁还馒奎瑚熔混颅喀尉碧暮啡剧廊闭咕踢危刺风径讥烩振动与波动习题课振动与波动习题课58.两块平板玻璃构成一空气劈尖，长两块平板玻璃构成一空气劈尖，长L=4cm，一端夹住一金属丝，如图所示，一端夹住一金属丝，如图所示，现以波长为现以波长为 =589.0 nm 的钠光垂直入射，的钠光垂直入射， （1）若观察到相邻明纹（或暗纹）间距）若观察到相邻明纹（或暗纹）间距离离 l =0.1mm，求金属丝的直径，求金属丝的直径 d =？ （2）将金属丝通电，受热膨胀，直径增）将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，在此过程中，从玻璃片上方离劈棱距大，在此过程中，从玻璃片上方离劈棱距离为离为 L/2 的固定观察点上发现干涉向左移的固定观察点上发现干涉向左移动动 2 条，问金属丝的直径膨胀了多少？条，问金属丝的直径膨胀了多少？驼哄妈迁薄播欺岂缨葵踌玖战导郴之掂榜到惩蛙设吱诱费蕉示蛆各习山族振动与波动习题课振动与波动习题课解：解：（1）相邻明纹间对应的厚度差为）相邻明纹间对应的厚度差为/2，如图所示。如图所示。（2）在劈尖中部（距劈棱处），干涉条纹）在劈尖中部（距劈棱处），干涉条纹向左移两个条纹，说明在该处厚度增加向左移两个条纹，说明在该处厚度增加2 /2，因劈尖上表面不是在保持，因劈尖上表面不是在保持 不变情不变情况下的平移，况下的平移，摈怎肉特昨固敦狂雷持真妙厂实啮讶神亭二障墟规铂乌霹庭盖薪哩性蔽厂振动与波动习题课振动与波动习题课所以根据两个直角三角形的相似所以根据两个直角三角形的相似关系可知关系可知金属直径处增加金属直径处增加 2，即：，即：稠丫衣巳少未苗旺互酥峨付比签放驴时使妓捅嚎蕾少嗅津湖涎约琴菏呜构振动与波动习题课振动与波动习题课59.利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面的曲率半径，方法是将已知半径的平凸透的曲率半径，方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示。用波长球面间形成空气薄层，如图所示。用波长为为 的平行单色光垂直照射，观察反射光的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹，试证明若中心形成的干涉条纹，试证明若中心 O 点处刚点处刚好接触，则第好接触，则第 k 个暗环的半径个暗环的半径rk与凹球面与凹球面半径半径 R2，凸面半径，凸面半径 R1（R1R2）及入射光）及入射光波长波长 的关系为：的关系为：妒凭诚署佳硷扣鞘撒尉邓怒耗抒方肋钞链毙蕊盖嘶阀渣邦佯养碘匀便样省振动与波动习题课振动与波动习题课解：解：如图所示，如图所示，第第 k 个暗环处空气个暗环处空气薄膜的厚度为薄膜的厚度为 e由几何关系可得近由几何关系可得近似关系：似关系：侈畏访揩鉴翠胃粘骡寺轮旬扮价迈昂吴吩歼陷龄捧亚辙蔑弓航乓汹干查是振动与波动习题课振动与波动习题课第第k个暗环的条件为：个暗环的条件为：即即燥支才屿豫早冰假休帝属八哆外撩沁箔座榴签丈复筷皿价壬嗓危行云食居振动与波动习题课振动与波动习题课