第七章 大跨结构拱、悬索及壳体折板、结构体系7.1、拱和悬索结构体系7.2、壳体和折板结构体系7.1拱和悬索结构体系n梁：部分受拉、部分受压，应力分布不均匀，不能充分利用材料的强度。 对梁施加一偏心压力，可使梁各截面处于受压或压弯状态，从而提高梁的承载力形成拱 同样，对梁施加一偏心拉力，也能使梁各截面处于受拉或拉弯状态，形成拉杆，其极端情况为“索”拱分为三铰拱、两铰拱和无铰拱拱和悬索结构受力特点n对于梁，截面抗弯力臂为:hbn对于拱：抗弯力臂为：h (矢高）n对于索，抗弯力臂为：h（垂度）由于拱或悬索矢高或垂度h较大，截面所承受的压力C或拉力T较小大跨结构常用形式及优缺点n曲线构件的缺点 曲线表面作为楼面使用不方便，必须在基本曲线结构体系上支起或悬挂一个辅助平台体系。n曲线构件的优点：1、大跨结构采用与自然压力线相近的形状（如抛 物线或悬链线）2、对于曲线形结构所需要的抗弯力可以总体上加 大结构体系的矢高，而不是截面高度来控制；对于跨度超过30m以上的结构，用拱、悬索或壳体结构等曲线构件建造较为经济。拱结构设计要点：（1）跨高比及压杆稳定n跨高比的确定： 水平反力H与矢高h成反比；因此，通过增加矢高可以减少水平反力以及作用在截面上压力，这时承受实际荷载所需截面高度hb也可随之减小；理论上，跨高比可以达到50以上。但是，如截面高度减少过多，会带来压杆稳定问题；因此，实际设计时如无有效的竖向加劲处理和合理的侧向支撑，压杆跨高比应控制在12以内。拱的竖向加劲和水平方向加劲处理有效提高压杆整体稳定性的方法是对拱压杆进行竖向及水平方向加劲处理，见下图示。拱结构设计要点：（2）支座反力估算在均布荷载作用下：1、抛物线形三铰拱截面上弯矩为零，即只受压力作用；2、两铰拱，即使采用抛物线形拱，拱顶仍有弯矩作用，截面也有弯矩产生，但其值很小；3、无铰拱，拱顶和拱底均有弯矩作用，情况与两铰拱类似。注意：截面弯矩为：Chb水平推力产生的抵抗矩为：Hh由于一般：Hhb，在初步设计时可以由三铰拱公式估算两铰或无铰拱的支座反力n分析拱结构设计要点：（3）拱脚设计n拱脚设计：1）在拱脚两端用水平拉杆连接，以抵抗拱脚水平推力； 2）在天然地基或桩基础上建造坚固的承台，以承受拱脚水平推力作用； 3）拱脚两端推力由侧面建筑物承受； 4）拱脚两端推力由侧面水平构件承受。拱结构设计要点：（4）拱截面设计矩形截面开洞n丫髻沙大桥桁架拱柱拱结构墙拱结构平面屋盖和筒壳屋盖比较由于Hh,边梁高度可以适当减少，因此，筒壳屋盖也比平面屋盖有很大优越性平面屋盖：荷载由板沿横向传给梁，梁的最大纵向应力与梁截面的平方成反比，即max1/h2；筒壳屋盖：荷载由壳体与边梁组成的弧形截面大梁传给端隔板和柱，此时，壳板顶部受压，整个边梁受拉，最大纵向应力与筒壳全高的平方成反比，即max1/ H2；筒体单元受力状态及内力估算Nx、N为纵向及横向法向力； SxSxS为顺剪力；Mx、M为纵向及横向弯矩； Vx、V为纵向及横向剪力；Mx、Mx为扭矩；筒壳内力简化分析n1、长筒(l1/l23)：壳身内力Nx及S与梁相似，可按梁简化分析；n2、短筒(l1/l21/2)：壳身弯曲内力很小，可按薄膜理论估算内力Nx、N及S；n3、中长筒壳(1/2 l1/l2=5，受力性能与长筒相似，可按梁理论近似计算。折板纵向受力估算：可取任一折为计算单元，以V形截面梁计算内力折板横向受力估算：转折点均作为支座，按简支梁或连续梁计算内力多边形折板结构本次课后思考题及下次课内容n何谓有矩结构？何谓无矩结构？n实际屋盖结构能否设计成为完全的无矩结构？n球壳的内力分布形态是怎样的？n如何设计球壳的支承环梁？n长筒壳内力计算的模式是怎样的？n下次课开始介绍案例分析n谢谢！ 下次课再见！第8章 设计案例分析本设计为一钢筋混凝土门式刚架，从结构上来说应该较为简单。本设计的巧妙之处在于，进行结构设计时，根据门式刚架弯矩图的正负，来布置其顶板和墙板。沿月台设计成凸出体，供候车休息，且符合力学原理沿月台设计成凸出体，供候车休息，且符合力学原理 托罗哈（E.Torroja）作品案例 8.1 有轨电车站概况：平面直径21.34m，中间无柱，屋盖上设一个圆形或八角形的竖向天窗，且与底层同圆心。 设计方案有两种： 方案方案A A为按常规的结构方案，而最后却选用了方案为按常规的结构方案，而最后却选用了方案B B8.2 圆形手术教室方案B主要构件配筋示意图 由于屋面由于屋面荷载的不对荷载的不对称性，为了称性，为了验证计算结验证计算结果，进行了果，进行了小比例的模小比例的模型试验型试验8.3 某集贸市场 球面圆顶的外檐与球面圆顶的外檐与8 8个圆柱形拱顶汇个圆柱形拱顶汇合，二者的交接区为圆顶的支承，使得合，二者的交接区为圆顶的支承，使得结构内产生的主应力集中到边支柱上。结构内产生的主应力集中到边支柱上。 概况：8个周边支柱支承一个球面圆屋顶，圆顶直径为47.6m，球面曲率半径为44.2m。 球面圆顶壳身厚度为球面圆顶壳身厚度为8.89mm8.89mm，在支承处逐渐增至在支承处逐渐增至45.72mm45.72mm，支支承点处的竖向力由柱承受，水平承点处的竖向力由柱承受，水平力由钢环箍（力由钢环箍（16301630）承受。承受。 施工时，环箍需先施加拉力，施工时，环箍需先施加拉力，为此在钢环箍上设置花兰螺丝，为此在钢环箍上设置花兰螺丝，待钢环箍拉紧后，用混凝土包起待钢环箍拉紧后，用混凝土包起来，以防止锈蚀和温度变形。来，以防止锈蚀和温度变形。 为了减小温差变形对支承柱引为了减小温差变形对支承柱引起的弯矩，则柱应允许发生一定起的弯矩，则柱应允许发生一定的径向侧移，为此柱截面设计成的径向侧移，为此柱截面设计成沿径向截面较小，沿环向较大，沿径向截面较小，沿环向较大，如图。如图。 同时，为防止壳身的失稳和壳同时，为防止壳身的失稳和壳边的压屈，自环箍中点设置径向边的压屈，自环箍中点设置径向杆件与拱身相连。杆件与拱身相连。n（1）球面壳结构的厚跨比为1:535，鸡蛋壳厚跨比为0.3mm:45mm=1:150，由于=32.60，则在屋面均部荷载作用下，屋面经纬两个方向均处于受压状态，混凝土不受拉，说明结构受力方案合理。n（2）球壳底部由8个水平刚度很大的筒壳将屋面荷载传给立柱，用钢环箍 产生的预拉力与水平推力 相平衡。同时，筒壳和 环箍还起到加强边缘构件 作用。n（3）还设有天窗，周边设有封闭的钢筋砼圆环形构件与壳面相连，是对壳开洞后的加固措施n（4）做到了建筑、结构、施工三方面的统一协调，既美观有经济。筒壳筒壳钢环箍钢环箍立柱立柱8.4某渡槽 混凝土渡槽设计时，防止混凝土开裂是关键，以免槽壁漏水。 将渡槽每段设计成将渡槽每段设计成37.8m37.8m长，支承在间隔长，支承在间隔18.9m18.9m的支架上，的支架上，两端各伸出两端各伸出9.45m9.45m。则有渡槽产生的弯矩均为负值，在两端和则有渡槽产生的弯矩均为负值，在两端和中点弯矩为零，支座处弯矩最大。为了抵消负弯矩产生的拉中点弯矩为零，支座处弯矩最大。为了抵消负弯矩产生的拉应力，用后张法对渡槽顶部施加预应力，则沿纵向全截面均应力，用后张法对渡槽顶部施加预应力，则沿纵向全截面均受压。受压。n 在在U U形渡槽顶部每个一形渡槽顶部每个一定距离设置一个横杆，通定距离设置一个横杆，通过花兰螺丝使其受拉，由过花兰螺丝使其受拉，由于横杆的拉力，在于横杆的拉力，在U U形槽形槽壁内产生横向弯矩，使得壁内产生横向弯矩，使得渡槽内侧受压，压力越向渡槽内侧受压，压力越向底部越大。底部越大。 为此，横向钢筋沿渡为此，横向钢筋沿渡槽槽壁的外侧布置，以承槽槽壁的外侧布置，以承受弯矩产生的拉力。此外，受弯矩产生的拉力。此外，这种钢筋还像箍筋一样，这种钢筋还像箍筋一样，能抵抗剪力。能抵抗剪力。 n该工程极其巧妙地将施加预应力方法与两端伸臂梁做法相结合，使得渡槽在盛水时都处于纵横双向全截面受压状态，有效地防止渡槽开裂渗水，而且施工简便，造价便宜。n预应力的施加：先在槽顶部预留浅沟，作为张拉钢筋使用。预应力筋采用钢绞线，其端部可将各股钢绳做成弯钩，并埋入混凝土槽壁内，待同凝固后则将钢绞线锚固住。然后用夹具将钢绞线固定在槽顶浅沟的相应位置上，用一对水平力将钢绞线分离，则相当于对钢绞线进行张拉。待张拉完成后，在槽顶浅沟上一厚层砂子，以防止温度变化对其影响，几周后，再用千斤顶对预拉力进行校核。n渡槽各单元之间的连接： 渡槽支架形似一个巨大的双脚规，渡槽支架形似一个巨大的双脚规，其上部具有与渡槽外形相同的形状。其上部具有与渡槽外形相同的形状。当花兰螺丝张拉当花兰螺丝张拉U U形截面时，为保证支形截面时，为保证支承处能与槽壁一起变形，特在支承处承处能与槽壁一起变形，特在支承处专设接缝。专设接缝。 渡槽槽身为筒状，其半个横截面形渡槽槽身为筒状，其半个横截面形状为三次抛物线，不仅利于水流，也状为三次抛物线，不仅利于水流，也利于结构受力。利于结构受力。该渡槽长度较大（914m），且要求降低对渡槽施加预应力的造价，还要求设置尽可能少的膨胀节点。为此，本工程做成一个等跨连续梁方案。 本工程只在沿渡槽长度的中点处设置一个连接接头，在连续梁的端部设计成固定端支座，在中部节点上设置一个位于渡槽梁上端的三角拱。施施加加预预拉拉力力8.5 半英里长的渡槽方案n在重力荷载作用下，三铰拱每侧拱脚处都有一个很大的水平推力，这个推力需由渡槽槽壁承担，这样相当于对渡槽施加了一个预压力。这种施加预应力的方法比前者更便宜。拱产生的水平推力拱产生的水平推力三铰拱三铰拱支架支架 三铰拱拱顶铰接处，设计为具有一定曲率的曲面，以保三铰拱拱顶铰接处，设计为具有一定曲率的曲面，以保证当拱脚发生变化（产生位移）时，拱高不变，拱脚的推证当拱脚发生变化（产生位移）时，拱高不变，拱脚的推力不变。力不变。 支墩应具有足够的抗侧刚度，以防止渡槽梁在压力作支墩应具有足够的抗侧刚度，以防止渡槽梁在压力作用下发生失稳；同时，支墩设计为两铰连杆，以便更好的用下发生失稳；同时，支墩设计为两铰连杆，以便更好的传递三铰拱的压力。传递三铰拱的压力。n本设计特点n（1）因为渡槽为直线，利用三铰拱拱脚产生的水平推力，对渡槽施加预应力n（2）三铰拱拱顶处可以随不同温度而转动，使拱脚在不同气温下基本上都产生相同的水平推力；n（3）渡槽支座做成可以在纵向发生水平位移的链杆，以有效地传递水平推力。n（4）本文未提供三铰拱曲线形状、拱顶铰弧线和构造做法。 两侧的拱还承受一个两侧的拱还承受一个轨道梁，下安装一扇轨道梁，下安装一扇有轨道大门。轨道梁有轨道大门。轨道梁承受作用在大门上的承受作用在大门上的水平风荷载，通过屋水平风荷载，通过屋盖拱的纵向檩条，传盖拱的纵向檩条，传递给飞机棚后侧的扶递给飞机棚后侧的扶壁墙上（见上图）。壁墙上（见上图）。8.6 某飞机棚 其屋盖的纵向檩条放置在跨度为35.1m的拱上，各个拱在对角线方向上相互交叉，形成一个刚度很大的圆筒面交叉网。 其拱脚支承在门式刚架一侧的伸臂梁上，端部门式刚架通过设置对角线斜撑，来承受屋面拱的全部水平推力，而中间的各门式刚架则不承担拱的水平推力，中间拱的水平推力通过水平刚度很大的屋盖传递到两端的门式刚架上。n屋盖在地面上拼装，采用一临时拉杆，承受水平推力，成为一个自平衡结构。屋盖提升就位后，拆除临时拉杆。 屋盖拱为三铰拱，最大弯矩发生在拱腰处，因此，拱设计屋盖拱为三铰拱，最大弯矩发生在拱腰处，因此，拱设计为变截面。拱脚和拱顶处截面最小，为变截面。拱脚和拱顶处截面最小，1/41/4跨度处截面最大。跨度处截面最大。为此将一个工字钢沿腹部对角线剖开，然后焊接在一起。为此将一个工字钢沿腹部对角线剖开，然后焊接在一起。 本结构有两点：本结构有两点： （1 1）利用两侧门）利用两侧门式刚架承受三铰拱式刚架承受三铰拱的水平推力；的水平推力； （2 2）裁剪工字钢，）裁剪工字钢，焊接成变截面构件；焊接成变截面构件； 结构的构造做法与结构的构造做法与结构的受力分析相结构的受力分析相一致。一致。