现代设计方法绪 论一、现代设计方法概述 现代设计是传统设计的深入、丰富和完善。 现代设计：以市场需求为驱动，以现代设计思想、理论为指导，以知识获取为中心，以现代技术手段为工具，考虑产品的全生命周期和人、机、环境相容性等因素的设计。 借助计算机，应用精度较高的分析方法（如有限元方法等）进行分析计算，从大量的可行设计中寻找最优的设计方案，实现用理论代替经验设计，用精确计算代替近似计算，用优化设计、绿色设计代替一般的安全寿命的可行性设计。其目的是为了提高设计的主动性、科学性和准确性。1、现代设计手段(1)计算机辅助设计计算机辅助设计CAD 计算机绘图计算机绘图 (2)计算机辅助几何建模计算机辅助几何建模 实体或曲面模型图实体或曲面模型图 (3)工程分析与计算工程分析与计算 CAE -有限元有限元或或动力学动力学 (4)智能设计与专家系统智能设计与专家系统 人工智能与神经网络人工智能与神经网络专家系统专家系统 提高决策判断能力提高决策判断能力 (5)数据库管理系统设计数据库管理系统设计 设计数据的集合设计数据的集合 2、现代设计特征(1) 设计手段的更新设计手段的更新 传动图板、图纸传动图板、图纸 电子文档电子文档(2)产品表示产品表示 二维二维三维三维(3)设计方法的发展设计方法的发展 有限元、优化、模态、并行设计、虚拟设计、计算机仿真有限元、优化、模态、并行设计、虚拟设计、计算机仿真(4)工作方式工作方式 串行设计串行设计 并行设计院并行设计院数据库与网络技术数据库与网络技术(5) 设计制造一体化设计制造一体化 CAPP NC(6) 管理水平的提高管理水平的提高 MIS、PDM、ERP(7) 组织模式的开放组织模式的开放 内部封闭设计内部封闭设计多企业异地设计多企业异地设计 优势互补、资源共享优势互补、资源共享传统设计：传统设计：生产经验、力学、数学公式生产经验、力学、数学公式 静态静态现代设计：现代设计：摩擦学、模态、可靠性、疲劳摩擦学、模态、可靠性、疲劳 动态动态3、现代设计原则(1) 功能满足功能满足 前提前提(2)质量保证质量保证 性能、可靠、强度、刚度、稳定、动态特性等性能、可靠、强度、刚度、稳定、动态特性等(3)工艺优良工艺优良 可制造性、可装配性、可测试性、可制造性、可装配性、可测试性、 (4)经济合理经济合理 较低的开发成本和使用费用较低的开发成本和使用费用 (5) 社会使用（社会价值）社会使用（社会价值） 环境友好适应环境友好适应(绿色工程绿色工程)、人机友好、人机友好(以人为本以人为本)、可维修、可维修、 安全性、可安装性、可拆卸、可回收安全性、可安装性、可拆卸、可回收(6) 管理水平的提高管理水平的提高 MIS、PDM、ERP(7) 组织模式的开放组织模式的开放 内部封闭设计内部封闭设计多企业异地设计多企业异地设计 优势互补、资源共享优势互补、资源共享传统设计：传统设计：生产经验、力学、数学公式生产经验、力学、数学公式 静态静态现代设计：现代设计：摩擦学、模态、可靠性、疲劳摩擦学、模态、可靠性、疲劳 动态动态3、现代设计原则 传统方法 现代方法 经验、类比 逻辑 、推理 、系统 静态、少参数 动态、多变量、多方案 当然,现代设计方法还不能完全取代传统设计方法，一些行之有效的经验方法目前仍在广泛使用，它们仍是现代设计方法的重要组成。具有系统性、创造性、综合性和程式性系统性、创造性、综合性和程式性二、现代中的系统科学方法1、系统论、系统论 以系统为对象，考察和研究整体与局部之间以系统为对象，考察和研究整体与局部之间的相互作用与相互制约的关系，同时最优化方法的相互作用与相互制约的关系，同时最优化方法求得系统的最佳方案。求得系统的最佳方案。 相互联系成整体；分解；整体功能性相互联系成整体；分解；整体功能性 系统方法系统方法-系统理论的实际应用系统理论的实际应用 解决对具体系统的认识和管理问题解决对具体系统的认识和管理问题 运用系统概念原理来分析和认识事物的一般方法运用系统概念原理来分析和认识事物的一般方法-一般一般 按照客观事物本身的系统性，始终以整体与部分、部分与部分、整按照客观事物本身的系统性，始终以整体与部分、部分与部分、整体与环境的相互联系、相互作用、相互制约的关系中，综合地、精确体与环境的相互联系、相互作用、相互制约的关系中，综合地、精确地考察研究对象，以达到最佳处理问题的目的地考察研究对象，以达到最佳处理问题的目的 处理具体系统问题的系统分析和系统工程方法处理具体系统问题的系统分析和系统工程方法-特殊特殊 系统分析是一般系统方法在科学决策中的具体应用，是在一般系系统分析是一般系统方法在科学决策中的具体应用，是在一般系统方法的指导下，对某些具体系统进行数量分析的决策方法。系统分统方法的指导下，对某些具体系统进行数量分析的决策方法。系统分析的要素，亦即系统分析的主要项目，包括目的、可行方案、费用、析的要素，亦即系统分析的主要项目，包括目的、可行方案、费用、效益、模型、评价标准等效益、模型、评价标准等 过程：过程： 提出问题提出问题明确目标明确目标收集资料收集资料 分析问题分析问题建立模型建立模型 优选方案优选方案 前者是后者的方法论基础前者是后者的方法论基础 后者是前者在使用和实施中的具体表现后者是前者在使用和实施中的具体表现 系统工程系统工程 分析和处理的科学方法的组织管理技术分析和处理的科学方法的组织管理技术 一般系统方法在组织管理中的一般系统方法在组织管理中的具体应用具体应用 一般系统工程包括组织管理的全过程一般系统工程包括组织管理的全过程 系统分析属于系统工程的准备阶段或开始阶段系统分析属于系统工程的准备阶段或开始阶段 理论基础理论基础:运筹学和数学、计算机科学和计算技术运筹学和数学、计算机科学和计算技术 在具体处理问题时，把组织和管理的事物在具体处理问题时，把组织和管理的事物视为视为系统系统，运用概率、统计、运筹学、模拟等，运用概率、统计、运筹学、模拟等方法，经过方法，经过分析、推理、判断、综合分析、推理、判断、综合，建成某，建成某种种系统模型系统模型，通过计算机进行，通过计算机进行运算模拟运算模拟，进而，进而获取获取最佳方案最佳方案，求得系统整体的，求得系统整体的最优规划、最最优规划、最优管理和最优控制优管理和最优控制 工程系统工程、科研系统工程、军事系统工程系统工程、科研系统工程、军事系统工程、企业系统工程、社会系统工程等工程、企业系统工程、社会系统工程等 2 2、设计方法学设计方法学 2020世纪世纪6060年代年代-重视设计理论与方法的系统研究重视设计理论与方法的系统研究 德国德国-设计模式的研究设计模式的研究 美、英美、英-注重创造性设计的研究注重创造性设计的研究 日本日本-开发创造工程学和自动化设计、开发创造工程学和自动化设计、 价值工程、工业设计价值工程、工业设计 总结设计规律，启发创造性，采用现代化总结设计规律，启发创造性，采用现代化的先进理论和方法，使设计过程自动化、合理的先进理论和方法，使设计过程自动化、合理化化 是为了提高设计水平和质量，设计出更是为了提高设计水平和质量，设计出更好的产品，以满足社会日益发展的需要好的产品，以满足社会日益发展的需要 深入研究设计过程本质的基础上，以系统论深入研究设计过程本质的基础上，以系统论的观点研究设计进程的观点研究设计进程(战略问题战略问题)和具体设计方和具体设计方法法(战术问题战术问题)的科学，是研究产品设计的程序、的科学，是研究产品设计的程序、规律及设计中思维和工作方法的一门综合性学规律及设计中思维和工作方法的一门综合性学科科 (1) 符合设计规律的设计程序 (2) 合理逻辑步骤和应遵循的工作原则 (3)分析思维规律，创造性的思维方法和技术 (4)研究各种类型设计 (5)研究设计信息库(设计目录)的建立和应用 (6)设计自动化的实现 3 3、设计系统、设计系统 三、系统建模 实物模型或缩尺模型 抽象模型 建模：建模：建立准确描述系统特征和行为的数学模型等抽象模型的过程，即从看起来杂乱无章的实际工程问题中，抽象出恰当的数学关系 提炼、分析、归纳、翻译 归纳总结与演绎推理相结合 明确目的明确目的 确定组成要素确定组成要素 验证模型验证模型四、本课程的内容 优化设计、有限元分析、可靠性设计优化设计、有限元分析、可靠性设计 介绍数学规划理论和有限元法、可靠性设计的基本概念和基本方法，通过实例介绍用优化理论解决机械优化设计、用有限元法分析工程结构、对机械系统(子系统)的可靠性分析的过程。参考文献参考文献1陈屹、谢华： 现代设计方法及其应用2孙靖民： 现代机械设计方法3周济 ：机械设计优化方法及应用4孙靖民：机械优化设计4臧勇：现代机械设计方法5Daryl L. Logan著，伍义生、吴永礼译：有限元方法基础教程6王勖成、邵敏 ：有限单元法基本原理与数值方法第一篇 优化设计方法第1章 优化设计概述 自古以来的多数工程设计，都经过了某种程度的“优化”过程1. 传统的设计过程：传统的设计过程： 设计（综合） 评价（分析） 选用（决策） 满意方案2. “评价评价再设计再设计”的过程：的过程： (a) 经验和知识； (b) 试验； (c) 优胜劣汰基础：（1）最优化数学理论 （2）现代计算技术任务： 运用计算机自动确定设计的最优方案。 内容： (1)将工程实际问题数学化； （优化设计数学模型） (2)用最优化计算方法在计算机上求解 数学模型。优化设计是一种现代设计方法3. 优化设计的教学任务优化设计的教学任务4、最优化方法的发展、最优化方法的发展 1717世纪在欧洲就有人提出各种求最大、最小的问题，世纪在欧洲就有人提出各种求最大、最小的问题，但发展缓慢但发展缓慢 二战中，军事上的需要产生了运筹学，最优化理论二战中，军事上的需要产生了运筹学，最优化理论和方法逐渐得到丰富和发展和方法逐渐得到丰富和发展 2020世纪世纪6060年代以来，发展迅速，已成为一门新兴的年代以来，发展迅速，已成为一门新兴的学科，应用广泛学科，应用广泛 近代科技和生产发展的需要近代科技和生产发展的需要 计算机技术的飞速发展计算机技术的飞速发展4、最优化方法的应用、最优化方法的应用 部分或整个系统的设计部分或整个系统的设计 生产规划生产规划 工程分析和数据拟和工程分析和数据拟和 动态系统的最优控制动态系统的最优控制1.1 优化设计基本概念 优化设计：优化设计：借助最优化数值计算方法与计算机借助最优化数值计算方法与计算机技术，求取工程问题的最优设计方案技术，求取工程问题的最优设计方案 机械优化设计包括： (1)、将实际问题加以数学描述，形成数学模型； (2)、选用适当的一种最优化数值方法和计算程序 运算求解 机械优化设计是应用数学方法寻求机械设计机械优化设计是应用数学方法寻求机械设计 的最优方案，所以需要应用机械工程的专业知的最优方案，所以需要应用机械工程的专业知 识识(有限元、可靠性设计、有限元、可靠性设计、CAD等等)确定设计的确定设计的 限制条件追求的目标限制条件追求的目标例:直齿圆柱齿轮副的优化设计l已知：传动比i, 转速n, 传动功率P，大小齿轮的材料，设计该齿轮副，使其重量最轻。 分析： （1）圆柱齿轮的体积(v)与重量(w)的表达； （2）设计参数确定：模数（m），齿宽（b），齿数（z1）。 （3）设计约束条件：（a）大齿轮满足弯曲强度要求；（b）小齿轮满足弯曲强度要求；（c）齿轮副满足接触疲劳强度要求； （d） 齿宽系数要求； （e）最小齿数要求。例1-1 问题的数学表达l设计变量：l设计目标：l约束条件：例 机床主轴结构的优化设计 优化设计任务：确定优化设计任务：确定D Di i、l li i 和和a a，保证轴端变形，保证轴端变形和固有频率在允许限内，并使结构的质量最轻和固有频率在允许限内，并使结构的质量最轻 。求：求： D Di i、li li 和和a a使使 minmin满足满足:轴端变形和固有频率限制条件，尺寸限制条件。轴端变形和固有频率限制条件，尺寸限制条件。即：工程结构优化设计图为由两根钢管组成的对称桁架。点A处垂直载荷P=300 000N，2L=152cm，空心钢管厚度T=0.25cm，材料弹性模量E=2.16 X 107N/cm2，屈服极限s = 70300N/cm2求：在满足强度条件和 稳定性条伴下，使体 积最小的圆臂直径d 和桁架高度H解解:为保证桁架可靠地工作，就必须要求杆件具有足够的抗压强度和稳定性抗压强度: 杆件截面上产生的压应力不超过材料的屈服极限 杆内力杆截面压应力抗压强度： s稳定性:杆件截面上的压应力不超过压杆稳 定的临界应力问题的最优解为：最优点：d=47.7cm ; H=51.31cm 最优点的体积为：W=686.73cm3生产管理优化建立优化设计问题的数学模型步骤建立优化设计问题的数学模型步骤l1）根据设计要求，应用专业范围内的现行理论和经验等，对优化对象进行分析分析。必要时，需要对传统设计中的公式进行改进，并尽可以反映该专业范围内的现代技术进步的成果。l2）对结构诸参数进行分析，以确定设计的原始参数、设计常数和设计变量设计变量l3）根据设计要求，确定并构造目标函数和相应的约束条件约束条件，有时要构造多目标函数l4）必要时对数学模型进行规范化规范化，以消除诸组成项间由于量纲不同等原因导致的数量悬殊的影响1.2 优化设计问题的数学模型 优化设计的数学模型是描述实际优化问题的设计内容、变量关系、有关设计条件和意图的数学表达式，它反映了物理现象各主要因素的内在联系物理现象各主要因素的内在联系，是进行优化设计的基础 工程模型工程模型物理模型物理模型数学模型数学模型1、设计变量 一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表示，这些基本参数可以是构件尺寸等几何量，也可以是质量等物理量，还可以是应力、变形等表示工作性能的导出量。 在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立的基本参数，称作设计变量，又叫做优化参数。 设计变量的全体实际上是一组变量，可用一设计变量的全体实际上是一组变量，可用一个列向量表示。设计变量的数目称为优化设计个列向量表示。设计变量的数目称为优化设计的维数，如的维数，如n n个设计变量，则称为个设计变量，则称为n n维设计问题维设计问题 设计变量可以是一些结构尺寸参数，也可以是一些化学成分的含量或电路参数等(设计元素设计元素) 由n个设计变量为坐标所组成的实空间称作设计空间。一个“设计”，可用设计空间中的一点表示 设计变量的数目称为优化设计的维数，如n个设计变量，则称为n维设计问题 设计变量有连续变量和离散变量之分l 设计空间是所有设计方案的集合，但这些设计方案有些是工程上所不能接受的。如一个设计满足所有对它提出的要求，就称为可行设计l 一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称作约束条件，简称约束约束 根据约束的性质可以把它们区分成性能约束和侧面约束两大类。针对性能要求而提出的限制条件称作性能约束。例如，选择某些结构必须满足受力的强度、刚度或稳定性等要求。 只是对设计变量的取值范围加以限制的约束称作侧面约束。例如，允许机床主轴选择的尺寸范围，对轴段长度的限定范围就属于侧面约束。侧面约束也称作边界约束2、约束条件l 约束又可按其数学表达形式分成等式约束和不等式约束两种类型。 (1)等式约束 (2)不等式约束 可行域 :凡满足所有约束 条件的设计点，它在设计 空间中的活动范围 . 约束函数有的可以表示成显式形式，即反映设计变量之间明显的函数关系，有的只能表示成隐式形式 ,如例中的复杂结构的性能约束函数（变形、应力、频率等） 复杂结构的性能约束函数（变形、应力、固有频率等）需要通过有限元等方法计算求得l 使设计得以优化的函数称作目标函数。用它可以评价设计方案的好坏，所以它又被称作评价函数，记作f(x)。l 建立目标函数是整个优化设计过程中比较重要的问题。 对某一个性能有特定的要求，而这个要求又很难满足时，则针对这一性能进行优化将会取得满意的效果。但在某些设计问题中，可能存在两个或两个以上需要优化的指标，这是多目标函数的问题。例如，设计一台机 器，期望得到最低的造价和 最少的维修费用3、目标函数 目标函数等值面目标函数等值面 目标函数是目标函数是n n维变量的函数，它的函数图像只能在维变量的函数，它的函数图像只能在n n+1+1维维空间中描述出来。为了在空间中描述出来。为了在n n维设计空间中反映目标函数的变维设计空间中反映目标函数的变化情况，常采用目标函数等值面的方法。目标函数的等值化情况，常采用目标函数等值面的方法。目标函数的等值面，其数学表达式为：面，其数学表达式为： （c c为一一系列常数），代表一族n n维超曲面。如在二维设计空间中，f(x1,x2)=cf(x1,x2)=c 代表x-xx-x设计平面上的一族曲线 对于具有相等目标函数值对于具有相等目标函数值 的设计点构成的平面曲线或的设计点构成的平面曲线或 曲面称为等值线或等值面曲面称为等值线或等值面, ,它它 越稀疏越说明目标函数值越越稀疏越说明目标函数值越 缓慢缓慢可行域与等值线xg1 (x)0g2 (x)0g3 (x)04. 优化设计问题一般数学形式l求设计变量向量l使 l满足约束条件 ：1.3 优化问题的几何描述Ox1x2Ox1x2a) 极值点处于多角形的某一顶点上b) 极值点处于等值线的中心c) 极值点处于约束曲线与等值线的切点上d) 极值点处于两个约束曲线的交点上xg1 (x)0g2 (x)0g3 (x)0xg2(x)0g3(x)0g4(x)0g1(x)0g2(x)0Ox1x2Ox1x2xg2(x)0xg1(x)0g1(x)0例例1-3 1-3 用图解法求解用图解法求解优化问题图解法 通过二维优化问题的几何求解来直观地描述优化设计的基本思想。 目标函数等值线是以点（2，0）为圆心的一组同心圆。 如不考虑约束，本例的无约束最优解是：，约束方程所围成的可行域是D.例1-4 图解法结论：图解法提示了优化问题的解题思路，说明了优化设计过程的实质:_从实际设计问题中抽象抽象出优化数学模型优化数学模型，再对其进行求最优解求最优解( (点点) )的过程，也即求极值点的过程极值点有局部极小(大)与全局极小(大)之分 _优化设计需要求的是全局最优解全局最优解( (点点) ) 凸规划 _所求局部最优解所求局部最优解( (点点) )就是全局最优解就是全局最优解( (点点) ) 常采用局部局部分别进行寻优，再比较比较其结果，来确定全局最优解确定全局最优解(点)的方法 1.4 优化设计问题的基本解法1. 基本解法 求解优化问题的基本解法有： (a) 解析法； （b）数值解法 工程优化问题的目标函数和约束条件比较复杂，有时还无法用数学方程描述。数值解法（迭代法）是优化设计问题的基本解法 数值迭代法的基本思路：进行反复的数值计算反复的数值计算，寻求函数值不断下降不断下降的可行计算点，直到最后获得足够精度的近似解。 寻求极值点的搜索过程 沿某个搜索方向沿某个搜索方向d d d dk k以适当的步长以适当的步长以适当的步长以适当的步长k k k k实现对实现对x x x xk k的修正的修正 运用迭代法，每次迭代所得新的点的目标函数都应满足函数值下降的要求：l迭代法要解决的问题： （1）选择搜索方向选择搜索方向 （2）确定步长因子确定步长因子 （3）给定收敛准则给定收敛准则l收敛：2.迭代终止准则l(1)(1)点距准则点距准则l或 (2)(2)函数值下降量准则函数值下降量准则l 时l l 时l（3）目标函数梯度准则目标函数梯度准则l 采用哪种收敛准则，可视具体问题而定。 上述准则都在一定程度上反映了逼近最优点的程度，但都有一定的局限性。在实际应用中，可取其中一种或多种同时满足来进行判定。优优化化方方法法一一览览表表