新课标（ZJ）第第1 1课时实数的有关概念课时实数的有关概念 第第2 2课时实数的运算与实数的大小课时实数的运算与实数的大小 比较比较第第3 3课时课时 整式及因式分解整式及因式分解第第4 4课时课时 分式分式第第5 5课时课时 数的开方及二次根式数的开方及二次根式 第第1课时课时 实数的有关概念实数的有关概念第第1课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦1 1按定义分类：按定义分类：考点考点1 1 实数的概念及分类实数的概念及分类有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数2按正负分类：零零正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数第第1课时课时 考点聚焦考点聚焦第第1课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 实数的有关概念实数的有关概念名称名称定定义性性质数数轴规定了定了_、_、_的直的直线数数轴上的点与上的点与实数一一数一一对应相反数相反数只有只有_不同的两个数互不同的两个数互为相反数相反数若若a、b互互为相反数，相反数，则有有ab0，|a|b|.0的相反数是的相反数是0倒数倒数_为1的两个数互的两个数互为倒数倒数0没有倒数，倒数等于本身没有倒数，倒数等于本身的数是的数是1或或1原点原点正方向正方向单位长度单位长度符号符号乘积乘积第第1课时课时 考点聚焦考点聚焦名称名称定定义性性质绝对值数数轴上表示数上表示数a的点与原点的的点与原点的_，记作作|a|科学科学记数法数法把一个数写成把一个数写成_的形式的形式(其中其中1|a|00 第第5课时课时 考点聚焦考点聚焦二次根式的二次根式的加减加减 先化先化为最最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行行合并合并二次根式二次根式的乘法的乘法二次根式的二次根式的除法除法考点考点4 4 二次根式的运算二次根式的运算 0 0 0 0 0 0 00 第第5课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点5 5 把分母中的根号化去把分母中的根号化去 第第5课时课时 考点聚焦考点聚焦第第5课时课时 浙考探究浙考探究浙考探究浙考探究类型之一求平方根、算术平方根与立方根类型之一求平方根、算术平方根与立方根 命题角度：命题角度： 1. 1. 平方根、算术平方根与立方根的概念；平方根、算术平方根与立方根的概念； 2. 2. 求一个数的平方根、算术平方根与立方根求一个数的平方根、算术平方根与立方根C A 解析解析 9 9的平方根是的平方根是3 3，( (2)2)2 2的算的算术平方根是平方根是2 2. . (1) (1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数； (2) (2)平方根等于本身的数是平方根等于本身的数是0 0，算术平方根等于本身的，算术平方根等于本身的数是数是1 1和和0 0，立方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是1 1、1 1和和0 0； (3) (3)一个数的立方根与它同号；一个数的立方根与它同号； (4) (4)对一个式子进行开方运算时，要先将式子化简再进对一个式子进行开方运算时，要先将式子化简再进行开方运算行开方运算第第5课时课时 浙考探究浙考探究类型之二二次根式的有关概念类型之二二次根式的有关概念 命题角度：命题角度：1 1二次根式的概念；二次根式的概念；2 2最简二次根式的概念最简二次根式的概念 C 第第5课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析 由题意得解得由题意得解得 解得解得 且且x x ，故选，故选C C.第第5课时课时 浙考探究浙考探究 解此类有意义的条件问题主要是根据：解此类有意义的条件问题主要是根据：二次根式的被开方数大于或等于零；二次根式的被开方数大于或等于零；分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式组分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式组的解集的解集第第5课时课时 浙考探究浙考探究类型之三二次根式的化简与计算类型之三二次根式的化简与计算 命题角度：命题角度： 1. 1. 二次根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，二次根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根；商的算术平方根； 2. 2. 二次根式的加减乘除运算二次根式的加减乘除运算第第5课时课时 浙考探究浙考探究 利用二次根式的性质，先把每个二次根式化简，然后进行利用二次根式的性质，先把每个二次根式化简，然后进行运算在中考中二次根式常与零指数幂、负整数指数幂结合运算在中考中二次根式常与零指数幂、负整数指数幂结合在一起考查在一起考查第第5课时课时 浙考探究浙考探究第第5课时课时 浙考探究浙考探究 此类分式与二次根式综合计算与化简问题，一般先化简此类分式与二次根式综合计算与化简问题，一般先化简再代入求值最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最再代入求值最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最简二次根式简二次根式第第5课时课时 浙考探究浙考探究类型之四二次根式的大小比较类型之四二次根式的大小比较 命题角度：命题角度：1. 1. 二次根式的大小比较方法；二次根式的大小比较方法；2. 2. 利用计算器进行二次根式的大小比较利用计算器进行二次根式的大小比较A 第第5课时课时 浙考探究浙考探究第第5课时课时 浙考探究浙考探究 比较两个二次根式大小时要注意：若二次根式是无理比较两个二次根式大小时要注意：若二次根式是无理数，则先估算无理数的取值范围，再比较大小数，则先估算无理数的取值范围，再比较大小第第5课时课时 浙考探究浙考探究命题角度：命题角度：1. 1. 二次根式的非负性的意义；二次根式的非负性的意义；2. 2. 利用二次根式的非负性进行化简利用二次根式的非负性进行化简B 第第5课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析 根据题意得根据题意得 解得解得 (1) (1)若若4 4是腰长，则三角形的三边长为：是腰长，则三角形的三边长为：4 4、4 4、8 8，不能，不能组成三角形；组成三角形； (2) (2)若若4 4是底边长，则三角形的三边长为：是底边长，则三角形的三边长为：4 4、8 8、8 8，能，能组成三角形，周长为组成三角形，周长为4 48 88 820.20.故选故选B.B.第第5课时课时 浙考探究浙考探究第第5课时课时 浙考探究浙考探究