第二章第一节第二节自由声场与室内声场一、自由声场中声音的传播与声压级计算1、自由声场：当点声源向没有反射面的自由空间辐射声能时所产生的声场。2、自由声场遵循距离平方反比定律。 W= I / 4r23、声压级的计算： （1）、自由声场中声压级的计算： 点声源在自由空间辐射声能时，距声源 r 米处的声压级：LP LP=LW-20Lg（r）-11 dB 其中：LW：声源的声功率， dB； r ：距声源的距离，m。 （2）、半自由声场中声压级的计算： LP=LW-20Lg（r）- 8 dB 二、室内声场特点 特点：声音在封闭空间的传播。1、声波在各界面的反射、吸收和透射。2、与自由空间音质有所不同。3、声能的空间分布发生了变化。4、由于形体的不同，也可能产生声学上的缺陷。 （共振、回声、颤动回声及声染色等缺陷）三、室内声音的增长与衰减1、室内声音的增长 E（t）：瞬时声能密度，J/m3 W：声源声功率，w C：声速，m/s A：室内总表面吸声量，m2 V：房间容积，m3 t：声源发声后所经历的时间，s。 2、室内声音的稳态（稳态声能密度） 当 t = 0 时，E（0）= 0； 当 t = 时，E（）4W/CA3、室内声音的衰减 E（t）：瞬时声能密度，J/m3 W：声源声功率，w C：声速，m/s A：室内总表面吸声量，m2 V：房间容积，m3 t：声源发声后所经历的时间，s。四、室内声压级的计算 当声源在室内发声时，室内某一点接收到的声音，可以看成是由直达声、早期反射声、混响声三部分组成。1、直达声、早期反射声、混响声（1）、直达声：声源直接到达接收点的声音。这部分声音不受室内各界面的影响，其传播遵循平方反比定律。（2）、早期反射声：一般指直达声到达后，50ms之内到达的反射声。（3）、混响声：早期反射声到达后陆续到达的。2、室内稳态声压级 当声功率 LW 的声源，在室内连续发声，声场达到稳态时，距离声源 r 米处的稳态声压级 LP ： LW ：声源声功率级，dB ； Q：声源指向因子； r：接收点与声源的距离，m； R：房间常数，R=S/（1- ）； ：室内平均吸收系数， 3、混响半径 当直达声项与混响声项相等时，接收点距声源的距离 r c 称之为混响半径。 讨论：（1）、当 r rc 时，接收点的声能主要是直达声的贡献；此时室内做吸声处理无明显意义。（2）、当 r rc 时，接收点的声能主要是混响声的贡献；此时室内做吸声处理才有意义。（3）、当直达声大于混响声时，易获得高清晰度；反之，清晰度降低。第三节混响时间：当室内声场达到稳态后，声源停止发声 后，声音衰减 60 dB 所需要的时间。 记作： T60 或 RT 单位：秒（s）一、塞宾公式 T60 = k V / A (s)其中：T60 ：混响时间 ，s； k：常数，一般取 0.161； V：房间容积，m3； A：室内总吸声量，S m2； ：吸收系数 。讨论（1）、当=1时， T60 =0， 但是T60 =常数，与实际不符。（2）、当0.2时， T60 =kV/A 与实际接近。二、伊林公式1、假定（1）、室内声音充分被扩散；（2）、室内各表面均匀地被吸收； 其中：S：室内各表面面积，m2； ：室内各表面吸声系数。（3）、声波在室内被反射的次数决定于反射表面之间的平均距离平均自由程（L）。 对于规则的房间：L=4V/S， 单位时间内声波在室内被反射的次数： n = C / L = CS / 4V2、伊林混响时间计算公式 根据三项假定， 入射声波强度： I0 第一次反射波： I1=I0（1-）， 吸收 I0； 第二次反射波： I2=I0（1-）2， 吸收 I1； 第n次反射波： In=I0（1-）n 。 室内声音的衰减率：D D=10Lg（ I0 / I ） D=10Lg（ I0 / I ） =10Lg （1-）-n =又因为：T60 = 60 / D = = =若考虑到空气对高频的吸收， T60：混响时间，s； V：房间容积，m3； S：室内总表面积，m2； ：平均吸收系数； 4m：空气吸收系数。空气吸收系数4m值（室内温度20）相对湿度倍 频 程500Hz1000Hz2000Hz4000Hz30%40%50%60%70%80%-0.00240.00250.00250.00250.00500.00400.00400.00400.00300.00300.01200.01000.00890.00850.00810.00820.03800.02900.02400.02200.02080.0194讨论：（1）、当=1时，Ln（1-），T60 0；（2）、当较小时，- Ln（1-） ， T60 =k V / S。（3）、伊林混响时间计算公式与实际也有10%15%的误差。三、混响时间计算公式的精确性 混响时间计算公式的计算结果与实测值往往有10%15%左右的误差，有时会更大些。1、实际与假定不符。 （1）、室内声场不可能均匀； （2）、吸收也不可能均匀。2、代入公式中的数据也不可能非常准确。 吸收系数的测量条件与实际不符合。3、公式没考虑房间的共振现象，共振使声音失真。4、不能计算的实际意义。 （1）、听众对T60要求有一定的范围。 （2）、计算不准可在施工过程中调整。第四节 对于共振现象只能用波动理论来解释（几何、统计都不行）。入射波：Pi = P0 COS（k X- t） = P0 COS（k X）反射波： Pr = R Pi = R0 P0 COS（k X+） P= Pi + Pr = P0 COS（k X）+ R0 P0 COS（k X+） = P0 （1+R02+2R0COS（2kX+） ） P= P0 1+R02+2R0COS（2kX+） 当 2k X+=2n时，n=1、2、3 PP max = P0（ 1 + R0 ） 极大 当 2k X+=（2n+1）时，n=1、2、3 PP min = P0（ 1 - R0 ） 极小讨论：为了讨论方便，假定=0；（1）、极大，2k X=2n（4 /）X= 2n X = n（/2） 极小，2k X=（2n+1） （4 /）X= （2n+1） X = （ 2n+1）（/4）（2）相距 L 的两个平行墙之间产生驻波的条件： L = n（/2） n=1、2、3、（3）、对于三维空间 f xyz=（nx/Lx）2 +（ny/Ly）2 +（nz/Lz）2Lx、Ly、Lz：房间的长、宽、高。nx、ny、nz：0、1、2、3 （ nxnynz0）一般用（ nx，ny，nz）来表示振动方式；共振频率重叠现象称之为：“简并”。为了克服简并现象，使室内频率分布均匀，可在房间尺寸、比例、形状上选择最佳方案。振动方式（1，0，0）（0，1，0） （0，0，1）频 率242424振动方式（1，1，0）（0，1，1） （1，0，1）频 率3434 34振动方式（1，1，1）频 率42振动方式（2，0，0）（0，2，0） （0，0，2）频 率 50 5050（4）、共振频率总数： 从最低的共振频率 f 到任一频率 fc， 共振频率的总数：