认识三角形认识三角形三角形的高线三角形的高线本溪满族自治县第三中学本溪满族自治县第三中学 孟强孟强学习目标1.认识三角形的高，能画任意三角形的高，了解三角形三条高所在直线交于一点;2. 学会用数学知识解决实际问题的能 力，发展应用和自主探究意识，培养 学生的动手实践能力,与合作精神，树立学好数学的信心.你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5放、 靠、 过、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画.思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?复习导入A从三角形的一个顶点，从三角形的一个顶点，BC向它的对边向它的对边所在直线作垂线，所在直线作垂线，顶点顶点和垂足和垂足D之间的线段之间的线段叫作叫作三角形的高线三角形的高线，简称三角形的高简称三角形的高. .如右图如右图, , 线段线段ADAD是是BCBC边上的高边上的高. .0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 51.1.三角形的高三角形的高探索新课探索新课2.锐角三角形的三条高线锐角三角形的三条高线（1）你能画出这个锐角三角形的三条高吗）你能画出这个锐角三角形的三条高吗？（2）你能用折纸的方法得到它们吗？）你能用折纸的方法得到它们吗？（4）锐角三角形的三）锐角三角形的三结果与同伴交流。结果与同伴交流。 的位置关系？将你的的位置关系？将你的（3）折三条高之间有怎样）折三条高之间有怎样条高在三角形的内部还是外部？条高在三角形的内部还是外部？CABDEF 锐角三角形的三条高都在三角形锐角三角形的三条高都在三角形内部，并且交于一点。内部，并且交于一点。结论：结论：3.3.直角三角形的三条高线直角三角形的三条高线在纸上画一个直角三角形，在纸上画一个直角三角形，ABCD将你的结果与同伴交流。将你的结果与同伴交流。它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？画出直角三角形的三条高，画出直角三角形的三条高，结论结论: :直角三角形的三条高交于直角顶点。直角三角形的三条高交于直角顶点。4.4.钝角三角形的三条高线钝角三角形的三条高线（1）你能折出钝角三角形的）你能折出钝角三角形的 三条高吗？三条高吗？（2）你能画出钝角三角形）你能画出钝角三角形 的三条高吗？的三条高吗？（3）钝角三角形的三条高）钝角三角形的三条高 交于一点吗？它们所交于一点吗？它们所 在的直线交于一点吗？在的直线交于一点吗？在纸上画出一个钝角三角形在纸上画出一个钝角三角形ABCDEFA AB BC CD DF FO OE E4.4.钝角三角形的三条高线钝角三角形的三条高线结论：结论：但是它们所在直线交于一点。但是它们所在直线交于一点。钝角三角形的三条高不交于一点，钝角三角形的三条高不交于一点， 1.作ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是()D巩固新知巩固新知2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形B巩固新知巩固新知3.3.如图，在如图，在ABCABC中，中，ADADBCBC，AEAE平分平分BACBAC，若，若1=301=30，2=202=20，则，则B B=_=_ 12ACDBE5050巩固新知巩固新知3.3.如图，若如图，若ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线， CECE是是ABCABC的高，的高，BACBAC6060，BCEBCE4040，ADBADB=_=_100三角形的高课堂小结课堂小结锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高都在三角形内部，并都在三角形内部，并且交于一点。且交于一点。高的定义高的位置关系直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条高所在直线交于一点.