研究的主要问题：研究的主要问题： 光经过介质时吸收规律的描述；光经过介质时吸收规律的描述； 光波色散及相速和群速问题；光波色散及相速和群速问题； 光的瑞利散射和米氏散射。光的瑞利散射和米氏散射。要点：要点： 1. 1. 从经典电磁理论角度讨论光的色散和散射；从经典电磁理论角度讨论光的色散和散射； 2. 2. 对波的群速和相速及其色散参数间的联系；对波的群速和相速及其色散参数间的联系； 3. 3. 不同散射的特点；不同散射的特点；吸收定律吸收定律吸收定律吸收定律 光光光光的的的的强强强强度度度度随随随随着着着着进进进进入入入入介介介介质质质质的的的的深深深深度而减小的现象，称为度而减小的现象，称为度而减小的现象，称为度而减小的现象，称为光的吸收光的吸收光的吸收光的吸收。1 光的吸收光的吸收式中式中式中式中 称为该介质的称为该介质的称为该介质的称为该介质的吸收系数吸收系数吸收系数吸收系数。积分有：。积分有：。积分有：。积分有：实验证明：实验证明：实验证明：实验证明：1729172917291729年年年年，BouguerBouguerBouguerBouguer导导导导出出出出；1760176017601760年年年年，朗朗朗朗伯伯伯伯做做做做了了了了详详详详细说明。故常称为布格定律或朗伯定律。细说明。故常称为布格定律或朗伯定律。细说明。故常称为布格定律或朗伯定律。细说明。故常称为布格定律或朗伯定律。非非线线性性时呢？时呢？溶液的溶液的溶液的溶液的BeerBeerBeerBeer定律定律定律定律： 对对对对于于于于溶溶溶溶液液液液，实实实实验验验验表表表表明明明明，其其其其吸吸吸吸收收收收系系系系数数数数与与与与其其其其浓浓浓浓度度度度C C C C 成正比：成正比：成正比：成正比：BeerBeerBeerBeer定律只有每个分子的吸收本领不受周围分定律只有每个分子的吸收本领不受周围分定律只有每个分子的吸收本领不受周围分定律只有每个分子的吸收本领不受周围分子影响时才成立，当溶液浓度大到足以使分子子影响时才成立，当溶液浓度大到足以使分子子影响时才成立，当溶液浓度大到足以使分子子影响时才成立，当溶液浓度大到足以使分子间的相互作用影响到它们的吸收本领时，就会间的相互作用影响到它们的吸收本领时，就会间的相互作用影响到它们的吸收本领时，就会间的相互作用影响到它们的吸收本领时，就会发生对比尔定律的偏离。发生对比尔定律的偏离。发生对比尔定律的偏离。发生对比尔定律的偏离。复数折射率：透明介质折射率是真空光速与介质中复数折射率：透明介质折射率是真空光速与介质中复数折射率：透明介质折射率是真空光速与介质中复数折射率：透明介质折射率是真空光速与介质中光速之比：光速之比：光速之比：光速之比：n n= =c c/ /v v；介质中平面光波的传播可写为：；介质中平面光波的传播可写为：；介质中平面光波的传播可写为：；介质中平面光波的传播可写为：若形式地把折射率看成是复数，记为若形式地把折射率看成是复数，记为若形式地把折射率看成是复数，记为若形式地把折射率看成是复数，记为：其中其中其中其中n n和和和和 均为实数，则光波传播和光强有：均为实数，则光波传播和光强有：均为实数，则光波传播和光强有：均为实数，则光波传播和光强有：此即代表了一个随距离此即代表了一个随距离此即代表了一个随距离此即代表了一个随距离x x衰减的平面波，称衰减的平面波，称衰减的平面波，称衰减的平面波，称 为为为为衰减指数衰减指数衰减指数衰减指数。介质的吸收可归并到一个复折射率中去，其虚部介质的吸收可归并到一个复折射率中去，其虚部介质的吸收可归并到一个复折射率中去，其虚部介质的吸收可归并到一个复折射率中去，其虚部n n 反反反反映了因介质吸收产生的波的衰减。对比朗伯定律可见：映了因介质吸收产生的波的衰减。对比朗伯定律可见：映了因介质吸收产生的波的衰减。对比朗伯定律可见：映了因介质吸收产生的波的衰减。对比朗伯定律可见：光的吸收与波长的关系：光的吸收与波长的关系：光的吸收与波长的关系：光的吸收与波长的关系： 普普普普遍遍遍遍吸吸吸吸收收收收：若若若若物物物物质质质质的的的的吸吸吸吸收收收收系系系系数数数数 与与与与 无无无无关关关关，则则则则称为普遍吸收。（空气、纯水、无色玻璃称为普遍吸收。（空气、纯水、无色玻璃称为普遍吸收。（空气、纯水、无色玻璃称为普遍吸收。（空气、纯水、无色玻璃）讨论：从广阔的电磁波谱来讨论：从广阔的电磁波谱来讨论：从广阔的电磁波谱来讨论：从广阔的电磁波谱来考虑，普遍吸收的介质是不考虑，普遍吸收的介质是不考虑，普遍吸收的介质是不考虑，普遍吸收的介质是不存在的。在可见光范围内普存在的。在可见光范围内普存在的。在可见光范围内普存在的。在可见光范围内普遍吸收的物质，往往在红外遍吸收的物质，往往在红外遍吸收的物质，往往在红外遍吸收的物质，往往在红外和紫外波段进行选择吸收。和紫外波段进行选择吸收。和紫外波段进行选择吸收。和紫外波段进行选择吸收。选择吸收是光和物质相互作选择吸收是光和物质相互作选择吸收是光和物质相互作选择吸收是光和物质相互作用的普遍规律。用的普遍规律。用的普遍规律。用的普遍规律。常见光学材料的透光极限常见光学材料的透光极限常见光学材料的透光极限常见光学材料的透光极限 选选选选择择择择吸吸吸吸收收收收：若若若若物物物物质质质质对对对对某某某某些些些些波波波波长长长长的的的的光光光光的的的的吸吸吸吸收收收收特特特特别别别别强强强强烈烈烈烈，则则则则称称称称为为为为选选选选择择择择吸吸吸吸收收收收。（绝绝绝绝大大大大部部部部分分分分物物物物体体体体呈呈呈呈现现现现颜颜颜颜色，都是其表面或体内对可见光进行选择吸收的结果。）色，都是其表面或体内对可见光进行选择吸收的结果。）色，都是其表面或体内对可见光进行选择吸收的结果。）色，都是其表面或体内对可见光进行选择吸收的结果。）吸收光谱：吸收光谱：吸收光谱：吸收光谱： 当当当当具具具具有有有有连连连连续续续续光光光光谱谱谱谱的的的的白白白白光光光光通通通通过过过过吸吸吸吸收收收收物物物物质质质质后后后后，通过光谱仪分析，即可观察到其通过光谱仪分析，即可观察到其通过光谱仪分析，即可观察到其通过光谱仪分析，即可观察到其“吸收光谱吸收光谱吸收光谱吸收光谱”。 物质的发射光谱有多种线光谱、带光谱、物质的发射光谱有多种线光谱、带光谱、物质的发射光谱有多种线光谱、带光谱、物质的发射光谱有多种线光谱、带光谱、连续光谱等；大致地，原子气体的光谱是线光连续光谱等；大致地，原子气体的光谱是线光连续光谱等；大致地，原子气体的光谱是线光连续光谱等；大致地，原子气体的光谱是线光谱、分子气体、液体和固体的光谱多是带光谱。谱、分子气体、液体和固体的光谱多是带光谱。谱、分子气体、液体和固体的光谱多是带光谱。谱、分子气体、液体和固体的光谱多是带光谱。吸收光谱的情况也是如此。吸收光谱的情况也是如此。吸收光谱的情况也是如此。吸收光谱的情况也是如此。吸收光谱：吸收光谱：吸收光谱：吸收光谱： 同同同同一一一一物物物物质质质质的的的的发发发发射射射射光光光光谱谱谱谱和和和和吸吸吸吸收收收收光光光光谱谱谱谱有有有有相相相相当当当当严严严严格格格格的的的的对对对对应应应应关关关关系系系系；若若若若其其其其自自自自身身身身发发发发射射射射某某某某些些些些波波波波长长长长的的的的光光光光，则其也强烈地吸收哪些波长的光。则其也强烈地吸收哪些波长的光。则其也强烈地吸收哪些波长的光。则其也强烈地吸收哪些波长的光。氢发射光谱与吸收光谱氢发射光谱与吸收光谱氢发射光谱与吸收光谱氢发射光谱与吸收光谱吸收光谱：吸收光谱：吸收光谱：吸收光谱： 太太太太阳阳阳阳光光光光谱谱谱谱是是是是典典典典型型型型的的的的暗暗暗暗线线线线吸吸吸吸收收收收光光光光谱谱谱谱；其其其其暗暗暗暗线线线线称称称称为为为为FraunhoferFraunhoferFraunhoferFraunhofer谱谱谱谱线线线线。这这这这些些些些光光光光谱谱谱谱是是是是处处处处于于于于温温温温度度度度较较较较低低低低的的的的太太太太阳阳阳阳大大大大气气气气中中中中的的的的原原原原子子子子对对对对更更更更加加加加炽炽炽炽热热热热的的的的内内内内核核核核发发发发射射射射的连续光谱进行选择吸收的结果。的连续光谱进行选择吸收的结果。的连续光谱进行选择吸收的结果。的连续光谱进行选择吸收的结果。太阳光谱与太阳光谱与太阳光谱与太阳光谱与FraunhoferFraunhoferFraunhoferFraunhofer谱线谱线谱线谱线较强的夫琅禾费谱线较强的夫琅禾费谱线较强的夫琅禾费谱线较强的夫琅禾费谱线光在媒质中的色散光在媒质中的色散光在媒质中的色散光在媒质中的色散 媒媒媒媒质质质质的的的的折折折折射射射射率率率率随随随随入入入入射射射射光光光光波波波波长长长长而而而而变变变变化化化化的的的的现现现现象象象象称称称称为为为为色色色色散散散散。其其其其折折折折射射射射率率率率与与与与波波波波长长长长的的的的函函函函数数数数关关关关系系系系n n= =f f( ( ) )称为称为称为称为色散曲线色散曲线色散曲线色散曲线。 1672 1672 1672 1672年，牛顿，三棱镜的色散，交叉棱镜年，牛顿，三棱镜的色散，交叉棱镜年，牛顿，三棱镜的色散，交叉棱镜年，牛顿，三棱镜的色散，交叉棱镜法显示色散曲线。法显示色散曲线。法显示色散曲线。法显示色散曲线。2 光的色散光的色散正常色散：正常色散：正常色散：正常色散： 在在在在可可可可见见见见光光光光范范范范围围围围内内内内无无无无色色色色透透透透明明明明的的的的物物物物质质质质，色色色色散散散散曲曲曲曲线线线线很很很很相相相相似似似似：1. 1. n n随随随随 的的的的增增增增加加加加而而而而单单单单调调调调下下下下降降降降；2. 2. 下下下下降降降降率率率率在在在在短短短短波波波波一一一一端端端端更更更更大大大大。这这这这样样样样的的的的色色色色散散散散称为称为称为称为正常色散正常色散正常色散正常色散。 1836 1836 1836 1836年，年，年，年，CauchyCauchyCauchyCauchy给出经验公式给出经验公式给出经验公式给出经验公式( ( ( (柯西公式柯西公式柯西公式柯西公式) ) ) )：式中式中式中式中A A A A、B B B B、C C C C是与具体媒质有关的常数。是与具体媒质有关的常数。是与具体媒质有关的常数。是与具体媒质有关的常数。反常色散：反常色散：反常色散：反常色散： 强强强强烈烈烈烈吸吸吸吸收收收收的的的的波波波波段段段段，色色色色散散散散曲曲曲曲线线线线如如如如何何何何？1904190419041904年年年年，R.W.WoodR.W.Wood用用用用NaNa蒸汽进行吸收蒸汽进行吸收蒸汽进行吸收蒸汽进行吸收实验。实验。实验。实验。在钠的吸收线附近，分光仪焦面上的水平光谱带在钠的吸收线附近，分光仪焦面上的水平光谱带在钠的吸收线附近，分光仪焦面上的水平光谱带在钠的吸收线附近，分光仪焦面上的水平光谱带被严重扭曲和割断，显示了被严重扭曲和割断，显示了被严重扭曲和割断，显示了被严重扭曲和割断，显示了“反常色散反常色散反常色散反常色散”现象。现象。现象。现象。 注意：所谓注意：所谓注意：所谓注意：所谓“反常色散反常色散反常色散反常色散”是任何物质在吸收是任何物质在吸收是任何物质在吸收是任何物质在吸收线或吸收带附近所共有的现象。线或吸收带附近所共有的现象。线或吸收带附近所共有的现象。线或吸收带附近所共有的现象。反常色散：反常色散：反常色散：反常色散：石英在红外区域中的反常色散曲线石英在红外区域中的反常色散曲线石英在红外区域中的反常色散曲线石英在红外区域中的反常色散曲线反常色散：反常色散：反常色散：反常色散：一种媒质的全部色散曲线一种媒质的全部色散曲线一种媒质的全部色散曲线一种媒质的全部色散曲线共共共共同同同同特特特特性性性性：在在在在相相相相邻邻邻邻两两两两个个个个吸吸吸吸收收收收线线线线( (带带带带) )间间间间n n单单单单调调调调下下下下降降降降，每每每每经经经经过过过过一一一一个个个个吸吸吸吸收收收收线线线线( (带带带带) )n n急急急急剧剧剧剧加加加加大大大大，曲曲曲曲线线线线随随随随波波波波长长长长的的的的增增增增加加加加而而而而抬抬抬抬高高高高，即即即即正正正正常常常常色色色色散散散散区区区区域域域域所所所所满满满满足足足足的的的的CauchyCauchy公公公公式式式式常常常常量量量量A A加加加加大大大大；对对对对于于于于极短波，极短波，极短波，极短波，n n略小于略小于略小于略小于1 1。光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 洛洛洛洛仑仑仑仑兹兹兹兹模模模模型型型型：将将将将原原原原子子子子看看看看成成成成是是是是一一一一系系系系列列列列弹弹弹弹性性性性偶偶偶偶极极极极振振振振子子子子的的的的组组组组合合合合，每每每每个个个个振振振振子子子子的的的的固固固固有有有有频频频频率率率率对对对对应应应应一一一一条条条条光谱线。这是原子经典振子模型。光谱线。这是原子经典振子模型。光谱线。这是原子经典振子模型。光谱线。这是原子经典振子模型。 光的发射与吸收光的发射与吸收光的发射与吸收光的发射与吸收：可简化视为外交变电场：可简化视为外交变电场：可简化视为外交变电场：可简化视为外交变电场与振子固有频率的受迫共振；频率一致者被原与振子固有频率的受迫共振；频率一致者被原与振子固有频率的受迫共振；频率一致者被原与振子固有频率的受迫共振；频率一致者被原子强烈吸收，原子再做为子波源发射同频率波。子强烈吸收，原子再做为子波源发射同频率波。子强烈吸收，原子再做为子波源发射同频率波。子强烈吸收，原子再做为子波源发射同频率波。 至于光的色散，则需要考虑由于共振引起至于光的色散，则需要考虑由于共振引起至于光的色散，则需要考虑由于共振引起至于光的色散，则需要考虑由于共振引起的电子的位移，位移导致介质的极化，介质的的电子的位移，位移导致介质的极化，介质的的电子的位移，位移导致介质的极化，介质的的电子的位移，位移导致介质的极化，介质的极化强度介电常数变化，从而引起介质折射率极化强度介电常数变化，从而引起介质折射率极化强度介电常数变化，从而引起介质折射率极化强度介电常数变化，从而引起介质折射率变化。由此可解释正常色散和反常色散现象。变化。由此可解释正常色散和反常色散现象。变化。由此可解释正常色散和反常色散现象。变化。由此可解释正常色散和反常色散现象。光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 经典振子在无外场时的运动方程为：经典振子在无外场时的运动方程为：经典振子在无外场时的运动方程为：经典振子在无外场时的运动方程为：引入阻尼常数和电子固有频率，有：引入阻尼常数和电子固有频率，有：引入阻尼常数和电子固有频率，有：引入阻尼常数和电子固有频率，有：由力学的阻尼振动解可得：由力学的阻尼振动解可得：由力学的阻尼振动解可得：由力学的阻尼振动解可得：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 设设设设介介介介质质质质单单单单位位位位体体体体积积积积内内内内有有有有N N个个个个原原原原子子子子，每每每每个个个个原原原原子子子子有有有有z z个电子，则介质的极化强度等有：个电子，则介质的极化强度等有：个电子，则介质的极化强度等有：个电子，则介质的极化强度等有：上式右端的实部和虚部可分开为：上式右端的实部和虚部可分开为：上式右端的实部和虚部可分开为：上式右端的实部和虚部可分开为：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 由复折射率的公式有：由复折射率的公式有：由复折射率的公式有：由复折射率的公式有：故有故有故有故有：以上两式称为以上两式称为以上两式称为以上两式称为亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程；实部反映了介质中感生电；实部反映了介质中感生电；实部反映了介质中感生电；实部反映了介质中感生电偶极子电矩所产生的附加场的效果；虚部反映了感生电偶极子电矩所产生的附加场的效果；虚部反映了感生电偶极子电矩所产生的附加场的效果；虚部反映了感生电偶极子电矩所产生的附加场的效果；虚部反映了感生电偶极子对外电磁波能量的吸收。偶极子对外电磁波能量的吸收。偶极子对外电磁波能量的吸收。偶极子对外电磁波能量的吸收。光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：复数复数复数复数n n n n称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部n n 表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。亥姆霍兹方程讨论：亥姆霍兹方程讨论：亥姆霍兹方程讨论：亥姆霍兹方程讨论：1. 1. 1. 1. 当当当当0 0 0 0 0 0 0 0时，吸收很小，阻尼忽略不记：时，吸收很小，阻尼忽略不记：时，吸收很小，阻尼忽略不记：时，吸收很小，阻尼忽略不记：正常色散区域，正常色散区域，正常色散区域，正常色散区域，SeilmeierSeilmeier方程。方程。方程。方程。亥姆霍兹方程通过复折射率将光的色散和吸收亥姆霍兹方程通过复折射率将光的色散和吸收亥姆霍兹方程通过复折射率将光的色散和吸收亥姆霍兹方程通过复折射率将光的色散和吸收联系在一起。联系在一起。联系在一起。联系在一起。2. 2. 2. 2. 当当当当 0 0 0 0时，时，时，时，n n 最大，共振吸收，最大，共振吸收，最大，共振吸收，最大，共振吸收，n n随随随随 增增增增大而大而大而大而减小，反常色散区域。减小，反常色散区域。减小，反常色散区域。减小，反常色散区域。3.3.3.3.当当当当 0 0 0 0 时，时，时，时，n n1111；但仍然属于正常色散区；但仍然属于正常色散区；但仍然属于正常色散区；但仍然属于正常色散区域，域，域，域， 0 0 0 0。亥姆霍兹方程讨论：亥姆霍兹方程讨论：亥姆霍兹方程讨论：亥姆霍兹方程讨论： 实实实实际际际际上上上上，原原原原子子子子中中中中存存存存在在在在多多多多种种种种振振振振子子子子情情情情况况况况，其其其其固固固固有有有有圆圆圆圆频频频频率率率率和和和和阻阻阻阻尼尼尼尼系系系系数数数数分分分分别别别别不不不不同同同同，亥亥亥亥姆姆姆姆霍霍霍霍兹兹兹兹方方方方程程程程将化为：将化为：将化为：将化为：共振频率和振子数问题，正确回答将依靠量子共振频率和振子数问题，正确回答将依靠量子共振频率和振子数问题，正确回答将依靠量子共振频率和振子数问题，正确回答将依靠量子力学。所谓共振频率力学。所谓共振频率力学。所谓共振频率力学。所谓共振频率 0 0 0 0j j对应于能级跃迁的光子对应于能级跃迁的光子对应于能级跃迁的光子对应于能级跃迁的光子频率，振子数频率，振子数频率，振子数频率，振子数f fj j将对应于跃迁概率；将对应于跃迁概率；将对应于跃迁概率；将对应于跃迁概率；光速的测定光速的测定光速的测定光速的测定 18621862年年年年，J.B.L.FoucaultJ.B.L.Foucault测测测测定定定定空空空空气气气气和和和和水水水水中中中中光光光光速速速速之之之之比比比比近近近近于于于于4:34:3，直直直直接接接接有有有有力力力力地地地地证证证证明明明明了了了了惠惠惠惠更更更更斯斯斯斯的的的的波波波波动说（动说（动说（动说（sinsini i1 1:sin:sini i2 2= =v v1 1: :v v2 2）。）。）。）。 18851885年，年，年，年，A.A.MichelsonA.A.Michelson更精确地重复了傅更精确地重复了傅更精确地重复了傅更精确地重复了傅科的实验结果，但在另外的测试中得到空气和科的实验结果，但在另外的测试中得到空气和科的实验结果，但在另外的测试中得到空气和科的实验结果，但在另外的测试中得到空气和CSCS2 2中光速比为中光速比为中光速比为中光速比为1.7581.758，与折射率法测得的，与折射率法测得的，与折射率法测得的，与折射率法测得的1.641.64相差甚大，绝非实验误差所致。相差甚大，绝非实验误差所致。相差甚大，绝非实验误差所致。相差甚大，绝非实验误差所致。 J.W.S. RayleighJ.W.S. Rayleigh对光速的概念进行了深入详尽的对光速的概念进行了深入详尽的对光速的概念进行了深入详尽的对光速的概念进行了深入详尽的研究，提出研究，提出研究，提出研究，提出“ “群速群速群速群速” ”的概念，解决了矛盾。的概念，解决了矛盾。的概念，解决了矛盾。的概念，解决了矛盾。3 光的相速和群速光的相速和群速相速与群速相速与群速相速与群速相速与群速相速相速相速相速：波的等相位面传播的速度。：波的等相位面传播的速度。：波的等相位面传播的速度。：波的等相位面传播的速度。而对于实际的多频率的波包的传播，整个波包而对于实际的多频率的波包的传播，整个波包而对于实际的多频率的波包的传播，整个波包而对于实际的多频率的波包的传播，整个波包的传播速度，即其的传播速度，即其的传播速度，即其的传播速度，即其群速群速群速群速为：为：为：为：二者关系有：二者关系有：二者关系有：二者关系有：正常色散区域：正常色散区域：正常色散区域：正常色散区域：v vg g v vp p；真空中真空中真空中真空中 v vg g= =v vp p 。相速与群速的超光速讨论：相速与群速的超光速讨论：相速与群速的超光速讨论：相速与群速的超光速讨论： 相相相相对对对对论论论论原原原原理理理理要要要要求求求求：任任任任何何何何信信信信号号号号速速速速度度度度不不不不能能能能超超超超过过过过真空中的光速真空中的光速真空中的光速真空中的光速c c c c，否则因果律会遭到破坏。，否则因果律会遭到破坏。，否则因果律会遭到破坏。，否则因果律会遭到破坏。 如如如如何何何何认认认认识识识识相相相相速速速速的的的的超超超超光光光光速速速速和和和和群群群群速速速速的的的的可可可可能能能能超超超超光光光光速？或者群速为负？速？或者群速为负？速？或者群速为负？速？或者群速为负？ 现实中的现实中的现实中的现实中的“信号速度信号速度信号速度信号速度”如何确切定义？如何确切定义？如何确切定义？如何确切定义？ 严严严严格格格格说说说说来来来来，信信信信号号号号速速速速度度度度、能能能能量量量量传传传传播播播播速速速速度度度度、群群群群速速速速三三三三者者者者之之之之间间间间还还还还有有有有差差差差别别别别。群群群群速速速速的的的的概概概概念念念念只只只只适适适适用用用用于于于于吸吸吸吸收收收收系系系系数数数数小小小小的的的的介介介介质质质质。光光光光反反反反常常常常色色色色散散散散时时时时伴伴伴伴随随随随着着着着强强强强烈烈烈烈的的的的吸吸吸吸收收收收，此此此此时时时时能能能能量量量量传传传传播播播播速度很难定义，不再能用群速公式计算。速度很难定义，不再能用群速公式计算。速度很难定义，不再能用群速公式计算。速度很难定义，不再能用群速公式计算。光散射现象光散射现象光散射现象光散射现象 因因因因媒媒媒媒质质质质的的的的非非非非均均均均匀匀匀匀性性性性，使使使使光光光光能能能能不不不不只只只只沿沿沿沿定定定定向向向向，还沿若干其它方向传播的现象，称为还沿若干其它方向传播的现象，称为还沿若干其它方向传播的现象，称为还沿若干其它方向传播的现象，称为光的散射光的散射光的散射光的散射。 介质的介质的介质的介质的“ “均匀均匀均匀均匀” ”性是以光波长为尺度衡量的一种统性是以光波长为尺度衡量的一种统性是以光波长为尺度衡量的一种统性是以光波长为尺度衡量的一种统计平均。不均匀尺度远大于波长，则成为折射、反射。计平均。不均匀尺度远大于波长，则成为折射、反射。计平均。不均匀尺度远大于波长，则成为折射、反射。计平均。不均匀尺度远大于波长，则成为折射、反射。至于衍射，出现在边缘部分，不再是均匀介质。至于衍射，出现在边缘部分，不再是均匀介质。至于衍射，出现在边缘部分，不再是均匀介质。至于衍射，出现在边缘部分，不再是均匀介质。4 光的散射光的散射散射、衍射散射、衍射散射、衍射散射、衍射和反射和反射和反射和反射光散射的分类光散射的分类光散射的分类光散射的分类1. 1. 1. 1. 悬悬悬悬浮浮浮浮质质质质点点点点的的的的散散散散射射射射：如如如如胶胶胶胶体体体体、乳乳乳乳浊浊浊浊液液液液、含含含含有有有有烟、雾、灰尘的大气中的散射；烟、雾、灰尘的大气中的散射；烟、雾、灰尘的大气中的散射；烟、雾、灰尘的大气中的散射；2. 2. 2. 2. 分子散射分子散射分子散射分子散射：由于分子热运动造成密度的局：由于分子热运动造成密度的局：由于分子热运动造成密度的局：由于分子热运动造成密度的局部涨落，引起的不均匀性导致的微弱的散射。部涨落，引起的不均匀性导致的微弱的散射。部涨落，引起的不均匀性导致的微弱的散射。部涨落，引起的不均匀性导致的微弱的散射。 当物质处于临界点时，密度涨落很大时，当物质处于临界点时，密度涨落很大时，当物质处于临界点时，密度涨落很大时，当物质处于临界点时，密度涨落很大时，将发生强烈的分子散射，出现将发生强烈的分子散射，出现将发生强烈的分子散射，出现将发生强烈的分子散射，出现临界乳光临界乳光临界乳光临界乳光。如何对不同的散射情况进行定量的分析呢，瑞如何对不同的散射情况进行定量的分析呢，瑞如何对不同的散射情况进行定量的分析呢，瑞如何对不同的散射情况进行定量的分析呢，瑞利和米耶给出了相应的研究利和米耶给出了相应的研究利和米耶给出了相应的研究利和米耶给出了相应的研究RayleighRayleighRayleighRayleigh散射散射散射散射 1871187118711871年年年年，RayleighRayleighRayleighRayleigh研研研研究究究究了了了了细细细细微微微微质质质质点点点点的的的的散散散散射射射射问题，提出了问题，提出了问题，提出了问题，提出了瑞利散射定律瑞利散射定律瑞利散射定律瑞利散射定律： 对于散射体的尺度比光波长小得多的情况对于散射体的尺度比光波长小得多的情况对于散射体的尺度比光波长小得多的情况对于散射体的尺度比光波长小得多的情况(ka0.3)(ka0.3)(ka0.3)(ka0.3)，在散射体上的电场可视为交变的均匀场，散射体在这，在散射体上的电场可视为交变的均匀场，散射体在这，在散射体上的电场可视为交变的均匀场，散射体在这，在散射体上的电场可视为交变的均匀场，散射体在这样的场中极化，只产生电偶极矩而无更高级的电矩。样的场中极化，只产生电偶极矩而无更高级的电矩。样的场中极化，只产生电偶极矩而无更高级的电矩。样的场中极化，只产生电偶极矩而无更高级的电矩。瑞利认为：由于热运动破坏了散射体之间的位置关联，瑞利认为：由于热运动破坏了散射体之间的位置关联，瑞利认为：由于热运动破坏了散射体之间的位置关联，瑞利认为：由于热运动破坏了散射体之间的位置关联，各次波不再是相干的，计算散射时应将次波的强度而不各次波不再是相干的，计算散射时应将次波的强度而不各次波不再是相干的，计算散射时应将次波的强度而不各次波不再是相干的，计算散射时应将次波的强度而不是振幅叠加起来，于是感生偶极辐射的机制导致正比于是振幅叠加起来，于是感生偶极辐射的机制导致正比于是振幅叠加起来，于是感生偶极辐射的机制导致正比于是振幅叠加起来，于是感生偶极辐射的机制导致正比于 4 4 4 4或或或或1/1/1/1/ 4 4 4 4 。MieMie散射散射散射散射 C.Mie(1908)C.Mie(1908)和和和和P.Debye(1909)P.Debye(1909)以以以以球球球球形形形形质质质质点点点点为为为为模模模模型型型型详详详详细细细细计计计计算算算算了了了了电电电电磁磁磁磁波波波波的的的的散散散散射射射射，其其其其计计计计算算算算适适适适用用用用于于于于任何大小的球体。任何大小的球体。任何大小的球体。任何大小的球体。当当当当kaka较大时，瑞利散射不再遵从。较大时，瑞利散射不再遵从。较大时，瑞利散射不再遵从。较大时，瑞利散射不再遵从。如如如如何何何何解解解解释释释释天天天天空空空空是是是是蓝蓝蓝蓝的的的的？旭旭旭旭日日日日和和和和夕夕夕夕阳阳阳阳是是是是红红红红的的的的？云云云云是是是是白白白白的的的的？天天天天空空空空不不不不是是是是紫紫紫紫色色色色的？的？的？的？如如如如何何何何解解解解释释释释天天天天空空空空是是是是蓝蓝蓝蓝的的的的？旭旭旭旭日日日日和和和和夕夕夕夕阳阳阳阳是是是是红红红红的的的的？云云云云是是是是白白白白的的的的？天天天天空空空空不不不不是是是是紫紫紫紫色色色色的？的？的？的？瑞利散射光强的角分布和偏振态瑞利散射光强的角分布和偏振态瑞利散射光强的角分布和偏振态瑞利散射光强的角分布和偏振态 瑞瑞瑞瑞利利利利散散散散射射射射强强强强度度度度随随随随散散散散射射射射方方方方向向向向不不不不同同同同而而而而变变变变化化化化，不不不不同方向的散射光具有不同的偏振态。同方向的散射光具有不同的偏振态。同方向的散射光具有不同的偏振态。同方向的散射光具有不同的偏振态。瑞利散射光强的角分布和偏振态瑞利散射光强的角分布和偏振态瑞利散射光强的角分布和偏振态瑞利散射光强的角分布和偏振态 传播到传播到传播到传播到P P P P电散射光强度为叠加之和：电散射光强度为叠加之和：电散射光强度为叠加之和：电散射光强度为叠加之和：故可见：故可见：故可见：故可见：测量退偏振度，可判断分子各向异性程度和分测量退偏振度，可判断分子各向异性程度和分测量退偏振度，可判断分子各向异性程度和分测量退偏振度，可判断分子各向异性程度和分子结构。子结构。子结构。子结构。1. 1. 1. 1. 散射光强随散射角不同而变化。散射光强随散射角不同而变化。散射光强随散射角不同而变化。散射光强随散射角不同而变化。2. 2. 2. 2. 散射光的偏振态在不同方向也不同。散射光的偏振态在不同方向也不同。散射光的偏振态在不同方向也不同。散射光的偏振态在不同方向也不同。分子散射分子散射分子散射分子散射 分分分分子子子子散散散散射射射射中中中中，散散散散射射射射光光光光强强强强与与与与散散散散射射射射角角角角的的的的关关关关系系系系与与与与瑞利散射相同。理想气体为：瑞利散射相同。理想气体为：瑞利散射相同。理想气体为：瑞利散射相同。理想气体为：RamanRamanRamanRaman散射散射散射散射 瑞瑞瑞瑞利利利利散散散散射射射射不不不不改改改改变变变变原原原原入入入入射射射射光光光光的的的的频频频频率率率率。19281928年年年年，RamanRaman等等等等发发发发现现现现散散散散射射射射光光光光光光光光谱谱谱谱中中中中，在在在在入入入入射射射射光光光光频频频频率率率率 0 0附附附附 近近近近 ， 存存存存 在在在在 0 0 1 1、 0 0 2 2等等等等 散散散散 射射射射 线线线线 。 称称称称 为为为为RamanRaman散射。散射。散射。散射。拉曼散射拉曼散射拉曼散射拉曼散射谱线特征：谱线特征：谱线特征：谱线特征：2. 2. 2. 2. 频率差频率差频率差频率差 j j（j j=1,2,3=1,2,3）与入射光的频率无关；与入射光的频率无关；与入射光的频率无关；与入射光的频率无关；它们与散射物质的红外吸收频率相对应，表征它们与散射物质的红外吸收频率相对应，表征它们与散射物质的红外吸收频率相对应，表征它们与散射物质的红外吸收频率相对应，表征了散射物质的分子振动频率。了散射物质的分子振动频率。了散射物质的分子振动频率。了散射物质的分子振动频率。1. 1. 每每每每条条条条原原原原始始始始入入入入射射射射谱谱谱谱线线线线两两两两旁旁旁旁都都都都伴伴伴伴有有有有频频频频率率率率差差差差 j j（j j=1,2,3=1,2,3）相相相相等等等等的的的的散散散散射射射射谱谱谱谱线线线线。称称称称为为为为斯斯斯斯托托托托克克克克斯斯斯斯线线线线和和和和反反反反斯斯斯斯托克斯线。托克斯线。托克斯线。托克斯线。光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：复数复数复数复数n n n n称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部n n 表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：复数复数复数复数n n n n称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部n n 表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：复数复数复数复数n n n n称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部n n 表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：复数复数复数复数n n n n称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部n n 表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：复数复数复数复数n n n n称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部n n 表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：复数复数复数复数n n n n称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部n n 表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：复数复数复数复数n n n n称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部n n 表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：复数复数复数复数n n n n称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部n n 表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：复数复数复数复数n n n n称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部n n 表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：吸收造成光波振幅衰减，平面光波传播有：平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为平面波函数可表为：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：将指数写到一起，有：复数复数复数复数n n n n称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的称为介质的复折射率，其实部表示介质的折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部折射率，虚部n n 表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。表示波产生的衰减。下一节课内容：下一节课内容：下一节课内容：下一节课内容： 第十章，将进入量子光学基础的学习第十章，将进入量子光学基础的学习第十章，将进入量子光学基础的学习第十章，将进入量子光学基础的学习