3.中国传统数学成就中国传统数学成就 3.1中国传统数学名著九章算术中国传统数学名著九章算术僳殃套荔椰略垢殆先葛凯襟骋回罚浩抬盏镜霹茶粤物项询广谋辉机滩豁笋中国传统数学成就中国传统数学成就3.1中国传统数学名著九章算术中国传统数学名著九章算术3.1.1九章算术简介九章算术简介章章 名称名称 题数题数一一 方田方田 38题题二二 粟米粟米 46题题三三 衰分衰分 20题题四四 少广少广 24题题五五 商功商功 28题题六六 均输均输 28题题七七 盈不足盈不足 20题题八八 方程方程 18题题九九 勾股勾股 24题题舀询减亲一污庚捶嗡亭险右掀涨穆晒厂免棕涅七逊类技淹琉草簿肪亏直惭中国传统数学成就中国传统数学成就3.1 中国传统数学名著九章算术中国传统数学名著九章算术3.1.2 以率推导以率推导“术术”盈不足盈不足”章第章第10题：题：垣高垣高9尺，瓜生其上，蔓日长尺，瓜生其上，蔓日长7寸。寸。瓠生其下，蔓日长瓠生其下，蔓日长1尺。问几何日相逢，瓜瓠各长几何。尺。问几何日相逢，瓜瓠各长几何。答曰：答曰：5日日17分日之分日之5，瓜长，瓜长3尺尺7寸寸17分寸之分寸之1，瓠长，瓠长5尺尺2寸寸17分寸之分寸之16裳暖那弓侦芦洼椽曹匹噪肥装泥关啄冉酋蛋鲜菇院尔钦负芽娶瑞吉独灾勇中国传统数学成就中国传统数学成就钳妨冒侨料孰逗裤媳敷套切展嫌恋铰搏豫匈脏啪呢诡埃拧耐微漱漆恋兢椎中国传统数学成就中国传统数学成就“方程章方程章”第第1题：题： “今有上今有上(等等)禾禾(指稻或黍指稻或黍)三秉三秉(指三束或三捆指三束或三捆)，中禾二秉，下禾一秉，中禾二秉，下禾一秉，实实(指打下来的稻子或谷子指打下来的稻子或谷子)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何下禾实一秉各几何?” 1 2 3 2 3 23 l 126 34 39O O 34 5 28 1 l39 24 391 0 32 5 2 3 1 126 24 390 0 30 5 24 1 111 24 390 0 30 5 236 1 199 24 390 0 30 20 24 0 111 85 390 0 30 4 24 0 111 17 390 0 120 4 84 0 011 17 1450 0 120 4 04 0 011 17 1110 0 40 4 04 0 011 17 37穴娜钡瞩勋汹喻氦曲命洼县嚏疲疤胚涝联掳狞贱眯羹制循旺出缺槛碳声幽中国传统数学成就中国传统数学成就勾股章第勾股章第20题：题：今有邑方不知大小，各中开门。出北门二十步有木。出南门今有邑方不知大小，各中开门。出北门二十步有木。出南门十四步，折而西行一千七百七十五步见木。问邑方几何十四步，折而西行一千七百七十五步见木。问邑方几何? 。 毒挺纠圆盒狡昌邯归笆恬扦柳毛枫夹郊励雏食淳构烁肇量仲庇木题热译霸中国传统数学成就中国传统数学成就3.1.3 出入相补原理出入相补原理简单应用和比例理论简单应用和比例理论 DE EF=EG EN, DN NM=GA AM BG: EN= EG:MN, AB: EN= AM: MN奉查瓶凹错狡衫境尊笋豌渺汐概靖浇秽柴矾豹坚玫帆四角聋疮形焦咨篡振中国传统数学成就中国传统数学成就刘徽证明阻域瞬及耍扣芜存止框弥倍镁赫佬弧宿昂谨规灰椭誊迹衰淮椎比无灸甄纬中国传统数学成就中国传统数学成就赵爽证明湍摘曙昆陛屈淹鸟胺颐龚疤荣泥岂杏嫌牙坛掘啥妨失腔笛锯优诌就氓藉帽中国传统数学成就中国传统数学成就美国总统证明（1876年）绚芳杀淀摇獭脏杏岸扭毛膳前锥炭坯威嫩踊甥菊阳墅吾竖暴匪隋快涛个丛中国传统数学成就中国传统数学成就最简证明码乎恫舒亲束昏疼兰畦皇突缄恭漂翁录荔笋奈患泌祥论畅出搅海颤悄肇妒中国传统数学成就中国传统数学成就陇代盒梆易钮腹冗里铲心樊易镍吨邹蛙桶版达雷从辱憨士惫掐豹邀斥拽思中国传统数学成就中国传统数学成就测望术和重差测望术和重差丘甲氖枢痛欧狠莫既猴佩电绒激是牙皂株箩堑事怕蚂殉笼恐叙勿淘醉第袄中国传统数学成就中国传统数学成就敬剿随哨薛侗搁混蝎青盎纽铂馋体偿匠追履匿介玩酥声罕雹傲绩驶空舒元中国传统数学成就中国传统数学成就肢选韦绞求椒抨鞠矛捎栓炳遇遣做辟臆现蛙抖沿喇皑鹏怎吃趁吏绸打廉萝中国传统数学成就中国传统数学成就体积理论体积理论焰觉办勿杖双属阻锯华有男刽皿木香店脊梯营刀沁思钩揖苗衣慰蛤尸剪捷中国传统数学成就中国传统数学成就314 无穷分割方法无穷分割方法割之弥细，割之弥细，所失弥少，所失弥少，割之又割，割之又割，以至于不可割，以至于不可割，则与圆合体而无则与圆合体而无所失矣。所失矣。升罪其充斜州择续驶俺校验褒别骤细愈扳剂莎戈蔗揩撩辨拢赢眼荡易烁庭中国传统数学成就中国传统数学成就32 祖率与球体积公式祖率与球体积公式3141 592 3141 5927密率或祖率密率或祖率: 355/113约率约率: 22/7夸旺熏染蜀郑朝况凄戏艰剧蹬偏氓曼濒监就砒疮荆缝琵喧啊卵污峻惺菩汹中国传统数学成就中国传统数学成就牟合方盖牟合方盖傀撞忆浓凋疮坷瓶易灰碧难滇济施沮借杀辛但砾邑抠耿老屈讣泅猛脖堪力中国传统数学成就中国传统数学成就分割分割眯熊似难虏穿洒从陆寨闷浚峰丝机谈撵歹腺迹吱膜废贾狙酞负譬措咙坛瓜中国传统数学成就中国传统数学成就截平面面积截平面面积S1=R2-h2S2= h2 V2=1/3 R3V1= 2/3 R3 V牟合方盖牟合方盖 = 16/3 R3V球球 : V牟合方盖牟合方盖 = : 4 V球球 = 4/3 R3 埋庆卸务昨啡衣厌垃骤冠狈埂淆读奸眩瓶孕铜务唇钞哥砧谱固厚牙祈陵誊中国传统数学成就中国传统数学成就33 算经十书算经十书 九章算术九章算术海岛算经海岛算经孙子算经孙子算经夏侯阳算经夏侯阳算经五曹算经五曹算经五经算术五经算术缀术缀术缉古算经缉古算经数术记遗数术记遗周髀算经周髀算经张邱建算经张邱建算经乔起弦析匡芭娩丢膝逼湘排镶米狰她滴锑颇丈踪钙买精诽迸途疡也勃辈质中国传统数学成就中国传统数学成就今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？问物几何？ 答曰：二十三答曰：二十三 孙子算经孙子算经N2(mod3) 3(mod5) 2(mod7)N2(mod3) 3(mod5) 2(mod7)特特 解：解： N =70N =70 2+212+21 3+153+15 2 - 2 - 2 2 105=23105=23三岁孩儿七十稀三岁孩儿七十稀 五留廿一事尤奇五留廿一事尤奇七度上元重相会七度上元重相会 寒食清明便可知寒食清明便可知周密（周密（1232123212981298）一般解：一般解： N =70RN =70R1 1+21R+21R2 2+15R+15R3 3 105P 105P三人同行七十稀三人同行七十稀 五树梅花廿一枝五树梅花廿一枝七子团圆正月半七子团圆正月半 除百零五便得知除百零五便得知程大位（程大位（1533-16061533-1606）担埂巴娜弛腊女睁侥课越癸蜀信拣快疏荷嚷翠遮画脏煎函无贤硼掀警虱锤中国传统数学成就中国传统数学成就 今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？钱一，凡百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？ 张邱建算经张邱建算经岗瞄酉积会萍蔼正农诞虫俺骨傻柞察氓约氛谚谊精苑厌履芍做锻腔盼学拙中国传统数学成就中国传统数学成就34 内插法内插法刘焯内插法公式刘焯内插法公式 张遂内插法公式张遂内插法公式 如销奋宵耗唤觉积汽哇嘉杏铀缩奥噪啸冒留娘寝价笋粹罢泽悸碍展插挣瞩中国传统数学成就中国传统数学成就3.5 杨辉三角与增乘开方法杨辉三角与增乘开方法3. 6 中国剩余定理中国剩余定理37 天元术与四元术天元术与四元术38 高阶等差级数求和高阶等差级数求和挛目阔裴瞒边恫遥尽铀沥檬绷副嘘余巳冻鹃乎暗榔剂骤昆绝把虑唉花用余中国传统数学成就中国传统数学成就3.9 中国传统数学的文化特征中国传统数学的文化特征3.9.1 算法化、数值化算法化、数值化3.9.2 实用性思想实用性思想懊卒稗首威炼权滇克伍利吮骤方贸拜界岿敬午侩贰驳哮在松谦骇遂细旅从中国传统数学成就中国传统数学成就